Finite Group Databasebeta

← Group #10692832

Character table — Group #10692832

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75
size111122222222222244444444444444444888888888888888888888888161616161616242424242424242448484848
order1222223446666666224444444121212121212121244444466121212121212121212121212121212124412121212888888884444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111111111111-1-1111-1-111111111-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ6111111111111111111-1-1111-1-111111111-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ7111111111111111111-1-1111-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111
χ8111111111111111111-1-1111-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1
χ91111111-1-11111111-1-11111-1-1-11111-1-1-1-11-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i
χ101111111-1-11111111-1-11111-1-1-11111-1-1-1-11-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii
χ111111111-1-11111111-1-11111-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii
χ121111111-1-11111111-1-11111-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-11-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i
χ131111111-1-11111111-1-1-1-111-1111111-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-1-111ii−i−i−i−iiii−i−ii
χ141111111-1-11111111-1-1-1-111-1111111-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-1-111−i−iiiii−i−i−iii−i
χ151111111-1-11111111-1-1-1-111-1111111-1-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−i
χ161111111-1-11111111-1-1-1-111-1111111-1-1-1-1-11-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii
χ172222222222222222-2-222-2-2222-2-2-2-22222-2-20000-2-20000000022-2-222-2-2000000000000000000
χ182222222222222222-2-2-2-2-2-22-2-2-2-2-2-22222220000-2-200000000-2-222-2-222000000000000000000
χ192222222-2-222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-220000220000000022-2-2-2-222000000000000000000
χ202222222-2-2222222222-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-22-200002200000000-2-22222-2-2000000000000000000
χ21222222-122-1-1-1-1-1-1-1222222222-1-1-1-1-1-1-1-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1000000000000
χ22222222-122-1-1-1-1-1-1-1222222222-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-2-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-2-21111000000000000
χ23222222-122-1-1-1-1-1-1-122-2-2222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-2-21111000000000000
χ24222222-122-1-1-1-1-1-1-122-2-2222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-1-1111111111111111122-1-1-1-1000000000000
χ25222222-122-1-1-1-1-1-1-1-2-222-2-22221111-1-1-1-1-2-2000011−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3-1-111-1-11100−i3i3−i3i3000000000000
χ26222222-122-1-1-1-1-1-1-1-2-222-2-22221111-1-1-1-1-2-2000011i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3-1-111-1-11100i3−i3i3−i3000000000000
χ27222222-122-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-22-2-21111-1-1-1-122000011−i3−i3i3i3−i3−i3i3i311-1-111-1-100i3−i3i3−i3000000000000
χ28222222-122-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-22-2-21111-1-1-1-122000011i3i3−i3−i3i3i3−i3−i311-1-111-1-100−i3i3−i3i3000000000000
χ29222222-1-2-2-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-211111111-220000-1-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3-1-11111-1-100−i3i3i3−i3000000000000
χ30222222-1-2-2-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-211111111-220000-1-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3-1-11111-1-100i3−i3−i3i3000000000000
χ31222222-1-2-2-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-2-222111111112-20000-1-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i311-1-1-1-11100i3−i3−i3i3000000000000
χ32222222-1-2-2-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-2-222111111112-20000-1-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i311-1-1-1-11100−i3i3i3−i3000000000000
χ33222222-1-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-22222-2-2-2-1-1-1-111112-222-2-211-1-1-1-11111-1-1-1-111112-2-1-111000000000000
χ34222222-1-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-22222-2-2-2-1-1-1-111112-2-2-222111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-2211-1-1000000000000
