Finite Group Databasebeta

← Group #10692642

Character table — Group #10692642

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81
size1111222222222222222244444444444444488888888888888888888888888888888888824242424484848484848
order1222222234444666666624466661212121212121212224444444444666612121212121212121212121212121212121212124444448888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ611111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ711111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111
χ811111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1
χ91111-1-1111-1-1-1-1111-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11-11-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-11-1i−ii−i
χ101111-1-1111-1-1-1-1111-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11-11-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111-11−ii−ii
χ111111-1-1111-1-1-1-1111-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11-11-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-11-1−ii−ii
χ121111-1-1111-1-1-1-1111-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11-11-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111-11i−ii−i
χ131111-1-1111-1-1-1-1111-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-11-11ii−i−i−i−iii-1-111-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1-11i−i−ii
χ141111-1-1111-1-1-1-1111-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-11-11ii−i−i−i−iii-1-111-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-1111-1−iii−i
χ151111-1-1111-1-1-1-1111-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-11-11−i−iiiii−i−i-1-111-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-1-11−iii−i
χ161111-1-1111-1-1-1-1111-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-11-11−i−iiiii−i−i-1-111-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-1111-1i−i−ii
χ17222222222-2-2-2-222222222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2000000002222-2-2-2-200000000000000000000000000
χ18222222222-2-2-2-222222222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22200000000-2-2-2-2222200000000000000000000000000
χ1922222222-12222-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000
χ2022222222-12222-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111110000000000
χ2122222222-12222-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-22222-2-2-2-211111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111110000000000
χ2222222222-12222-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-222221111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-10000000000
χ2322222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-12-2-2-1-1-1-11111111122-2-200000000-1-1-1-11111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i30000000000
χ2422222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-12-2-2-1-1-1-11111111122-2-200000000-1-1-1-11111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i30000000000
χ2522222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-12-2-2-1-1-1-111111111-2-222000000001111-1-1-1-1−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i30000000000
χ2622222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-12-2-2-1-1-1-111111111-2-222000000001111-1-1-1-1i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i30000000000
χ27222222-2-2222-2-22222222-22-2-2-2-2-222-2-222-2-2000000002-22-200000000000000002-22-22-22-20000000000
χ28222222-2-2222-2-22222222-22-2-2-2-2-222-2-222-2-200000000-22-220000000000000000-22-22-22-220000000000
χ29222222-2-22-2-2222222222-2-22-2-2-2-2-2-222-2-22200002-22-20000000000002-22-22-22-2000000000000000000
χ30222222-2-22-2-2222222222-2-22-2-2-2-2-2-222-2-2220000-22-22000000000000-22-22-22-22000000000000000000
χ31222222-2-2-122-2-2-1-1-1-1-1-1-1-22-21111-1-111-1-111000000002-22-2−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3-11-11-11-110000000000
χ32222222-2-2-122-2-2-1-1-1-1-1-1-1-22-21111-1-111-1-111000000002-22-2i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3-11-11-11-110000000000
χ33222222-2-2-122-2-2-1-1-1-1-1-1-1-22-21111-1-111-1-11100000000-22-22−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i31-11-11-11-10000000000
χ34222222-2-2-122-2-2-1-1-1-1-1-1-1-22-21111-1-111-1-11100000000-22-22i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i31-11-11-11-10000000000
χ35222222-2-2-1-2-222-1-1-1-1-1-1-1-2-22111111-1-111-1-100002-22-20000−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3-11-11-11-11−i3i3i3−i3−i3i3i3−i30000000000
χ36222222-2-2-1-2-222-1-1-1-1-1-1-1-2-22111111-1-111-1-100002-22-20000i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3-11-11-11-11i3−i3−i3i3i3−i3−i3i30000000000
χ37222222-2-2-1-2-222-1-1-1-1-1-1-1-2-22111111-1-111-1-10000-22-220000−i3i3−i3i3i3−i3i3−i31-11-11-11-1i3−i3−i3i3i3−i3−i3i30000000000
χ38222222-2-2-1-2-222-1-1-1-1-1-1-1-2-22111111-1-111-1-10000-22-220000i3−i3i3−i3−i3i3−i3i31-11-11-11-1−i3i3i3−i3−i3i3i3−i30000000000
χ392222-2-22222222222-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222222-2-220000000022-2-2-2-22200000000000000000000000000
χ402222-2-22222222222-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-22222-222-200000000-2-22222-2-200000000000000000000000000
