Finite Group Databasebeta

← Group #10693077

Character table — Group #10693077

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75
size111122222222222222224444444444488888888888888888888888888161616161616242424242424242448484848
order1222223444444666666644412121212121212122444444466121212121212121212121212121212124412121212888888888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ61111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ71111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111
χ81111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1
χ91111111-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i
χ101111111-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii
χ111111111-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii
χ121111111-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-11-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i
χ131111111-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-11-1-111ii−i−i−i−iiii−i−ii
χ141111111-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-11-1-111−i−iiiii−i−i−iii−i
χ151111111-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111-111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−i
χ161111111-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-1-1-111111-111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii
χ1722222222222-2-22222222-2-2-22222-2-2-2-22-22-2000022-2-2-2-222-2-200000000000000000000000000
χ1822222222222-2-22222222-2-2-22222-2-2-2-2-22-220000-2-222-2-2-2-22200000000000000000000000000
χ192222222-2-2-2-2222222222-2-22-2-2-2-222222-2-22000022-2-2-2-2-2-22200000000000000000000000000
χ202222222-2-2-2-2222222222-2-22-2-2-2-22222-222-20000-2-222-2-222-2-200000000000000000000000000
χ21222222-1222222-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1000000000000
χ22222222-1222222-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-2-21111000000000000
χ23222222-1222222-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-222221111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-2-21111000000000000
χ24222222-1222222-1-1-1-1-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-21111-1-111111111111122-1-1-1-1000000000000
χ25222222-12222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-1-1-1-111112-22-20000-1-11111-1-111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i300−i3i3−i3i3000000000000
χ26222222-12222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-1-1-1-111112-22-20000-1-11111-1-111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i300i3−i3i3−i3000000000000
χ27222222-12222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-1-1-1-11111-22-22000011-1-11111-1-1−i3−i3i3i3−i3−i3i3i300i3−i3i3−i3000000000000
χ28222222-12222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-1-1-1-11111-22-22000011-1-11111-1-1i3i3−i3−i3i3i3−i3−i300−i3i3−i3i3000000000000
χ29222222-1-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-1-2-221111-1-1-1-12-2-220000-1-1111111-1-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i300−i3i3i3−i3000000000000
χ30222222-1-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-1-2-221111-1-1-1-12-2-220000-1-1111111-1-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i300i3−i3−i3i3000000000000
χ31222222-1-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-1-2-221111-1-1-1-1-222-2000011-1-111-1-111−i3−i3i3i3i3i3−i3−i300i3−i3−i3i3000000000000
χ32222222-1-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-1-2-221111-1-1-1-1-222-2000011-1-111-1-111i3i3−i3−i3−i3−i3i3i300−i3i3i3−i3000000000000
χ33222222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-122-21111111122-2-222-2-2-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111112-2-1-111000000000000
χ34222222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-122-21111111122-2-2-2-222-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-2211-1-1000000000000
χ35222222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-122-211111111-2-22222-2-21111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-2211-1-1000000000000
χ36222222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-122-211111111-2-222-2-2221111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-12-2-1-111000000000000
