Finite Group Databasebeta

← Group #10692821

Character table — Group #10692821

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90
size1111222222222222224444444444444444444444444444444444448888888888888888888888888824242424484848484848
order122222344446666666444444444444121212121212121212121212121212121212121212121212444444441212121212121212121212121212121212128888248888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ41111111111111111111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ5111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ6111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ7111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111-1-1-1-1
χ8111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111
χ91111-1-11-1-1-1-11-1-1-1-11111-1ii−i−iii−i−i1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-111-1-1i−ii−i1-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-111-1-11-1i−ii−i
χ101111-1-11-1-1-1-11-1-1-1-11111-1ii−i−iii−i−i1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-111-1-1i−ii−i1-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1-1-111-11−ii−ii
χ111111-1-11-1-1-1-11-1-1-1-11111-1ii−i−i−i−iii1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1-1-111i−i−ii1-1ii−i−i−i−iii-1-1-1-1111111-1-1-11i−i−ii
χ121111-1-11-1-1-1-11-1-1-1-11111-1ii−i−i−i−iii1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1-1-111i−i−ii1-1ii−i−i−i−iii-1-1-1-11111-1-1111-1−iii−i
χ131111-1-11-1-1-1-11-1-1-1-11111-1−i−iiiii−i−i1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1-1-111−iii−i1-1−i−iiiii−i−i-1-1-1-1111111-1-1-11−iii−i
χ141111-1-11-1-1-1-11-1-1-1-11111-1−i−iiiii−i−i1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1-1-111−iii−i1-1−i−iiiii−i−i-1-1-1-11111-1-1111-1i−i−ii
χ151111-1-11-1-1-1-11-1-1-1-11111-1−i−iii−i−iii1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-111-1-1−ii−ii1-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-111-1-11-1−ii−ii
χ161111-1-11-1-1-1-11-1-1-1-11111-1−i−iii−i−iii1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-111-1-1−ii−ii1-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1-1-111-11i−ii−i
χ17222222222-2-222222222-2-200002222-2000000002222222222-2-222-2-2000000-2-2-2-20000-2-2-2-2000000000000000000
χ18222222222-2-222222222-2-20000-2-2-2-2-200000000-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-200000022-2-200002222000000000000000000
χ192222222-2-2222222222-22-222220000-22222222200000000-2-222-2-2220000-2-200-2-2-2-2-2-20000000000000000000000
χ202222222-2-2222222222-22-2-2-2-2-20000-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000-2-222-2-22200002200-2-222220000000000000000000000
χ212222222-2-2-2-22222222-2-220000000020000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-22-22-20000220000000022-2-222-2-20000000000
χ222222222-2-2-2-22222222-2-220000000020000000000000000-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2200002200000000-2-222-2-2220000000000
χ23222222-12222-1-1-1-1-1-1-1222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000
χ24222222-12222-1-1-1-1-1-1-12222222-2-2-2-22-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-222-2-2-1-1-1-1-1-11111111111110000000000
χ25222222-12222-1-1-1-1-1-1-1222-2-2-2-22222211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-222-1-11111-1-1-1-1111111110000000000
χ26222222-12222-1-1-1-1-1-1-1222-2-2-2-2-2-2-2-221111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-10000000000
χ27222222-122-2-2-1-1-1-1-1-1-12-2-200002222-2−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111000000-2-211−i3i3−i3i31111−i3i3−i3i3−i3i3−i3i30000000000
