Finite Group Databasebeta

← Group #10693874

Character table — Group #10693874

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93C94C95C96C97C98C99C100C101C102
size111111112222222222222222222222224444444444444444444444444444444444888888888888888888888888242424242424242448484848
order122222223444444446666666121212121212121244888888881212121212121212242424242424242424242424242424244444888812121212121212122424242424242424888888884444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ61111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ71111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111
χ81111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1
χ91-1111-1-1-11-1-1-111-111-1-1111-1-1-1-11111-1-11-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-111-1-1i−ii−i
χ101-1111-1-1-11-1-1-111-111-1-1111-1-1-1-11111-1-11-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111-1-111−ii−ii
χ111-1111-1-1-11-1-1-111-111-1-1111-1-1-1-11111-1-11-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−ii−ii
χ121-1111-1-1-11-1-1-111-111-1-1111-1-1-1-11111-1-11-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111-1-111i−ii−i
χ131-1111-1-1-11-1-1-111-111-1-1111-1-1-1-11111-1-11-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111ii−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111i−i−ii
χ141-1111-1-1-11-1-1-111-111-1-1111-1-1-1-11111-1-11-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111ii−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1−iii−i
χ151-1111-1-1-11-1-1-111-111-1-1111-1-1-1-11111-1-11-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−iiiii−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-1-1-111−iii−i
χ161-1111-1-1-11-1-1-111-111-1-1111-1-1-1-11111-1-11-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−iiiii−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-11111-1-1i−i−ii
χ1722222222222-2-2-2-2222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000022-2-222-2-200000000000000002-22-2000022-2-222-2-200000000000000000000
χ1822222222222-2-2-2-2222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000022-2-222-2-20000000000000000-22-220000-2-222-2-22200000000000000000000
χ19222222222-2-22222-2-2222222222222222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-2000000000000000000000000000000000000
χ20222222222-2-22222-2-2222222222222222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-22222000000000000000000000000000000000000
χ21222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222222-2-2-2-2-2-2-2-22200000000-2-222-2-222000000000000000000002i−2i2i−2i000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i000000000000
χ22222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222222-2-2-2-2-2-2-2-22200000000-2-222-2-22200000000000000000000−2i2i−2i2i00000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000000000000
χ2322222222-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ2422222222-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-21111111111111111000000000000
χ2522222222-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111112222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-111111111000000000000
χ2622222222-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-2-2-2-2222211111111-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ2722222222-122-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-111111111-2-200000000-1-111-1-11133−3−333−3−333−3−333−3−32-22-20000-1-111-1-1113−33−33−33−3000000000000
χ2822222222-122-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-111111111-2-200000000-1-111-1-11133−3−333−3−333−3−333−3−3-22-22000011-1-111-1-1−33−33−33−33000000000000
χ2922222222-122-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-111111111-2-200000000-1-111-1-111−3−333−3−333−3−333−3−3332-22-20000-1-111-1-111−33−33−33−33000000000000
χ3022222222-122-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-111111111-2-200000000-1-111-1-111−3−333−3−333−3−333−3−333-22-22000011-1-111-1-13−33−33−33−3000000000000
χ3122222222-1-2-22222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-222-2-222-2-211111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111100000000−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3000000000000
χ3222222222-1-2-22222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-222-2-222-2-211111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111100000000i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3000000000000
χ3322222222-1-2-22222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-222-2-222111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-100000000−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3000000000000
χ3422222222-1-2-22222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-222-2-222111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-100000000i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3000000000000
χ3522222222-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111220000000011-1-111-1-133−3−3−3−33333−3−3−3−33300002i−2i2i−2i−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i−iii−i−iii000000000000
χ3622222222-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111220000000011-1-111-1-133−3−3−3−33333−3−3−3−3330000−2i2i−2i2ii3−i3−i3i3i3−i3−i3i3ii−i−iii−i−i000000000000
