Finite Group Databasebeta

← Group #10693117

Character table — Group #10693117

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75
size111122222222222244444444444444444888888888888888888888888161616161616242424242424242448484848
order1222222236666666222224444666666662244446666661212121212121212121212124412121212444444444444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ6111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ7111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111
χ8111111111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1
χ9111111-1-11111111111-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i
χ10111111-1-11111111111-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-111-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii
χ11111111-1-11111111111-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-11-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii
χ12111111-1-11111111111-1-1-111-1-11111-1-1-1-11-1-1-111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111-11-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i
χ13111111-1-11111111111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-11-1-111ii−i−i−i−iiii−i−ii
χ14111111-1-11111111111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-11-1-111−i−iiiii−i−i−iii−i
χ15111111-1-11111111111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111111-111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−i
χ16111111-1-11111111111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-11-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111111-111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii
χ172222222222222222-2-22-2-22222-2-2-2-22222-2-20000-2-2-2-2-2-2000022220000000000000000000000
χ182222222222222222-2-22-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222220000-2-222220000-2-2-2-20000000000000000000000
χ1922222222-1-1-1-1-1-1-1-1222222222-1-1-1-1-1-1-1-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1000000000000
χ2022222222-1-1-1-1-1-1-1-1222222222-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-2-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-2-21111000000000000
χ2122222222-1-1-1-1-1-1-1-122222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-2-22222-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-2-21111000000000000
χ2222222222-1-1-1-1-1-1-1-122222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-1-1111111111111111122-1-1-1-1000000000000
χ2322222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-22-2-222221111-1-1-1-1-2-20000111111−i3−i3i3i3-1-1-1-1−i3−i3i3i300−i3i3−i3i3000000000000
χ2422222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-22-2-222221111-1-1-1-1-2-20000111111i3i3−i3−i3-1-1-1-1i3i3−i3−i300i3−i3i3−i3000000000000
χ2522222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-22-2-2-2-2-2-21111-1-1-1-122000011-1-1-1-1−i3−i3i3i31111−i3−i3i3i300i3−i3i3−i3000000000000
χ2622222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-22-2-2-2-2-2-21111-1-1-1-122000011-1-1-1-1i3i3−i3−i31111i3i3−i3−i300−i3i3−i3i3000000000000
χ27222222-2-222222222-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22000022-2-222000022-2-20000000000000000000000
χ28222222-2-222222222-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-22-200002222-2-20000-2-2220000000000000000000000
χ29222222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-222-2-2-1-1-1-111112-222-2-211-1-111-1-1-1-1-1-11111112-2-1-111000000000000
χ30222222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-222-2-2-1-1-1-111112-2-2-22211-1-1111111-1-111-1-1-1-1-2211-1-1000000000000
χ31222222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-2-222-1-1-1-11111-2222-2-21111-1-1-1-1-1-111-1-11111-2211-1-1000000000000
χ32222222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-2-222-1-1-1-11111-22-2-2221111-1-1111111-1-1-1-1-1-12-2-1-111000000000000
χ33222222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-22222-2-211111111-220000-1-111-1-1−i3−i3i3i3-1-111i3i3−i3−i300−i3i3i3−i3000000000000
χ34222222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-22222-2-211111111-220000-1-111-1-1i3i3−i3−i3-1-111−i3−i3i3i300i3−i3−i3i3000000000000
χ35222222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-222-2-222111111112-20000-1-1-1-111−i3−i3i3i311-1-1i3i3−i3−i300i3−i3−i3i3000000000000
