Finite Group Databasebeta

← Group #10694713

Character table — Group #10694713

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93C94C95C96
size11112222222222222222222222222244444444444444444444444444444444448888888888888888888888884848484848484848
order12222222223444466666661212121212121212446666888888881212121224242424242424242424242424242424444488881212121212121212242424242424242444444444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11-11-111-1-1
χ6111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-111
χ7111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-11-1-1-111
χ8111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-11-1111-1-1
χ9111111-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1111-1-1-1-1111-111-1-11111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1i−ii−i
χ10111111-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1111-1-1-1-1111-111-1-11111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111−ii−ii
χ11111111-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1111-1-1-1-1111-111-1-11111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-1−ii−ii
χ12111111-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1111-1-1-1-1111-111-1-11111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111i−ii−i
χ13111111-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1111-1-1-1-1111-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111ii−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii1-1-11i−i−ii
χ14111111-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1111-1-1-1-1111-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111ii−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-111-1−iii−i
χ15111111-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1111-1-1-1-1111-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−iiiii−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i1-1-11−iii−i
χ16111111-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1111-1-1-1-1111-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−iiiii−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-111-1i−i−ii
χ1722222222222-2-2-2-22222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000-2-2-2-200000000000000002-22-2000022-2-222-2-20000000000000000
χ1822222222222-2-2-2-22222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000-2-2-2-20000000000000000-22-220000-2-222-2-2220000000000000000
χ192222222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ202222222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2111111111111111100000000
χ212222222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-111111111111111112222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000
χ222222222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-11111111111111111-2-2-2-2222211111111-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ232222222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111-2-2-1-1-1-10000000011113333−3−3−3−33333−3−3−3−32-22-20000-1-111-1-11133−3−333−3−300000000
χ242222222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111-2-2-1-1-1-10000000011113333−3−3−3−33333−3−3−3−3-22-22000011-1-111-1-1−3−333−3−33300000000
χ252222222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111-2-2-1-1-1-1000000001111−3−3−3−33333−3−3−3−333332-22-20000-1-111-1-111−3−333−3−33300000000
χ262222222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-111111111-2-2-1-1-1-1000000001111−3−3−3−33333−3−3−3−33333-22-22000011-1-111-1-133−3−333−3−300000000
χ27222222-2-2-2-22-222-222-2-2-2-22-2-22222-2-2-2222-2-200000000-2-22200000000000000002i−2i−2i2i00002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000000000000
χ28222222-2-2-2-22-222-222-2-2-2-22-2-22222-2-2-2222-2-200000000-2-2220000000000000000−2i2i2i−2i0000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000000000000000
χ29222222-2-2-2-2-12-2-22-1-11111-1-1-11111-1-12-2-1-1112222-2-2-2-2-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111112i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii00000000
χ30222222-2-2-2-2-12-2-22-1-11111-1-1-11111-1-12-2-1-1112222-2-2-2-2-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111−2i−2i2i2i−2i−2i2i2iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i00000000
χ31222222-2-2-2-2-12-2-22-1-11111-1-1-11111-1-12-2-1-111-2-2-2-22222-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-12i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i00000000
χ32222222-2-2-2-2-12-2-22-1-11111-1-1-11111-1-12-2-1-111-2-2-2-22222-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−2i−2i2i2i2i2i−2i−2iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii00000000
χ33222222-2-2-2-2-1-222-2-1-11111-111-1-1-1-111-22-1-1110000000011-1-13333−3−3−3−3−3−3−3−333332i−2i−2i2i0000−i−iiiii−i−ii3i3−i3−i3−i3−i3i3i300000000
χ34222222-2-2-2-2-1-222-2-1-11111-111-1-1-1-111-22-1-1110000000011-1-13333−3−3−3−3−3−3−3−33333−2i2i2i−2i0000ii−i−i−i−iii−i3−i3i3i3i3i3−i3−i300000000
χ35222222-2-2-2-2-1-222-2-1-11111-111-1-1-1-111-22-1-1110000000011-1-1−3−3−3−333333333−3−3−3−32i−2i−2i2i0000−i−iiiii−i−i−i3−i3i3i3i3i3−i3−i300000000
χ36222222-2-2-2-2-1-222-2-1-11111-111-1-1-1-111-22-1-1110000000011-1-1−3−3−3−333333333−3−3−3−3−2i2i2i−2i0000ii−i−i−i−iiii3i3−i3−i3−i3−i3i3i300000000
