Finite Group Databasebeta

← Group #10692829

Character table — Group #10692829

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69
size11112222222244444444444444444448888888888881616161616161616161616162424242424242424242424244848
order1222223446662244444446666661212121244121212121212121212124444121212121212121244448888888844
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ41111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1
χ511111111111111-1-1111-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1
χ611111111111111-1-1111-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ711111111111111-1-1111-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1
χ811111111111111-1-1111-1-11111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ91111111-1-1111-1-11111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1111111-1-1-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i1-1
χ101111111-1-1111-1-11111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1111111-1-1-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i-1-111−i−iii−i−iii-11
χ111111111-1-1111-1-11111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1111111-1-1-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii1-1
χ121111111-1-1111-1-11111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1111111-1-1-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii-1-111ii−i−iii−i−i-11
χ131111111-1-1111-1-1-1-111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111i−i−iiii−i−i−i−iii11-1-1ii−i−i−i−iii-11
χ141111111-1-1111-1-1-1-111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111i−i−iiii−i−i−i−iii-1-111−i−iiiii−i−i1-1
χ151111111-1-1111-1-1-1-111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111−iii−i−i−iiiii−i−i11-1-1−i−iiiii−i−i-11
χ161111111-1-1111-1-1-1-111-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111−iii−i−i−iiiii−i−i-1-111ii−i−i−i−iii1-1
χ17222222222222-2-222-2-222222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-222-2-200000000000000000000000000
χ18222222222222-2-2-2-2-2-22-2-222-2-2-2-2222222-2-2-2-222-2-22200000000000000000000000000
χ192222222-2-22222222-2-2-2-2-2222222-2-2-2-2-22-2-222-2-2-2-22200000000000000000000000000
χ202222222-2-222222-2-2-2-2-222222222-2-2-2-22-2-2-2-2-22222-2-200000000000000000000000000
χ21222222-122-1-1-1222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000
χ22222222-122-1-1-1222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-21111111100000000000000
χ23222222-122-1-1-122-2-2222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-1-11111111122-2-2-1-1-1-1111100000000000000
χ24222222-122-1-1-122-2-2222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-1-111111111-2-2221111-1-1-1-100000000000000
χ25222222-122-1-1-1-2-222-2-2222-1-11111-1-1-1-1-2-211-1-111-1-11100003−33−33−33−300000000000000
χ26222222-122-1-1-1-2-222-2-2222-1-11111-1-1-1-1-2-211-1-111-1-1110000−33−33−33−3300000000000000
χ27222222-122-1-1-1-2-2-2-2-2-22-2-2-1-11111-1-1-1-1221111-1-111-1-100003−33−3−33−3300000000000000
χ28222222-122-1-1-1-2-2-2-2-2-22-2-2-1-11111-1-1-1-1221111-1-111-1-10000−33−333−33−300000000000000
χ29222222-1-2-2-1-1-12222-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-11111-2211-1-11111-1-10000−i3i3i3−i3−i3i3i3−i300000000000000
χ30222222-1-2-2-1-1-12222-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-11111-2211-1-11111-1-10000i3−i3−i3i3i3−i3−i3i300000000000000
χ31222222-1-2-2-1-1-122-2-2-2-2-222-1-1-1-1-1-111112-21111-1-1-1-1110000−i3i3i3−i3i3−i3−i3i300000000000000
