Finite Group Databasebeta

← Group #10692914

Character table — Group #10692914

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69
size11112222222244444444444444444448888888888881616161616161616161616162424242424242424242424244848
order1222222236662444444446666661212121244121212121212121212128888242424242424242444444444444444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ41111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1
χ5111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111
χ7111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1
χ8111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ9111111-1-11111-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1111111-1-1-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i1-1
χ10111111-1-11111-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1111111-1-1-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i-1-111−i−iii−i−iii-11
χ11111111-1-11111-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1111111-1-1-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii1-1
χ12111111-1-11111-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11-1111111-1-1-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii-1-111ii−i−iii−i−i-11
χ13111111-1-11111-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111i−i−iiii−i−i−i−iii11-1-1ii−i−i−i−iii-11
χ14111111-1-11111-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111i−i−iiii−i−i−i−iii-1-111−i−iiiii−i−i1-1
χ15111111-1-11111-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111−iii−i−i−iiiii−i−i11-1-1−i−iiiii−i−i-11
χ16111111-1-11111-111-1-111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11111−iii−i−i−iiiii−i−i-1-111ii−i−i−i−iii1-1
χ172222222222222-2-22222-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-200000000000000000000000000
χ182222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-22200000000000000000000000000
χ1922222222-1-1-1-1222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000
χ2022222222-1-1-1-1222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-21111111100000000000000
χ2122222222-1-1-1-1222-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-1-11111111122-2-2-1-1-1-1111100000000000000
χ2222222222-1-1-1-1222-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-1-111111111-2-2221111-1-1-1-100000000000000
χ2322222222-1-1-1-12-2-22222-2-2-1-1-1-1-1-11111-2-211-1-111-1-11100003−33−33−33−300000000000000
χ2422222222-1-1-1-12-2-22222-2-2-1-1-1-1-1-11111-2-211-1-111-1-1110000−33−33−33−3300000000000000
χ2522222222-1-1-1-12-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-11111221111-1-111-1-100003−33−3−33−3300000000000000
χ2622222222-1-1-1-12-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-11111221111-1-111-1-10000−33−333−33−300000000000000
χ27222222-2-22222-2-2-222-2-22222-2-2-2-22222-22-2-222-2-2-2-22200000000000000000000000000
χ28222222-2-22222-2-2-2-2-2222222-2-2-2-222222-2-2-2-2-22222-2-200000000000000000000000000
χ29222222-2-2-1-1-1-1-22222-2-2-2-2-1-1111111112-2-1-1-1-1-1-111112i−2i2i−2i−i−iii−i−iii00000000000000
χ30222222-2-2-1-1-1-1-22222-2-2-2-2-1-1111111112-2-1-1-1-1-1-11111−2i2i−2i2iii−i−iii−i−i00000000000000
χ31222222-2-2-1-1-1-1-222-2-222-2-2-1-111111111-22-1-11111-1-1-1-12i−2i−2i2i−i−iiiii−i−i00000000000000
χ32222222-2-2-1-1-1-1-222-2-222-2-2-1-111111111-22-1-11111-1-1-1-1−2i2i2i−2iii−i−i−i−iii00000000000000
χ33222222-2-2-1-1-1-1-2-2-222-2-222-1-11111-1-1-1-1-2211-1-11111-1-10000−i3i3i3−i3−i3i3i3−i300000000000000
χ34222222-2-2-1-1-1-1-2-2-222-2-222-1-11111-1-1-1-1-2211-1-11111-1-10000i3−i3−i3i3i3−i3−i3i300000000000000
χ35222222-2-2-1-1-1-1-2-2-2-2-22222-1-11111-1-1-1-12-21111-1-1-1-1110000−i3i3i3−i3i3−i3−i3i300000000000000
χ36222222-2-2-1-1-1-1-2-2-2-2-22222-1-11111-1-1-1-12-21111-1-1-1-1110000i3−i3−i3i3−i3i3i3−i300000000000000
χ372222-2-2222222-22-200002-2-2-222-2-222-2-2002-200000000000000000000000000002-22-200
χ382222-2-2222222-22-200002-2-2-222-2-222-2-2002-20000000000000000000000000000-22-2200
χ392222-2-2222222-2-220000-22-2-222-2-2-2-22200-220000000000000000000000002-22-2000000
χ402222-2-2222222-2-220000-22-2-222-2-2-2-22200-22000000000000000000000000-22-22000000
χ412222-2-2-2-2222222-20000-22-2-2-2-222-2-222002-200000000000000000000000000002i−2i−2i2i00
χ422222-2-2-2-2222222-20000-22-2-2-2-222-2-222002-20000000000000000000000000000−2i2i2i−2i00
χ432222-2-2-2-222222-2200002-2-2-2-2-22222-2-200-220000000000000000000000002i−2i−2i2i000000
χ442222-2-2-2-222222-2200002-2-2-2-2-22222-2-200-22000000000000000000000000−2i2i2i−2i000000
χ454444-4-444-2-2-2-2-44-400004-422-2-222-2-22200-220000000000000000000000000000000000
χ464444-4-444-2-2-2-2-4-440000-4422-2-22222-2-2002-20000000000000000000000000000000000
χ474444-4-4-4-4-2-2-2-244-40000-442222-2-222-2-200-220000000000000000000000000000000000
χ484444-4-4-4-4-2-2-2-24-4400004-42222-2-2-2-222002-20000000000000000000000000000000000
χ4944-4-4004-444-4-4000000000004-40000000000000000000000000000002-22-20000000000
χ5044-4-4004-444-4-4000000000004-4000000000000000000000000000000-22-220000000000
χ5144-4-400-4444-4-400000000000-440000000000000000000000000000002-2-220000000000
χ5244-4-400-4444-4-400000000000-44000000000000000000000000000000-222-20000000000
χ534-44-44-4004-44-4000004i−4i004-400000000000000004i−4i0000000000000000000000000000
χ544-44-44-4004-44-400000−4i4i004-40000000000000000−4i4i0000000000000000000000000000
χ554-44-44-400-22-22000004i−4i00-220000−2i32i3−2i32i300000023−23−2i2i0000000000000000000000000000
χ564-44-44-400-22-22000004i−4i00-2200002i3−2i32i3−2i3000000−2323−2i2i0000000000000000000000000000
χ574-44-44-400-22-2200000−4i4i00-220000−2i32i3−2i32i3000000−23232i−2i0000000000000000000000000000
χ584-44-44-400-22-2200000−4i4i00-2200002i3−2i32i3−2i300000023−232i−2i0000000000000000000000000000
χ594-44-4-44004-44-40004i−4i0000-440000000000004i−4i00000000000000000000000000000000
χ604-44-4-44004-44-4000−4i4i0000-44000000000000−4i4i00000000000000000000000000000000
χ614-44-4-4400-22-220004i−4i00002-20000−2i32i32i3−2i30000−2i2i000023−2300000000000000000000000000
χ624-44-4-4400-22-220004i−4i00002-200002i3−2i3−2i32i30000−2i2i0000−232300000000000000000000000000
χ634-44-4-4400-22-22000−4i4i00002-20000−2i32i32i3−2i300002i−2i0000−232300000000000000000000000000
χ644-44-4-4400-22-22000−4i4i00002-200002i3−2i3−2i32i300002i−2i000023−2300000000000000000000000000
χ6588-8-8008-8-4-44400000000000-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-800-88-4-444000000000004-400000000000000000000000000000000000000000000
χ678-8-8800008-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-880000-444-40000000000000−4i34i3000000000000000000000000000000000000000000
χ698-8-880000-444-400000000000004i3−4i3000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).