Finite Group Databasebeta

← Group #10693047

Character table — Group #10693047

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75
size111122222222222222224444444444488888888888888888888888888161616161616242424242424242448484848
order12222234444446666666444121212121212121222444444666612121212121212121212121212124412121212888888888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ61111111111111111111111111111111-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ71111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111
χ81111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1
χ91111111-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-11-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i
χ101111111-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1111-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-11-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii
χ111111111-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-11-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-11-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii
χ121111111-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-11-11111-1-111-1-1-1-111-1-11111-11-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i
χ131111111-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-11-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-11-1-111ii−i−i−i−iiii−i−ii
χ141111111-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-11-1-1-1-111111111-1-111-1-1-1-1-11-1-111−i−iiiii−i−i−iii−i
χ151111111-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1-11111111-111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−i
χ161111111-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1-11111111-111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii
χ1722222222222-2-22222222-2-2-22222-2-2-2-22200-2-2002222-2-20000-2-2-2-20000000000000000000000
χ1822222222222-2-22222222-2-2-22222-2-2-2-2-2-2002200-2-2-2-2-2-2000022220000000000000000000000
χ192222222-2-2-2-2222222222-2-22-2-2-2-222222-200-220022-2-2-2-20000-2-2220000000000000000000000
χ202222222-2-2-2-2222222222-2-22-2-2-2-22222-22002-200-2-222-2-2000022-2-20000000000000000000000
χ21222222-1222222-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1000000000000
χ22222222-1222222-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-122-2-222-2-2-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-2-21111000000000000
χ23222222-1222222-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-222-2-2221111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-2-21111000000000000
χ24222222-1222222-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-21111-1-111111111111122-1-1-1-1000000000000
χ25222222-12222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-1-1-1-111112200-2-200-1-1-1-111−i3−i3i3i31111−i3−i3i3i300−i3i3−i3i3000000000000
χ26222222-12222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-1-1-1-111112200-2-200-1-1-1-111i3i3−i3−i31111i3i3−i3−i300i3−i3i3−i3000000000000
χ27222222-12222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-1-1-1-11111-2-2002200111111−i3−i3i3i3-1-1-1-1−i3−i3i3i300i3−i3i3−i3000000000000
χ28222222-12222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-1-1-1-11111-2-2002200111111i3i3−i3−i3-1-1-1-1i3i3−i3−i300−i3i3−i3i3000000000000
χ29222222-1-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-1-2-221111-1-1-1-12-200-2200-1-11111−i3−i3i3i311-1-1i3i3−i3−i300−i3i3i3−i3000000000000
χ30222222-1-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-1-2-221111-1-1-1-12-200-2200-1-11111i3i3−i3−i311-1-1−i3−i3i3i300i3−i3−i3i3000000000000
χ31222222-1-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-1-2-221111-1-1-1-1-22002-20011-1-111−i3−i3i3i3-1-111i3i3−i3−i300i3−i3−i3i3000000000000
χ32222222-1-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-1-2-221111-1-1-1-1-22002-20011-1-111i3i3−i3−i3-1-111−i3−i3i3i300−i3i3i3−i3000000000000
χ33222222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-122-2111111112-2222-2-2-2-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111112-2-1-111000000000000
χ34222222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-122-2111111112-2-2-22-222-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-2211-1-1000000000000
