Finite Group Databasebeta

← Group #10692613

Character table — Group #10692613

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75
size111122222222222222224444444444488888888888888888888888888161616161616242424242424242448484848
order1222223444444666666644412121212121212122244444466661212121212121212121212121212226666888888888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ61111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ71111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111
χ81111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1
χ91111111-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-111-1-111-1-1111111-1-1-1-111-1-11-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i
χ101111111-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-111-1-111-1-1111111-1-1-1-111-1-11-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii
χ111111111-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-11-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii
χ121111111-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-1-11111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-11-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i
χ131111111-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-11-1-111ii−i−i−i−iiii−i−ii
χ141111111-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-11-1-111−i−iiiii−i−i−iii−i
χ151111111-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1111-111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−i
χ161111111-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1111-111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii
χ1722222222222-2-22222222-2-2-22222-2-2-2-222-2-200002222-2-200000000-2-2-2-2000000000000000000
χ1822222222222-2-22222222-2-2-22222-2-2-2-2-2-2220000-2-2-2-2-2-2000000002222000000000000000000
χ192222222-2-2-2-2222222222-2-22-2-2-2-222222-2-22000022-2-2-2-200000000-2-222000000000000000000
χ202222222-2-2-2-2222222222-2-22-2-2-2-22222-222-20000-2-222-2-20000000022-2-2000000000000000000
χ21222222-1222222-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1000000000000
χ22222222-1222222-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-2-21111000000000000
χ23222222-1222222-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-222221111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-2-21111000000000000
χ24222222-1222222-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-21111-1-111111111111122-1-1-1-1000000000000
χ25222222-12222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-1-1-1-1111122-2-20000-1-1-1-111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3111100−i3i3−i3i3000000000000
χ26222222-12222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-1-1-1-1111122-2-20000-1-1-1-111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3111100i3−i3i3−i3000000000000
χ27222222-12222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-1-1-1-11111-2-2220000111111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3-1-1-1-100i3−i3i3−i3000000000000
χ28222222-12222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-1-1-1-11111-2-2220000111111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3-1-1-1-100−i3i3−i3i3000000000000
χ29222222-1-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-1-2-221111-1-1-1-12-2-220000-1-11111−i3−i3i3i3i3i3−i3−i311-1-100−i3i3i3−i3000000000000
χ30222222-1-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-1-2-221111-1-1-1-12-2-220000-1-11111i3i3−i3−i3−i3−i3i3i311-1-100i3−i3−i3i3000000000000
χ31222222-1-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-1-2-221111-1-1-1-1-222-2000011-1-111−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3-1-11100i3−i3−i3i3000000000000
χ32222222-1-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-1-2-221111-1-1-1-1-222-2000011-1-111i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3-1-11100−i3i3i3−i3000000000000
χ33222222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-122-2111111112-22-222-2-2-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1112-2-1-111000000000000
χ34222222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-122-2111111112-22-2-2-222-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111-2211-1-1000000000000
