Finite Group Databasebeta

← Group #10693012

Character table — Group #10693012

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75
size111122222222222222224444444444488888888888888888888888888161616161616242424242424242448484848
order1222222234444666666624466661212121222444444666612121212121212121212121212124412121212444444448888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ4111111111111111111111111111111111-1-111-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ51111111111111111111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111
χ81111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1
χ9111111-1-11-1-1-1-11111111-111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-11-1111111-1-111-1-1-1-111-1-11-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i
χ10111111-1-11-1-1-1-11111111-111-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-11-1111111-1-111-1-1-1-111-1-11-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii
χ11111111-1-11-1-1-1-11111111-111-1-1-1-1-1-1-1-111-11-1-1-111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-11-1-111ii−i−i−i−iiii−i−ii
χ12111111-1-11-1-1-1-11111111-111-1-1-1-1-1-1-1-111-11-1-1-111111-1-11111-1-1-1-1-1-111-11-1-111−i−iiiii−i−i−iii−i
χ13111111-1-11-1-1-1-11111111-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-11-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii
χ14111111-1-11-1-1-1-11111111-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-1-1-1-111-1-111111111-1-1-11-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i
χ15111111-1-11-1-1-1-11111111-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-11-1-1-1-1-1-111111111-1-1111-111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−i
χ16111111-1-11-1-1-1-11111111-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-11-1-1-1-1-1-111111111-1-1111-111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii
χ17222222222-2-2-2-222222222-2-22222-2-2-2-2002200-2-200002222-2-20000-2-2-2-2000000000000000000
χ18222222222-2-2-2-222222222-2-22222-2-2-2-200-2-200220000-2-2-2-2-2-200002222000000000000000000
χ1922222222-12222-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1000000000000
χ2022222222-12222-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-122-2-222-2-2-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-2-21111000000000000
χ2122222222-12222-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-222-2-2221111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-2-21111000000000000
χ2222222222-12222-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-211111111-1-11111111122-1-1-1-1000000000000
χ2322222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-12-2-2-1-1-1-11111002200-2-2−i3−i3i3i3-1-1-1-111−i3−i3i3i3111100−i3i3−i3i3000000000000
χ2422222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-12-2-2-1-1-1-11111002200-2-2i3i3−i3−i3-1-1-1-111i3i3−i3−i3111100i3−i3i3−i3000000000000
χ2522222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-12-2-2-1-1-1-1111100-2-20022−i3−i3i3i3111111−i3−i3i3i3-1-1-1-100i3−i3i3−i3000000000000
χ2622222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-12-2-2-1-1-1-1111100-2-20022i3i3−i3−i3111111i3i3−i3−i3-1-1-1-100−i3i3−i3i3000000000000
χ27222222-2-2222222222222-2-2-2-2-2-2-22222002-200-22000022-2-2-2-20000-2-222000000000000000000
χ28222222-2-2222222222222-2-2-2-2-2-2-2222200-22002-20000-2-222-2-2000022-2-2000000000000000000
χ29222222-2-2-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-21111-1-1-1-1002-200-22−i3−i3i3i3-1-11111i3i3−i3−i311-1-100−i3i3i3−i3000000000000
χ30222222-2-2-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-21111-1-1-1-1002-200-22i3i3−i3−i3-1-11111−i3−i3i3i311-1-100i3−i3−i3i3000000000000
χ31222222-2-2-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-21111-1-1-1-100-22002-2−i3−i3i3i311-1-111i3i3−i3−i3-1-11100i3−i3−i3i3000000000000
χ32222222-2-2-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-21111-1-1-1-100-22002-2i3i3−i3−i311-1-111−i3−i3i3i3-1-11100−i3i3i3−i3000000000000
χ33222222-2-2-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-22211111111222-2-2-22-2-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1112-2-1-111000000000000
χ34222222-2-2-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2221111111122-22-2-2-22-1-1-1-111-1-1-1-1111111-1-1-2211-1-1000000000000