χ35222222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-122-211111111-2222-22-2-211-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-2211-1-1000000000000
χ36222222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-122-211111111-22-2-2-222211-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-12-2-1-111000000000000
χ372222-2-222-22-222-2-22-2-2222-2-222-2-222-2-20000000000002-200000000000000000000002-22-20000
χ382222-2-222-22-222-2-22-2-2222-2-222-2-222-2-20000000000002-20000000000000000000000-22-220000
χ392222-2-222-22-2-2-2-2-22-2-222-22222-2-2-2-222000000000000-220000000000000000002i−2i2i−2i00000000
χ402222-2-222-22-2-2-2-2-22-2-222-22222-2-2-2-222000000000000-22000000000000000000−2i2i−2i2i00000000
χ412222-2-22-22-2222-2-22-2-222-22-2-2-22222-2-2000000000000-220000000000000000002-2-2200000000
χ422222-2-22-22-2222-2-22-2-222-22-2-2-22222-2-2000000000000-22000000000000000000-222-200000000
χ432222-2-22-22-22-2-2-2-22-2-2222-22-2-222-2-2220000000000002-200000000000000000000002i−2i−2i2i0000
χ442222-2-22-22-22-2-2-2-22-2-2222-22-2-222-2-2220000000000002-20000000000000000000000−2i2i2i−2i0000
χ454444-4-4-24-44-44422-222-2-24-4-4-2-222-2-222000000000000-22000000000000000000000000000000
χ464444-4-4-24-44-4-4-422-222-2-2-444-2-22222-2-20000000000002-2000000000000000000000000000000
χ474444-4-4-2-44-444422-222-2-2-44-422-2-2-2-2220000000000002-2000000000000000000000000000000
χ484444-4-4-2-44-44-4-422-222-2-24-4422-2-222-2-2000000000000-22000000000000000000000000000000
χ4944-4-44-444-4-4400444-4-4-4-40004-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5044-4-44-44-444-400444-4-4-4-4000-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5144-4-44-4-24-4-4400-2-2-22222000-22-22000000000000−2i32i3−2i32i300000000000000000000000000000000
χ5244-4-44-4-24-4-4400-2-2-22222000-22-220000000000002i3−2i32i3−2i300000000000000000000000000000000
χ5344-4-44-4-2-444-400-2-2-222220002-22-2000000000000−2i32i32i3−2i300000000000000000000000000000000
χ5444-4-44-4-2-444-400-2-2-222220002-22-20000000000002i3−2i3−2i32i300000000000000000000000000000000
χ5544-4-4-44444-4-400-4-4444-4-40004-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5644-4-4-444-4-44400-4-4444-4-4000-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ5744-4-4-44-244-4-40022-2-2-222000-222-2000000000000000000000023−2323−230000000000000000000000
χ5844-4-4-44-244-4-40022-2-2-222000-222-20000000000000000000000−2323−23230000000000000000000000
χ5944-4-4-44-2-4-4440022-2-2-2220002-2-22000000000000000000000023−23−23230000000000000000000000
χ6044-4-4-44-2-4-4440022-2-2-2220002-2-220000000000000000000000−232323−230000000000000000000000
χ614-44-400400004i−4i00-4004-400000004i−4i00002-2002i−2i0000002-22-200002i−2i2i−2i000000000000000000
χ624-44-400400004i−4i00-4004-400000004i−4i0000-2200−2i2i000000-22-220000−2i2i−2i2i000000000000000000
χ634-44-40040000−4i4i00-4004-40000000−4i4i00002-200−2i2i0000002-22-20000−2i2i−2i2i000000000000000000
χ644-44-40040000−4i4i00-4004-40000000−4i4i0000-22002i−2i000000-22-2200002i−2i2i−2i000000000000000000
χ654-44-400-200004i−4i−2i32i32−2i32i3-220000000−2i2i23−23002-2002i−2i000000−1−i31+i3−1+i31−i300002ζ7−2ζ72ζ11−2ζ11000000000000000000
χ664-44-400-200004i−4i−2i32i32−2i32i3-220000000−2i2i23−2300-2200−2i2i0000001+i3−1−i31−i3−1+i30000−2ζ72ζ7−2ζ112ζ11000000000000000000
χ674-44-400-200004i−4i2i3−2i322i3−2i3-220000000−2i2i−2323002-2002i−2i000000−1+i31−i3−1−i31+i300002ζ11−2ζ112ζ7−2ζ7000000000000000000
χ684-44-400-200004i−4i2i3−2i322i3−2i3-220000000−2i2i−232300-2200−2i2i0000001−i3−1+i31+i3−1−i30000−2ζ112ζ11−2ζ72ζ7000000000000000000
χ694-44-400-20000−4i4i−2i32i32−2i32i3-2200000002i−2i−2323002-200−2i2i000000−1−i31+i3−1+i31−i30000−2ζ72ζ7−2ζ112ζ11000000000000000000
χ704-44-400-20000−4i4i−2i32i32−2i32i3-2200000002i−2i−232300-22002i−2i0000001+i3−1−i31−i3−1+i300002ζ7−2ζ72ζ11−2ζ11000000000000000000
χ714-44-400-20000−4i4i2i3−2i322i3−2i3-2200000002i−2i23−23002-200−2i2i000000−1+i31−i3−1−i31+i30000−2ζ112ζ11−2ζ72ζ7000000000000000000
χ724-44-400-20000−4i4i2i3−2i322i3−2i3-2200000002i−2i23−2300-22002i−2i0000001−i3−1+i31+i3−1−i300002ζ11−2ζ112ζ7−2ζ7000000000000000000
χ738-8-8800800000000-800-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-8800-4000000−4i34i344i3−4i34-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ758-8-8800-40000004i3−4i34−4i34i34-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 12 (ζ12 = 1); i = ζ3.