Finite Group Databasebeta

← Group #10692513

Character table — Group #10692513

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75
size111122222222222222224444444444488888888888888888888888888161616161616242424242424242448484848
order122222222234466666664446666121212122444444466121212121212121212121212121212124412121212888888884444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ61111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ71111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111111111-1-1-1-1-1-111
χ81111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1
χ911111-1-11-1-11-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-11-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i
χ1011111-1-11-1-11-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-11-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii
χ1111111-1-11-1-11-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-11-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii
χ1211111-1-11-1-11-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-11-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i
χ1311111-1-11-1-11-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-11-1-111ii−i−i−i−iiii−i−ii
χ1411111-1-11-1-11-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-11-1-111−i−iiiii−i−i−iii−i
χ1511111-1-11-1-11-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-111111-111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−i
χ1611111-1-11-1-11-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-111111-111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii
χ1722222222222-2-22222222-2-2-22222-2-2-2-222-2-20000222200000000-2-2-2-2-2-2000000000000000000
χ1822222222222-2-22222222-2-2-22222-2-2-2-2-2-2220000-2-2-2-20000000022-2-222000000000000000000
χ192222222222-122-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1000000000000
χ202222222222-122-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-2-21111000000000000
χ212222222222-122-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-222221111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-2-21111000000000000
χ222222222222-122-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-211111111111111-1-11122-1-1-1-1000000000000
χ232222222222-1-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-1-1-1-1111122-2-20000-1-1-1-1−i3−i3i3i3−i3−i3i3i311111100−i3i3−i3i3000000000000
χ242222222222-1-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-1-1-1-1111122-2-20000-1-1-1-1i3i3−i3−i3i3i3−i3−i311111100i3−i3i3−i3000000000000
χ252222222222-1-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-1-1-1-11111-2-22200001111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3-1-111-1-100i3−i3i3−i3000000000000
χ262222222222-1-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-1-1-1-11111-2-22200001111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3-1-111-1-100−i3i3−i3i3000000000000
χ2722222-2-22-2-22222222222-2-22-2-2-2-222222-2-22000022-2-200000000-2-2-2-222000000000000000000
χ2822222-2-22-2-22222222222-2-22-2-2-2-22222-222-20000-2-2220000000022-2-2-2-2000000000000000000
χ2922222-2-22-2-2-122-1-1-1-1-1-1-1-2-221111-1-1-1-12-2-220000-1-111−i3−i3i3i3i3i3−i3−i31111-1-100−i3i3i3−i3000000000000
χ3022222-2-22-2-2-122-1-1-1-1-1-1-1-2-221111-1-1-1-12-2-220000-1-111i3i3−i3−i3−i3−i3i3i31111-1-100i3−i3−i3i3000000000000
χ3122222-2-22-2-2-122-1-1-1-1-1-1-1-2-221111-1-1-1-1-222-2000011-1-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3-1-1111100i3−i3−i3i3000000000000
χ3222222-2-22-2-2-122-1-1-1-1-1-1-1-2-221111-1-1-1-1-222-2000011-1-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3-1-1111100−i3i3i3−i3000000000000
χ3322222-2-22-2-2-1-2-2-1-1-1-1-1-1-122-2111111112-22-222-2-2-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1112-2-1-111000000000000
χ3422222-2-22-2-2-1-2-2-1-1-1-1-1-1-122-2111111112-22-2-2-222-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-2211-1-1000000000000
χ3522222-2-22-2-2-1-2-2-1-1-1-1-1-1-122-211111111-22-2222-2-211-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-2211-1-1000000000000
χ3622222-2-22-2-2-1-2-2-1-1-1-1-1-1-122-211111111-22-22-2-22211-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-12-2-1-111000000000000
