Finite Group Databasebeta

← Group #10694905

Character table — Group #10694905

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93C94C95C96
size11112222222222222222222222222244444444444444444444444444444444448888888888888888888888884848484848484848
order12222222344444466666661212121212121212246666888888881212121224242424242424242424242424242424444488881212121212121212242424242424242424448888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ6111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ7111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111
χ8111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1
χ9111111-1-111-1-11-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1111-1-11111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i1-11-1i−ii−i
χ10111111-1-111-1-11-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1111-1-11111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-11-11−ii−ii
χ11111111-1-111-1-11-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1111-1-11111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii1-11-1−ii−ii
χ12111111-1-111-1-11-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1111-1-11111-1-1-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-11-11i−ii−i
χ13111111-1-111-1-11-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111ii−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii1-1-11i−i−ii
χ14111111-1-111-1-11-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111ii−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-111-1−iii−i
χ15111111-1-111-1-11-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−iiiii−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i1-1-11−iii−i
χ16111111-1-111-1-11-1-111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−iiiii−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-111-1i−i−ii
χ17222222222-2-2-2-2-2-22222222-2-2-2-2-2-2-2-22-2222200000000-2-2-2-2000000000000000000002i−2i2i−2i000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000
χ18222222222-2-2-2-2-2-22222222-2-2-2-2-2-2-2-22-2222200000000-2-2-2-200000000000000000000−2i2i−2i2i00000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000
χ1922222222-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ2022222222-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2111111111111111100000000
χ2122222222-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-111111111111111112222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000
χ2222222222-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-11111111111111111-2-2-2-2222211111111-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ2322222222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1111111112-2-1-1-1-10000000011113333−3−3−3−33333−3−3−3−300002i−2i2i−2i−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i−iii−i−iii00000000
χ2422222222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1111111112-2-1-1-1-10000000011113333−3−3−3−33333−3−3−3−30000−2i2i−2i2ii3i3−i3−i3i3i3−i3−i3ii−i−iii−i−i00000000
χ2522222222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1111111112-2-1-1-1-1000000001111−3−3−3−33333−3−3−3−3333300002i−2i2i−2ii3i3−i3−i3i3i3−i3−i3−i−iii−i−iii00000000
χ2622222222-1-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1111111112-2-1-1-1-1000000001111−3−3−3−33333−3−3−3−333330000−2i2i−2i2i−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3ii−i−iii−i−i00000000
χ27222222-2-22-222-22222-2-2-2-22-2-22222-2-2-2-222-2-200000000-2-222000000000000000000002-2-220000000022-2-2-2-22200000000
χ28222222-2-22-222-22222-2-2-2-22-2-22222-2-2-2-222-2-200000000-2-22200000000000000000000-222-200000000-2-22222-2-200000000
χ29222222-2-2-12-2-22-2-2-1-11111-1-1-11111-1-1-22-1-1112222-2-2-2-2-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111112i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii00000000
χ30222222-2-2-12-2-22-2-2-1-11111-1-1-11111-1-1-22-1-1112222-2-2-2-2-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111−2i−2i2i2i−2i−2i2i2iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i00000000
χ31222222-2-2-12-2-22-2-2-1-11111-1-1-11111-1-1-22-1-111-2-2-2-22222-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-12i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i00000000
χ32222222-2-2-12-2-22-2-2-1-11111-1-1-11111-1-1-22-1-111-2-2-2-22222-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−2i−2i2i2i2i2i−2i−2iiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii00000000
χ33222222-2-2-1-222-222-1-11111-111-1-1-1-111-2-2-1-1110000000011-1-13333−3−3−3−3−3−3−3−3333300002-2-22−3−33333−3−3-1-11111-1-100000000
χ34222222-2-2-1-222-222-1-11111-111-1-1-1-111-2-2-1-1110000000011-1-13333−3−3−3−3−3−3−3−333330000-222-233−3−3−3−33311-1-1-1-11100000000
χ35222222-2-2-1-222-222-1-11111-111-1-1-1-111-2-2-1-1110000000011-1-1−3−3−3−333333333−3−3−3−300002-2-2233−3−3−3−333-1-11111-1-100000000
χ36222222-2-2-1-222-222-1-11111-111-1-1-1-111-2-2-1-1110000000011-1-1−3−3−3−333333333−3−3−3−30000-222-2−3−33333−3−311-1-1-1-11100000000
