Finite Group Databasebeta

← Group #10692772

Character table — Group #10692772

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90
size1111222222222222224444444444444444444444444444444444448888888888888888888888888824242424484848484848
order12223444444666121212122444888888881212121212121212242424242424242424242424242424242244666668888121212121224242424242424248888448888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-111-1-11-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ51111111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111
χ61111111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ911111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1111ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-11-1-111-1-1i−ii−i111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-11-1i−ii−i
χ1011111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1111ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-11-1-111-1-1i−ii−i111-1-1ii−i−iii−i−i-1-111-11−ii−ii
χ1111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1111ii−i−i−i−iii1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-11-11-1-1-111i−i−ii1-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1-11i−i−ii
χ1211111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1111ii−i−i−i−iii1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-11-11-1-1-111i−i−ii1-1-111ii−i−i−i−iii-1-1111-1−iii−i
χ1311111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1111−i−iiiii−i−i1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-11-11-1-1-111−iii−i1-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1-11−iii−i
χ1411111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1111−i−iiiii−i−i1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-11-11-1-1-111−iii−i1-1-111−i−iiiii−i−i-1-1111-1i−i−ii
χ1511111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1111−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-11-1-111-1-1−ii−ii111-1-1−i−iii−i−iii11-1-11-1−ii−ii
χ1611111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1111−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-11-1-111-1-1−ii−ii111-1-1−i−iii−i−iii-1-111-11i−ii−i
χ172222222-2-222222-2-2-2-2-2-2-2200000000-2-2-2-22222000000000000000022-2-2-2222200002-2-2-2-2000000000000000000
χ182222222-2-222222-2-2-2-2-2-2-2200000000-2-2-2-222220000000000000000-2-222-2-2-2-2-2000022222000000000000000000
χ19222222-2222-22222222-2-22-20000222222-2-222-2-200000000222222220000-2000000-2-2-200000000-2-2-2-20000000000
χ20222222-2222-22222222-2-22-20000-2-2-2-222-2-222-2-200000000-2-2-2-2-2-2-2-20000-200000022-20000000022220000000000
χ21222222-2-2-22-2222-2-2-2-222-2-22i2i−2i−2i0000-2-22222-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i00000000000020000−2i2i00-20000−2i−2i2i2i00000000000000
χ22222222-2-2-22-2222-2-2-2-222-2-2−2i−2i2i2i0000-2-22222-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i000000000000200002i−2i00-200002i2i−2i−2i00000000000000
χ2322222-2222-222222222-22-2-222220000-2-222-2-22222222222000000000000-20000-2-200-20000-2-2-2-200000000000000
χ2422222-2222-222222222-22-2-2-2-2-2-20000-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2000000000000-200002200-20000222200000000000000
χ2522222-22-2-2-22222-2-2-2-22-22-200002i2i−2i−2i22-2-2-2-222000000002i2i2i2i−2i−2i−2i−2i00002000000−2i2i-200000000−2i−2i2i2i0000000000
χ2622222-22-2-2-22222-2-2-2-22-22-20000−2i−2i2i2i22-2-2-2-22200000000−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i000020000002i−2i-2000000002i2i−2i−2i0000000000
χ2722222-2-222-2-222222222-2-2200000000-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000002-2-22222-2-200002-2-222000000000000000000
χ2822222-2-222-2-222222222-2-2200000000-2-2-2-2-2-2-2-20000000000000000-222-22-2-2220000222-2-2000000000000000000
χ292222-1222222-1-1-1-1-1-1-1222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000
χ302222-1222222-1-1-1-1-1-1-122222222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-2-2-2-2-1111122-2-2-11111-1-1-1-111110000000000
χ312222-1222222-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-11111-2-222-111111111-1-1-1-10000000000
χ322222-1222222-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111112222-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1111111110000000000
χ332222-122-2-222-1-1-11111-2-2-22000000001111-1-1-1-133−3−333−3−333−3−333−3−322-2-21-1-1-1-10000-111113−33−33−33−30000000000
