Finite Group Databasebeta

← Group #10692806

Character table — Group #10692806

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90
size1111222222222222224444444444444444444444444444444444448888888888888888888888888824242424484848484848
order12222234444666666644444444444412121212121212121212121212121212121212121212121222444444666612121212121212121212121212128888448888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ41111111111111111111111111-1-1-1-111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ5111111111111111111111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ6111111111111111111111-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ7111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ8111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111
χ91111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11-111ii−i−iii−i−i11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-11-1i−ii−i11-1-1ii−i−iii−i−i1-111-1-111-1-11-1i−ii−i
χ101111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11-111ii−i−iii−i−i11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-11-1i−ii−i11-1-1ii−i−iii−i−i1-111-1-1-1-111-11−ii−ii
χ111111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11-111ii−i−i−i−iii11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-11-11i−i−ii-1-111ii−i−i−i−iii1-1-1-11111-1-1-11i−i−ii
χ121111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11-111ii−i−i−i−iii11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-11-11i−i−ii-1-111ii−i−i−i−iii1-1-1-111-1-1111-1−iii−i
χ131111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11-111−i−iiiii−i−i11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-11-11−iii−i-1-111−i−iiiii−i−i1-1-1-11111-1-1-11−iii−i
χ141111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11-111−i−iiiii−i−i11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-11-11−iii−i-1-111−i−iiiii−i−i1-1-1-111-1-1111-1i−i−ii
χ151111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11-111−i−iii−i−iii11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-11-1−ii−ii11-1-1−i−iii−i−iii1-111-1-111-1-11-1−ii−ii
χ161111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-11-111−i−iii−i−iii11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-11-1−ii−ii11-1-1−i−iii−i−iii1-111-1-1-1-111-11i−ii−i
χ17222222222-2-22222222-22-200002222-222-2-222-2-20000000022222222000000-2-200000000-2-2-2-2-2-200000000000000
χ18222222222-2-22222222-22-20000-2-2-2-2-222-2-222-2-200000000-2-2-2-2-2-2-2-200000022000000002222-2-200000000000000
χ192222222-2-2222222222-2-2222220000-2-2-222-2-22222222222000000000000-2-2000000-2-2-2-20000-2-200000000000000
χ202222222-2-2222222222-2-22-2-2-2-20000-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-20000000000002200000022220000-2-200000000000000
χ212222222-2-2-2-222222222-2-2000000002-2-2-2-2-2-2-2-2000000000000000022-2-2000022220000000022-2-2-2-20000000000
χ222222222-2-2-2-222222222-2-2000000002-2-2-2-2-2-2-2-20000000000000000-2-2220000-2-2-2-2000000002222220000000000
χ23222222-12222-1-1-1-1-1-1-1222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000
χ24222222-12222-1-1-1-1-1-1-12222222-2-2-2-22-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-2-2-2-222-2-21111-1-1-1-11111-1-111110000000000
χ25222222-12222-1-1-1-1-1-1-1222-2-2-2-222222-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-22211111111-1-1-1-1-1-111110000000000
χ26222222-12222-1-1-1-1-1-1-1222-2-2-2-2-2-2-2-22-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111112222-2-2-2-2-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-10000000000