χ35222222-2-2-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-22211111111-2-22-2222-21111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-2211-1-1000000000000
χ36222222-2-2-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-22211111111-2-2-2222-22111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-12-2-1-111000000000000
χ372222-2-222222-2-22-2-2-2-222-22-222-2-222-2-200000000000000002-20000000000000000002-22-20000
χ382222-2-222222-2-22-2-2-2-222-22-222-2-222-2-200000000000000002-2000000000000000000-22-220000
χ392222-2-2222-2-2222-2-2-2-222-2-2222-2-2-2-2220000000000000000-22000000000000002-22-200000000
χ402222-2-2222-2-2222-2-2-2-222-2-2222-2-2-2-2220000000000000000-2200000000000000-22-2200000000
χ412222-2-2-2-2222-2-22-2-2-2-2222-22-2-22222-2-20000000000000000-22000000000000002i−2i−2i2i00000000
χ422222-2-2-2-2222-2-22-2-2-2-2222-22-2-22222-2-20000000000000000-2200000000000000−2i2i2i−2i00000000
χ432222-2-2-2-22-2-2222-2-2-2-22222-2-2-222-2-22200000000000000002-20000000000000000002i−2i−2i2i0000
χ442222-2-2-2-22-2-2222-2-2-2-22222-2-2-222-2-22200000000000000002-2000000000000000000−2i2i2i−2i0000
χ454444-4-444-244-4-4-22222-2-2-44-4-2-222-2-2220000000000000000-2200000000000000000000000000
χ464444-4-444-2-4-444-22222-2-2-4-44-2-22222-2-200000000000000002-200000000000000000000000000
χ474444-4-4-4-4-244-4-4-22222-2-24-4422-2-2-2-22200000000000000002-200000000000000000000000000
χ484444-4-4-4-4-2-4-444-22222-2-244-422-2-222-2-20000000000000000-2200000000000000000000000000
χ494-44-44-40044i−4i4i−4i-444-4-44-400000004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ504-44-44-4004−4i4i−4i4i-444-4-44-40000000−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ514-44-44-400-24i−4i4i−4i2-2-222-220000000−2i2i−2i2i000000000000−2i32i3000000000023−23000000000000000000
χ524-44-44-400-24i−4i4i−4i2-2-222-220000000−2i2i−2i2i0000000000002i3−2i30000000000−2323000000000000000000
χ534-44-44-400-2−4i4i−4i4i2-2-222-2200000002i−2i2i−2i000000000000−2i32i30000000000−2323000000000000000000
χ544-44-44-400-2−4i4i−4i4i2-2-222-2200000002i−2i2i−2i0000000000002i3−2i3000000000023−23000000000000000000
χ554-44-4-440044i−4i−4i4i-4-4-4444-400000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ564-44-4-44004−4i4i4i−4i-4-4-4444-40000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ574-44-4-4400-24i−4i−4i4i222-2-2-220000000−2i2i2i−2i00000000000000−2i32i300000023−2300000000000000000000
χ584-44-4-4400-24i−4i−4i4i222-2-2-220000000−2i2i2i−2i000000000000002i3−2i3000000−232300000000000000000000
χ594-44-4-4400-2−4i4i4i−4i222-2-2-2200000002i−2i−2i2i00000000000000−2i32i3000000−232300000000000000000000
χ604-44-4-4400-2−4i4i4i−4i222-2-2-2200000002i−2i−2i2i000000000000002i3−2i300000023−2300000000000000000000
χ614-4-44004-440000-40000-440004-40000002-2002-2002-22-20000002-22-20000000000000000000000
χ624-4-44004-440000-40000-440004-4000000-2200-2200-22-22000000-22-220000000000000000000000
χ634-4-44004-4-200002−2i32i3−2i32i32-2000-22−2i32i300002-2002-200−1−i31+i3−1+i31−i3000000−1−i31+i3−1+i31−i30000000000000000000000
χ644-4-44004-4-200002−2i32i3−2i32i32-2000-22−2i32i30000-2200-22001+i3−1−i31−i3−1+i30000001+i3−1−i31−i3−1+i30000000000000000000000
χ654-4-44004-4-2000022i3−2i32i3−2i32-2000-222i3−2i300002-2002-200−1+i31−i3−1−i31+i3000000−1+i31−i3−1−i31+i30000000000000000000000
χ664-4-44004-4-2000022i3−2i32i3−2i32-2000-222i3−2i30000-2200-22001−i3−1+i31+i3−1−i30000001−i3−1+i31+i3−1−i30000000000000000000000
χ674-4-4400-4440000-40000-44000-440000002-200-22002-22-2000000-22-220000000000000000000000
χ684-4-4400-4440000-40000-44000-44000000-22002-200-22-220000002-22-20000000000000000000000
χ694-4-4400-44-200002−2i32i3−2i32i32-20002-22i3−2i300002-200-2200−1−i31+i3−1+i31−i30000001+i3−1−i31−i3−1+i30000000000000000000000
χ704-4-4400-44-200002−2i32i3−2i32i32-20002-22i3−2i30000-22002-2001+i3−1−i31−i3−1+i3000000−1−i31+i3−1+i31−i30000000000000000000000
χ714-4-4400-44-2000022i3−2i32i3−2i32-20002-2−2i32i300002-200-2200−1+i31−i3−1−i31+i30000001−i3−1+i31+i3−1−i30000000000000000000000
χ724-4-4400-44-2000022i3−2i32i3−2i32-20002-2−2i32i30000-22002-2001−i3−1+i31+i3−1−i3000000−1+i31−i3−1−i31+i30000000000000000000000
χ7388-8-800008000080000-8-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7488-8-80000-40000-4−4i34i34i3−4i3440000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7588-8-80000-40000-44i3−4i3−4i34i3440000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).