χ372222-2-22222222-2-2222222222222222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2-222-2-200000000000000000000000000000000
χ382222-2-22222222-2-2222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2-22200000000000000000000000000000000
χ392222-2-2222-2-2-2-2222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2-2-2-200000000222200000000000000002-22-200002-22-22-22-20000000000000000
χ402222-2-2222-2-2-2-2222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2-2-2-20000000022220000000000000000-22-220000-22-22-22-220000000000000000
χ412222-2-222-12222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2111122-2-222-2-21111-1-111-1-111-1-111-1-11100000000−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i300000000
χ422222-2-222-12222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2111122-2-222-2-21111-1-111-1-111-1-111-1-11100000000i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i300000000
χ432222-2-222-12222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-21111-2-222-2-222111111-1-111-1-111-1-111-1-100000000−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i300000000
χ442222-2-222-12222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-21111-2-222-2-222111111-1-111-1-111-1-111-1-100000000i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i300000000
χ452222-2-222-1-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-111111111-22111100000000-1-1-1-133−3−3−3−33333−3−3−3−3332-22-20000-11-11-11-113−3−333−3−3300000000
χ462222-2-222-1-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-111111111-22111100000000-1-1-1-133−3−3−3−33333−3−3−3−333-22-2200001-11-11-11-1−333−3−333−300000000
χ472222-2-222-1-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-111111111-22111100000000-1-1-1-1−3−33333−3−3−3−33333−3−32-22-20000-11-11-11-11−333−3−333−300000000
χ482222-2-222-1-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-111111111-22111100000000-1-1-1-1−3−33333−3−3−3−33333−3−3-22-2200001-11-11-11-13−3−333−3−3300000000
χ492222-2-2-2-222-2-222222-2-2-2-2222-2-2-2-2222-2-2-22222-2-2-2-222-2-22222-2-222-2-2-2-222-2-22200000000000000000000000000000000
χ502222-2-2-2-222-2-222222-2-2-2-2222-2-2-2-2222-2-2-222-2-22222-2-2-2-222-2-222-2-22222-2-222-2-200000000000000000000000000000000
χ512222-2-2-2-22-222-2-2-222-2-2-2-22-2-22222-2-222-2-2220000000022-2-200000000000000002i−2i−2i2i00002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000
χ522222-2-2-2-22-222-2-2-222-2-2-2-22-2-22222-2-222-2-2220000000022-2-20000000000000000−2i2i2i−2i0000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000
χ532222-2-2-2-2-12-2-2222-1-11111-1-1-11111-1-12-211-1-122-2-2-2-22211-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-1000000003−3−33−333−33−33−3−33−3300000000
χ542222-2-2-2-2-12-2-2222-1-11111-1-1-11111-1-12-211-1-122-2-2-2-22211-1-1-1-111-1-11111-1-111-1-100000000−333−33−3−33−33−333−33−300000000
χ552222-2-2-2-2-12-2-2222-1-11111-1-1-11111-1-12-211-1-1-2-22222-2-211-1-111-1-111-1-1-1-111-1-111000000003−3−33−333−3−33−333−33−300000000
χ562222-2-2-2-2-12-2-2222-1-11111-1-1-11111-1-12-211-1-1-2-22222-2-211-1-111-1-111-1-1-1-111-1-11100000000−333−33−3−333−33−3−33−3300000000
χ572222-2-2-2-2-1-222-2-2-2-1-11111-111-1-1-1-1112211-1-100000000-1-11133−3−3−3−333−3−33333−3−32i−2i−2i2i0000−ii−iii−ii−ii3−i3−i3i3−i3i3i3−i300000000
χ582222-2-2-2-2-1-222-2-2-2-1-11111-111-1-1-1-1112211-1-100000000-1-11133−3−3−3−333−3−33333−3−3−2i2i2i−2i0000i−ii−i−ii−ii−i3i3i3−i3i3−i3−i3i300000000
χ592222-2-2-2-2-1-222-2-2-2-1-11111-111-1-1-1-1112211-1-100000000-1-111−3−33333−3−333−3−3−3−3332i−2i−2i2i0000−ii−iii−ii−i−i3i3i3−i3i3−i3−i3i300000000
χ602222-2-2-2-2-1-222-2-2-2-1-11111-111-1-1-1-1112211-1-100000000-1-111−3−33333−3−333−3−3−3−333−2i2i2i−2i0000i−ii−i−ii−iii3−i3−i3i3−i3i3i3−i300000000
χ6144-4-4004-440000004-444-4-4-40000000000000000−2i22i200−2i22i2000000−2i22i200−2i22i200−2i22i200−2i22i200000000000000000000000000000000
χ6244-4-4004-440000004-444-4-4-400000000000000002i2−2i2002i2−2i20000002i2−2i2002i2−2i2002i2−2i2002i2−2i200000000000000000000000000000000
χ6344-4-4004-4-2000000-22-2-222223−232323−23−2323−2300000000−2i22i200−2i22i20000002ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ23002ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ7002ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ23002ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ700000000000000000000000000000000
χ6444-4-4004-4-2000000-22-2-222223−232323−23−2323−23000000002i2−2i2002i2−2i2000000−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ2300−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ700−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ2300−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ700000000000000000000000000000000
χ6544-4-4004-4-2000000-22-2-2222−2323−23−232323−232300000000−2i22i200−2i22i20000002ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ7002ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ23002ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ7002ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ2300000000000000000000000000000000