χ27222222-122-2-2-1-1-1-1-1-1-1-22-200002222-2-1-111-1-111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3-1-1-1-1-1-1-1-1000000-2-2−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3111111−i3i3−i3i30000000000
χ28222222-122-2-2-1-1-1-1-1-1-1-22-200002222-2-1-111-1-111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3-1-1-1-1-1-1-1-1000000-2-2i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3111111i3−i3i3−i30000000000
χ29222222-122-2-2-1-1-1-1-1-1-1-22-20000-2-2-2-2-2-1-111-1-111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i31111111100000022i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3-1-1-1-111i3−i3i3−i30000000000
χ30222222-122-2-2-1-1-1-1-1-1-1-22-20000-2-2-2-2-2-1-111-1-111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i31111111100000022−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3-1-1-1-111−i3i3−i3i30000000000
χ31222222-1-2-222-1-1-1-1-1-1-1-2-2222220000-211-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i3−i3i3i3−i3−i3i3i30000-2-200−i3i3−i3i31111−i3i3−i3i311i3−i3i3−i30000000000
χ32222222-1-2-222-1-1-1-1-1-1-1-2-2222220000-211-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1i3i3−i3−i3i3i3−i3−i30000-2-200i3−i3i3−i31111i3−i3i3−i311−i3i3−i3i30000000000
χ33222222-1-2-222-1-1-1-1-1-1-1-2-22-2-2-2-20000-211-1-111-1-111111111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i300002200i3−i3i3−i3-1-1-1-1−i3i3−i3i311−i3i3−i3i30000000000
χ34222222-1-2-222-1-1-1-1-1-1-1-2-22-2-2-2-20000-211-1-111-1-111111111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i300002200−i3i3−i3i3-1-1-1-1i3−i3i3−i311i3−i3i3−i30000000000
χ35222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-12-2-200000000211111111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i322-2-20000-1-1-1-1i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3-1-111110000000000
χ36222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-12-2-200000000211111111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3-2-22200001111i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3-1-1-1-1-1-10000000000
χ37222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-12-2-200000000211111111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3-2-22200001111−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3-1-1-1-1-1-10000000000
χ38222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-12-2-200000000211111111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i322-2-20000-1-1-1-1−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3-1-111110000000000
χ392222-2-22222222-2-2-2-22-2-2-2000000002-2-2-2-2222200000000000000002-2-22000022-2-2000000002-2-2-2220000000000
χ402222-2-22222222-2-2-2-22-2-2-2000000002-2-2-2-222220000000000000000-222-20000-2-222000000002-222-2-20000000000
χ412222-2-2222-2-222-2-2-2-222-222i2i−2i−2i0000-2-2-22222-2-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i000000000000−2i2i000000−2i−2i2i2i0000-2200000000000000
χ422222-2-2222-2-222-2-2-2-222-22−2i−2i2i2i0000-2-2-22222-2-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i0000000000002i−2i0000002i2i−2i−2i0000-2200000000000000
χ432222-2-22-2-22222-2-2-2-2222-200002i2i−2i−2i-222-2-2-2-222000000002i2i2i2i−2i−2i−2i−2i000000−2i2i00000000−2i−2i2i2i-2200000000000000
χ442222-2-22-2-22222-2-2-2-2222-20000−2i−2i2i2i-222-2-2-2-22200000000−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i0000002i−2i000000002i2i−2i−2i-2200000000000000
χ452222-2-2-12222-1-11111-1-2-2-20000000021111-1-1-1-133−3−3−3−33333−3−3−3−3332-2-220000-1-111−333−3−333−3-1111-1-10000000000
χ462222-2-2-12222-1-11111-1-2-2-20000000021111-1-1-1-133−3−3−3−333−3−33333−3−3-222-2000011-1-1−333−33−3−33-11-1-1110000000000
χ472222-2-2-12222-1-11111-1-2-2-20000000021111-1-1-1-1−3−33333−3−333−3−3−3−333-222-2000011-1-13−3−33−333−3-11-1-1110000000000
