Finite Group Databasebeta

← Group #10694876

Character table — Group #10694876

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93C94C95C96
size11112222222222222222222222222244444444444444444444444444444444448888888888888888888888884848484848484848
order12222234444444466612121212121212121212121244668888888812121212121224242424242424242424242424242424888888882424242424242424242424242424242422228888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ61111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ71111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111
χ81111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1
χ9111111111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-11-1i−ii−i
χ10111111111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-11-11−ii−ii
χ11111111111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-11-1−ii−ii
χ12111111111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-11-1111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-11-11i−ii−i
χ13111111111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111ii−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii1-1-11i−i−ii
χ14111111111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111ii−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-111-1−iii−i
χ15111111111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−iiiii−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i1-1-11−iii−i
χ16111111111-1-1-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−iiiii−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-111-1i−i−ii
χ172222222-2-222-2-222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-22200000000-2-222-2-2000000000000000000002-22-20000000022-2-222-2-200000000
χ182222222-2-222-2-222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-22200000000-2-222-2-200000000000000000000-22-2200000000-2-222-2-22200000000
χ192222222-2-2-2-222-2-2222-2-2-2-2-2-2-2-22222-222200000000-2-2-2-222000000000000000000002i−2i−2i2i000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000
χ202222222-2-2-2-222-2-2222-2-2-2-2-2-2-2-22222-222200000000-2-2-2-22200000000000000000000−2i2i2i−2i00000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000
χ21222222-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ22222222-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2111111111111111100000000
χ23222222-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-111111111111111112222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000
χ24222222-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-11111111111111111-2-2-2-2222211111111-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ25222222-122-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1111111112-2-1-12222-2-2-2-2-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111112i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii00000000
χ26222222-122-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1111111112-2-1-12222-2-2-2-2-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111−2i−2i2i2i−2i−2i2i2iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i00000000
χ27222222-122-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1111111112-2-1-1-2-2-2-22222-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-12i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i00000000
χ28222222-122-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1111111112-2-1-1-2-2-2-22222-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−2i−2i2i2i2i2i−2i−2iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii00000000
χ29222222-1-2-222-2-222-1-1-11111-1-1-1-11111-2-2-1-10000000011-1-1113333−3−3−3−33333−3−3−3−300002-22-233−3−333−3−3-1-111-1-11100000000
χ30222222-1-2-222-2-222-1-1-11111-1-1-1-11111-2-2-1-10000000011-1-1113333−3−3−3−33333−3−3−3−30000-22-22−3−333−3−33311-1-111-1-100000000
χ31222222-1-2-222-2-222-1-1-11111-1-1-1-11111-2-2-1-10000000011-1-111−3−3−3−33333−3−3−3−3333300002-22-2−3−333−3−333-1-111-1-11100000000
χ32222222-1-2-222-2-222-1-1-11111-1-1-1-11111-2-2-1-10000000011-1-111−3−3−3−33333−3−3−3−333330000-22-2233−3−333−3−311-1-111-1-100000000
χ33222222-1-2-2-2-222-2-2-1-1-111111111-1-1-1-1-22-1-1000000001111-1-13333−3−3−3−3−3−3−3−3333300002i−2i−2i2ii3i3−i3−i3−i3−i3i3i3−i−iiiii−i−i00000000
χ34222222-1-2-2-2-222-2-2-1-1-111111111-1-1-1-1-22-1-1000000001111-1-13333−3−3−3−3−3−3−3−333330000−2i2i2i−2i−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3ii−i−i−i−iii00000000
χ35222222-1-2-2-2-222-2-2-1-1-111111111-1-1-1-1-22-1-1000000001111-1-1−3−3−3−333333333−3−3−3−300002i−2i−2i2i−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3−i−iiiii−i−i00000000
χ36222222-1-2-2-2-222-2-2-1-1-111111111-1-1-1-1-22-1-1000000001111-1-1−3−3−3−333333333−3−3−3−30000−2i2i2i−2ii3i3−i3−i3−i3−i3i3i3ii−i−i−i−iii00000000
χ372222-2-22222222-2-2222222222222222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2-222-2-200000000000000000000000000000000
