Finite Group Databasebeta

← Group #106934

Character table — Group #106934

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size111111112222222222222222444444444444448888888888888888888888888888888888888888888816161616
order12222222444444444444444422222244444444444444444444444444444444444488888888888888888888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111
χ51111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ81111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1
χ9111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−i
χ10111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii
χ11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−iii
χ12111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iii−i−i
χ13111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−iii
χ14111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiii−i−i
χ15111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−i
χ16111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111-1-1111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii
χ171-1-1111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-111-1-1111-1-111-1-1i−ii−i1-11-1i−ii−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i
χ181-1-1111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-111-1-1111-1-111-1-1i−ii−i1-11-1i−ii−iii−i−iii−i−i-1-111-1-111-1-111-1-111−i−iii−i−iii−ii−ii
χ191-1-1111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-111-1-1111-1-111-1-1−ii−ii1-11-1−ii−ii−i−iii−i−iii11-1-111-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii
χ201-1-1111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-111-1-1111-1-111-1-1−ii−ii1-11-1−ii−ii−i−iii−i−iii-1-111-1-111-1-111-1-111ii−i−iii−i−ii−ii−i
χ211-1-1111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-111i−ii−i-11-11i−ii−i−i−iii−i−iii11-1-111-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii
χ221-1-1111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-111i−ii−i-11-11i−ii−i−i−iii−i−iii-1-111-1-11111-1-111-1-1−i−iii−i−iiii−ii−i
χ231-1-1111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-111−ii−ii-11-11−ii−iiii−i−iii−i−i11-1-111-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i
χ241-1-1111-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-111−ii−ii-11-11−ii−iiii−i−iii−i−i-1-111-1-11111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−ii−ii
χ251-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111111-1-1-111-1-1-1-111i−i−ii1-1-11i−i−iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1-111-1
χ261-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111111-1-1-111-1-1-1-111i−i−ii1-1-11i−i−iiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-1111-1-11
χ271-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111111-1-1-111-1-1-1-111−iii−i1-1-11−iii−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1-1-1111-1-11
χ281-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-11111111-1-1-111-1-1-1-111−iii−i1-1-11−iii−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1-111-1
χ291-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111111-1-111-111-1-111-1-1i−i−ii-111-1i−i−ii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-11111-1-11-1-11
χ301-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111111-1-111-111-1-111-1-1i−i−ii-111-1i−i−ii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111-111-1
χ311-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111111-1-111-111-1-111-1-1−iii−i-111-1−iii−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111-111-1
χ321-1-1111-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111111-1-111-111-1-111-1-1−iii−i-111-1−iii−iii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-11111-1-11-1-11
χ332222222222222222-2-2-2-22222-22222-2-2-2-2-222220000-2-2-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ342222222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000022220000000000000000000000000000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-20000-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-22-2-2-2-22-2-2-2-22222000022-2-20000000000000000000000000000000000000000
χ3722222222-2-2-2-222-2-2222222-2-2-20000-22-22-200000000000000002-22-22-22-20000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-222-2-2222222-2-2-20000-22-22-20000000000000000-22-22-22-220000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222-2-2200002-22-22000022-2-20000-2-222000000000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222-2-2200002-22-220000-2-222000022-2-2000000000000000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-2222222-2-222-20000-2-22-22000022220000-2-2-2-2000000000000000000000000000000000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-2222222-2-222-20000-2-22-220000-2-2-2-200002222000000000000000000000000000000000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2222000022-22-200000000000000002-22-2-22-220000000000000000000000000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2222000022-22-20000000000000000-22-222-22-20000000000000000000000000000
χ4522-22-2-22-22-22-22i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i02-22-2000002i−2i2i−2i000000000000000000001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i000000000000
χ4622-22-2-22-22-22-22i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i02-22-2000002i−2i2i−2i00000000000000000000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i000000000000
χ4722-22-2-22-22-22-22i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i0-22-2200000−2i2i−2i2i000000000000000000001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i000000000000
χ4822-22-2-22-22-22-22i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i0-22-2200000−2i2i−2i2i00000000000000000000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i000000000000
χ4922-22-2-22-22-22-2−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i02-22-200000−2i2i−2i2i000000000000000000001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i000000000000
χ5022-22-2-22-22-22-2−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i02-22-200000−2i2i−2i2i00000000000000000000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i000000000000
χ5122-22-2-22-22-22-2−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i0-22-22000002i−2i2i−2i000000000000000000001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i000000000000
χ5222-22-2-22-22-22-2−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i0-22-22000002i−2i2i−2i00000000000000000000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i1−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i000000000000
χ532-222-2-2-222-2-222i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i02-2-22000002i−2i−2i2i000000000000000000001+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i000000000000
χ542-222-2-2-222-2-222i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i02-2-22000002i−2i−2i2i00000000000000000000−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i000000000000
χ552-222-2-2-222-2-222i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i0-222-200000−2i2i2i−2i000000000000000000001+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i000000000000
χ562-222-2-2-222-2-222i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i0-222-200000−2i2i2i−2i00000000000000000000−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i000000000000
χ572-222-2-2-222-2-22−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i02-2-2200000−2i2i2i−2i000000000000000000001−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i000000000000
χ582-222-2-2-222-2-22−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i02-2-2200000−2i2i2i−2i00000000000000000000−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i000000000000
χ592-222-2-2-222-2-22−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i0-222-2000002i−2i−2i2i000000000000000000001−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i000000000000
χ602-222-2-2-222-2-22−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i0-222-2000002i−2i−2i2i00000000000000000000−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i000000000000
χ612-2-2222-2-222-2-2222222-2-2-2-2-2-2222-2-2-2-2-22222-2-20000-22-220000000000000000000000000000000000000000
χ622-2-2222-2-222-2-2222222-2-2-2-2-2-22-2-222-2-2-222-2-22200002-22-20000000000000000000000000000000000000000
χ632-2-2222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-222-2-22-2-222-2-2220000-222-20000000000000000000000000000000000000000
χ642-2-2222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2222-2-22222-2-200002-2-220000000000000000000000000000000000000000
χ652-2-2222-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-222-200002-222-200002i−2i−2i2i0000−2i2i2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ662-2-2222-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-222-200002-222-20000−2i2i2i−2i00002i−2i−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ672-2-2222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-22220000-22-2-2200000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ682-2-2222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-22220000-22-2-220000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ692-2-2222-2-2-2-222-2-22222-2-222-2-2-2000022-2-2200000000000000002i−2i−2i2i−2i2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ702-2-2222-2-2-2-222-2-22222-2-222-2-2-2000022-2-220000000000000000−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ712-2-2222-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-220000-2-222-200002i−2i2i−2i0000−2i2i−2i2i000000000000000000000000000000000000
χ722-2-2222-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-220000-2-222-20000−2i2i−2i2i00002i−2i2i−2i000000000000000000000000000000000000
χ7344-44-4-44-4-44-444i−4i−4i4i00004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-44-4-44-4-44-44−4i4i4i−4i0000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-44-4-44000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ0000
χ7644-4-44-4-44000000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ0000
χ7744-4-44-4-4400000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ30000
χ7844-4-44-4-4400000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30000
χ794-444-4-4-44-444-44i−4i−4i4i0000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-444-4-4-44-444-4−4i4i4i−4i00004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-44-44-44-4000000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ0000
χ824-44-44-44-4000000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ0000
χ834-44-44-44-400000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ30000
χ844-44-44-44-400000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30000
χ85888-8-88-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-8-8-8-8888000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.