Finite Group Databasebeta

← Group #10692861

Character table — Group #10692861

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81
size1111222222222222444444444444444444444888888888888888888888888888888888824242424484848484848
order12222234466612121212444444444661212121212121212121244888888881212121212121212242424242424242424242424242424244444448888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111111111111-1-11-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1
χ6111111111111111111-1-11-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ7111111111111111111-1-11-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111
χ8111111111111111111-1-11-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1
χ91111111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-11-1i−ii−i
χ101111111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111-11−ii−ii
χ111111111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-11-1−ii−ii
χ121111111-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111-11i−ii−i
χ131111111-1-1111-1-1-1-111-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-11ii−i−i−i−iii11-1-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1-11i−i−ii
χ141111111-1-1111-1-1-1-111-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-11ii−i−i−i−iii11-1-1-1-111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-1111-1−iii−i
χ151111111-1-1111-1-1-1-111-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-11−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-1-11−iii−i
χ161111111-1-1111-1-1-1-111-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-11111-11−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-1111-1i−i−ii
χ172222222222222222-2-222222-2-2222222222222-2-200000000-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000
χ182222222222222222-2-2-2-22-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-22200000000-2-2-2-2222200000000000000000000000000
χ192222222-2-2222-2-2-2-2-2-222-2-2-22222-2-22222-2-2-2-2-2200000000-2-222-2-22200000000000000000000000000
χ202222222-2-2222-2-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-222222-200000000-2-22222-2-200000000000000000000000000
χ21222222-122-1-1-1-1-1-1-1222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000
χ22222222-122-1-1-1-1-1-1-1222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111110000000000
χ23222222-122-1-1-1-1-1-1-122-2-22-2-222-1-1-1-111111111-2-22222-2-2-2-2-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111110000000000
χ24222222-122-1-1-1-1-1-1-122-2-22-2-222-1-1-1-111111111-2-2-2-2-2-22222-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-10000000000
χ25222222-122-1-1-1-1-1-1-1-2-222222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-20000000011111111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i30000000000
χ26222222-122-1-1-1-1-1-1-1-2-222222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-20000000011111111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i30000000000
χ27222222-122-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-22-2-2-2-2-1-1-1-11111111122000000001111-1-1-1-1−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i30000000000
χ28222222-122-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-22-2-2-2-2-1-1-1-11111111122000000001111-1-1-1-1i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i30000000000
χ29222222-1-2-2-1-1-111112222-2-2-2-2-2-1-111-1-1-1-111112-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-1-111-1-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii0000000000
χ30222222-1-2-2-1-1-111112222-2-2-2-2-2-1-111-1-1-1-111112-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-1-111-1-111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i0000000000
χ31222222-1-2-2-1-1-1111122-2-2-222-2-2-1-1111111-1-1-1-1-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-1-11111-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i0000000000
χ32222222-1-2-2-1-1-1111122-2-2-222-2-2-1-1111111-1-1-1-1-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-1-11111-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii0000000000
χ33222222-1-2-2-1-1-11111-2-222-2-2-222-1-111-1-1-1-11111-220000000011-1-111-1-133−3−3−3−33333−3−3−3−3330000000000
χ34222222-1-2-2-1-1-11111-2-222-2-2-222-1-111-1-1-1-11111-220000000011-1-111-1-1−3−33333−3−3−3−33333−3−30000000000
χ35222222-1-2-2-1-1-11111-2-2-2-2-22222-1-1111111-1-1-1-12-20000000011-1-1-1-11133−3−3−3−333−3−33333−3−30000000000
χ36222222-1-2-2-1-1-11111-2-2-2-2-22222-1-1111111-1-1-1-12-20000000011-1-1-1-111−3−33333−3−333−3−3−3−3330000000000
χ372222-2-222222222222-200-2002-2-2-2-2-2000000000000002-22-22-22-20000000000002-22-22-22-20000000000
χ382222-2-222222222222-200-2002-2-2-2-2-200000000000000-22-222-22-2000000000000-22-22-22-220000000000
χ392222-2-22222222222-2200-200-22-2-2-2-200000000002-22-20000-22-2200002-22-22-22-2000000000000000000
χ402222-2-22222222222-2200-200-22-2-2-2-20000000000-22-220000-22-220000-22-22-22-22000000000000000000
χ412222-2-22-2-2222-2-2-2-22-200200-22-2-222000000000000002i−2i−2i2i2-2-220000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000
χ422222-2-22-2-2222-2-2-2-22-200200-22-2-22200000000000000−2i2i2i−2i2-2-22000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000