χ3722222222-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111220000000011-1-111-1-1−3−33333−3−3−3−33333−3−300002i−2i2i−2ii3−i3−i3i3i3−i3−i3i3−i−iii−i−iii000000000000
χ3822222222-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111220000000011-1-111-1-1−3−33333−3−3−3−33333−3−30000−2i2i−2i2i−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3ii−i−iii−i−i000000000000
χ39222-2-2-2-2220022-2-200222-2-2-2-22222-2-2-2-200002-2002-20000000000002-22-200002-22-2000000000000000000000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000
χ40222-2-2-2-2220022-2-200222-2-2-2-22222-2-2-2-200002-2002-20000000000002-22-200002-22-2000000000000000000000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000
χ41222-2-2-2-2220022-2-200222-2-2-2-22222-2-2-2-20000-2200-22000000000000-22-220000-22-22000000000000000000000000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000
χ42222-2-2-2-2220022-2-200222-2-2-2-22222-2-2-2-20000-2200-22000000000000-22-220000-22-22000000000000000000000000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000
χ432-2222-2-2-22222-2-22-2-2-2-2222-2-222-2-2-2-2222-200000000-2-22222-2-2000000000000000000002-2-220000000022-2-2-2-222000000000000
χ442-2222-2-2-22222-2-22-2-2-2-2222-2-222-2-2-2-2222-200000000-2-22222-2-200000000000000000000-222-200000000-2-22222-2-2000000000000
χ452-2222-2-2-2222-222-2-2-2-2-2222-2-2-2-22222-2-2-2222-2-2-2-222-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222000000000000000000000000000000000000
χ462-2222-2-2-2222-222-2-2-2-2-2222-2-2-2-22222-2-2-22-2-22222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222222222-2-2-2-2000000000000000000000000000000000000
χ472-2222-2-2-22-2-22-2-2222-2-2222-2-222-2-2-2-222-220000000022-2-2-2-22200000000000000002i−2i−2i2i00002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000000000000000
χ482-2222-2-2-22-2-22-2-2222-2-2222-2-222-2-2-2-222-220000000022-2-2-2-2220000000000000000−2i2i2i−2i0000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000000000000000
χ492-2222-2-2-2-1222-2-22-2-211-1-1-111-1-11111-1-12-20000000011-1-1-1-11133−3−3−3−333−3−33333−3−300002-2-22−333−33−3−33-1-11111-1-1000000000000
χ502-2222-2-2-2-1222-2-22-2-211-1-1-111-1-11111-1-12-20000000011-1-1-1-11133−3−3−3−333−3−33333−3−30000-222-23−3−33−333−311-1-1-1-111000000000000
χ512-2222-2-2-2-1222-2-22-2-211-1-1-111-1-11111-1-12-20000000011-1-1-1-111−3−33333−3−333−3−3−3−33300002-2-223−3−33−333−3-1-11111-1-1000000000000
χ522-2222-2-2-2-1222-2-22-2-211-1-1-111-1-11111-1-12-20000000011-1-1-1-111−3−33333−3−333−3−3−3−3330000-222-2−333−33−3−3311-1-1-1-111000000000000
χ532-2222-2-2-2-122-222-2-2-211-1-1-11111-1-1-1-111-2222-2-2-2-2221111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1000000003−33−3−33−333−3−33−333−3000000000000
χ542-2222-2-2-2-122-222-2-2-211-1-1-11111-1-1-1-111-2222-2-2-2-2221111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-100000000−33−333−33−3−333−33−3−33000000000000
χ552-2222-2-2-2-122-222-2-2-211-1-1-11111-1-1-1-111-22-2-22222-2-21111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111000000003−33−3−33−33−333−33−3−33000000000000
χ562-2222-2-2-2-122-222-2-2-211-1-1-11111-1-1-1-111-22-2-22222-2-21111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111100000000−33−333−33−33−3−33−333−3000000000000
χ572-2222-2-2-2-1-2-22-2-222211-1-1-111-1-11111-1-1-2200000000-1-11111-1-133−3−333−3−3−3−333−3−3332i−2i−2i2i0000−i−iiiii−i−ii3−i3i3−i3−i3i3−i3i3000000000000
χ582-2222-2-2-2-1-2-22-2-222211-1-1-111-1-11111-1-1-2200000000-1-11111-1-133−3−333−3−3−3−333−3−333−2i2i2i−2i0000ii−i−i−i−iii−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3000000000000
χ592-2222-2-2-2-1-2-22-2-222211-1-1-111-1-11111-1-1-2200000000-1-11111-1-1−3−333−3−33333−3−333−3−32i−2i−2i2i0000−i−iiiii−i−i−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3000000000000
χ602-2222-2-2-2-1-2-22-2-222211-1-1-111-1-11111-1-1-2200000000-1-11111-1-1−3−333−3−33333−3−333−3−3−2i2i2i−2i0000ii−i−i−i−iiii3−i3i3−i3−i3i3−i3i3000000000000
χ612-2222-2-2-2-1-2-2-222-22211-1-1-11111-1-1-1-1112-22222-2-2-2-2-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111112i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii000000000000
χ622-2222-2-2-2-1-2-2-222-22211-1-1-11111-1-1-1-1112-22222-2-2-2-2-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111−2i−2i2i2i−2i−2i2i2iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i000000000000
χ632-2222-2-2-2-1-2-2-222-22211-1-1-11111-1-1-1-1112-2-2-2-2-22222-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-12i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i000000000000
χ642-2222-2-2-2-1-2-2-222-22211-1-1-11111-1-1-1-1112-2-2-2-2-22222-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−2i−2i2i2i2i2i−2i−2iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii000000000000
χ652-22-2-222-2200-22-2200-2-22-2-222-2-222-2-22200002-200-220000000000002-22-20000-22-22000000000000000000000000−i2i2i2−i2−i2i2i2−i20000
χ662-22-2-222-2200-22-2200-2-22-2-222-2-222-2-22200002-200-220000000000002-22-20000-22-22000000000000000000000000i2−i2−i2i2i2−i2−i2i20000
χ672-22-2-222-2200-22-2200-2-22-2-222-2-222-2-2220000-22002-2000000000000-22-2200002-22-2000000000000000000000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i20000
χ682-22-2-222-2200-22-2200-2-22-2-222-2-222-2-2220000-22002-2000000000000-22-2200002-22-2000000000000000000000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i20000