χ372222-2-2222-2-222-2-2-2-22222-2-222-2-222-2-20000000000002-200000000000000000000002-22-20000
χ382222-2-2222-2-222-2-2-2-22222-2-222-2-222-2-20000000000002-20000000000000000000000-22-220000
χ392222-2-2222-2-2-2-2-2-2-2-2222-22222-2-2-2-222000000000000-220000000000000000002i−2i2i−2i00000000
χ402222-2-2222-2-2-2-2-2-2-2-2222-22222-2-2-2-222000000000000-22000000000000000000−2i2i−2i2i00000000
χ412222-2-22-2-22222-2-2-2-2222-22-2-2-22222-2-2000000000000-220000000000000000002-2-2200000000
χ422222-2-22-2-22222-2-2-2-2222-22-2-2-22222-2-2000000000000-22000000000000000000-222-200000000
χ432222-2-22-2-222-2-2-2-2-2-22222-22-2-222-2-2220000000000002-200000000000000000000002i−2i−2i2i0000
χ442222-2-22-2-222-2-2-2-2-2-22222-22-2-222-2-2220000000000002-20000000000000000000000−2i2i2i−2i0000
χ454444-4-4-244-4-4442222-2-2-24-4-4-2-222-2-222000000000000-22000000000000000000000000000000
χ464444-4-4-244-4-4-4-42222-2-2-2-444-2-22222-2-20000000000002-2000000000000000000000000000000
χ474444-4-4-2-4-444442222-2-2-2-44-422-2-2-2-2220000000000002-2000000000000000000000000000000
χ484444-4-4-2-4-444-4-42222-2-2-24-4422-2-222-2-2000000000000-22000000000000000000000000000000
χ494-44-400400004i−4i0000-44-400000004i−4i0000002-22i−2i00000000002-22-22i−2i2i−2i000000000000000000
χ504-44-400400004i−4i0000-44-400000004i−4i000000-22−2i2i0000000000-22-22−2i2i−2i2i000000000000000000
χ514-44-40040000−4i4i0000-44-40000000−4i4i0000002-2−2i2i00000000002-22-2−2i2i−2i2i000000000000000000
χ524-44-40040000−4i4i0000-44-40000000−4i4i000000-222i−2i0000000000-22-222i−2i2i−2i000000000000000000
χ534-44-400-200004i−4i−2i3−2i32i32i32-220000000−2i2i23−2300002-22i−2i0000000000−1−i31+i3−1+i31−i32ζ7−2ζ72ζ11−2ζ11000000000000000000
χ544-44-400-200004i−4i−2i3−2i32i32i32-220000000−2i2i23−230000-22−2i2i00000000001+i3−1−i31−i3−1+i3−2ζ72ζ7−2ζ112ζ11000000000000000000
χ554-44-400-200004i−4i2i32i3−2i3−2i32-220000000−2i2i−232300002-22i−2i0000000000−1+i31−i3−1−i31+i32ζ11−2ζ112ζ7−2ζ7000000000000000000
χ564-44-400-200004i−4i2i32i3−2i3−2i32-220000000−2i2i−23230000-22−2i2i00000000001−i3−1+i31+i3−1−i3−2ζ112ζ11−2ζ72ζ7000000000000000000
χ574-44-400-20000−4i4i−2i3−2i32i32i32-2200000002i−2i−232300002-2−2i2i0000000000−1−i31+i3−1+i31−i3−2ζ72ζ7−2ζ112ζ11000000000000000000
χ584-44-400-20000−4i4i−2i3−2i32i32i32-2200000002i−2i−23230000-222i−2i00000000001+i3−1−i31−i3−1+i32ζ7−2ζ72ζ11−2ζ11000000000000000000
χ594-44-400-20000−4i4i2i32i3−2i3−2i32-2200000002i−2i23−2300002-2−2i2i0000000000−1+i31−i3−1−i31+i3−2ζ112ζ11−2ζ72ζ7000000000000000000
χ604-44-400-20000−4i4i2i32i3−2i3−2i32-2200000002i−2i23−230000-222i−2i00000000001−i3−1+i31+i3−1−i32ζ11−2ζ112ζ7−2ζ7000000000000000000
χ614-4-444-444i−4i4i−4i004-44-4-4-440004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624-4-444-44−4i4i−4i4i004-44-4-4-44000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634-4-444-4-24i−4i4i−4i00-22-2222-2000−2i2i−2i2i0000000000000023−230000−2i32i300000000000000000000000000
χ644-4-444-4-24i−4i4i−4i00-22-2222-2000−2i2i−2i2i00000000000000−232300002i3−2i300000000000000000000000000
χ654-4-444-4-2−4i4i−4i4i00-22-2222-20002i−2i2i−2i0000000000000023−2300002i3−2i300000000000000000000000000
χ664-4-444-4-2−4i4i−4i4i00-22-2222-20002i−2i2i−2i00000000000000−23230000−2i32i300000000000000000000000000
χ674-4-44-4444i−4i−4i4i00-44-44-4-440004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-4-44-444−4i4i4i−4i00-44-44-4-44000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-44-44-24i−4i−4i4i002-22-222-2000−2i2i2i−2i000000000000−2i32i3000023−230000000000000000000000000000
χ704-4-44-44-24i−4i−4i4i002-22-222-2000−2i2i2i−2i0000000000002i3−2i30000−23230000000000000000000000000000
χ714-4-44-44-2−4i4i4i−4i002-22-222-20002i−2i−2i2i000000000000−2i32i30000−23230000000000000000000000000000
χ724-4-44-44-2−4i4i4i−4i002-22-222-20002i−2i−2i2i0000000000002i3−2i3000023−230000000000000000000000000000
χ7388-8-800800000000008-8-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7488-8-800-4000000−4i34i34i3−4i3-4440000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7588-8-800-40000004i3−4i3−4i34i3-4440000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 12 (ζ12 = 1); i = ζ3.