χ6644-4-4004-4-2000000-22-2-2222−2323−23−232323−2323000000002i2−2i2002i2−2i2000000−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ700−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ2300−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ700−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ2300000000000000000000000000000000
χ6744-4-400-4440000004-4-4-444-40000000000000000−2i22i2002i2−2i2000000−2i22i200−2i22i2002i2−2i2002i2−2i200000000000000000000000000000000
χ6844-4-400-4440000004-4-4-444-400000000000000002i2−2i200−2i22i20000002i2−2i2002i2−2i200−2i22i200−2i22i200000000000000000000000000000000
χ6944-4-400-44-2000000-2222-2-2223−23−23−23232323−2300000000−2i22i2002i2−2i20000002ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ23002ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ700−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ2300−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ700000000000000000000000000000000
χ7044-4-400-44-2000000-2222-2-2223−23−23−23232323−23000000002i2−2i200−2i22i2000000−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ2300−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ7002ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ23002ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ700000000000000000000000000000000
χ7144-4-400-44-2000000-2222-2-22−23232323−23−23−232300000000−2i22i2002i2−2i20000002ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ7002ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ2300−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ700−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ2300000000000000000000000000000000
χ7244-4-400-44-2000000-2222-2-22−23232323−23−23−2323000000002i2−2i200−2i22i2000000−2ζ5−2ζ72ζ5+2ζ700−2ζ13−2ζ232ζ13+2ζ23002ζ5+2ζ7−2ζ5−2ζ7002ζ13+2ζ23−2ζ13−2ζ2300000000000000000000000000000000
χ734-44-44-400404i−4i04i−4i-440000-4004i−4i4i−4i00004-40000000000004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-44-40040−4i4i0−4i4i-440000-400−4i4i−4i4i00004-4000000000000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-44-44-400-204i−4i04i−4i2-2−2i32i3−2i32i3223−23−2i2i−2i2i−232300-22−2i32i30000000023−23−2i2i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-44-44-400-204i−4i04i−4i2-22i3−2i32i3−2i32−2323−2i2i−2i2i23−2300-222i3−2i300000000−2323−2i2i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-44-44-400-20−4i4i0−4i4i2-2−2i32i3−2i32i32−23232i−2i2i−2i23−2300-22−2i32i300000000−23232i−2i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-44-44-400-20−4i4i0−4i4i2-22i3−2i32i3−2i3223−232i−2i2i−2i−232300-222i3−2i30000000023−232i−2i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-44-4-4400404i−4i0−4i4i-440000-4004i−4i4i−4i0000-44000000000000−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-44-4-440040−4i4i04i−4i-440000-400−4i4i−4i4i0000-440000000000004i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-44-4-4400-204i−4i0−4i4i2-2−2i32i3−2i32i3223−23−2i2i−2i2i−2323002-22i3−2i300000000−23232i−2i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-44-4-4400-204i−4i0−4i4i2-22i3−2i32i3−2i32−2323−2i2i−2i2i23−23002-2−2i32i30000000023−232i−2i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-44-4-4400-20−4i4i04i−4i2-2−2i32i3−2i32i32−23232i−2i2i−2i23−23002-22i3−2i30000000023−23−2i2i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-44-4-4400-20−4i4i04i−4i2-22i3−2i32i3−2i3223−232i−2i2i−2i−2323002-2−2i32i300000000−2323−2i2i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ854-4-4400004400-400-4-400004440000-4-40000004i−4i00000000004i−4i004i−4i000000000000000000000000000000000000000000
χ864-4-4400004400-400-4-400004440000-4-4000000−4i4i0000000000−4i4i00−4i4i000000000000000000000000000000000000000000
χ874-4-4400004-400400-4-400004-4-400004400000000004-4000000000000004-4004-40000000000000000000000000000000000
χ884-4-4400004-400400-4-400004-4-40000440000000000-4400000000000000-4400-440000000000000000000000000000000000
χ894-4-440000-2400-40022−2i32i32i3−2i3-2-2-2−2i32i32i3−2i3220000004i−4i0000000000−2i2i00−2i2i0023−2300−23230000000000000000000000000000000000
χ904-4-440000-2400-40022−2i32i32i3−2i3-2-2-2−2i32i32i3−2i322000000−4i4i00000000002i−2i002i−2i00−23230023−230000000000000000000000000000000000
χ914-4-440000-2400-400222i3−2i3−2i32i3-2-2-22i3−2i3−2i32i3220000004i−4i0000000000−2i2i00−2i2i00−23230023−230000000000000000000000000000000000
χ924-4-440000-2400-400222i3−2i3−2i32i3-2-2-22i3−2i3−2i32i322000000−4i4i00000000002i−2i002i−2i0023−2300−23230000000000000000000000000000000000
χ934-4-440000-2-40040022−2i32i32i3−2i3-2222i3−2i3−2i32i3-2-200000000004-4000000−2i32i3002i3−2i300-2200-220000000000000000000000000000000000
χ944-4-440000-2-40040022−2i32i32i3−2i3-2222i3−2i3−2i32i3-2-20000000000-440000002i3−2i300−2i32i3002-2002-20000000000000000000000000000000000
χ954-4-440000-2-400400222i3−2i3−2i32i3-222−2i32i32i3−2i3-2-200000000004-40000002i3−2i300−2i32i300-2200-220000000000000000000000000000000000
χ964-4-440000-2-400400222i3−2i3−2i32i3-222−2i32i32i3−2i3-2-20000000000-44000000−2i32i3002i3−2i3002-2002-20000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.