Finite Group Databasebeta

← Group #10694687

Character table — Group #10694687

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93C94C95C96
size11112222222222222222222222222244444444444444444444444444444444448888888888888888888888884848484848484848
order12222234444444466612121212121212121212121244668888888812121212121224242424242424242424242424242424888888882424242424242424242424242424242444448888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ61111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ71111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111
χ81111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1
χ91111-1-11-1-1-1-111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-11-1i−ii−i
χ101111-1-11-1-1-1-111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-11-11−ii−ii
χ111111-1-11-1-1-1-111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-11-1−ii−ii
χ121111-1-11-1-1-1-111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-11-11i−ii−i
χ131111-1-11-1-1-1-111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111ii−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii1-1-11i−i−ii
χ141111-1-11-1-1-1-111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111ii−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-111-1−iii−i
χ151111-1-11-1-1-1-111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−iiiii−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i1-1-11−iii−i
χ161111-1-11-1-1-1-111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−iiiii−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-111-1i−i−ii
χ17222222222-2-2-2-2-2-2222-2-2-2-22222-2-2-2-22-2220000000022-2-2-2-2000000000000000000002i−2i2i−2i000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000
χ18222222222-2-2-2-2-2-2222-2-2-2-22222-2-2-2-22-2220000000022-2-2-2-200000000000000000000−2i2i−2i2i00000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000
χ192222222-2-222-2-2-2-2222-2-2-2-2-2-2-2-22222-222200000000-2-222-2-200000000000000002i−2i2i−2i00002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000000000000000
χ202222222-2-222-2-2-2-2222-2-2-2-2-2-2-2-22222-222200000000-2-222-2-20000000000000000−2i2i−2i2i0000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000000000000000
χ212222222-2-2-2-222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-22222-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ222222222-2-2-2-222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2-2-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-2222200000000000000000000000000000000
χ23222222-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ24222222-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2111111111111111100000000
χ25222222-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-111111111111111112222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000
χ26222222-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-11111111111111111-2-2-2-2222211111111-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ27222222-122-2-2-2-2-2-2-1-1-11111-1-1-1-111112-2-1-100000000-1-1111133−3−333−3−333−3−333−3−300002i−2i2i−2i−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i−iii−i−iii00000000
χ28222222-122-2-2-2-2-2-2-1-1-11111-1-1-1-111112-2-1-100000000-1-1111133−3−333−3−333−3−333−3−30000−2i2i−2i2ii3−i3i3−i3i3−i3i3−i3ii−i−iii−i−i00000000
χ29222222-122-2-2-2-2-2-2-1-1-11111-1-1-1-111112-2-1-100000000-1-11111−3−333−3−333−3−333−3−33300002i−2i2i−2ii3−i3i3−i3i3−i3i3−i3−i−iii−i−iii00000000
χ30222222-122-2-2-2-2-2-2-1-1-11111-1-1-1-111112-2-1-100000000-1-11111−3−333−3−333−3−333−3−3330000−2i2i−2i2i−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3ii−i−iii−i−i00000000
χ31222222-1-2-222-2-2-2-2-1-1-111111111-1-1-1-1-22-1-10000000011-1-11133−3−3−3−33333−3−3−3−3332i−2i2i−2i0000−i−iii−i−iii−i3i3−i3i3−i3i3−i3i300000000
χ32222222-1-2-222-2-2-2-2-1-1-111111111-1-1-1-1-22-1-10000000011-1-11133−3−3−3−33333−3−3−3−333−2i2i−2i2i0000ii−i−iii−i−ii3−i3i3−i3i3−i3i3−i300000000
χ33222222-1-2-222-2-2-2-2-1-1-111111111-1-1-1-1-22-1-10000000011-1-111−3−33333−3−3−3−33333−3−32i−2i2i−2i0000−i−iii−i−iiii3−i3i3−i3i3−i3i3−i300000000
χ34222222-1-2-222-2-2-2-2-1-1-111111111-1-1-1-1-22-1-10000000011-1-111−3−33333−3−3−3−33333−3−3−2i2i−2i2i0000ii−i−iii−i−i−i3i3−i3i3−i3i3−i3i300000000
χ35222222-1-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-111111111-2-2-1-122-2-222-2-21111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111000000003−3−333−3−33−333−3−333−300000000
χ36222222-1-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-111111111-2-2-1-122-2-222-2-21111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111100000000−333−3−333−33−3−333−3−3300000000
χ37222222-1-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-111111111-2-2-1-1-2-222-2-2221111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1000000003−3−333−3−333−3−333−3−3300000000
