Finite Group Databasebeta

← Group #10692650

Character table — Group #10692650

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69
size11112222222222224444444444444888888888888881616161616161616161616162424242424242424242424244848
order122222223444466624466666612121212224466661212121212128888242424242424242444444444444424
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ41111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1
χ511111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ711111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1
χ811111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ9111111-1-11-1-1-1-1111-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-111-1-11111-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i1-1
χ10111111-1-11-1-1-1-1111-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-111-1-11111-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i-1-111−i−iii−i−iii-11
χ11111111-1-11-1-1-1-1111-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-111-1-11111-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii1-1
χ12111111-1-11-1-1-1-1111-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-111-1-11111-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii-1-111ii−i−iii−i−i-11
χ13111111-1-11-1-1-1-1111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-11111-1-111i−i−iiii−i−i−i−iii11-1-1ii−i−i−i−iii-11
χ14111111-1-11-1-1-1-1111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-11111-1-111i−i−iiii−i−i−i−iii-1-111−i−iiiii−i−i1-1
χ15111111-1-11-1-1-1-1111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-11111-1-111−iii−i−i−iiiii−i−i11-1-1−i−iiiii−i−i-11
χ16111111-1-11-1-1-1-1111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-11111-1-111−iii−i−i−iiiii−i−i-1-111ii−i−i−i−iii1-1
χ17222222222-2-2-2-22222-2-2222222-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000
χ18222222222-2-2-2-22222-2-2222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2222200000000000000000000000000
χ1922222222-12222-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000
χ2022222222-12222-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-21111111100000000000000
χ2122222222-12222-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-21111-1-1111122-2-2-1-1-1-1111100000000000000
χ2222222222-12222-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-21111-1-11111-2-2221111-1-1-1-100000000000000
χ2322222222-1-2-2-2-2-1-1-12-2-2-1-1-1-1-1-1111122-2-2-1-1-1-111111100003−33−33−33−300000000000000
χ2422222222-1-2-2-2-2-1-1-12-2-2-1-1-1-1-1-1111122-2-2-1-1-1-11111110000−33−33−33−3300000000000000
χ2522222222-1-2-2-2-2-1-1-12-2-2-1-1-1-1-1-11111-2-222111111-1-1-1-100003−33−3−33−3300000000000000
χ2622222222-1-2-2-2-2-1-1-12-2-2-1-1-1-1-1-11111-2-222111111-1-1-1-10000−33−333−33−300000000000000
χ27222222-2-222222222-2-2-222-2-2-2-222222-2-2222-2-2-2-2-2-22200000000000000000000000000
χ28222222-2-222222222-2-2-222-2-2-2-22222-222-2-2-222-2-222-2-200000000000000000000000000
χ29222222-2-2-12222-1-1-1-2-2-2-1-11111-1-1-1-12-2-22-1-1111111-1-10000−i3i3i3−i3−i3i3i3−i300000000000000
χ30222222-2-2-12222-1-1-1-2-2-2-1-11111-1-1-1-12-2-22-1-1111111-1-10000i3−i3−i3i3i3−i3−i3i300000000000000
χ31222222-2-2-12222-1-1-1-2-2-2-1-11111-1-1-1-1-222-211-1-111-1-1110000−i3i3i3−i3i3−i3−i3i300000000000000
χ32222222-2-2-12222-1-1-1-2-2-2-1-11111-1-1-1-1-222-211-1-111-1-1110000i3−i3−i3i3−i3i3i3−i300000000000000