χ28222222-122-2-2-1-1-1-1-1-1-12-2-200002222-2i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111000000-2-211i3−i3i3−i31111i3−i3i3−i3i3−i3i3−i30000000000
χ29222222-122-2-2-1-1-1-1-1-1-12-2-20000-2-2-2-2-2−i3−i3i3i3−i3−i3i3i311111111-1-111-1-1110000002211−i3i3−i3i3-1-1-1-1i3−i3i3−i3i3−i3i3−i30000000000
χ30222222-122-2-2-1-1-1-1-1-1-12-2-20000-2-2-2-2-2i3i3−i3−i3i3i3−i3−i311111111-1-111-1-1110000002211i3−i3i3−i3-1-1-1-1−i3i3−i3i3−i3i3−i3i30000000000
χ31222222-1-2-222-1-1-1-1-1-1-1-22-222220000-2-1-1-1-1-1-1-1-1−i3−i3i3i3−i3−i3i3i311-1-111-1-10000-2-200111111−i3i3−i3i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i30000000000
χ32222222-1-2-222-1-1-1-1-1-1-1-22-222220000-2-1-1-1-1-1-1-1-1i3i3−i3−i3i3i3−i3−i311-1-111-1-10000-2-200111111i3−i3i3−i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i30000000000
χ33222222-1-2-222-1-1-1-1-1-1-1-22-2-2-2-2-20000-211111111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i311-1-111-1-10000220011-1-1-1-1−i3i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i30000000000
χ34222222-1-2-222-1-1-1-1-1-1-1-22-2-2-2-2-20000-211111111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i311-1-111-1-10000220011-1-1-1-1i3−i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i30000000000
χ35222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-22000000002−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3111111112-22-20000-1-1i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3-1-111-1-1110000000000
χ36222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-22000000002−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i311111111-22-220000-1-1i3−i3i3−i3−i3i3−i3i311-1-111-1-10000000000
χ37222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-22000000002i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i311111111-22-220000-1-1−i3i3−i3i3i3−i3i3−i311-1-111-1-10000000000
χ38222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-22000000002i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3111111112-22-20000-1-1−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3-1-111-1-1110000000000
χ392222-2-2222222-2-2-2-222-2-2-20000000020000000000000000-2-2-2-222222-2-2200002-20000000022-2-2-2-2220000000000
χ402222-2-2222222-2-2-2-222-2-2-20000000020000000000000000-2-2-2-22222-222-200002-200000000-2-22222-2-20000000000
χ412222-2-2222-2-22-2-2-2-222-2222i2i−2i−2i0000-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i00000000-2-22222-2-20000−2i2i00-22−2i−2i2i2i0000000000000000000000
χ422222-2-2222-2-22-2-2-2-222-222−2i−2i2i2i0000-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i00000000-2-22222-2-200002i−2i00-222i2i−2i−2i0000000000000000000000
χ432222-2-22-2-2222-2-2-2-2222-2200002i2i−2i−2i-2000000002i2i2i2i−2i−2i−2i−2i22-2-2-2-222000000−2i2i-220000−2i−2i2i2i000000000000000000
χ442222-2-22-2-2222-2-2-2-2222-220000−2i−2i2i2i-200000000−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i22-2-2-2-2220000002i−2i-2200002i2i−2i−2i000000000000000000
χ452222-2-2-12222-11111-1-1-2-2-200000000233−3−3−3−33333−3−3−3−3331111-1-1-1-12-2-220000-11−333−3−333−3-1-11111-1-10000000000
χ462222-2-2-12222-11111-1-1-2-2-200000000233−3−3−3−333−3−33333−3−31111-1-1-1-1-222-20000-11−333−33−3−3311-1-1-1-1110000000000
χ472222-2-2-12222-11111-1-1-2-2-2000000002−3−33333−3−333−3−3−3−3331111-1-1-1-1-222-20000-113−3−33−333−311-1-1-1-1110000000000
χ482222-2-2-12222-11111-1-1-2-2-2000000002−3−33333−3−3−3−33333−3−31111-1-1-1-12-2-220000-113−3−333−3−33-1-11111-1-10000000000
