Finite Group Databasebeta

← #106962

Subgroups — #106962

Order 512.

2672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 871 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic
2C2×#1786C211yesmaximal, characteristic
3C2×#1786C211yesmaximal, characteristic
4#10854C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#8023C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#1289C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#1282C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C24×D4C2211yescharacteristic
9C22×C4×D4—21no—
10C23×C22⋊C4—21no—
11C22×#102—22no—
12C22×#102C414yescomplemented
13C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
14C22×C22⋊C8C2211yescharacteristic
15D4×C22⋊C4—22no—
16D4×C22⋊C4—22no—
17D4×C22⋊C4—22no—
18D4×C22⋊C4C414yescomplemented
19C2×#390—21no—
20C2×#386—22no—
21C2×#380C2211yescharacteristic
22C2×#380C2211yescharacteristic
23C2×#380C2211yescharacteristic
24C2×#379—21no—
25C2×C4×C22⋊C4C2211yescharacteristic
26#1786—21no—
27#1786—22no—
28#1786—22no—
29#1786—21no—
30#1786C414yescomplemented
31C2×#342—21no—
32C2×#342—21no—
33#1294—22no—
34#1289—22no—
35#1282—22no—
36C26—21no—
37C23×D4—21no—
38C23×D4—21no—
39C23×D4—21no—
40C23×D4—21no—
41C23×D4—21no—
42C23×D4—21no—
43C23×D4—21no—
44C23×D4—48no—
45C23×D4C2×C412yes—
46C23×D4C2×C412yes—
47C23×D4C2×C412yes—
48C23×D4D411yescharacteristic
49C23×D4D412yes—
50C23×D4D412yes—
51C23×D4D411yescharacteristic
52C23×D4Q812yes—
53C24×C4—22no—
54C24×C4C2311yescharacteristic
55C23×C8—21no—
56C23×C8C2×C412yescomplemented
57C2×C4×D4—24no—
58C2×C4×D4—24no—
59C2×C4×D4—48no—
60C22×C4⋊C4—21no—
61C22×C4⋊C4—21no—
62C22×C4⋊C4C2×C412yescomplemented
63C22×C22⋊C4—24no—
64C22×C22⋊C4—22no—
65C22×C22⋊C4—22no—
66C22×C22⋊C4—21no—
67C22×C22⋊C4—22no—
68C22×C22⋊C4—24no—
69C22×C22⋊C4—21no—
70C22×C22⋊C4—21no—
71C22×C22⋊C4—42no—
72C22×C22⋊C4—42no—
73C22×C22⋊C4—42no—
74C22×C22⋊C4—42no—
75C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
76C22×C22⋊C4D411yescharacteristic
77C22×C42—21no—
78C2×#102—28no—
79C2×#102—24no—
80C2×#102—24no—
81C2×#102—48no—
82C2×#102—48no—
83C2×C22⋊C8—21no—
84C2×C22⋊C8—21no—
85C2×C22⋊C8—21no—
86C2×C22⋊C8—21no—
87C2×C22⋊C8—21no—
88C2×C22⋊C8—21no—
89C2×C22⋊C8—21no—
90C2×C22⋊C8—21no—
91C2×C22⋊C8—21no—
92C2×C22⋊C8—21no—
93C2×C22⋊C8—21no—
94C2×C22⋊C8C2×C412yescomplemented
95#390—24no—
96#390—24no—
97#386—28no—
98#386—28no—
99#380—21no—
100#380—21no—
101#380—21no—
102#380—21no—
103#380—21no—
104#380—21no—
105#380—21no—
106#380—21no—
107#380—21no—
108#380C2×C412yes—
109#380C2×C412yescomplemented
110#380D412yes—
111#379—24no—
112#379—24no—
113C4×C22⋊C4—21no—
114C4×C22⋊C4—21no—
115C4×C22⋊C4C2×C412yes—
116C4×C22⋊C4D412yes—
117C2×#95—21no—
