Finite Group Databasebeta

← Group #10692801

Character table — Group #10692801

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90
size1111222222222222224444444444444444444444444444444444448888888888888888888888888824242424484848484848
order122234444446661212121224448888888812121212121212122424242424242424242424242424242444446888812121212121212121224242424242424248888228888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ411111111111111111111111111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ51111111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111
χ61111111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ71111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ81111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ911111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1111ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1-1i−ii−i11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i11-1-11-1i−ii−i
χ1011111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1111ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1-1i−ii−i11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i-1-111-11−ii−ii
χ1111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1111ii−i−i−i−iii1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-111-1i−i−ii1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii11-1-1-11i−i−ii
χ1211111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1111ii−i−i−i−iii1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-111-1i−i−ii1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii-1-1111-1−iii−i
χ1311111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1111−i−iiiii−i−i1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-111-1−iii−i1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i11-1-1-11−iii−i
χ1411111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1111−i−iiiii−i−i1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-111-1−iii−i1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i-1-1111-1i−i−ii
χ1511111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1111−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-1-1−ii−ii11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii11-1-11-1−ii−ii
χ1611111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1111−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-1-1−ii−ii11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii-1-111-11i−ii−i
χ172222222-2-222222-2-2-2-2-2-2-2200000000-2-2-2-2222200000000000000002-22-2-20000222-2-222-2-2000000000000000000
χ182222222-2-222222-2-2-2-2-2-2-2200000000-2-2-2-222220000000000000000-22-22-200002-2-222-2-222000000000000000000
χ19222222-2222-22222222-22-2-20000222222-2-222-2-200000000222222220000-200-2-2-2000000000000-2-2-2-20000000000
χ20222222-2222-22222222-22-2-20000-2-2-2-222-2-222-2-200000000-2-2-2-2-2-2-2-20000-20022-200000000000022220000000000
χ21222222-2-2-22-2222-2-2-2-22-22-22i2i−2i−2i0000-2-22222-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i0000000000002−2i2i00-200000000−2i−2i2i2i00000000000000
χ22222222-2-2-22-2222-2-2-2-22-22-2−2i−2i2i2i0000-2-22222-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i00000000000022i−2i00-2000000002i2i−2i−2i00000000000000
χ2322222-2222-222222222-2-22-222220000-2-222-2-22222222222000000000000-2-2-200-200000000-2-2-2-200000000000000
χ2422222-2222-222222222-2-22-2-2-2-2-20000-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2000000000000-22200-200000000222200000000000000
χ2522222-22-2-2-22222-2-2-2-222-2-200002i2i−2i−2i22-2-2-2-222000000002i2i2i2i−2i−2i−2i−2i0000200−2i2i-2000000000000−2i−2i2i2i0000000000
χ2622222-22-2-2-22222-2-2-2-222-2-20000−2i−2i2i2i22-2-2-2-22200000000−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i00002002i−2i-20000000000002i2i−2i−2i0000000000
χ2722222-2-222-2-222222222-2-2200000000-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000002-2-2220000222-2-2-2-222000000000000000000
χ2822222-2-222-2-222222222-2-2200000000-2-2-2-2-2-2-2-20000000000000000-222-2200002-2-22222-2-2000000000000000000
χ292222-1222222-1-1-1-1-1-1-1222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000
χ302222-1222222-1-1-1-1-1-1-122222222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-2-2-2-2-122-2-2-111111111-1-1-1-111110000000000
χ312222-1222222-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-2-222-1111111111111-1-1-1-10000000000
χ322222-1222222-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111112222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111110000000000
χ332222-122-2-222-1-1-11111-2-2-22000000001111-1-1-1-133−3−333−3−333−3−333−3−32-22-210000-1-1-111-1-1113−33−33−33−30000000000