χ492222-2-2-122-2-2-11111-1-1-2222i2i−2i−2i0000-2−i−i−i−iiiii33−3−3−3−33311-1-1-1-1110000−2i2i001-1ii−i−i3−3−33−i3i3i3−i3i3−i3−i3i30000000000
χ502222-2-2-122-2-2-11111-1-1-2222i2i−2i−2i0000-2−i−i−i−iiiii−3−33333−3−311-1-1-1-1110000−2i2i001-1ii−i−i−333−3i3−i3−i3i3−i3i3i3−i30000000000
χ512222-2-2-122-2-2-11111-1-1-222−2i−2i2i2i0000-2iiii−i−i−i−i33−3−3−3−33311-1-1-1-11100002i−2i001-1−i−iii3−3−33i3−i3−i3i3−i3i3i3−i30000000000
χ522222-2-2-122-2-2-11111-1-1-222−2i−2i2i2i0000-2iiii−i−i−i−i−3−33333−3−311-1-1-1-11100002i−2i001-1−i−iii−333−3−i3i3i3−i3i3−i3−i3i30000000000
χ532222-2-2-1-2-222-11111-1-12-2200002i2i−2i−2i-233−3−3−3−333−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1000000−2i2i1-13−3−33ii−i−i−i3i3−i3i3i3−i3i3−i30000000000
χ542222-2-2-1-2-222-11111-1-12-2200002i2i−2i−2i-2−3−33333−3−3−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1000000−2i2i1-1−333−3ii−i−ii3−i3i3−i3−i3i3−i3i30000000000
χ552222-2-2-1-2-222-11111-1-12-220000−2i−2i2i2i-233−3−3−3−333iiii−i−i−i−i-1-11111-1-10000002i−2i1-13−3−33−i−iiii3−i3i3−i3−i3i3−i3i30000000000
χ562222-2-2-1-2-222-11111-1-12-220000−2i−2i2i2i-2−3−33333−3−3iiii−i−i−i−i-1-11111-1-10000002i−2i1-1−333−3−i−iii−i3i3−i3i3i3−i3i3−i30000000000
χ572222-2-2-1-2-2-2-2-11111-1-122-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i2−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-1-1-1111122-2-22i−2i2i−2i-11−i−iii−i−iii-1-1-1-111110000000000
χ582222-2-2-1-2-2-2-2-11111-1-122-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i2−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111-2-2222i−2i−2i2i-11−i−iiiii−i−i1111-1-1-1-10000000000
χ592222-2-2-1-2-2-2-2-11111-1-122-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i2iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111-2-222−2i2i2i−2i-11ii−i−i−i−iii1111-1-1-1-10000000000
χ602222-2-2-1-2-2-2-2-11111-1-122-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i2iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-1-1-1111122-2-2−2i2i−2i2i-11ii−i−iii−i−i-1-1-1-111110000000000
χ6144-4-4004004i−4i-400004-40002+2i−2−2i2−2i−2+2i000002+2i−2−2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i2−2i−2+2i000000000000004i−4i000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4004004i−4i-400004-4000−2−2i2+2i−2+2i2−2i00000−2−2i2+2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i−2+2i2−2i000000000000004i−4i000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-400400−4i4i-400004-40002−2i−2+2i2+2i−2−2i000002−2i−2+2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i2+2i−2−2i00000000000000−4i4i000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-400400−4i4i-400004-4000−2+2i2−2i−2−2i2+2i00000−2+2i2−2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i−2−2i2+2i00000000000000−4i4i000000000000000000000000000000000000
χ6544-4-400-2004i−4i2−2i3−2i32i32i3-220002+2i−2−2i2−2i−2+2i00000−2ζ2+2ζ72ζ2−2ζ7−2ζ10+2ζ112ζ10−2ζ11−2ζ2−2ζ72ζ2+2ζ7−2ζ10−2ζ112ζ10+2ζ11000000000023−2300−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ6644-4-400-2004i−4i2−2i3−2i32i32i3-22000−2−2i2+2i−2+2i2−2i000002ζ2−2ζ7−2ζ2+2ζ72ζ10−2ζ11−2ζ10+2ζ112ζ2+2ζ7−2ζ2−2ζ72ζ10+2ζ11−2ζ10−2ζ11000000000023−2300−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-400-2004i−4i22i32i3−2i3−2i3-220002+2i−2−2i2−2i−2+2i00000−2ζ10+2ζ112ζ10−2ζ11−2ζ2+2ζ72ζ2−2ζ7−2ζ10−2ζ112ζ10+2ζ11−2ζ2−2ζ72ζ2+2ζ70000000000−232300−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-400-2004i−4i22i32i3−2i3−2i3-22000−2−2i2+2i−2+2i2−2i000002ζ10−2ζ11−2ζ10+2ζ112ζ2−2ζ7−2ζ2+2ζ72ζ10+2ζ11−2ζ10−2ζ112ζ2+2ζ7−2ζ2−2ζ70000000000−232300−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ6944-4-400-200−4i4i2−2i3−2i32i32i3-220002−2i−2+2i2+2i−2−2i00000−2ζ2−2ζ72ζ2+2ζ7−2ζ10−2ζ112ζ10+2ζ11−2ζ2+2ζ72ζ2−2ζ7−2ζ10+2ζ112ζ10−2ζ110000000000−2323002i−2i000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-400-200−4i4i2−2i3−2i32i32i3-22000−2+2i2−2i−2−2i2+2i000002ζ2+2ζ7−2ζ2−2ζ72ζ10+2ζ11−2ζ10−2ζ112ζ2−2ζ7−2ζ2+2ζ72ζ10−2ζ11−2ζ10+2ζ110000000000−2323002i−2i000000000000000000000000000000000000