118C2×#95—21no—
119C2×#95—21no—
120C2×#95D412yes—
121#342—42no—
122#342—42no—
123C25—21no—
124C25—21no—
125C25—22no—
126C25—22no—
127C25—22no—
128C25—22no—
129C25—22no—
130C25—22no—
131C25—48no—
132C25—41no—
133C25—41no—
134C25—41no—
135C25—41no—
136C25—41no—
137C25—41no—
138C25—41no—
139C25—41no—
140C25—84no—
141C25C2×D411yescharacteristic
142C22×D4—28no—
143C22×D4—28no—
144C22×D4—28no—
145C22×D4—22no—
146C22×D4—22no—
147C22×D4—22no—
148C22×D4—22no—
149C22×D4—22no—
150C22×D4—22no—
151C22×D4—22no—
152C22×D4—22no—
153C22×D4—22no—
154C22×D4—21no—
155C22×D4—22no—
156C22×D4—21no—
157C22×D4—22no—
158C22×D4—22no—
159C22×D4—22no—
160C22×D4—22no—
161C22×D4—22no—
162C22×D4—22no—
163C22×D4—21no—
164C22×D4—21no—
165C22×D4—21no—
166C22×D4—21no—
167C22×D4—22no—
168C22×D4—22no—
169C22×D4—44no—
170C22×D4—44no—
171C22×D4—44no—
172C22×D4—48no—
173C22×D4—48no—
174C22×D4—48no—
175C22×D4—48no—
176C22×D4—48no—
177C22×D4—48no—
178C22×D4—48no—
179C22×D4—48no—
180C22×D4—48no—
181C22×D4—48no—
182C22×D4—48no—
183C22×D4C4214yes—
184C22×D4C22⋊C412yes—
185C22×D4C22⋊C412yes—
186C22×D4C22⋊C414yes—
187C22×D4C22⋊C412yes—
188C22×D4C22⋊C412yes—
189C22×D4C4⋊C412yes—
190C22×D4C4⋊C414yes—
191C22×D4C4⋊C414yes—
192C22×D4C4⋊C412yes—
193C23×C4—21no—
194C23×C4—21no—
195C23×C4—22no—
196C23×C4—28no—
197C23×C4—22no—
198C23×C4—44no—
199C23×C4—44no—
200C23×C4—44no—
201C23×C4—48no—
202C23×C4—41no—
203C23×C4—84no—
204C23×C4C22×C411yescharacteristic
205C23×C4C22×C411yescharacteristic
206C23×C4C22×C411yescharacteristic
207C23×C4C2×D411yescharacteristic
208C23×C4C2×D411yescharacteristic
209C23×C4C2×D411yescharacteristic
210C23×C4C2×D411yescharacteristic
211C23×C4C2×D411yescharacteristic
212C23×C4C2×D411yescharacteristic
213C23×C4C2×Q811yescharacteristic
214C23×C4#4111yescharacteristic
215C23×C4#4111yescharacteristic
216C23×C4#4111yescharacteristic
217C23×C4#4111yescharacteristic
218C22×C8—22no—
219C22×C8—22no—
220C22×C8—22no—
221C22×C8—22no—
222C22×C8—44no—
223C22×C8—41no—
224C22×C8—41no—
225C22×C8—44no—
226C4×D4—416no—
227C4×D4—416no—
228C2×C4⋊C4—22no—
229C2×C4⋊C4—22no—
230C2×C4⋊C4—22no—
231C2×C4⋊C4—22no—
232C2×C4⋊C4—22no—
233C2×C4⋊C4—44no—
234C2×C4⋊C4—44no—
235C2×C4⋊C4—44no—
236C2×C4⋊C4—41no—
237C2×C22⋊C4—21no—
238C2×C22⋊C4—21no—
239C2×C22⋊C4—21no—
240C2×C22⋊C4—21no—
241C2×C22⋊C4—21no—
242C2×C22⋊C4—21no—
243C2×C22⋊C4—21no—
244C2×C22⋊C4—28no—
245C2×C22⋊C4—28no—
246C2×C22⋊C4—22no—
247C2×C22⋊C4—22no—
248C2×C22⋊C4—21no—
249C2×C22⋊C4—22no—
250C2×C22⋊C4—28no—
251C2×C22⋊C4—48no—
252C2×C22⋊C4—48no—
253C2×C22⋊C4—48no—
254C2×C22⋊C4—44no—
255C2×C22⋊C4—44no—
256C2×C22⋊C4—48no—
257C2×C22⋊C4—41no—
258C2×C22⋊C4—41no—
259C2×C22⋊C4—41no—
260C2×C22⋊C4—41no—
261C2×C22⋊C4—48no—