χ412222-2-222-12222-1-1-11111-2-2-2-1-1111111-1-1-1-12-2-2200000000-1-11111-1-133−3−3−3−33333−3−3−3−3330000000000
χ422222-2-222-12222-1-1-11111-2-2-2-1-1111111-1-1-1-12-2-2200000000-1-11111-1-1−3−33333−3−3−3−33333−3−30000000000
χ432222-2-222-12222-1-1-11111-2-2-2-1-1111111-1-1-1-1-222-20000000011-1-1-1-11133−3−3−3−333−3−33333−3−30000000000
χ442222-2-222-12222-1-1-11111-2-2-2-1-1111111-1-1-1-1-222-20000000011-1-1-1-111−3−33333−3−333−3−3−3−3330000000000
χ452222-2-222-1-2-2-2-2-1-1-11111-222-1-111-1-1-1-111112-22-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-1-111-1-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii0000000000
χ462222-2-222-1-2-2-2-2-1-1-11111-222-1-111-1-1-1-111112-22-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-1-111-1-111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i0000000000
χ472222-2-222-1-2-2-2-2-1-1-11111-222-1-111-1-1-1-11111-22-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i11-1-111-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i0000000000
χ482222-2-222-1-2-2-2-2-1-1-11111-222-1-111-1-1-1-11111-22-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i11-1-111-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii0000000000
χ492222-2-2-2-2222-2-2222-2-2-2-22-22-2-222-2-22222-2-200002i−2i−2i2i0000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000
χ502222-2-2-2-2222-2-2222-2-2-2-22-22-2-222-2-22222-2-20000−2i2i2i−2i000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000
χ512222-2-2-2-22-2-222222-2-2-2-222-2-2-22222-2-2-2-222000000002i−2i−2i2i00000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000
χ522222-2-2-2-22-2-222222-2-2-2-222-2-2-22222-2-2-2-22200000000−2i2i2i−2i0000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000
χ532222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-111112-2211-1-111-1-1-1-11100002i−2i−2i2i0000−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3−ii−iii−ii−i3−3−33−333−30000000000
χ542222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-111112-2211-1-111-1-1-1-11100002i−2i−2i2i0000i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3−ii−iii−ii−i−333−33−3−330000000000
χ552222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-111112-2211-1-111-1-1-1-1110000−2i2i2i−2i0000−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3i−ii−i−ii−ii−333−33−3−330000000000
χ562222-2-2-2-2-122-2-2-1-1-111112-2211-1-111-1-1-1-1110000−2i2i2i−2i0000i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3i−ii−i−ii−ii3−3−33−333−30000000000
χ572222-2-2-2-2-1-2-222-1-1-1111122-211-1-1-1-11111-1-1000000002i−2i−2i2i−i3i3i3−i3−i3i3i3−i33−3−33−333−3−ii−iii−ii−i0000000000
χ582222-2-2-2-2-1-2-222-1-1-1111122-211-1-1-1-11111-1-1000000002i−2i−2i2ii3−i3−i3i3i3−i3−i3i3−333−33−3−33−ii−iii−ii−i0000000000
χ592222-2-2-2-2-1-2-222-1-1-1111122-211-1-1-1-11111-1-100000000−2i2i2i−2i−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−333−33−3−33i−ii−i−ii−ii0000000000
χ602222-2-2-2-2-1-2-222-1-1-1111122-211-1-1-1-11111-1-100000000−2i2i2i−2ii3−i3−i3i3i3−i3−i3i33−3−33−333−3i−ii−i−ii−ii0000000000
χ6144-4-44-40040000-44-444-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i000000
χ6244-4-44-40040000-44-444-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i000000
χ6344-4-4-440040000-44-4-4-4440000000000000000000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i000000
χ6444-4-4-440040000-44-4-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i000000
χ654-44-4004-444i−4i4i−4i4-4-400000004-40000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-4004-44−4i4i−4i4i4-4-400000004-4000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-4004-4-24i−4i4i−4i-222−2i32i3−2i32i3000-22−2i32i323−2323−23−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-4004-4-24i−4i4i−4i-2222i3−2i32i3−2i3000-222i3−2i3−2323−2323−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-4004-4-2−4i4i−4i4i-222−2i32i3−2i32i3000-22−2i32i3−2323−23232i−2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-4004-4-2−4i4i−4i4i-2222i3−2i32i3−2i3000-222i3−2i323−2323−232i−2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-400-4444i−4i−4i4i4-4-40000000-440000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-400-444−4i4i4i−4i4-4-40000000-44000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-44-400-44-24i−4i−4i4i-222−2i32i3−2i32i30002-22i3−2i323−23−2323−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-400-44-24i−4i−4i4i-2222i3−2i32i3−2i30002-2−2i32i3−232323−23−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-44-400-44-2−4i4i4i−4i-222−2i32i3−2i32i30002-22i3−2i3−232323−232i−2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-44-400-44-2−4i4i4i−4i-2222i3−2i32i3−2i30002-2−2i32i323−23−23232i−2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ7788-8-88-800-400004-44-4-4440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7888-8-8-8800-400004-4444-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ798-8-88000080000-8-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8-880000-4000044-4−4i34i34i3−4i30000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ818-8-880000-4000044-44i3−4i3−4i34i30000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).