χ372222-22-2-22-2222-2-22-2-2222-2-222-2-222-2-200000000000000000000002-20000000000002-22-20000
χ382222-22-2-22-2222-2-22-2-2222-2-222-2-222-2-200000000000000000000002-2000000000000-22-220000
χ392222-22-2-22-22-2-2-2-22-2-222-22222-2-2-2-2220000000000000000000000-22000000002i−2i2i−2i00000000
χ402222-22-2-22-22-2-2-2-22-2-222-22222-2-2-2-2220000000000000000000000-2200000000−2i2i−2i2i00000000
χ412222-2-22-2-22222-2-22-2-222-22-2-2-22222-2-20000000000000000000000-22000000002-2-2200000000
χ422222-2-22-2-22222-2-22-2-222-22-2-2-22222-2-20000000000000000000000-2200000000-222-200000000
χ432222-2-22-2-222-2-2-2-22-2-2222-22-2-222-2-22200000000000000000000002-20000000000002i−2i−2i2i0000
χ442222-2-22-2-222-2-2-2-22-2-2222-22-2-222-2-22200000000000000000000002-2000000000000−2i2i2i−2i0000
χ454444-44-4-44-4-24422-222-2-24-4-4-2-222-2-2220000000000000000000000-2200000000000000000000
χ464444-44-4-44-4-2-4-422-222-2-2-444-2-22222-2-200000000000000000000002-200000000000000000000
χ474444-4-44-4-44-24422-222-2-2-44-422-2-2-2-22200000000000000000000002-200000000000000000000
χ484444-4-44-4-44-2-4-422-222-2-24-4422-2-222-2-20000000000000000000000-2200000000000000000000
χ4944-4-444-4-4-44400444-4-4-4-40004-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5044-4-444-4-4-44-200-2-2-22222000-22-22000000000000−2i32i3−2i32i300000000000000000000000000000000
χ5144-4-444-4-4-44-200-2-2-22222000-22-220000000000002i3−2i32i3−2i300000000000000000000000000000000
χ5244-4-44-44-44-4400444-4-4-4-4000-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5344-4-44-44-44-4-200-2-2-222220002-22-2000000000000−2i32i32i3−2i300000000000000000000000000000000
χ5444-4-44-44-44-4-200-2-2-222220002-22-20000000000002i3−2i3−2i32i300000000000000000000000000000000
χ5544-4-4-4444-4-4400-4-4444-4-40004-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5644-4-4-4444-4-4-20022-2-2-222000-222-200000000000000000000000023−230023−23000000000000000000
χ5744-4-4-4444-4-4-20022-2-2-222000-222-2000000000000000000000000−232300−2323000000000000000000
χ5844-4-4-4-4-4444400-4-4444-4-4000-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5944-4-4-4-4-4444-20022-2-2-2220002-2-2200000000000000000000000023−2300−2323000000000000000000
χ6044-4-4-4-4-4444-20022-2-2-2220002-2-22000000000000000000000000−23230023−23000000000000000000
χ614-44-400000044i−4i00-4004-400000004i−4i0000002-22i−2i00002-22-22i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ624-44-400000044i−4i00-4004-400000004i−4i000000-22−2i2i0000-22-22−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ634-44-40000004−4i4i00-4004-40000000−4i4i0000002-2−2i2i00002-22-2−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ644-44-40000004−4i4i00-4004-40000000−4i4i000000-222i−2i0000-22-222i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ654-44-4000000-24i−4i−2i32i32−2i32i3-220000000−2i2i23−2300002-22i−2i0000−1−i31+i3−1+i31−i32ζ7−2ζ72ζ11−2ζ11000000000000000000000000
χ664-44-4000000-24i−4i−2i32i32−2i32i3-220000000−2i2i23−230000-22−2i2i00001+i3−1−i31−i3−1+i3−2ζ72ζ7−2ζ112ζ11000000000000000000000000
χ674-44-4000000-24i−4i2i3−2i322i3−2i3-220000000−2i2i−232300002-22i−2i0000−1+i31−i3−1−i31+i32ζ11−2ζ112ζ7−2ζ7000000000000000000000000
χ684-44-4000000-24i−4i2i3−2i322i3−2i3-220000000−2i2i−23230000-22−2i2i00001−i3−1+i31+i3−1−i3−2ζ112ζ11−2ζ72ζ7000000000000000000000000
χ694-44-4000000-2−4i4i−2i32i32−2i32i3-2200000002i−2i−232300002-2−2i2i0000−1−i31+i3−1+i31−i3−2ζ72ζ7−2ζ112ζ11000000000000000000000000
χ704-44-4000000-2−4i4i−2i32i32−2i32i3-2200000002i−2i−23230000-222i−2i00001+i3−1−i31−i3−1+i32ζ7−2ζ72ζ11−2ζ11000000000000000000000000
χ714-44-4000000-2−4i4i2i3−2i322i3−2i3-2200000002i−2i23−2300002-2−2i2i0000−1+i31−i3−1−i31+i3−2ζ112ζ11−2ζ72ζ7000000000000000000000000
χ724-44-4000000-2−4i4i2i3−2i322i3−2i3-2200000002i−2i23−230000-222i−2i00001−i3−1+i31+i3−1−i32ζ11−2ζ112ζ7−2ζ7000000000000000000000000
χ738-8-8800000080000-800-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-88000000-400−4i34i344i3−4i34-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ758-8-88000000-4004i3−4i34−4i34i34-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 12 (ζ12 = 1); i = ζ3.