χ33222222-2-2-1-2-2-2-2-1-1-1-222-1-1111111112-22-2-1-111-1-1-1-1112i−2i2i−2i−i−iii−i−iii00000000000000
χ34222222-2-2-1-2-2-2-2-1-1-1-222-1-1111111112-22-2-1-111-1-1-1-111−2i2i−2i2iii−i−iii−i−i00000000000000
χ35222222-2-2-1-2-2-2-2-1-1-1-222-1-111111111-22-2211-1-1-1-111-1-12i−2i−2i2i−i−iiiii−i−i00000000000000
χ36222222-2-2-1-2-2-2-2-1-1-1-222-1-111111111-22-2211-1-1-1-111-1-1−2i2i2i−2iii−i−i−i−iii00000000000000
χ372222-2-222222-2-2222-22-2-2-222-2-222-2-2000000002-20000000000000000000000002-22-200
χ382222-2-222222-2-2222-22-2-2-222-2-222-2-2000000002-2000000000000000000000000-22-2200
χ392222-2-2222-2-222222-2-22-2-222-2-2-2-22200000000-22000000000000000000002-22-2000000
χ402222-2-2222-2-222222-2-22-2-222-2-2-2-22200000000-2200000000000000000000-22-22000000
χ412222-2-2-2-2222-2-22222-22-2-2-2-22222-2-200000000-22000000000000000000002i−2i−2i2i000000
χ422222-2-2-2-2222-2-22222-22-2-2-2-22222-2-200000000-2200000000000000000000−2i2i2i−2i000000
χ432222-2-2-2-22-2-22222222-2-2-2-2-222-2-222000000002-20000000000000000000000002i−2i−2i2i00
χ442222-2-2-2-22-2-22222222-2-2-2-2-222-2-222000000002-2000000000000000000000000−2i2i2i−2i00
χ454444-4-444-244-4-4-2-2-2-44-422-2-222-2-22200000000-22000000000000000000000000000000
χ464444-4-444-2-4-444-2-2-2-4-4422-2-22222-2-2000000002-2000000000000000000000000000000
χ474444-4-4-4-4-244-4-4-2-2-24-442222-2-2-2-222000000002-2000000000000000000000000000000
χ484444-4-4-4-4-2-4-444-2-2-244-42222-2-222-2-200000000-22000000000000000000000000000000
χ4944-4-44-40044i−4i4i−4i4-4-40004-400004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ5044-4-44-4004−4i4i−4i4i4-4-40004-40000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ5144-4-44-400-24i−4i4i−4i-222000-220000−2i2i−2i2i0000−2i32i300000023−2300000000000000000000000000
χ5244-4-44-400-24i−4i4i−4i-222000-220000−2i2i−2i2i00002i3−2i3000000−232300000000000000000000000000
χ5344-4-44-400-2−4i4i−4i4i-222000-2200002i−2i2i−2i0000−2i32i3000000−232300000000000000000000000000
χ5444-4-44-400-2−4i4i−4i4i-222000-2200002i−2i2i−2i00002i3−2i300000023−2300000000000000000000000000
χ5544-4-4-440044i−4i−4i4i4-4-4000-4400004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ5644-4-4-44004−4i4i4i−4i4-4-4000-440000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000
χ5744-4-4-4400-24i−4i−4i4i-2220002-20000−2i2i2i−2i000000−2i32i30023−230000000000000000000000000000
χ5844-4-4-4400-24i−4i−4i4i-2220002-20000−2i2i2i−2i0000002i3−2i300−23230000000000000000000000000000
χ5944-4-4-4400-2−4i4i4i−4i-2220002-200002i−2i−2i2i000000−2i32i300−23230000000000000000000000000000
χ6044-4-4-4400-2−4i4i4i−4i-2220002-200002i−2i−2i2i0000002i3−2i30023−230000000000000000000000000000
χ614-4-44004-440000-44-4000004-4000000000000000000000000000000002-22-20000000000
χ624-4-44004-440000-44-4000004-400000000000000000000000000000000-22-220000000000
χ634-4-4400-4440000-44-400000-44000000000000000000000000000000002-2-220000000000
χ644-4-4400-4440000-44-400000-4400000000000000000000000000000000-222-20000000000
χ658-88-8000080000-8-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88-80000-4000044-40000000−4i34i300000000000000000000000000000000000000000000
χ678-88-80000-4000044-400000004i3−4i300000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-88008-8-400004-4400000-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ698-8-8800-88-400004-44000004-40000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).