χ342222-122-2-222-1-1-11111-2-2-22000000001111-1-1-1-133−3−333−3−3−3−333−3−333-22-2210000-111-1-111-1-13−33−3−33−330000000000
χ352222-122-2-222-1-1-11111-2-2-22000000001111-1-1-1-1−3−333−3−33333−3−333−3−3-22-2210000-111-1-111-1-1−33−333−33−30000000000
χ362222-122-2-222-1-1-11111-2-2-22000000001111-1-1-1-1−3−333−3−333−3−333−3−3332-22-210000-1-1-111-1-111−33−33−33−330000000000
χ372222-12-2222-2-1-1-1-1-1-1-1-22-2-200002222-1-111-1-111−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3-1-1-1-1-1-1-1-10000100-2-21−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3i3−i3−i3i311110000000000
χ382222-12-2222-2-1-1-1-1-1-1-1-22-2-200002222-1-111-1-111i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3-1-1-1-1-1-1-1-10000100-2-21i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3−i3i3i3−i311110000000000
χ392222-12-2222-2-1-1-1-1-1-1-1-22-2-20000-2-2-2-2-1-111-1-111−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3111111110000100221i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3−i3i3-1-1-1-10000000000
χ402222-12-2222-2-1-1-1-1-1-1-1-22-2-20000-2-2-2-2-1-111-1-111i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3111111110000100221−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3i3−i3-1-1-1-10000000000
χ412222-12-2-2-22-2-1-1-111112-22-22i2i−2i−2i000011-1-1-1-111−i−i−i−iiiii33−3−333−3−30000-1−2i2i001−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3ii−i−i−33−330000000000
χ422222-12-2-2-22-2-1-1-111112-22-22i2i−2i−2i000011-1-1-1-111−i−i−i−iiiii−3−333−3−3330000-1−2i2i001i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3ii−i−i3−33−30000000000
χ432222-12-2-2-22-2-1-1-111112-22-2−2i−2i2i2i000011-1-1-1-111iiii−i−i−i−i33−3−333−3−30000-12i−2i001i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3−i−iii−33−330000000000
χ442222-12-2-2-22-2-1-1-111112-22-2−2i−2i2i2i000011-1-1-1-111iiii−i−i−i−i−3−333−3−3330000-12i−2i001−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i−iii3−33−30000000000
χ452222-1-2222-22-1-1-1-1-1-1-1-2-22-22222000011-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i300001-2-2001−i3i3i3−i3i3−i3−i3i31111i3−i3−i3i30000000000
χ462222-1-2222-22-1-1-1-1-1-1-1-2-22-22222000011-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i300001-2-2001i3−i3−i3i3−i3i3i3−i31111−i3i3i3−i30000000000
χ472222-1-2222-22-1-1-1-1-1-1-1-2-22-2-2-2-2-2000011-1-111-1-111111111−i3−i3i3i3i3i3−i3−i30000122001i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3-1-1-1-1i3−i3−i3i30000000000
χ482222-1-2222-22-1-1-1-1-1-1-1-2-22-2-2-2-2-2000011-1-111-1-111111111i3i3−i3−i3−i3−i3i3i30000122001−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3-1-1-1-1−i3i3i3−i30000000000
χ492222-1-22-2-2-22-1-1-1111122-2-200002i2i−2i−2i-1-11111-1-133−3−333−3−3−i−i−i−iiiii0000-100−2i2i1−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3−33−33ii−i−i0000000000
χ502222-1-22-2-2-22-1-1-1111122-2-200002i2i−2i−2i-1-11111-1-1−3−333−3−333−i−i−i−iiiii0000-100−2i2i1i3−i3i3−i3−i3i3−i3i33−33−3ii−i−i0000000000
χ512222-1-22-2-2-22-1-1-1111122-2-20000−2i−2i2i2i-1-11111-1-133−3−333−3−3iiii−i−i−i−i0000-1002i−2i1i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3−33−33−i−iii0000000000
χ522222-1-22-2-2-22-1-1-1111122-2-20000−2i−2i2i2i-1-11111-1-1−3−333−3−333iiii−i−i−i−i0000-1002i−2i1−i3i3−i3i3i3−i3i3−i33−33−3−i−iii0000000000
χ532222-1-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1-12-2-220000000011111111−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i32-2-22-10000-1-1-11111-1-1−i3i3i3−i3−i3i3i3−i30000000000
χ542222-1-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1-12-2-220000000011111111−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3-222-2-10000-111-1-1-1-111−i3i3i3−i3i3−i3−i3i30000000000
χ552222-1-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1-12-2-220000000011111111i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3-222-2-10000-111-1-1-1-111i3−i3−i3i3−i3i3i3−i30000000000
χ562222-1-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1-12-2-220000000011111111i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i32-2-22-10000-1-1-11111-1-1i3−i3−i3i3i3−i3−i3i30000000000
χ572222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-11111-22222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii22-2-212i−2i2i−2i-1-1-1-1-11111−i−iii−i−iii0000000000
χ582222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-11111-22222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-2-22212i−2i−2i2i-11111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i0000000000
χ592222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-11111-2222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-2-2221−2i2i2i−2i-11111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii0000000000