χ372222-2-222-2-222222222222222222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2-222-2-200000000000000000000000000000000
χ382222-2-222-2-222222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2-22200000000000000000000000000000000
χ392222-2-222-2-22-2-2-2-22222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2000000002222000000000000000000002i−2i2i−2i000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000
χ402222-2-222-2-22-2-2-2-22222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-200000000222200000000000000000000−2i2i−2i2i00000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000
χ412222-2-222-2-2-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2111122-2-222-2-21111-1-111-1-111-1-111-1-11100000000−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i300000000
χ422222-2-222-2-2-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2111122-2-222-2-21111-1-111-1-111-1-111-1-11100000000i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i300000000
χ432222-2-222-2-2-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-21111-2-222-2-222111111-1-111-1-111-1-111-1-100000000−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i300000000
χ442222-2-222-2-2-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-21111-2-222-2-222111111-1-111-1-111-1-111-1-100000000i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i300000000
χ452222-2-222-2-2-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-11111111122111100000000-1-1-1-133−3−3−3−33333−3−3−3−33300002i−2i2i−2i−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−ii−ii−ii−ii00000000
χ462222-2-222-2-2-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-11111111122111100000000-1-1-1-133−3−3−3−33333−3−3−3−3330000−2i2i−2i2ii3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i−ii−ii−ii−i00000000
χ472222-2-222-2-2-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-11111111122111100000000-1-1-1-1−3−33333−3−3−3−33333−3−300002i−2i2i−2ii3−i3−i3i3i3−i3−i3i3−ii−ii−ii−ii00000000
χ482222-2-222-2-2-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-11111111122111100000000-1-1-1-1−3−33333−3−3−3−33333−3−30000−2i2i−2i2i−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3i−ii−ii−ii−i00000000
χ492222-2-2-2-22222-2-2222-2-2-2-2222-2-2-2-222-22-2-22222-2-2-2-222-2-22222-2-222-2-2-2-222-2-22200000000000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-22222-2-2222-2-2-2-2222-2-2-2-222-22-2-222-2-22222-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-222-2-200000000000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-2222-222-222-2-2-2-22-2-22222-2-22-2-2-2220000000022-2-2000000000000000000002-2-22000000002-22-2-22-2200000000
χ522222-2-2-2-2222-222-222-2-2-2-22-2-22222-2-22-2-2-2220000000022-2-200000000000000000000-222-200000000-22-222-22-200000000
χ532222-2-2-2-222-12-2-22-1-11111-1-1-11111-1-1-2211-1-122-2-2-2-22211-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1000000003−33−3−33−333−3−33−333−300000000
χ542222-2-2-2-222-12-2-22-1-11111-1-1-11111-1-1-2211-1-122-2-2-2-22211-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-100000000−33−333−33−3−333−33−3−3300000000
χ552222-2-2-2-222-12-2-22-1-11111-1-1-11111-1-1-2211-1-1-2-22222-2-211-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111000000003−33−3−33−33−333−33−3−3300000000
χ562222-2-2-2-222-12-2-22-1-11111-1-1-11111-1-1-2211-1-1-2-22222-2-211-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11100000000−33−333−33−33−3−33−333−300000000
χ572222-2-2-2-222-1-222-2-1-11111-111-1-1-1-1112-211-1-100000000-1-11133−3−3−3−333−3−33333−3−300002-2-22−333−33−3−33-11-111-11-100000000
χ582222-2-2-2-222-1-222-2-1-11111-111-1-1-1-1112-211-1-100000000-1-11133−3−3−3−333−3−33333−3−30000-222-23−3−33−333−31-11-1-11-1100000000
χ592222-2-2-2-222-1-222-2-1-11111-111-1-1-1-1112-211-1-100000000-1-111−3−33333−3−333−3−3−3−33300002-2-223−3−33−333−3-11-111-11-100000000
χ602222-2-2-2-222-1-222-2-1-11111-111-1-1-1-1112-211-1-100000000-1-111−3−33333−3−333−3−3−3−3330000-222-2−333−33−3−331-11-1-11-1100000000
χ6144-4-44-44-44-4400004-444-4-4-400000000004-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244-4-44-44-44-4-20000-22-2-222223−232323−23−2323−2300-22-220000000023−2323−23000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6344-4-44-44-44-4-20000-22-2-2222−2323−23−232323−232300-22-2200000000−2323−2323000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6444-4-44-4-44-44400004-4-4-444-400000000004-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6544-4-44-4-44-44-20000-2222-2-2223−23−23−23232323−2300-222-20000000023−23−2323000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6644-4-44-4-44-44-20000-2222-2-22−23232323−23−23−232300-222-200000000−232323−23000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-4-444-4-44400004-444-4-4-40000000000-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-4-444-4-44-20000-22-2-222223−232323−23−2323−23002-22-200000000−2323−2323000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6944-4-4-444-4-44-20000-22-2-2222−2323−23−232323−2323002-22-20000000023−2323−23000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-4-44-444-4400004-4-4-444-40000000000-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7144-4-4-44-444-4-20000-2222-2-2223−23−23−23232323−23002-2-2200000000−232323−23000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7244-4-4-44-444-4-20000-2222-2-22−23232323−23−23−2323002-2-220000000023−23−2323000000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-44-4000000404i−4i0-440000-4004i−4i4i−4i000000000022−2200−2i22i200000022−220022−2200−2i22i200−2i22i200000000000000000000000000000000