χ342222-122-2-222-1-1-11111-2-2-22000000001111-1-1-1-133−3−333−3−3−3−333−3−333-2-222111110000-1-1-1-1-13−33−3−33−330000000000
χ352222-122-2-222-1-1-11111-2-2-22000000001111-1-1-1-1−3−333−3−33333−3−333−3−3-2-222111110000-1-1-1-1-1−33−333−33−30000000000
χ362222-122-2-222-1-1-11111-2-2-22000000001111-1-1-1-1−3−333−3−333−3−333−3−33322-2-21-1-1-1-10000-11111−33−33−33−330000000000
χ372222-12-2222-2-1-1-1-1-1-1-1-2-22-200002222-1-111-1-111−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3-1-1-1-1-1-1-1-100001−i3i3−i3i300-2-21−i3i3−i3i3i3−i3−i3i311110000000000
χ382222-12-2222-2-1-1-1-1-1-1-1-2-22-200002222-1-111-1-111i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3-1-1-1-1-1-1-1-100001i3−i3i3−i300-2-21i3−i3i3−i3−i3i3i3−i311110000000000
χ392222-12-2222-2-1-1-1-1-1-1-1-2-22-20000-2-2-2-2-1-111-1-111−i3−i3i3i3i3i3−i3−i31111111100001i3−i3i3−i300221i3−i3i3−i3i3−i3−i3i3-1-1-1-10000000000
χ402222-12-2222-2-1-1-1-1-1-1-1-2-22-20000-2-2-2-2-1-111-1-111i3i3−i3−i3−i3−i3i3i31111111100001−i3i3−i3i300221−i3i3−i3i3−i3i3i3−i3-1-1-1-10000000000
χ412222-12-2-2-22-2-1-1-1111122-2-22i2i−2i−2i000011-1-1-1-111−i−i−i−iiiii33−3−333−3−30000-1−i3i3−i3i3−2i2i001i3−i3i3−i3ii−i−i−33−330000000000
χ422222-12-2-2-22-2-1-1-1111122-2-22i2i−2i−2i000011-1-1-1-111−i−i−i−iiiii−3−333−3−3330000-1i3−i3i3−i3−2i2i001−i3i3−i3i3ii−i−i3−33−30000000000
χ432222-12-2-2-22-2-1-1-1111122-2-2−2i−2i2i2i000011-1-1-1-111iiii−i−i−i−i33−3−333−3−30000-1i3−i3i3−i32i−2i001−i3i3−i3i3−i−iii−33−330000000000
χ442222-12-2-2-22-2-1-1-1111122-2-2−2i−2i2i2i000011-1-1-1-111iiii−i−i−i−i−3−333−3−3330000-1−i3i3−i3i32i−2i001i3−i3i3−i3−i−iii3−33−30000000000
χ452222-1-2222-22-1-1-1-1-1-1-1-22-2-22222000011-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i300001−i3i3i3−i3-2-2001i3−i3−i3i31111i3−i3−i3i30000000000
χ462222-1-2222-22-1-1-1-1-1-1-1-22-2-22222000011-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i300001i3−i3−i3i3-2-2001−i3i3i3−i31111−i3i3i3−i30000000000
χ472222-1-2222-22-1-1-1-1-1-1-1-22-2-2-2-2-2-2000011-1-111-1-111111111−i3−i3i3i3i3i3−i3−i300001i3−i3−i3i322001−i3i3i3−i3-1-1-1-1i3−i3−i3i30000000000
χ482222-1-2222-22-1-1-1-1-1-1-1-22-2-2-2-2-2-2000011-1-111-1-111111111i3i3−i3−i3−i3−i3i3i300001−i3i3i3−i322001i3−i3−i3i3-1-1-1-1−i3i3i3−i30000000000
χ492222-1-22-2-2-22-1-1-111112-22-200002i2i−2i−2i-1-11111-1-133−3−333−3−3−i−i−i−iiiii0000-1−i3i3i3−i300−2i2i1−i3i3i3−i3−33−33ii−i−i0000000000
χ502222-1-22-2-2-22-1-1-111112-22-200002i2i−2i−2i-1-11111-1-1−3−333−3−333−i−i−i−iiiii0000-1i3−i3−i3i300−2i2i1i3−i3−i3i33−33−3ii−i−i0000000000
χ512222-1-22-2-2-22-1-1-111112-22-20000−2i−2i2i2i-1-11111-1-133−3−333−3−3iiii−i−i−i−i0000-1i3−i3−i3i3002i−2i1i3−i3−i3i3−33−33−i−iii0000000000
χ522222-1-22-2-2-22-1-1-111112-22-20000−2i−2i2i2i-1-11111-1-1−3−333−3−333iiii−i−i−i−i0000-1−i3i3i3−i3002i−2i1−i3i3i3−i33−33−3−i−iii0000000000
χ532222-1-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1-12-2-220000000011111111−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i32-2-22-1-1-1110000-111-1-1−i3i3i3−i3−i3i3i3−i30000000000
χ542222-1-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1-12-2-220000000011111111−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3-222-2-111-1-10000-1-1-111−i3i3i3−i3i3−i3−i3i30000000000
χ552222-1-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1-12-2-220000000011111111i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3-222-2-111-1-10000-1-1-111i3−i3−i3i3−i3i3i3−i30000000000
χ562222-1-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1-12-2-220000000011111111i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i32-2-22-1-1-1110000-111-1-1i3−i3−i3i3i3−i3−i3i30000000000
χ572222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-11111-22222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii2-22-21-1-1112i−2i2i−2i-1-1-111−i−iii−i−iii0000000000
χ582222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-11111-22222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-22-22111-1-12i−2i−2i2i-111-1-1−i−iiiii−i−i0000000000
χ592222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-11111-2222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-22-22111-1-1−2i2i2i−2i-111-1-1ii−i−i−i−iii0000000000
χ602222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-11111-2222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i2-22-21-1-111−2i2i−2i2i-1-1-111ii−i−iii−i−i0000000000