χ69444-4-4-4-44400-4-44400444-4-4-4-4-4-4-4-444440000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ70444-4-4-4-44-20044-4-400-2-2-22222-2-2-2-2222200004-4004-4000000000000-22-220000-22-22000000000000000000000000000000000000
χ71444-4-4-4-44-20044-4-400-2-2-22222-2-2-2-222220000-4400-440000000000002-22-200002-22-2000000000000000000000000000000000000
χ72444-4-4-4-44-200-4-44400-2-2-222222222-2-2-2-2000000000000000000000023−23−2323000023−23−2323000000000000000000000000000000000000
χ73444-4-4-4-44-200-4-44400-2-2-222222222-2-2-2-20000000000000000000000−232323−230000−232323−23000000000000000000000000000000000000
χ7444-44-44-4-44000000004-4-44-44-4000000000022−220022−22000000000022−2222−22000022−2222−220000000000000000000000000000000000000000
χ7544-44-44-4-44000000004-4-44-44-40000000000−222200−22220000000000−2222−22220000−2222−22220000000000000000000000000000000000000000
χ7644-44-44-4-4-200000000-222-22-2223−2323−2323−2323−230022−220022−2200000000002ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ2300002ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ230000000000000000000000000000000000000000
χ7744-44-44-4-4-200000000-222-22-2223−2323−2323−2323−2300−222200−22220000000000−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ230000−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ230000000000000000000000000000000000000000
χ7844-44-44-4-4-200000000-222-22-22−2323−2323−2323−23230022−220022−2200000000002ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ700002ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ70000000000000000000000000000000000000000
χ7944-44-44-4-4-200000000-222-22-22−2323−2323−2323−232300−222200−22220000000000−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ70000−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ70000000000000000000000000000000000000000
χ8044-4-44-44-444-400004-44-4-4-44-440000000000000000004-4004-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8144-4-44-44-44-440000-444-4-4-44-44000000000000000000-4400-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8244-4-44-44-4-24-400004-4-2222-22-223−2323−23−2323−23230000000000-2223−23-2223−230000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8344-4-44-44-4-24-400004-4-2222-22-2−2323−232323−2323−230000000000-22−2323-22−23230000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8444-4-44-44-4-2-440000-44-2222-22-223−2323−23−2323−232300000000002-2−23232-2−23230000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8544-4-44-44-4-2-440000-44-2222-22-2−2323−232323−2323−2300000000002-223−232-223−230000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ864-44-4-444-44004-44-400-4-44-4-44444-4-444-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ874-44-4-444-4-2004-44-40022-222-2-2-2-222-2-222000000000000000000000023−23−23230000−232323−23000000000000000000000000000000000000
χ884-44-4-444-4-2004-44-40022-222-2-2-2-222-2-2220000000000000000000000−232323−23000023−23−2323000000000000000000000000000000000000
χ894-44-4-444-4-200-44-440022-222-2-222-2-222-2-200004-400-44000000000000-22-2200002-22-2000000000000000000000000000000000000
χ904-44-4-444-4-200-44-440022-222-2-222-2-222-2-20000-44004-40000000000002-22-20000-22-22000000000000000000000000000000000000
χ914-4-44-4-444400000000-44-44-4-44000000000022−2200−2222000000000022−2222−220000−2222−22220000000000000000000000000000000000000000
χ924-4-44-4-444400000000-44-44-4-440000000000−22220022−220000000000−2222−2222000022−2222−220000000000000000000000000000000000000000
χ934-4-44-4-444-2000000002-22-222-223−23−2323−232323−230022−2200−222200000000002ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ70000−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ70000000000000000000000000000000000000000
χ944-4-44-4-444-2000000002-22-222-223−23−2323−232323−2300−22220022−220000000000−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ700002ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ70000000000000000000000000000000000000000
χ954-4-44-4-444-2000000002-22-222-2−232323−2323−23−23230022−2200−222200000000002ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ230000−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ230000000000000000000000000000000000000000
χ964-4-44-4-444-2000000002-22-222-2−232323−2323−23−232300−22220022−220000000000−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ2300002ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ230000000000000000000000000000000000000000
χ974-4-4-444-4444-40000-44-44-4-444-4000000000000000000-44004-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ984-4-4-444-444-4400004-4-44-4-444-40000000000000000004-400-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ994-4-4-444-44-24-40000-442-222-2-2223−23−232323−23−232300000000002-223−23-22−23230000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ1004-4-4-444-44-24-40000-442-222-2-22−232323−23−232323−2300000000002-2−2323-2223−230000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ1014-4-4-444-44-2-4400004-42-222-2-2223−23−232323−23−23230000000000-22−23232-223−230000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ1024-4-4-444-44-2-4400004-42-222-2-22−232323−23−232323−230000000000-2223−232-2−23230000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.