χ432222-2-22-2-2222-2-2-2-2-22002002-2-2-22200000000002i−2i−2i2i0000-222-200002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i000000000000000000
χ442222-2-22-2-2222-2-2-2-2-22002002-2-2-2220000000000−2i2i2i−2i0000-222-20000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i000000000000000000
χ452222-2-2-122-1-1-1-1-1-1-12-200-2002-21111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i30000002-22-2-11-11−i3i3−i3i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3-11-11-11-110000000000
χ462222-2-2-122-1-1-1-1-1-1-12-200-2002-21111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3000000-22-22-11-11−i3i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i31-11-11-11-10000000000
χ472222-2-2-122-1-1-1-1-1-1-12-200-2002-21111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i30000002-22-2-11-11i3−i3i3−i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3-11-11-11-110000000000
χ482222-2-2-122-1-1-1-1-1-1-12-200-2002-21111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3000000-22-22-11-11i3−i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i31-11-11-11-10000000000
χ492222-2-2-122-1-1-1-1-1-1-1-2200-200-221111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3002-22-200001-11-1i3−i3i3−i3-11-11-11-11−i3i3i3−i3−i3i3i3−i30000000000
χ502222-2-2-122-1-1-1-1-1-1-1-2200-200-221111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i300-22-2200001-11-1i3−i3i3−i31-11-11-11-1i3−i3−i3i3i3−i3−i3i30000000000
χ512222-2-2-122-1-1-1-1-1-1-1-2200-200-221111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3002-22-200001-11-1−i3i3−i3i3-11-11-11-11i3−i3−i3i3i3−i3−i3i30000000000
χ522222-2-2-122-1-1-1-1-1-1-1-2200-200-221111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i300-22-2200001-11-1−i3i3−i3i31-11-11-11-1−i3i3i3−i3−i3i3i3−i30000000000
χ532222-2-2-1-2-2-1-1-111112-200200-2211-1-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i30000002i−2i−2i2i-111-1−i3i3i3−i33−3−33−333−3−ii−iii−ii−i0000000000
χ542222-2-2-1-2-2-1-1-111112-200200-2211-1-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3000000−2i2i2i−2i-111-1−i3i3i3−i3−333−33−3−33i−ii−i−ii−ii0000000000
χ552222-2-2-1-2-2-1-1-111112-200200-2211-1-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i30000002i−2i−2i2i-111-1i3−i3−i3i3−333−33−3−33−ii−iii−ii−i0000000000
χ562222-2-2-1-2-2-1-1-111112-200200-2211-1-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3000000−2i2i2i−2i-111-1i3−i3−i3i33−3−33−333−3i−ii−i−ii−ii0000000000
χ572222-2-2-1-2-2-1-1-11111-22002002-211-1-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3002i−2i−2i2i00001-1-11i3−i3−i3i3−ii−iii−ii−i3−3−33−333−30000000000
χ582222-2-2-1-2-2-1-1-11111-22002002-211-1-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i300−2i2i2i−2i00001-1-11i3−i3−i3i3i−ii−i−ii−ii−333−33−3−330000000000
χ592222-2-2-1-2-2-1-1-11111-22002002-211-1-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3002i−2i−2i2i00001-1-11−i3i3i3−i3−ii−iii−ii−i−333−33−3−330000000000
χ602222-2-2-1-2-2-1-1-11111-22002002-211-1-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i300−2i2i2i−2i00001-1-11−i3i3i3−i3i−ii−i−ii−ii3−3−33−333−30000000000
χ6144-4-44-4400-44-40000004-4000004-4004-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-44-4400-44-4000000-44000004-400-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-44-4-2002-222323−23−23004-400000-2223−23-22-2223−2323−2300000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-44-4-2002-222323−23−2300-4400000-2223−232-22-2−2323−232300000000000000000000000000000000000000000000
χ6544-4-44-4-2002-22−23−232323004-400000-22−2323-22-22−2323−232300000000000000000000000000000000000000000000
χ6644-4-44-4-2002-22−23−23232300-4400000-22−23232-22-223−2323−2300000000000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-4-44400-44-40000000004i−4i00-440000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-4-44400-44-4000000000−4i4i00-44000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6944-4-4-44-2002-222323−23−23000004i−4i002-2−2323−2i32i32i3−2i3−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-4-44-2002-222323−23−2300000−4i4i002-2−23232i3−2i3−2i32i32i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000000000000000
χ7144-4-4-44-2002-22−23−232323000004i−4i002-223−232i3−2i3−2i32i3−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000000000000000
χ7244-4-4-44-2002-22−23−23232300000−4i4i002-223−23−2i32i32i3−2i32i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000000000000000
χ734-4-440044i−4i-4-444i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000002-22i−2i000000
χ744-4-440044i−4i-4-444i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000-22−2i2i000000
χ754-4-44004−4i4i-4-44−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000002-2−2i2i000000
χ764-4-44004−4i4i-4-44−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000000-222i−2i000000
χ778-88-8008008-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ788-88-800-400-444−4i34i34i3−4i300000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ798-88-800-400-4444i3−4i3−4i34i300000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8-8800-48i−8i44-4−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ818-8-8800-4−8i8i44-44i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).