Finite Group Databasebeta

← Group #10694874

Character table — Group #10694874

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84
size111122222222222222222244444444444444444444444444444444444444161616161616161616161616242424242424242448484848
order12222234444444466612121212446688888888121212121212121212122424242424242424242424242424242488882424242424242424888888882222
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ611111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ711111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-111
χ811111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1
χ9111111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1i−ii−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i1-11-1
χ10111111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1i−ii−iii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-11-11
χ11111111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−ii−ii−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-11-11
χ12111111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11-1111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−ii−ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii1-11-1
χ13111111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111i−i−iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii1-1-11
χ14111111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111i−i−iiii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-111-1
χ15111111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111−iii−i−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-111-1
χ16111111111-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-11-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111−iii−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i1-1-11
χ172222222-2-22222-2-22222222-2-22200000000-2-222-2-2-2-2-2-2000000000000000000000000000000002-22-20000
χ182222222-2-22222-2-22222222-2-22200000000-2-222-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000-22-220000
χ192222222-2-2-2-2-2-222222-2-2-2-2-222200000000-2-2-2-22222-2-2000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i0000
χ202222222-2-2-2-2-2-222222-2-2-2-2-222200000000-2-2-2-22222-2-200000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i0000
χ21222222-122222222-1-1-1-1-1-1-122-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ22222222-122222222-1-1-1-1-1-1-122-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-211111111000000000000
χ23222222-122222222-1-1-1-1-1-1-122-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111122-2-2-1-1-1-11111000000000000
χ24222222-122222222-1-1-1-1-1-1-122-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-2-2221111-1-1-1-1000000000000
χ25222222-122-2-2-2-2-2-2-1-1-111112-2-1-12222-2-2-2-2-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111112i−2i2i−2i−i−iii−i−iii000000000000
χ26222222-122-2-2-2-2-2-2-1-1-111112-2-1-12222-2-2-2-2-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−2i2i−2i2iii−i−iii−i−i000000000000
χ27222222-122-2-2-2-2-2-2-1-1-111112-2-1-1-2-2-2-22222-1-1111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-12i−2i−2i2i−i−iiiii−i−i000000000000
χ28222222-122-2-2-2-2-2-2-1-1-111112-2-1-1-2-2-2-22222-1-1111111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−2i2i2i−2iii−i−i−i−iii000000000000
χ292222-2-222222-2-2-2-22222222-22-2-222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-2222222-2-2-2-22222-2-2-2-2000000000000000000000000
χ302222-2-222222-2-2-2-22222222-22-2-2-2-222-2-222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-22222-2-2-2-22222000000000000000000000000
χ312222-2-2222-2-22222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-222-2-222-2-222222222-2-2-2-2-2-2-2-22222000000000000000000000000
χ322222-2-2222-2-22222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-222222222-2-2-2-2000000000000000000000000
χ332222-2-22-2-222-2-22222222222-2-2-20000000022-2-2-2-222-2-200000000000000000000000000002-22-200000000
χ342222-2-22-2-222-2-22222222222-2-2-20000000022-2-2-2-222-2-20000000000000000000000000000-22-2200000000
χ352222-2-22-2-2-2-222-2-2222-2-2-2-222-2-200000000222222-2-2-2-200000000000000000000000000002i−2i−2i2i00000000
χ362222-2-22-2-2-2-222-2-2222-2-2-2-222-2-200000000222222-2-2-2-20000000000000000000000000000−2i2i2i−2i00000000
χ372222-2-2-12222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-221122-2-222-2-21111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111110000−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3000000000000
χ382222-2-2-12222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-221122-2-222-2-21111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111110000i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3000000000000
χ392222-2-2-12222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2211-2-222-2-2221111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-10000−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3000000000000
χ402222-2-2-12222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2211-2-222-2-2221111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-10000i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3000000000000