χ382222-2-22222222-2-2222222222222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2-22200000000000000000000000000000000
χ392222-2-2222-2-2-2-2222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2-222-2-2-2-222-2-2222222-2-222-2-2-2-222-2-22200000000000000000000000000000000
χ402222-2-2222-2-2-2-2222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-222-2-22222-2-222-2-200000000000000000000000000000000
χ412222-2-22-2-222-2-2-2-2222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-20000000022-2-22200000000000000002i−2i2i−2i00002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ422222-2-22-2-222-2-2-2-2222-2-2-2-22222-2-2-2-222-2-20000000022-2-2220000000000000000−2i2i−2i2i0000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ432222-2-22-2-2-2-22222222-2-2-2-2-2-2-2-222222-2-2-2000000002222-2-200000000000000002-2-2200002-22-2-22-220000000000000000
χ442222-2-22-2-2-2-22222222-2-2-2-2-2-2-2-222222-2-2-2000000002222-2-20000000000000000-222-20000-22-222-22-20000000000000000
χ452222-2-2-1222222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-21122-2-222-2-2111111-1-111-1-111-1-111-1-11100000000−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i300000000
χ462222-2-2-1222222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-21122-2-222-2-2111111-1-111-1-111-1-111-1-11100000000i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i300000000
χ472222-2-2-1222222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-211-2-222-2-22211111111-1-111-1-111-1-111-1-100000000−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i300000000
χ482222-2-2-1222222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-211-2-222-2-22211111111-1-111-1-111-1-111-1-100000000i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i300000000
χ492222-2-2-122-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-111111111-221122-2-2-2-22211-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1000000003−3−33−333−33−33−3−33−3300000000
χ502222-2-2-122-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-111111111-221122-2-2-2-22211-1-1-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-100000000−333−33−3−33−33−333−33−300000000
χ512222-2-2-122-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-111111111-2211-2-22222-2-211-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111000000003−3−33−333−3−33−333−33−300000000
χ522222-2-2-122-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-111111111-2211-2-22222-2-211-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11100000000−333−33−3−333−33−3−33−3300000000
χ532222-2-2-1-2-222-2-2-2-2-1-1-11111-1-1-1-11111221100000000-1-111-1-133−3−3−3−33333−3−3−3−3332i−2i2i−2i0000−ii−ii−ii−ii−i3i3i3−i3−i3i3i3−i300000000
χ542222-2-2-1-2-222-2-2-2-2-1-1-11111-1-1-1-11111221100000000-1-111-1-133−3−3−3−33333−3−3−3−333−2i2i−2i2i0000i−ii−ii−ii−ii3−i3−i3i3i3−i3−i3i300000000
χ552222-2-2-1-2-222-2-2-2-2-1-1-11111-1-1-1-11111221100000000-1-111-1-1−3−33333−3−3−3−33333−3−32i−2i2i−2i0000−ii−ii−ii−iii3−i3−i3i3i3−i3−i3i300000000
χ562222-2-2-1-2-222-2-2-2-2-1-1-11111-1-1-1-11111221100000000-1-111-1-1−3−33333−3−3−3−33333−3−3−2i2i−2i2i0000i−ii−ii−ii−i−i3i3i3−i3−i3i3i3−i300000000
χ572222-2-2-1-2-2-2-22222-1-1-111111111-1-1-1-12-21100000000-1-1-1-11133−3−3−3−333−3−33333−3−32-2-220000-11-111-11-1−333−33−3−3300000000
χ582222-2-2-1-2-2-2-22222-1-1-111111111-1-1-1-12-21100000000-1-1-1-11133−3−3−3−333−3−33333−3−3-222-200001-11-1-11-113−3−33−333−300000000
χ592222-2-2-1-2-2-2-22222-1-1-111111111-1-1-1-12-21100000000-1-1-1-111−3−33333−3−333−3−3−3−3332-2-220000-11-111-11-13−3−33−333−300000000
χ602222-2-2-1-2-2-2-22222-1-1-111111111-1-1-1-12-21100000000-1-1-1-111−3−33333−3−333−3−3−3−333-222-200001-11-1-11-11−333−33−3−3300000000
χ6144-4-400400004-4004-4-40000000044-4-400000022−220022−220000000022−220022−220022−220022−2200000000000000000000000000000000
χ6244-4-400400004-4004-4-40000000044-4-4000000−222200−222200000000−222200−222200−222200−222200000000000000000000000000000000
χ6344-4-40040000-44004-4-400000000-4-44400000022−2200−22220000000022−220022−2200−222200−222200000000000000000000000000000000
χ6444-4-40040000-44004-4-400000000-4-444000000−22220022−2200000000−222200−22220022−220022−2200000000000000000000000000000000
χ6544-4-400-200004-400-2222323−23−232323−23−23-2-22200000022−220022−22000000002ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ23002ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ7002ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ7002ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ2300000000000000000000000000000000
χ6644-4-400-200004-400-2222323−23−232323−23−23-2-222000000−222200−222200000000−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ2300−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ700−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ700−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ2300000000000000000000000000000000