χ602222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-11111-2222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i22-2-21−2i2i−2i2i-1-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i0000000000
χ6144-4-44004-4004-4-444-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i000000
χ6244-4-44004-4004-4-444-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i000000
χ6344-4-4400-44004-4-4-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i000000
χ6444-4-4400-44004-4-4-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i000000
χ654-44-4404000-4-44-400000000−2i22i2−2i22i200000000004-4−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i22i200000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-4404000-4-44-4000000002i2−2i22i2−2i200000000004-42i2−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i200000000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-440-40004-44-40000000022−22−22220000000000-4422−2222−22−2222−222200000000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-440-40004-44-400000000−222222−220000000000-44−2222−222222−2222−2200000000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-4-204000-42-2223−2323−230000−2i22i2−2i22i200000023−2300-222ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ2300000000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-4-204000-42-2223−2323−2300002i2−2i22i2−2i200000023−2300-22−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ2300000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-4-204000-42-22−2323−23230000−2i22i2−2i22i2000000−232300-222ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ700000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-4-204000-42-22−2323−232300002i2−2i22i2−2i2000000−232300-22−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ700000000000000000000000000000000000000000000
χ734-44-4-20-400042-2223−2323−23000022−22−2222000000−2323002-22ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ2300000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-4-20-400042-2223−2323−230000−222222−22000000−2323002-2−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ2300000000000000000000000000000000000000000000
χ754-44-4-20-400042-22−2323−2323000022−22−222200000023−23002-22ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ700000000000000000000000000000000000000000000
χ764-44-4-20-400042-22−2323−23230000−222222−2200000023−23002-2−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ700000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-4444000-40-4-44000000000000−2i22i2−2i22i200004-40000000000−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i22i2000000000000000000000000000000000000
χ784-4-4444000-40-4-440000000000002i2−2i22i2−2i200004-400000000002i2−2i22i2−2i22i2−2i22i2−2i2000000000000000000000000000000000000
χ794-4-444-400040-4-4400000000000022−22−22220000-44000000000022−2222−22−2222−2222000000000000000000000000000000000000
χ804-4-444-400040-4-44000000000000−222222−220000-440000000000−2222−222222−2222−22000000000000000000000000000000000000
χ814-4-44-24000-4022-223−23−232300000000−2i22i2−2i22i223−2300-2200000000002ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ7000000000000000000000000000000000000
χ824-4-44-24000-4022-223−23−2323000000002i2−2i22i2−2i223−2300-220000000000−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7000000000000000000000000000000000000
χ834-4-44-24000-4022-2−232323−2300000000−2i22i2−2i22i2−232300-2200000000002ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ232ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ72ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ23000000000000000000000000000000000000
χ844-4-44-24000-4022-2−232323−23000000002i2−2i22i2−2i2−232300-220000000000−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23000000000000000000000000000000000000
χ854-4-44-2-40004022-223−23−23230000000022−22−2222−2323002-200000000002ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7000000000000000000000000000000000000
χ864-4-44-2-40004022-223−23−232300000000−222222−22−2323002-20000000000−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ7000000000000000000000000000000000000
χ874-4-44-2-40004022-2−232323−230000000022−22−222223−23002-200000000002ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23000000000000000000000000000000000000
χ884-4-44-2-40004022-2−232323−2300000000−222222−2223−23002-20000000000−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ23000000000000000000000000000000000000
χ8988-8-8-4008-800-444-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9088-8-8-400-8800-44444-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.