χ482222-2-2-12222-1-11111-1-2-2-20000000021111-1-1-1-1−3−33333−3−3−3−33333−3−32-2-220000-1-1113−3−333−3−33-1111-1-10000000000
χ492222-2-2-122-2-2-1-11111-12-222i2i−2i−2i0000-211-1-1-1-111−i−i−i−iiiii33−3−3−3−3330000−2i2i00−i3i3i3−i3ii−i−i3−3−331-1i3−i3−i3i30000000000
χ502222-2-2-122-2-2-1-11111-12-222i2i−2i−2i0000-211-1-1-1-111−i−i−i−iiiii−3−33333−3−30000−2i2i00i3−i3−i3i3ii−i−i−333−31-1−i3i3i3−i30000000000
χ512222-2-2-122-2-2-1-11111-12-22−2i−2i2i2i0000-211-1-1-1-111iiii−i−i−i−i33−3−3−3−33300002i−2i00i3−i3−i3i3−i−iii3−3−331-1−i3i3i3−i30000000000
χ522222-2-2-122-2-2-1-11111-12-22−2i−2i2i2i0000-211-1-1-1-111iiii−i−i−i−i−3−33333−3−300002i−2i00−i3i3i3−i3−i−iii−333−31-1i3−i3−i3i30000000000
χ532222-2-2-1-2-222-1-11111-122-200002i2i−2i−2i-2-1-11111-1-133−3−3−3−333−i−i−i−iiiii000000−2i2i−i3i3i3−i33−3−33ii−i−i1-1−i3i3i3−i30000000000
χ542222-2-2-1-2-222-1-11111-122-200002i2i−2i−2i-2-1-11111-1-1−3−33333−3−3−i−i−i−iiiii000000−2i2ii3−i3−i3i3−333−3ii−i−i1-1i3−i3−i3i30000000000
χ552222-2-2-1-2-222-1-11111-122-20000−2i−2i2i2i-2-1-11111-1-133−3−3−3−333iiii−i−i−i−i0000002i−2ii3−i3−i3i33−3−33−i−iii1-1i3−i3−i3i30000000000
χ562222-2-2-1-2-222-1-11111-122-20000−2i−2i2i2i-2-1-11111-1-1−3−33333−3−3iiii−i−i−i−i0000002i−2i−i3i3i3−i3−333−3−i−iii1-1−i3i3i3−i30000000000
χ572222-2-2-1-2-2-2-2-1-11111-1-2222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii2-22-22i−2i2i−2i-1-111−i−iii−i−iii-11-1-1110000000000
χ582222-2-2-1-2-2-2-2-1-11111-1-2222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-22-222i−2i−2i2i11-1-1−i−iiiii−i−i-1111-1-10000000000
χ592222-2-2-1-2-2-2-2-1-11111-1-222−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-22-22−2i2i2i−2i11-1-1ii−i−i−i−iii-1111-1-10000000000
χ602222-2-2-1-2-2-2-2-1-11111-1-222−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i2-22-2−2i2i−2i2i-1-111ii−i−iii−i−i-11-1-1110000000000
χ6144-4-44-440000-4-444-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i000000
χ6244-4-44-440000-4-444-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i000000
χ6344-4-4-4440000-4-4-4-4444000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i000000
χ6444-4-4-4440000-4-4-4-444400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i000000
χ654-44-4004004i−4i4-40000-40002+2i−2−2i2−2i−2+2i000000000004i−4i2+2i−2−2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i2−2i−2+2i00000000000000000000000000000000000000000000
χ664-44-4004004i−4i4-40000-4000−2−2i2+2i−2+2i2−2i000000000004i−4i−2−2i2+2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i−2+2i2−2i00000000000000000000000000000000000000000000
χ674-44-400400−4i4i4-40000-40002−2i−2+2i2+2i−2−2i00000000000−4i4i2−2i−2+2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i2+2i−2−2i00000000000000000000000000000000000000000000
χ684-44-400400−4i4i4-40000-4000−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000000000−4i4i−2+2i2−2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i−2−2i2+2i00000000000000000000000000000000000000000000
χ694-44-400-2004i−4i-22−2i32i3−2i32i320002+2i−2−2i2−2i−2+2i000000023−2300−2i2i−2ζ2+2ζ72ζ2−2ζ7−2ζ10+2ζ112ζ10−2ζ11−2ζ2−2ζ72ζ2+2ζ7−2ζ10−2ζ112ζ10+2ζ1100000000000000000000000000000000000000000000
χ704-44-400-2004i−4i-22−2i32i3−2i32i32000−2−2i2+2i−2+2i2−2i000000023−2300−2i2i2ζ2−2ζ7−2ζ2+2ζ72ζ10−2ζ11−2ζ10+2ζ112ζ2+2ζ7−2ζ2−2ζ72ζ10+2ζ11−2ζ10−2ζ1100000000000000000000000000000000000000000000
χ714-44-400-2004i−4i-222i3−2i32i3−2i320002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000−232300−2i2i−2ζ10+2ζ112ζ10−2ζ11−2ζ2+2ζ72ζ2−2ζ7−2ζ10−2ζ112ζ10+2ζ11−2ζ2−2ζ72ζ2+2ζ700000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-400-2004i−4i-222i3−2i32i3−2i32000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000−232300−2i2i2ζ10−2ζ11−2ζ10+2ζ112ζ2−2ζ7−2ζ2+2ζ72ζ10+2ζ11−2ζ10−2ζ112ζ2+2ζ7−2ζ2−2ζ700000000000000000000000000000000000000000000