χ32222222-1-2-2-1-1-122-2-2-2-2-222-1-1-1-1-1-111112-21111-1-1-1-1110000i3−i3−i3i3−i3i3i3−i300000000000000
χ33222222-1-2-2-1-1-1-2-22222-2-2-2-1-1111111112-2-1-1-1-1-1-111112i−2i2i−2i−i−iii−i−iii00000000000000
χ34222222-1-2-2-1-1-1-2-22222-2-2-2-1-1111111112-2-1-1-1-1-1-11111−2i2i−2i2iii−i−iii−i−i00000000000000
χ35222222-1-2-2-1-1-1-2-2-2-222-222-1-111111111-22-1-11111-1-1-1-12i−2i−2i2i−i−iiiii−i−i00000000000000
χ36222222-1-2-2-1-1-1-2-2-2-222-222-1-111111111-22-1-11111-1-1-1-1−2i2i2i−2iii−i−i−i−iii00000000000000
χ372222-2-22222222-2002-2-200-2-222-2-222-2-2002-200000000000000000000000000002-22-200
χ382222-2-22222222-2002-2-200-2-222-2-222-2-2002-20000000000000000000000000000-22-2200
χ392222-2-2222222-2200-22-200-2-2-2-22222-2-200-220000000000000000000000002-22-2000000
χ402222-2-2222222-2200-22-200-2-2-2-22222-2-200-22000000000000000000000000-22-22000000
χ412222-2-22-2-22222-200-22200-2-222-2-2-2-22200-220000000000000000000000002i−2i−2i2i000000
χ422222-2-22-2-22222-200-22200-2-222-2-2-2-22200-22000000000000000000000000−2i2i2i−2i000000
χ432222-2-22-2-2222-22002-2200-2-2-2-222-2-222002-200000000000000000000000000002i−2i−2i2i00
χ442222-2-22-2-2222-22002-2200-2-2-2-222-2-222002-20000000000000000000000000000−2i2i2i−2i00
χ454444-4-4-244-2-2-24-4004-4-40022-2-222-2-22200-220000000000000000000000000000000000
χ464444-4-4-244-2-2-2-4400-44-4002222-2-2-2-222002-20000000000000000000000000000000000
χ474444-4-4-2-4-4-2-2-24-400-4440022-2-22222-2-2002-20000000000000000000000000000000000
χ484444-4-4-2-4-4-2-2-2-44004-44002222-2-222-2-200-220000000000000000000000000000000000
χ494-44-40044i−4i4-4-40000000000000004i−4i000000000000000000000000002-22i−2i0000000000
χ504-44-40044i−4i4-4-40000000000000004i−4i00000000000000000000000000-22−2i2i0000000000
χ514-44-4004−4i4i4-4-4000000000000000−4i4i000000000000000000000000002-2−2i2i0000000000
χ524-44-4004−4i4i4-4-4000000000000000−4i4i00000000000000000000000000-222i−2i0000000000
χ534-4-444-4400-44-400000004i−4i4-400000000000000004i−4i0000000000000000000000000000
χ544-4-444-4400-44-40000000−4i4i4-40000000000000000−4i4i0000000000000000000000000000
χ554-4-444-4-2002-2200000004i−4i-22−2i32i3−2i32i3000000000023−23−2i2i0000000000000000000000000000
χ564-4-444-4-2002-2200000004i−4i-222i3−2i32i3−2i30000000000−2323−2i2i0000000000000000000000000000
χ574-4-444-4-2002-220000000−4i4i-22−2i32i3−2i32i30000000000−23232i−2i0000000000000000000000000000
χ584-4-444-4-2002-220000000−4i4i-222i3−2i32i3−2i3000000000023−232i−2i0000000000000000000000000000
χ594-4-44-44400-44-4004i−4i00000-440000000000004i−4i00000000000000000000000000000000
χ604-4-44-44400-44-400−4i4i00000-44000000000000−4i4i00000000000000000000000000000000
χ614-4-44-44-2002-22004i−4i000002-2−2i32i32i3−2i300000000−2i2i000023−2300000000000000000000000000
χ624-4-44-44-2002-22004i−4i000002-22i3−2i3−2i32i300000000−2i2i0000−232300000000000000000000000000
χ634-4-44-44-2002-2200−4i4i000002-2−2i32i32i3−2i3000000002i−2i0000−232300000000000000000000000000
χ644-4-44-44-2002-2200−4i4i000002-22i3−2i3−2i32i3000000002i−2i000023−2300000000000000000000000000
χ6588-8-800800-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-800-40044-40000000000000000043−4300000000000000000000000000000000000000
χ6788-8-800-40044-400000000000000000−434300000000000000000000000000000000000000
χ688-88-800-48i−8i-444000000000000000−4i4i0000000000000000000000000000000000000000
χ698-88-800-4−8i8i-4440000000000000004i−4i0000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).