χ412222-2-2-122-2-22222-1-1-11111-2-21122-2-2-2-22211-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-100003−3−333−3−33000000000000
χ422222-2-2-122-2-22222-1-1-11111-2-21122-2-2-2-22211-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-10000−333−3−333−3000000000000
χ432222-2-2-122-2-22222-1-1-11111-2-211-2-22222-2-211-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111100003−3−33−333−3000000000000
χ442222-2-2-122-2-22222-1-1-11111-2-211-2-22222-2-211-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111110000−333−33−3−33000000000000
χ45444444-2-4-44444-4-4-2-2-2-2-2-2-2-4-4-2-20000000022-2-22222220000000000000000000000000000000000000000
χ46444444-2-4-4-4-4-4-444-2-2-22222-44-2-2000000002222-2-2-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ474444-4-4-2-4-444-4-444-2-2-2-2-2-2-24-42200000000-2-22222-2-2220000000000000000000000000000000000000000
χ484444-4-4-2-4-4-4-444-4-4-2-2-22222442200000000-2-2-2-2-2-222220000000000000000000000000000000000000000
χ4944-4-40040000004-44-4-4000000000022−2222−22000000004-40000002222−22−222222−22−220000000000000000000000000000
χ5044-4-40040000004-44-4-40000000000−2222−2222000000004-4000000−22−222222−22−2222220000000000000000000000000000
χ5144-4-4004000000-444-4-4000000000022−22−222200000000-440000002222−22−22−22−2222220000000000000000000000000000
χ5244-4-4004000000-444-4-40000000000−222222−2200000000-44000000−22−2222222222−22−220000000000000000000000000000
χ5344-4-400-20000004-4-2222323−23−2300000022−2222−220023−230000-220066−6−6−2−222−2−22266−6−6000000000000000000000000
χ5444-4-400-20000004-4-2222323−23−23000000−2222−22220023−230000-2200−6−66622−2−222−2−2−6−666000000000000000000000000
χ5544-4-400-20000004-4-222−23−23232300000022−2222−2200−23230000-2200−6−666−2−222−2−222−6−666000000000000000000000000
χ5644-4-400-20000004-4-222−23−232323000000−2222−222200−23230000-220066−6−622−2−222−2−266−6−6000000000000000000000000
χ5744-4-400-2000000-44-2222323−23−2300000022−22−222200−232300002-200−6−666−2−22222−2−266−6−6000000000000000000000000
χ5844-4-400-2000000-44-2222323−23−23000000−222222−2200−232300002-20066−6−622−2−2−2−222−6−666000000000000000000000000
χ5944-4-400-2000000-44-222−23−23232300000022−22−22220023−2300002-20066−6−6−2−22222−2−2−6−666000000000000000000000000
χ6044-4-400-2000000-44-222−23−232323000000−222222−220023−2300002-200−6−66622−2−2−2−22266−6−6000000000000000000000000
χ614-44-40044-4000000-44-4000000000000004-4000000004-40000000000004-44-4000000000000000000000000
χ624-44-40044-4000000-44-400000000000000-44000000004-4000000000000-44-44000000000000000000000000
χ634-44-4004-44000000-44-4000000004-400000000000000-444-44-4000000000000000000000000000000000000
χ644-44-4004-44000000-44-400000000-4400000000000000-44-44-44000000000000000000000000000000000000
χ654-44-400-24-40000002-2223−2323−2300000000004-4000023−2300-22000023−2323−230000-22-22000000000000000000000000
χ664-44-400-24-40000002-2223−2323−230000000000-44000023−2300-220000−2323−232300002-22-2000000000000000000000000
χ674-44-400-24-40000002-22−2323−232300000000004-40000−232300-220000−2323−23230000-22-22000000000000000000000000
χ684-44-400-24-40000002-22−2323−23230000000000-440000−232300-22000023−2323−2300002-22-2000000000000000000000000
χ694-44-400-2-440000002-2223−2323−2300004-40000000000−2323002-2-22-22000023−2323−230000000000000000000000000000
χ704-44-400-2-440000002-2223−2323−230000-440000000000−2323002-22-22-20000−2323−23230000000000000000000000000000
χ714-44-400-2-440000002-22−2323−232300004-4000000000023−23002-2-22-220000−2323−23230000000000000000000000000000
χ724-44-400-2-440000002-22−2323−23230000-44000000000023−23002-22-22-2000023−2323−230000000000000000000000000000
χ734-4-444-44004-44-400-4-444-4-44004-400000000004-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-4-444-4400-44-4400-4-44-444-4004-40000000000-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-444-4-2004-44-40022-2-222-200-220000000000-220000006−6−666−6−66−666−6−666−6000000000000000000000000
χ764-4-444-4-2004-44-40022-2-222-200-220000000000-22000000−666−6−666−66−6−666−6−66000000000000000000000000
χ774-4-444-4-200-44-440022-22-2-2200-2200000000002-20000006−6−666−6−666−6−666−6−66000000000000000000000000
χ784-4-444-4-200-44-440022-22-2-2200-2200000000002-2000000−666−6−666−6−666−6−666−6000000000000000000000000
χ794-4-44-444004-4-4400-4-444-4-4400-440000000000-440000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-44-44400-444-400-4-44-444-400-4400000000004-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-4-44-44-2004-4-440022-2-222-2002-200000000002-20000006−6−66−666−6−666−66−6−66000000000000000000000000
χ824-4-44-44-2004-4-440022-2-222-2002-200000000002-2000000−666−66−6−666−6−66−666−6000000000000000000000000
χ834-4-44-44-200-444-40022-22-2-22002-20000000000-220000006−6−66−666−66−6−66−666−6000000000000000000000000
χ844-4-44-44-200-444-40022-22-2-22002-20000000000-22000000−666−66−6−66−666−66−6−66000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).