Finite Group Databasebeta

← Group #10692676

Character table — Group #10692676

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72
size1111222222222244444488888888888888888888888888888888888888888824242424484848484848
order12223446661212121224444422446666688888888121212121212121212242424242424242424242424242424248888244488
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ611111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ711111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111
χ811111111111111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1
χ911111-1-1111-1-1-1-1-111-11-111-1-1-11111ii−i−iii−i−i11-1-11-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-11-1i−ii−i
χ1011111-1-1111-1-1-1-1-111-11-111-1-1-11111ii−i−iii−i−i11-1-11-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111-11−ii−ii
χ1111111-1-1111-1-1-1-1-111-11-111-1-1-11111−i−iii−i−iii11-1-11-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-11-1−ii−ii
χ1211111-1-1111-1-1-1-1-111-11-111-1-1-11111−i−iii−i−iii11-1-11-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111-11i−ii−i
χ1311111-1-1111-1-1-1-1-111-11-1-1-111-1-1-1-1-1ii−i−i−i−iii11-1-111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1-11i−i−ii
χ1411111-1-1111-1-1-1-1-111-11-1-1-111-1-1-1-1-1ii−i−i−i−iii11-1-111111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-1111-1−iii−i
χ1511111-1-1111-1-1-1-1-111-11-1-1-111-1-1-1-1-1−i−iiiii−i−i11-1-111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-1-11−iii−i
χ1611111-1-1111-1-1-1-1-111-11-1-1-111-1-1-1-1-1−i−iiiii−i−i11-1-111111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-1111-1i−i−ii
χ172222222222222222-2-2-2-200002000000002-22-2-2-2-2-2200000000000022-2-222-2-20000000000
χ182222222222222222-2-2-2-20000200000000-22-22-2-2-2-22000000000000-2-222-2-2220000000000
χ1922222222222222-2-22-2-220000-200002-22-200002-22-2-2000022-2-222-2-2000000000000000000
χ2022222222222222-2-22-2-220000-20000-22-2200002-22-2-20000-2-222-2-222000000000000000000
χ2122222222222222-2-2-222-22-22-2-222-2-200000000-22-22-222-2-200000000000000000000000000
χ2222222222222222-2-2-222-2-22-22-2-2-22200000000-22-22-2-2-22200000000000000000000000000
χ2322222-2-2222-2-2-2-22-222-2-20000200002i−2i−2i2i00002-2-22-200002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i000000000000000000
χ2422222-2-2222-2-2-2-22-222-2-2000020000−2i2i2i−2i00002-2-22-20000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000000000000000
χ2522222-2-2222-2-2-2-22-2-2-2222-2-22222-2-200000000-222-2-2-2-22200000000000000000000000000
χ2622222-2-2222-2-2-2-22-2-2-222-222-22-2-22200000000-222-2-222-2-200000000000000000000000000
χ2722222-2-2222-2-2-2-2-22-22-220000-2000000002i−2i−2i2i-2-22220000000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000000
χ2822222-2-2222-2-2-2-2-22-22-220000-200000000−2i2i2i−2i-2-2222000000000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000000000
χ292222-122-1-1-1-1-1-1-12222222222-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000
χ302222-122-1-1-1-1-1-1-12222222222-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111110000000000
χ312222-122-1-1-1-1-1-1-1222222-2-2-2-2-111112222-2-2-2-2-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111110000000000
χ322222-122-1-1-1-1-1-1-1222222-2-2-2-2-11111-2-2-2-22222-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-10000000000
χ332222-122-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-20000-1−i3i3−i3i300002-22-21111-1−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3-1-111-1-1110000000000
χ342222-122-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-20000-1−i3i3−i3i30000-22-221111-1−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i311-1-111-1-10000000000
χ352222-122-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-20000-1i3−i3i3−i300002-22-21111-1i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3-1-111-1-1110000000000
χ362222-122-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-20000-1i3−i3i3−i30000-22-221111-1i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i311-1-111-1-10000000000