χ7144-4-400-200−4i4i22i32i3−2i3−2i3-220002−2i−2+2i2+2i−2−2i00000−2ζ10−2ζ112ζ10+2ζ11−2ζ2−2ζ72ζ2+2ζ7−2ζ10+2ζ112ζ10−2ζ11−2ζ2+2ζ72ζ2−2ζ7000000000023−23002i−2i000000000000000000000000000000000000
χ7244-4-400-200−4i4i22i32i3−2i3−2i3-22000−2+2i2−2i−2−2i2+2i000002ζ10+2ζ11−2ζ10−2ζ112ζ2+2ζ7−2ζ2−2ζ72ζ10−2ζ11−2ζ10+2ζ112ζ2−2ζ7−2ζ2+2ζ7000000000023−23002i−2i000000000000000000000000000000000000
χ734-44-40044i−4i00-40000-4400000002+2i−2−2i2−2i−2+2i0000000002+2i−2−2i2+2i−2−2i2−2i−2+2i2−2i−2+2i00004i−4i00000000000000000000000000000000000000
χ744-44-40044i−4i00-40000-440000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i000000000−2−2i2+2i−2−2i2+2i−2+2i2−2i−2+2i2−2i00004i−4i00000000000000000000000000000000000000
χ754-44-4004−4i4i00-40000-4400000002−2i−2+2i2+2i−2−2i0000000002−2i−2+2i2−2i−2+2i2+2i−2−2i2+2i−2−2i0000−4i4i00000000000000000000000000000000000000
χ764-44-4004−4i4i00-40000-440000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i000000000−2+2i2−2i−2+2i2−2i−2−2i2+2i−2−2i2+2i0000−4i4i00000000000000000000000000000000000000
χ774-44-400-24i−4i002−2i32i3−2i32i32-200000002+2i−2−2i2−2i−2+2i000000000−2ζ2+2ζ72ζ2−2ζ7−2ζ10+2ζ112ζ10−2ζ11−2ζ2−2ζ72ζ2+2ζ7−2ζ10−2ζ112ζ10+2ζ1123−2300−2i2i00000000000000000000000000000000000000
χ784-44-400-24i−4i002−2i32i3−2i32i32-20000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000002ζ2−2ζ7−2ζ2+2ζ72ζ10−2ζ11−2ζ10+2ζ112ζ2+2ζ7−2ζ2−2ζ72ζ10+2ζ11−2ζ10−2ζ1123−2300−2i2i00000000000000000000000000000000000000
χ794-44-400-24i−4i0022i3−2i32i3−2i32-200000002+2i−2−2i2−2i−2+2i000000000−2ζ10+2ζ112ζ10−2ζ11−2ζ2+2ζ72ζ2−2ζ7−2ζ10−2ζ112ζ10+2ζ11−2ζ2−2ζ72ζ2+2ζ7−232300−2i2i00000000000000000000000000000000000000
χ804-44-400-24i−4i0022i3−2i32i3−2i32-20000000−2−2i2+2i−2+2i2−2i0000000002ζ10−2ζ11−2ζ10+2ζ112ζ2−2ζ7−2ζ2+2ζ72ζ10+2ζ11−2ζ10−2ζ112ζ2+2ζ7−2ζ2−2ζ7−232300−2i2i00000000000000000000000000000000000000
χ814-44-400-2−4i4i002−2i32i3−2i32i32-200000002−2i−2+2i2+2i−2−2i000000000−2ζ2−2ζ72ζ2+2ζ7−2ζ10−2ζ112ζ10+2ζ11−2ζ2+2ζ72ζ2−2ζ7−2ζ10+2ζ112ζ10−2ζ11−2323002i−2i00000000000000000000000000000000000000
χ824-44-400-2−4i4i002−2i32i3−2i32i32-20000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000002ζ2+2ζ7−2ζ2−2ζ72ζ10+2ζ11−2ζ10−2ζ112ζ2−2ζ7−2ζ2+2ζ72ζ10−2ζ11−2ζ10+2ζ11−2323002i−2i00000000000000000000000000000000000000
χ834-44-400-2−4i4i0022i3−2i32i3−2i32-200000002−2i−2+2i2+2i−2−2i000000000−2ζ10−2ζ112ζ10+2ζ11−2ζ2−2ζ72ζ2+2ζ7−2ζ10+2ζ112ζ10−2ζ11−2ζ2+2ζ72ζ2−2ζ723−23002i−2i00000000000000000000000000000000000000
χ844-44-400-2−4i4i0022i3−2i32i3−2i32-20000000−2+2i2−2i−2−2i2+2i0000000002ζ10+2ζ11−2ζ10−2ζ112ζ2+2ζ7−2ζ2−2ζ72ζ10−2ζ11−2ζ10+2ζ112ζ2−2ζ7−2ζ2+2ζ723−23002i−2i00000000000000000000000000000000000000
χ854-4-444-44000044-4-44-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i000000
χ864-4-444-44000044-4-44-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i000000
χ874-4-44-44400004-444-4-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i000000
χ884-4-44-44400004-444-4-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i000000
χ898-8-888-8-40000-4-444-444000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ908-8-88-88-40000-44-4-4444000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 12 (ζ12 = 1); i = ζ3.