χ38222222-1-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-111111111-2-2-1-1-2-222-2-2221111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-100000000−333−3−333−3−333−3−333−300000000
χ392222-2-22222222-2-2222222222222222-2-2-2-222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000000000000000000000000000
χ402222-2-22222222-2-2222222222222222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222222222-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ412222-2-2222-2-2-2-222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-22-2-200000000-2-2222200000000000000002-2-22000022-2-2-2-2220000000000000000
χ422222-2-2222-2-2-2-222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-22-2-200000000-2-222220000000000000000-222-20000-2-22222-2-20000000000000000
χ432222-2-22-2-222-2-222222-2-2-2-2-2-2-2-222222-2-2-20000000022-2-222000000000000000000002-2-220000000022-2-2-2-22200000000
χ442222-2-22-2-222-2-222222-2-2-2-2-2-2-2-222222-2-2-20000000022-2-22200000000000000000000-222-200000000-2-22222-2-200000000
χ452222-2-2-1222222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-21122-2-2-2-222111111-1-1-1-111111111-1-1-1-100000000−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3−i3i3i3−i300000000
χ462222-2-2-1222222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-21122-2-2-2-222111111-1-1-1-111111111-1-1-1-100000000i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3i3−i3−i3i300000000
χ472222-2-2-1222222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-211-2-22222-2-21111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111100000000−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3−i3i300000000
χ482222-2-2-1222222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-211-2-22222-2-21111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111100000000i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3i3−i300000000
χ492222-2-2-122-2-2-2-222-1-1-11111-1-1-1-11111-22110000000011-1-1-1-133−3−3−3−333−3−33333−3−32-2-220000-1-11111-1-1−33−333−33−300000000
χ502222-2-2-122-2-2-2-222-1-1-11111-1-1-1-11111-22110000000011-1-1-1-133−3−3−3−333−3−33333−3−3-222-2000011-1-1-1-1113−33−3−33−3300000000
χ512222-2-2-122-2-2-2-222-1-1-11111-1-1-1-11111-22110000000011-1-1-1-1−3−33333−3−333−3−3−3−3332-2-220000-1-11111-1-13−33−3−33−3300000000
χ522222-2-2-122-2-2-2-222-1-1-11111-1-1-1-11111-22110000000011-1-1-1-1−3−33333−3−333−3−3−3−333-222-2000011-1-1-1-111−33−333−33−300000000
χ532222-2-2-1-2-222-2-222-1-1-111111111-1-1-1-12-21100000000-1-111-1-133−3−333−3−3−3−333−3−33300002-2-22−33−333−33−3-1-11111-1-100000000
χ542222-2-2-1-2-222-2-222-1-1-111111111-1-1-1-12-21100000000-1-111-1-133−3−333−3−3−3−333−3−3330000-222-23−33−3−33−3311-1-1-1-11100000000
χ552222-2-2-1-2-222-2-222-1-1-111111111-1-1-1-12-21100000000-1-111-1-1−3−333−3−33333−3−333−3−300002-2-223−33−3−33−33-1-11111-1-100000000
χ562222-2-2-1-2-222-2-222-1-1-111111111-1-1-1-12-21100000000-1-111-1-1−3−333−3−33333−3−333−3−30000-222-2−33−333−33−311-1-1-1-11100000000
χ572222-2-2-1-2-2-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1-11111111122112222-2-2-2-2-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111112i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii00000000
χ582222-2-2-1-2-2-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1-11111111122112222-2-2-2-2-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111−2i−2i2i2i−2i−2i2i2iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i00000000
χ592222-2-2-1-2-2-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1-1111111112211-2-2-2-22222-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-12i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i00000000
χ602222-2-2-1-2-2-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1-1111111112211-2-2-2-22222-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−2i−2i2i2i2i2i−2i−2iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii00000000
χ6144-4-4004004-400004-4-40000000044-4-400000022−2222−2200000000000022−2222−2222−2222−22000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-4004004-400004-4-40000000044-4-4000000−2222−2222000000000000−2222−2222−2222−2222000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-400400-4400004-4-400000000-4-44400000022−22−222200000000000022−2222−22−2222−2222000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-400400-4400004-4-400000000-4-444000000−222222−22000000000000−2222−222222−2222−22000000000000000000000000000000000000
χ6544-4-400-2004-40000-2222323−23−232323−23−23-2-22200000022−2222−220000000000002ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ7000000000000000000000000000000000000