χ36222222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-222-2-222111111112-20000-1-1-1-111i3i3−i3−i311-1-1−i3−i3i3i300−i3i3i3−i3000000000000
χ372222-2-22222-2-2-2-2222-2-22-2000022-2-222-2-20000002-2000000000000000000000000002-22-20000
χ382222-2-22222-2-2-2-2222-2-22-2000022-2-222-2-20000002-200000000000000000000000000-22-220000
χ392222-2-22222-2-2-2-222-22-2-220000-2-22222-2-2000000-2200000000000000000000002-22-200000000
χ402222-2-22222-2-2-2-222-22-2-220000-2-22222-2-2000000-220000000000000000000000-22-2200000000
χ412222-2-2-2-222-2-2-2-2222-22-22000022-2-2-2-222000000-22000000000000000000000000002i−2i−2i2i0000
χ422222-2-2-2-222-2-2-2-2222-22-22000022-2-2-2-222000000-2200000000000000000000000000−2i2i2i−2i0000
χ432222-2-2-2-222-2-2-2-222-2222-20000-2-222-2-2220000002-200000000000000000000002i−2i−2i2i00000000
χ442222-2-2-2-222-2-2-2-222-2222-20000-2-222-2-2220000002-20000000000000000000000−2i2i2i−2i00000000
χ454444-4-444-2-22222-2-24-4-44-40000-2-222-2-222000000-220000000000000000000000000000000000
χ464444-4-444-2-22222-2-2-44-4-44000022-2-2-2-2220000002-20000000000000000000000000000000000
χ474444-4-4-4-4-2-22222-2-24-44-440000-2-22222-2-20000002-20000000000000000000000000000000000
χ484444-4-4-4-4-2-22222-2-2-4444-4000022-2-222-2-2000000-220000000000000000000000000000000000
χ4944-4-4004-4440000-4-400000000000004-400002i−2i2i−2i0000002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i000000000000000000
χ5044-4-4004-4440000-4-400000000000004-40000−2i2i−2i2i000000−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i000000000000000000
χ5144-4-4004-4-2-2−2i3−2i32i32i3220000000000000-22−2i32i3002i−2i2i−2i0000002ζ7−2ζ72ζ11−2ζ1100002ζ7−2ζ72ζ11−2ζ11000000000000000000
χ5244-4-4004-4-2-2−2i3−2i32i32i3220000000000000-22−2i32i300−2i2i−2i2i000000−2ζ72ζ7−2ζ112ζ110000−2ζ72ζ7−2ζ112ζ11000000000000000000
χ5344-4-4004-4-2-22i32i3−2i3−2i3220000000000000-222i3−2i3002i−2i2i−2i0000002ζ11−2ζ112ζ7−2ζ700002ζ11−2ζ112ζ7−2ζ7000000000000000000
χ5444-4-4004-4-2-22i32i3−2i3−2i3220000000000000-222i3−2i300−2i2i−2i2i000000−2ζ112ζ11−2ζ72ζ70000−2ζ112ζ11−2ζ72ζ7000000000000000000
χ5544-4-400-44440000-4-40000000000000-4400002i−2i−2i2i0000002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i000000000000000000
χ5644-4-400-44440000-4-40000000000000-440000−2i2i2i−2i000000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i000000000000000000
χ5744-4-400-44-2-2−2i3−2i32i32i32200000000000002-22i3−2i3002i−2i−2i2i0000002ζ7−2ζ72ζ11−2ζ110000−2ζ72ζ7−2ζ112ζ11000000000000000000
χ5844-4-400-44-2-2−2i3−2i32i32i32200000000000002-22i3−2i300−2i2i2i−2i000000−2ζ72ζ7−2ζ112ζ1100002ζ7−2ζ72ζ11−2ζ11000000000000000000
χ5944-4-400-44-2-22i32i3−2i3−2i32200000000000002-2−2i32i3002i−2i−2i2i0000002ζ11−2ζ112ζ7−2ζ70000−2ζ112ζ11−2ζ72ζ7000000000000000000
χ6044-4-400-44-2-22i32i3−2i3−2i32200000000000002-2−2i32i300−2i2i2i−2i000000−2ζ112ζ11−2ζ72ζ700002ζ11−2ζ112ζ7−2ζ7000000000000000000
χ614-4-444-4004-44-44-4-4400000004-4000000000000000000000000004-40000000000000000000000
χ624-4-444-4004-44-44-4-440000000-4400000000000000000000000000-440000000000000000000000
χ634-4-444-400-22-22-222-200000004-4−2i32i3−2i32i300000000000000−2i32i3000000-220000000000000000000000
χ644-4-444-400-22-22-222-200000004-42i3−2i32i3−2i3000000000000002i3−2i3000000-220000000000000000000000
χ654-4-444-400-22-22-222-20000000-44−2i32i3−2i32i3000000000000002i3−2i30000002-20000000000000000000000
χ664-4-444-400-22-22-222-20000000-442i3−2i32i3−2i300000000000000−2i32i30000002-20000000000000000000000
χ674-4-44-44004-4-44-44-44000004-4000000000000000000000000004-4000000000000000000000000
χ684-4-44-44004-4-44-44-4400000-4400000000000000000000000000-44000000000000000000000000
χ694-4-44-4400-222-22-22-2000004-400−2i32i32i3−2i3000000000000−2i32i3000000-22000000000000000000000000
χ704-4-44-4400-222-22-22-2000004-4002i3−2i3−2i32i30000000000002i3−2i3000000-22000000000000000000000000
χ714-4-44-4400-222-22-22-200000-4400−2i32i32i3−2i30000000000002i3−2i30000002-2000000000000000000000000
χ724-4-44-4400-222-22-22-200000-44002i3−2i3−2i32i3000000000000−2i32i30000002-2000000000000000000000000
χ738-88-800008-800008-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-88-80000-44−4i34i34i3−4i3-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ758-88-80000-444i3−4i3−4i34i3-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 12 (ζ12 = 1); i = ζ3.