χ6144-4-444000-404-4-400000000000022−2222−2200004-4000000000022−2222−2222−2222−22000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-444000-404-4-4000000000000−2222−222200004-40000000000−2222−2222−2222−2222000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-44-4000404-4-4000000000000−2i22i22i2−2i20000-440000000000−2i22i2−2i22i22i2−2i22i2−2i2000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-44-4000404-4-40000000000002i2−2i2−2i22i20000-4400000000002i2−2i22i2−2i2−2i22i2−2i22i2000000000000000000000000000000000000
χ6544-4-4-24000-40-2222323−23−230000000022−2222−2223−2300-2200000000002ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ7000000000000000000000000000000000000
χ6644-4-4-24000-40-2222323−23−2300000000−2222−222223−2300-220000000000−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-4-24000-40-222−23−2323230000000022−2222−22−232300-2200000000002ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ23000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-4-24000-40-222−23−23232300000000−2222−2222−232300-220000000000−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23000000000000000000000000000000000000
χ6944-4-4-2-400040-2222323−23−2300000000−2i22i22i2−2i2−2323002-200000000002ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ7−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-4-2-400040-2222323−23−23000000002i2−2i2−2i22i2−2323002-20000000000−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ72ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ7000000000000000000000000000000000000
χ7144-4-4-2-400040-222−23−23232300000000−2i22i22i2−2i223−23002-200000000002ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ23−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23000000000000000000000000000000000000
χ7244-4-4-2-400040-222−23−232323000000002i2−2i2−2i22i223−23002-20000000000−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ232ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ23000000000000000000000000000000000000
χ734-44-44004-400-4-444-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i000000
χ744-44-44004-400-4-444-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i000000
χ754-44-4400-4400-4-44-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i000000
χ764-44-4400-4400-4-44-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i000000
χ774-4-44404000-4-44-400000000−2i22i2−2i22i200000000004-4−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i22i200000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-44404000-4-44-4000000002i2−2i22i2−2i200000000004-42i2−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i200000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-4440-40004-44-40000000022−22−22220000000000-4422−2222−22−2222−222200000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-4440-40004-44-400000000−222222−220000000000-44−2222−222222−2222−2200000000000000000000000000000000000000000000
χ814-4-44-204000-42-2223−23−23230000−2i22i2−2i22i200000023−2300-222ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ700000000000000000000000000000000000000000000
χ824-4-44-204000-42-2223−23−232300002i2−2i22i2−2i200000023−2300-22−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ700000000000000000000000000000000000000000000
χ834-4-44-204000-42-22−232323−230000−2i22i2−2i22i2000000−232300-222ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ2300000000000000000000000000000000000000000000
χ844-4-44-204000-42-22−232323−2300002i2−2i22i2−2i2000000−232300-22−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ2300000000000000000000000000000000000000000000
χ854-4-44-20-400042-2223−23−2323000022−22−2222000000−2323002-22ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ700000000000000000000000000000000000000000000
χ864-4-44-20-400042-2223−23−23230000−222222−22000000−2323002-2−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ700000000000000000000000000000000000000000000
χ874-4-44-20-400042-22−232323−23000022−22−222200000023−23002-22ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ2300000000000000000000000000000000000000000000
χ884-4-44-20-400042-22−232323−230000−222222−2200000023−23002-2−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ2300000000000000000000000000000000000000000000
χ898-88-8-4008-80044-4-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ908-88-8-400-880044-44-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.