χ6644-4-400-2004-40000-2222323−23−232323−23−23-2-222000000−2222−2222000000000000−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-400-2004-40000-222−23−232323−23−232323-2-22200000022−2222−220000000000002ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ23000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-400-2004-40000-222−23−232323−23−232323-2-222000000−2222−2222000000000000−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23000000000000000000000000000000000000
χ6944-4-400-200-440000-2222323−23−23−23−23232322-2-200000022−22−22220000000000002ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-400-200-440000-2222323−23−23−23−23232322-2-2000000−222222−22000000000000−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ7000000000000000000000000000000000000
χ7144-4-400-200-440000-222−23−2323232323−23−2322-2-200000022−22−22220000000000002ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23000000000000000000000000000000000000
χ7244-4-400-200-440000-222−23−2323232323−23−2322-2-2000000−222222−22000000000000−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ23000000000000000000000000000000000000
χ734-44-40044-4000000-44-400004-44-40000000022−22000022−2200000022−2222−220000000022−2222−2200000000000000000000000000000000
χ744-44-40044-4000000-44-400004-44-400000000−22220000−2222000000−2222−222200000000−2222−222200000000000000000000000000000000
χ754-44-4004-44000000-44-40000-44-440000000022−220000−222200000022−2222−2200000000−2222−222200000000000000000000000000000000
χ764-44-4004-44000000-44-40000-44-4400000000−2222000022−22000000−2222−22220000000022−2222−2200000000000000000000000000000000
χ774-44-400-24-40000002-2223−2323−23-22-2223−2323−23000022−22000022−220000002ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ23000000002ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ2300000000000000000000000000000000
χ784-44-400-24-40000002-2223−2323−23-22-2223−2323−230000−22220000−2222000000−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ2300000000−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ2300000000000000000000000000000000
χ794-44-400-24-40000002-22−2323−2323-22-22−2323−2323000022−22000022−220000002ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ7000000002ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ700000000000000000000000000000000
χ804-44-400-24-40000002-22−2323−2323-22-22−2323−23230000−22220000−2222000000−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ700000000−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ700000000000000000000000000000000
χ814-44-400-2-440000002-2223−2323−232-22-2−2323−2323000022−220000−22220000002ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ2300000000−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ2300000000000000000000000000000000
χ824-44-400-2-440000002-2223−2323−232-22-2−2323−23230000−2222000022−22000000−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23000000002ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ72ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ2300000000000000000000000000000000
χ834-44-400-2-440000002-22−2323−23232-22-223−2323−23000022−220000−22220000002ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ700000000−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ700000000000000000000000000000000
χ844-44-400-2-440000002-22−2323−23232-22-223−2323−230000−2222000022−22000000−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7000000002ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ232ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ700000000000000000000000000000000
χ854-4-444-4400004-44-4-4-444-4-4400000000004-40000000000004-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ864-4-444-440000-44-44-4-44-444-400000000004-4000000000000-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ874-4-444-4-200004-44-422-2-222-223−23−2323−232323−2300-220000000023−2323−23-22000000000000000000000000000000000000000000000000
χ884-4-444-4-200004-44-422-2-222-2−232323−2323−23−232300-2200000000−2323−2323-22000000000000000000000000000000000000000000000000
χ894-4-444-4-20000-44-4422-22-2-2223−23−232323−23−232300-220000000023−23−23232-2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ904-4-444-4-20000-44-4422-22-2-22−232323−23−232323−2300-2200000000−232323−232-2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ914-4-44-44400004-4-44-4-444-4-440000000000-44000000000000-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ924-4-44-4440000-444-4-4-44-444-40000000000-440000000000004-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ934-4-44-44-200004-4-4422-2-222-223−23−2323−232323−23002-200000000−2323−23232-2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ944-4-44-44-200004-4-4422-2-222-2−232323−2323−23−2323002-20000000023−2323−232-2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ954-4-44-44-20000-444-422-22-2-2223−23−232323−23−2323002-200000000−232323−23-22000000000000000000000000000000000000000000000000
χ964-4-44-44-20000-444-422-22-2-22−232323−23−232323−23002-20000000023−23−2323-22000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.