χ744-44-4000000404i−4i0-440000-4004i−4i4i−4i0000000000−2222002i2−2i2000000−222200−2222002i2−2i2002i2−2i200000000000000000000000000000000
χ754-44-400000040−4i4i0-440000-400−4i4i−4i4i000000000022−22002i2−2i200000022−220022−22002i2−2i2002i2−2i200000000000000000000000000000000
χ764-44-400000040−4i4i0-440000-400−4i4i−4i4i0000000000−222200−2i22i2000000−222200−222200−2i22i200−2i22i200000000000000000000000000000000
χ774-44-4000000-204i−4i02-2−2i32i3−2i32i3223−23−2i2i−2i2i−23230000000022−2200−2i22i20000002ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ7002ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ23002ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ7002ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ2300000000000000000000000000000000
χ784-44-4000000-204i−4i02-2−2i32i3−2i32i3223−23−2i2i−2i2i−232300000000−2222002i2−2i2000000−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ700−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ2300−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ700−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ2300000000000000000000000000000000
χ794-44-4000000-204i−4i02-22i3−2i32i3−2i32−2323−2i2i−2i2i23−230000000022−2200−2i22i20000002ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ23002ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ7002ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ23002ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ700000000000000000000000000000000
χ804-44-4000000-204i−4i02-22i3−2i32i3−2i32−2323−2i2i−2i2i23−2300000000−2222002i2−2i2000000−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ2300−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ700−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ2300−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ700000000000000000000000000000000
χ814-44-4000000-20−4i4i02-2−2i32i3−2i32i32−23232i−2i2i−2i23−230000000022−22002i2−2i20000002ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ23002ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ700−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ2300−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ700000000000000000000000000000000
χ824-44-4000000-20−4i4i02-2−2i32i3−2i32i32−23232i−2i2i−2i23−2300000000−222200−2i22i2000000−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ2300−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7002ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ23002ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ700000000000000000000000000000000
χ834-44-4000000-20−4i4i02-22i3−2i32i3−2i3223−232i−2i2i−2i−23230000000022−22002i2−2i20000002ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ7002ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ2300−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ700−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ2300000000000000000000000000000000
χ844-44-4000000-20−4i4i02-22i3−2i32i3−2i3223−232i−2i2i−2i−232300000000−222200−2i22i2000000−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ700−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23002ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ7002ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ2300000000000000000000000000000000
χ854-4-440000004400-4-4-400004440000-4-400000000004i−4i000000000000004i−4i004i−4i0000000000000000000000000000000000
χ864-4-440000004400-4-4-400004440000-4-40000000000−4i4i00000000000000−4i4i00−4i4i0000000000000000000000000000000000
χ874-4-440000004-4004-4-400004-4-40000440000004-400000000004-4004-4000000000000000000000000000000000000000000
χ884-4-440000004-4004-4-400004-4-4000044000000-440000000000-4400-44000000000000000000000000000000000000000000
χ894-4-44000000-2400-422−2i32i32i3−2i3-2-2-2−2i32i32i3−2i32200000000004i−4i00000023−2300−232300−2i2i00−2i2i0000000000000000000000000000000000
χ904-4-44000000-2400-422−2i32i32i3−2i3-2-2-2−2i32i32i3−2i3220000000000−4i4i000000−23230023−23002i−2i002i−2i0000000000000000000000000000000000
χ914-4-44000000-2400-4222i3−2i3−2i32i3-2-2-22i3−2i3−2i32i32200000000004i−4i000000−23230023−2300−2i2i00−2i2i0000000000000000000000000000000000
χ924-4-44000000-2400-4222i3−2i3−2i32i3-2-2-22i3−2i3−2i32i3220000000000−4i4i00000023−2300−2323002i−2i002i−2i0000000000000000000000000000000000
χ934-4-44000000-2-400422−2i32i32i3−2i3-2222i3−2i3−2i32i3-2-20000004-40000000000-2200-2200−2i32i3002i3−2i30000000000000000000000000000000000
χ944-4-44000000-2-400422−2i32i32i3−2i3-2222i3−2i3−2i32i3-2-2000000-4400000000002-2002-2002i3−2i300−2i32i30000000000000000000000000000000000
χ954-4-44000000-2-4004222i3−2i3−2i32i3-222−2i32i32i3−2i3-2-20000004-40000000000-2200-22002i3−2i300−2i32i30000000000000000000000000000000000
χ964-4-44000000-2-4004222i3−2i3−2i32i3-222−2i32i32i3−2i3-2-2000000-4400000000002-2002-200−2i32i3002i3−2i30000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.