χ35222222-1-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-222-222-1-1-1-11111-2222-2-211-1-1-1-111111111-1-1-1-1-2211-1-1000000000000
χ36222222-1-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-222-222-1-1-1-11111-22-2-222111111-1-1-1-11111-1-1-1-12-2-1-111000000000000
χ372222-2-2222-2-2-2-22222-2002-2-20022-2-222-2-20000002-2000000000000000000000000002-22-20000
χ382222-2-2222-2-2-2-22222-2002-2-20022-2-222-2-20000002-200000000000000000000000000-22-220000
χ392222-2-2222-2-2-2-2222-2200-22-200-2-22222-2-2000000-2200000000000000000000002-22-200000000
χ402222-2-2222-2-2-2-2222-2200-22-200-2-22222-2-2000000-220000000000000000000000-22-2200000000
χ412222-2-22-2-2-2-2-2-22222-200-22200-2-222-2-2220000002-200000000000000000000002i−2i−2i2i00000000
χ422222-2-22-2-2-2-2-2-22222-200-22200-2-222-2-2220000002-20000000000000000000000−2i2i2i−2i00000000
χ432222-2-22-2-2-2-2-2-2222-22002-220022-2-2-2-222000000-22000000000000000000000000002i−2i−2i2i0000
χ442222-2-22-2-2-2-2-2-2222-22002-220022-2-2-2-222000000-2200000000000000000000000000−2i2i2i−2i0000
χ454444-4-4-2442222-2-2-24-4004-4-400-2-222-2-222000000-220000000000000000000000000000000000
χ464444-4-4-2442222-2-2-2-4400-44-40022-2-2-2-2220000002-20000000000000000000000000000000000
χ474444-4-4-2-4-42222-2-2-24-400-4440022-2-222-2-2000000-220000000000000000000000000000000000
χ484444-4-4-2-4-42222-2-2-2-44004-4400-2-22222-2-20000002-20000000000000000000000000000000000
χ494-44-40044i−4i0000-44-400000000000004i−4i00002-22i−2i002-22-22i−2i2i−2i00000000000000000000000000
χ504-44-40044i−4i0000-44-400000000000004i−4i0000-22−2i2i00-22-22−2i2i−2i2i00000000000000000000000000
χ514-44-4004−4i4i0000-44-40000000000000−4i4i00002-2−2i2i002-22-2−2i2i−2i2i00000000000000000000000000
χ524-44-4004−4i4i0000-44-40000000000000−4i4i0000-222i−2i00-22-222i−2i2i−2i00000000000000000000000000
χ534-44-400-24i−4i−2i3−2i32i32i32-220000000000000−2i2i23−23002-22i−2i00−1−i31+i3−1+i31−i32ζ11−2ζ112ζ7−2ζ700000000000000000000000000
χ544-44-400-24i−4i−2i3−2i32i32i32-220000000000000−2i2i23−2300-22−2i2i001+i3−1−i31−i3−1+i3−2ζ112ζ11−2ζ72ζ700000000000000000000000000
χ554-44-400-24i−4i2i32i3−2i3−2i32-220000000000000−2i2i−2323002-22i−2i00−1+i31−i3−1−i31+i32ζ7−2ζ72ζ11−2ζ1100000000000000000000000000
χ564-44-400-24i−4i2i32i3−2i3−2i32-220000000000000−2i2i−232300-22−2i2i001−i3−1+i31+i3−1−i3−2ζ72ζ7−2ζ112ζ1100000000000000000000000000
χ574-44-400-2−4i4i−2i3−2i32i32i32-2200000000000002i−2i−2323002-2−2i2i00−1−i31+i3−1+i31−i3−2ζ112ζ11−2ζ72ζ700000000000000000000000000
χ584-44-400-2−4i4i−2i3−2i32i32i32-2200000000000002i−2i−232300-222i−2i001+i3−1−i31−i3−1+i32ζ11−2ζ112ζ7−2ζ700000000000000000000000000
χ594-44-400-2−4i4i2i32i3−2i3−2i32-2200000000000002i−2i23−23002-2−2i2i00−1+i31−i3−1−i31+i3−2ζ72ζ7−2ζ112ζ1100000000000000000000000000
χ604-44-400-2−4i4i2i32i3−2i3−2i32-2200000000000002i−2i23−2300-222i−2i001−i3−1+i31+i3−1−i32ζ7−2ζ72ζ11−2ζ1100000000000000000000000000
χ614-4-444-44004-44-4-4-4400000004i−4i00000000000000000000000000004i−4i00000000000000000000
χ624-4-444-44004-44-4-4-440000000−4i4i0000000000000000000000000000−4i4i00000000000000000000
χ634-4-444-4-200-22-2222-200000004i−4i−2i32i3−2i32i3000000000000000000000000−2i2i23−23000000000000000000
χ644-4-444-4-200-22-2222-200000004i−4i2i3−2i32i3−2i3000000000000000000000000−2i2i−2323000000000000000000
χ654-4-444-4-200-22-2222-20000000−4i4i−2i32i3−2i32i30000000000000000000000002i−2i−2323000000000000000000
χ664-4-444-4-200-22-2222-20000000−4i4i2i3−2i32i3−2i30000000000000000000000002i−2i23−23000000000000000000
χ674-4-44-44400-44-44-4-44004i−4i000000000000000000000000000004i−4i000000000000000000000000
χ684-4-44-44400-44-44-4-4400−4i4i00000000000000000000000000000−4i4i000000000000000000000000
χ694-4-44-44-2002-22-222-2004i−4i00000−2i32i32i3−2i300000000000000000000−2i2i23−230000000000000000000000
χ704-4-44-44-2002-22-222-2004i−4i000002i3−2i3−2i32i300000000000000000000−2i2i−23230000000000000000000000
χ714-4-44-44-2002-22-222-200−4i4i00000−2i32i32i3−2i3000000000000000000002i−2i−23230000000000000000000000
χ724-4-44-44-2002-22-222-200−4i4i000002i3−2i3−2i32i3000000000000000000002i−2i23−230000000000000000000000
χ7388-8-80080000008-8-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7488-8-800-400−4i34i34i3−4i3-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7588-8-800-4004i3−4i3−4i34i3-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 12 (ζ12 = 1); i = ζ3.