χ6744-4-400-200004-400-222−23−232323−23−232323-2-22200000022−220022−22000000002ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ7002ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ23002ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ23002ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ700000000000000000000000000000000
χ6844-4-400-200004-400-222−23−232323−23−232323-2-222000000−222200−222200000000−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ700−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ2300−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ2300−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ700000000000000000000000000000000
χ6944-4-400-20000-4400-2222323−23−23−23−23232322-2-200000022−2200−2222000000002ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ23002ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ700−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ700−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ2300000000000000000000000000000000
χ7044-4-400-20000-4400-2222323−23−23−23−23232322-2-2000000−22220022−2200000000−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ2300−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ7002ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ7002ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ2300000000000000000000000000000000
χ7144-4-400-20000-4400-222−23−2323232323−23−2322-2-200000022−2200−2222000000002ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ7002ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ2300−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ2300−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ700000000000000000000000000000000
χ7244-4-400-20000-4400-222−23−2323232323−23−2322-2-2000000−22220022−2200000000−2ζ5+2ζ72ζ5−2ζ700−2ζ13+2ζ232ζ13−2ζ23002ζ13−2ζ23−2ζ13+2ζ23002ζ5−2ζ7−2ζ5+2ζ700000000000000000000000000000000
χ734-44-40044-4000000-44-44-44-400000000000000004-400000000000000004-4004-40000000000000000000000000000000000
χ744-44-40044-4000000-44-44-44-40000000000000000-440000000000000000-4400-440000000000000000000000000000000000
χ754-44-4004-44000000-44-4-44-440000000000004-40000000000004-4004-4000000000000000000000000000000000000000000
χ764-44-4004-44000000-44-4-44-44000000000000-44000000000000-4400-44000000000000000000000000000000000000000000
χ774-44-400-24-40000002-22-22-2223−2323−2323−2323−23000000004-40000000023−2300−232300-2200-220000000000000000000000000000000000
χ784-44-400-24-40000002-22-22-2223−2323−2323−2323−2300000000-4400000000−23230023−23002-2002-20000000000000000000000000000000000
χ794-44-400-24-40000002-22-22-22−2323−2323−2323−2323000000004-400000000−23230023−2300-2200-220000000000000000000000000000000000
χ804-44-400-24-40000002-22-22-22−2323−2323−2323−232300000000-440000000023−2300−2323002-2002-20000000000000000000000000000000000
χ814-44-400-2-440000002-222-22-223−2323−23−2323−232300004-4000000000000-2200-2200−23230023−230000000000000000000000000000000000
χ824-44-400-2-440000002-222-22-223−2323−23−2323−23230000-440000000000002-2002-20023−2300−23230000000000000000000000000000000000
χ834-44-400-2-440000002-222-22-2−2323−232323−2323−2300004-4000000000000-2200-220023−2300−23230000000000000000000000000000000000
χ844-44-400-2-440000002-222-22-2−2323−232323−2323−230000-440000000000002-2002-200−23230023−230000000000000000000000000000000000
χ854-4-444-44004-4004-4-4-4400004-4-440000004-400000000004-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ864-4-444-4400-4400-44-4-440000-444-40000004-40000000000-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ874-4-444-4-2004-4004-422-223−23−2323-222-2−232323−2300-220000000023−23-2223−23000000000000000000000000000000000000000000000000
χ884-4-444-4-2004-4004-422-2−232323−23-222-223−23−232300-2200000000−2323-22−2323000000000000000000000000000000000000000000000000
χ894-4-444-4-200-4400-4422-223−23−23232-2-2223−23−232300-220000000023−232-2−2323000000000000000000000000000000000000000000000000
χ904-4-444-4-200-4400-4422-2−232323−232-2-22−232323−2300-2200000000−23232-223−23000000000000000000000000000000000000000000000000
χ914-4-44-444004-400-44-4-4400004-4-44000000-440000000000-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ924-4-44-44400-44004-4-4-440000-444-4000000-4400000000004-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ934-4-44-44-2004-400-4422-223−23−2323-222-2−232323−23002-200000000−23232-2−2323000000000000000000000000000000000000000000000000
χ944-4-44-44-2004-400-4422-2−232323−23-222-223−23−2323002-20000000023−232-223−23000000000000000000000000000000000000000000000000
χ954-4-44-44-200-44004-422-223−23−23232-2-2223−23−2323002-200000000−2323-2223−23000000000000000000000000000000000000000000000000
χ964-4-44-44-200-44004-422-2−232323−232-2-22−232323−23002-20000000023−23-22−2323000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.