χ35222222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-122-211111111-22-2222-2-211-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-2211-1-1000000000000
χ36222222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-122-211111111-22-22-2-22211-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-12-2-1-111000000000000
χ372222-2-222-22-222-2-222-2-222-2-222-2-222-2-20000000000002-200000000000000000000002-22-20000
χ382222-2-222-22-222-2-222-2-222-2-222-2-222-2-20000000000002-20000000000000000000000-22-220000
χ392222-2-222-22-2-2-2-2-222-2-22-22222-2-2-2-222000000000000-220000000000000000002i−2i2i−2i00000000
χ402222-2-222-22-2-2-2-2-222-2-22-22222-2-2-2-222000000000000-22000000000000000000−2i2i−2i2i00000000
χ412222-2-22-22-2222-2-222-2-22-22-2-2-22222-2-2000000000000-220000000000000000002-2-2200000000
χ422222-2-22-22-2222-2-222-2-22-22-2-2-22222-2-2000000000000-22000000000000000000-222-200000000
χ432222-2-22-22-22-2-2-2-222-2-222-22-2-222-2-2220000000000002-200000000000000000000002i−2i−2i2i0000
χ442222-2-22-22-22-2-2-2-222-2-222-22-2-222-2-2220000000000002-20000000000000000000000−2i2i2i−2i0000
χ454444-4-4-24-44-44422-2-222-24-4-4-2-222-2-222000000000000-22000000000000000000000000000000
χ464444-4-4-24-44-4-4-422-2-222-2-444-2-22222-2-20000000000002-2000000000000000000000000000000
χ474444-4-4-2-44-444422-2-222-2-44-422-2-2-2-2220000000000002-2000000000000000000000000000000
χ484444-4-4-2-44-44-4-422-2-222-24-4422-2-222-2-2000000000000-22000000000000000000000000000000
χ4944-4-44-4444-4-400444-4-4-4-40004-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5044-4-44-44-4-44400444-4-4-4-4000-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5144-4-44-4-244-4-400-2-2-22222000-22-220000000000000000000000000023−2323−23000000000000000000
χ5244-4-44-4-244-4-400-2-2-22222000-22-2200000000000000000000000000−2323−2323000000000000000000
χ5344-4-44-4-2-4-44400-2-2-222220002-22-20000000000000000000000000023−23−2323000000000000000000
χ5444-4-44-4-2-4-44400-2-2-222220002-22-200000000000000000000000000−232323−23000000000000000000
χ5544-4-4-4444-4-4400-4-44-444-40004-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5644-4-4-444-444-400-4-44-444-4000-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5744-4-4-44-24-4-440022-22-2-22000-222-2000000000000−2i32i3−2i32i300000000000000000000000000000000
χ5844-4-4-44-24-4-440022-22-2-22000-222-20000000000002i3−2i32i3−2i300000000000000000000000000000000
χ5944-4-4-44-2-444-40022-22-2-220002-2-22000000000000−2i32i32i3−2i300000000000000000000000000000000
χ6044-4-4-44-2-444-40022-22-2-220002-2-220000000000002i3−2i3−2i32i300000000000000000000000000000000
χ614-4-4400400004-400-4-400400000004-40000002-22-20000002-22-22-22-20000000000000000000000
χ624-4-4400400004-400-4-400400000004-4000000-22-22000000-22-22-22-220000000000000000000000
χ634-4-440040000-4400-4-40040000000-440000002-2-220000002-22-2-22-220000000000000000000000
χ644-4-440040000-4400-4-40040000000-44000000-222-2000000-22-222-22-20000000000000000000000
χ654-4-4400-200004-4−2i32i322−2i32i3-20000000-22−2i32i300002-22-2000000−1−i31+i3−1+i31−i3−1+i31−i3−1−i31+i30000000000000000000000
χ664-4-4400-200004-4−2i32i322−2i32i3-20000000-22−2i32i30000-22-220000001+i3−1−i31−i3−1+i31−i3−1+i31+i3−1−i30000000000000000000000
χ674-4-4400-200004-42i3−2i3222i3−2i3-20000000-222i3−2i300002-22-2000000−1+i31−i3−1−i31+i3−1−i31+i3−1+i31−i30000000000000000000000
χ684-4-4400-200004-42i3−2i3222i3−2i3-20000000-222i3−2i30000-22-220000001−i3−1+i31+i3−1−i31+i3−1−i31−i3−1+i30000000000000000000000
χ694-4-4400-20000-44−2i32i322−2i32i3-200000002-22i3−2i300002-2-22000000−1−i31+i3−1+i31−i31−i3−1+i31+i3−1−i30000000000000000000000
χ704-4-4400-20000-44−2i32i322−2i32i3-200000002-22i3−2i30000-222-20000001+i3−1−i31−i3−1+i3−1+i31−i3−1−i31+i30000000000000000000000
χ714-4-4400-20000-442i3−2i3222i3−2i3-200000002-2−2i32i300002-2-22000000−1+i31−i3−1−i31+i31+i3−1−i31−i3−1+i30000000000000000000000
χ724-4-4400-20000-442i3−2i3222i3−2i3-200000002-2−2i32i30000-222-20000001−i3−1+i31+i3−1−i3−1−i31+i3−1+i31−i30000000000000000000000
χ738-88-800800000000-8800-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-88-800-4000000−4i34i34-44i3−4i340000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ758-88-800-40000004i3−4i34-4−4i34i340000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).