χ372222-122-1-1-1-1-1-1-1-2-22-2-2200001−i3i3i3−i32-22-20000-11-111−i3i3i3−i3-1-111-1-111−i3i3−i3i3−i3i3−i3i30000000000
χ382222-122-1-1-1-1-1-1-1-2-22-2-2200001−i3i3i3−i3-22-220000-11-111−i3i3i3−i311-1-111-1-1i3−i3i3−i3i3−i3i3−i30000000000
χ392222-122-1-1-1-1-1-1-1-2-22-2-2200001i3−i3−i3i32-22-20000-11-111i3−i3−i3i3-1-111-1-111i3−i3i3−i3i3−i3i3−i30000000000
χ402222-122-1-1-1-1-1-1-1-2-22-2-2200001i3−i3−i3i3-22-220000-11-111i3−i3−i3i311-1-111-1-1−i3i3−i3i3−i3i3−i3i30000000000
χ412222-122-1-1-1-1-1-1-1-2-2-222-22-22-21-1-111000000001-11-11-1-111−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i30000000000
χ422222-122-1-1-1-1-1-1-1-2-2-222-22-22-21-1-111000000001-11-11-1-111i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i30000000000
χ432222-122-1-1-1-1-1-1-1-2-2-222-2-22-22111-1-1000000001-11-1111-1-1−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i30000000000
χ442222-122-1-1-1-1-1-1-1-2-2-222-2-22-22111-1-1000000001-11-1111-1-1i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i30000000000
χ452222-1-2-2-1-1-111112-222-2-20000-1−i3i3i3−i32i−2i−2i2i0000-111-11i3−i3−i3i3−i−iiiii−i−i3−33−3−33−330000000000
χ462222-1-2-2-1-1-111112-222-2-20000-1−i3i3i3−i3−2i2i2i−2i0000-111-11i3−i3−i3i3ii−i−i−i−iii−33−333−33−30000000000
χ472222-1-2-2-1-1-111112-222-2-20000-1i3−i3−i3i32i−2i−2i2i0000-111-11−i3i3i3−i3−i−iiiii−i−i−33−333−33−30000000000
χ482222-1-2-2-1-1-111112-222-2-20000-1i3−i3−i3i3−2i2i2i−2i0000-111-11−i3i3i3−i3ii−i−i−i−iii3−33−3−33−330000000000
χ492222-1-2-2-1-1-111112-2-2-2222-2-22-1-1-111000000001-1-11111-1-13−3−33−333−33−3−33−333−30000000000
χ502222-1-2-2-1-1-111112-2-2-2222-2-22-1-1-111000000001-1-11111-1-1−333−33−3−33−333−33−3−330000000000
χ512222-1-2-2-1-1-111112-2-2-222-222-2-111-1-1000000001-1-111-1-1113−3−33−333−3−333−33−3−330000000000
χ522222-1-2-2-1-1-111112-2-2-222-222-2-111-1-1000000001-1-111-1-111−333−33−3−333−3−33−333−30000000000
χ532222-1-2-2-1-1-11111-222-22-222-2-21-1-1-1-12i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-1-111-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii0000000000
χ542222-1-2-2-1-1-11111-222-22-222-2-21-1-1-1-1−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-1-111-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i0000000000
χ552222-1-2-2-1-1-11111-222-22-2-2-222111112i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-1-111-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i0000000000
χ562222-1-2-2-1-1-11111-222-22-2-2-22211111−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-1-111-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii0000000000
χ572222-1-2-2-1-1-11111-22-22-2200001−i3i3−i3i300002i−2i−2i2i11-1-1-1i3−i3i3−i33−33−3−33−33−i−iiiii−i−i0000000000
χ582222-1-2-2-1-1-11111-22-22-2200001−i3i3−i3i30000−2i2i2i−2i11-1-1-1i3−i3i3−i3−33−333−33−3ii−i−i−i−iii0000000000
χ592222-1-2-2-1-1-11111-22-22-2200001i3−i3i3−i300002i−2i−2i2i11-1-1-1−i3i3−i3i3−33−333−33−3−i−iiiii−i−i0000000000
χ602222-1-2-2-1-1-11111-22-22-2200001i3−i3i3−i30000−2i2i2i−2i11-1-1-1−i3i3−i3i33−33−3−33−33ii−i−i−i−iii0000000000
χ6144-4-444i−4i4-4-44i4i−4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000002-22i−2i000000
χ6244-4-444i−4i4-4-44i4i−4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000-22−2i2i000000
χ6344-4-44−4i4i4-4-4−4i−4i4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000002-2−2i2i000000
χ6444-4-44−4i4i4-4-4−4i−4i4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000-222i−2i000000
χ6588-8-8-48i−8i-444−4i−4i4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-8-4−8i8i-4444i4i−4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ678-88-8800-8-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-88-8-40044-4−4i34i3−4i34i30000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ698-88-8-40044-44i3−4i34i3−4i30000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ708-8-88800-88-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ718-8-88-4004-4443−43−43430000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ728-8-88-4004-44−434343−430000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).