χ734-44-400-200−4i4i-22−2i32i3−2i32i320002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000−2323002i−2i−2ζ2−2ζ72ζ2+2ζ7−2ζ10−2ζ112ζ10+2ζ11−2ζ2+2ζ72ζ2−2ζ7−2ζ10+2ζ112ζ10−2ζ1100000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-400-200−4i4i-22−2i32i3−2i32i32000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000−2323002i−2i2ζ2+2ζ7−2ζ2−2ζ72ζ10+2ζ11−2ζ10−2ζ112ζ2−2ζ7−2ζ2+2ζ72ζ10−2ζ11−2ζ10+2ζ1100000000000000000000000000000000000000000000
χ754-44-400-200−4i4i-222i3−2i32i3−2i320002−2i−2+2i2+2i−2−2i000000023−23002i−2i−2ζ10−2ζ112ζ10+2ζ11−2ζ2−2ζ72ζ2+2ζ7−2ζ10+2ζ112ζ10−2ζ11−2ζ2+2ζ72ζ2−2ζ700000000000000000000000000000000000000000000
χ764-44-400-200−4i4i-222i3−2i32i3−2i32000−2+2i2−2i−2−2i2+2i000000023−23002i−2i2ζ10+2ζ11−2ζ10−2ζ112ζ2+2ζ7−2ζ2−2ζ72ζ10−2ζ11−2ζ10+2ζ112ζ2−2ζ7−2ζ2+2ζ700000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-440044i−4i00-440000-400000002+2i−2−2i2−2i−2+2i000004i−4i00000000002+2i−2−2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i2−2i−2+2i000000000000000000000000000000000000
χ784-4-440044i−4i00-440000-40000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i000004i−4i0000000000−2−2i2+2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i−2+2i2−2i000000000000000000000000000000000000
χ794-4-44004−4i4i00-440000-400000002−2i−2+2i2+2i−2−2i00000−4i4i00000000002−2i−2+2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i2+2i−2−2i000000000000000000000000000000000000
χ804-4-44004−4i4i00-440000-40000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000−4i4i0000000000−2+2i2−2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i−2−2i2+2i000000000000000000000000000000000000
χ814-4-4400-24i−4i002-2−2i32i32i3−2i3200000002+2i−2−2i2−2i−2+2i023−2300−2i2i0000000000−2ζ2+2ζ72ζ2−2ζ7−2ζ10+2ζ112ζ10−2ζ11−2ζ2−2ζ72ζ2+2ζ7−2ζ10−2ζ112ζ10+2ζ11000000000000000000000000000000000000
χ824-4-4400-24i−4i002-2−2i32i32i3−2i320000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i023−2300−2i2i00000000002ζ2−2ζ7−2ζ2+2ζ72ζ10−2ζ11−2ζ10+2ζ112ζ2+2ζ7−2ζ2−2ζ72ζ10+2ζ11−2ζ10−2ζ11000000000000000000000000000000000000
χ834-4-4400-24i−4i002-22i3−2i3−2i32i3200000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0−232300−2i2i0000000000−2ζ10+2ζ112ζ10−2ζ11−2ζ2+2ζ72ζ2−2ζ7−2ζ10−2ζ112ζ10+2ζ11−2ζ2−2ζ72ζ2+2ζ7000000000000000000000000000000000000
χ844-4-4400-24i−4i002-22i3−2i3−2i32i320000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0−232300−2i2i00000000002ζ10−2ζ11−2ζ10+2ζ112ζ2−2ζ7−2ζ2+2ζ72ζ10+2ζ11−2ζ10−2ζ112ζ2+2ζ7−2ζ2−2ζ7000000000000000000000000000000000000
χ854-4-4400-2−4i4i002-2−2i32i32i3−2i3200000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0−2323002i−2i0000000000−2ζ2−2ζ72ζ2+2ζ7−2ζ10−2ζ112ζ10+2ζ11−2ζ2+2ζ72ζ2−2ζ7−2ζ10+2ζ112ζ10−2ζ11000000000000000000000000000000000000
χ864-4-4400-2−4i4i002-2−2i32i32i3−2i320000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0−2323002i−2i00000000002ζ2+2ζ7−2ζ2−2ζ72ζ10+2ζ11−2ζ10−2ζ112ζ2−2ζ7−2ζ2+2ζ72ζ10−2ζ11−2ζ10+2ζ11000000000000000000000000000000000000
χ874-4-4400-2−4i4i002-22i3−2i3−2i32i3200000002−2i−2+2i2+2i−2−2i023−23002i−2i0000000000−2ζ10−2ζ112ζ10+2ζ11−2ζ2−2ζ72ζ2+2ζ7−2ζ10+2ζ112ζ10−2ζ11−2ζ2+2ζ72ζ2−2ζ7000000000000000000000000000000000000
χ884-4-4400-2−4i4i002-22i3−2i3−2i32i320000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i023−23002i−2i00000000002ζ10+2ζ11−2ζ10−2ζ112ζ2+2ζ7−2ζ2−2ζ72ζ10−2ζ11−2ζ10+2ζ112ζ2−2ζ7−2ζ2+2ζ7000000000000000000000000000000000000
χ8988-8-88-8-4000044-4-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9088-8-8-88-400004444-4-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 12 (ζ12 = 1); i = ζ3.