262C2×C22⋊C4—41no—
263C2×C22⋊C4—41no—
264C2×C22⋊C4—41no—
265C2×C22⋊C4—41no—
266C2×C22⋊C4—41no—
267C2×C22⋊C4—41no—
268C2×C22⋊C4—41no—
269C2×C22⋊C4—41no—
270C2×C22⋊C4—41no—
271C2×C22⋊C4—41no—
272C2×C22⋊C4—41no—
273C2×C22⋊C4—84no—
274C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
275C2×C22⋊C4C22⋊C412yes—
276C2×C22⋊C4D812yes—
277C2×C22⋊C4SD1612yes—
278C2×C42—22no—
279C2×C42—22no—
280C2×C42—44no—
281#102—416no—
282#102—48no—
283#102—48no—
284C22⋊C8—22no—
285C22⋊C8—22no—
286C22⋊C8—41no—
287C22⋊C8—41no—
288C22⋊C8—41no—
289C22⋊C8—41no—
290C22⋊C8—41no—
291C22⋊C8—41no—
292#95—22no—
293#95—22no—
294#95—22no—
295#95—22no—
296#95—41no—
297#95—41no—
298#95—41no—
299#95C22⋊C414yes—
300C24—28no—
301C24—22no—
302C24—22no—
303C24—22no—
304C24—22no—
305C24—22no—
306C24—22no—
307C24—24no—
308C24—24no—
309C24—24no—
310C24—24no—
311C24—42no—
312C24—42no—
313C24—48no—
314C24—48no—
315C24—44no—
316C24—44no—
317C24—44no—
318C24—48no—
319C24—48no—
320C24—48no—
321C24—48no—
322C24—41no—
323C24—41no—
324C24—41no—
325C24—41no—
326C24—42no—
327C24—42no—
328C24—42no—
329C24—42no—
330C24—42no—
331C24—42no—
332C24—42no—
333C24—42no—
334C24—42no—
335C24—42no—
336C24—42no—
337C24—42no—
338C24—42no—
339C24—41no—
340C24—42no—
341C24—41no—
342C24—42no—
343C24—41no—
344C24—42no—
345C24—41no—
346C24—42no—
347C24—42no—
348C24—42no—
349C24—42no—
350C24—42no—
351C24—42no—
352C24—42no—
353C24—42no—
354C24—84no—
355C24—84no—
356C24—84no—
357C24—84no—
358C24—84no—
359C24—84no—
360C24—88no—
361C24—88no—
362C24—88no—
363C24—88no—
364C24—88no—
365C24—88no—
366C24—88no—
367C24—88no—
368C24C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C24C4×D411yescharacteristic
370C24C4×D411yescharacteristic
371C24#12011yescharacteristic
372C24#12011yescharacteristic
373C24#12111yescharacteristic
374C24C22⋊Q811yescharacteristic
375C24C2×D811yescharacteristic
376C24C2×SD1611yescharacteristic
377C24#13511yescharacteristic
378C24#13511yescharacteristic
379C24AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
380C24AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
381C24AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
382C24#13711yescharacteristic
383C2×D4—28no—
384C2×D4—28no—
385C2×D4—28no—
386C2×D4—28no—
387C2×D4—28no—
388C2×D4—28no—
389C2×D4—28no—
390C2×D4—28no—
391C2×D4—28no—
392C2×D4—24no—
393C2×D4—24no—
394C2×D4—22no—
395C2×D4—22no—
396C2×D4—22no—
397C2×D4—24no—
398C2×D4—22no—
399C2×D4—22no—
400C2×D4—24no—
401C2×D4—22no—
402C2×D4—24no—
403C2×D4—24no—
404C2×D4—24no—
405C2×D4—44no—
406C2×D4—44no—
407C2×D4—44no—
408C2×D4—44no—
409C2×D4—44no—
410C2×D4—44no—
411C2×D4—48no—
412C2×D4—48no—
413C2×D4—48no—
414C2×D4—48no—
415C2×D4—48no—
416C2×D4—48no—
417C2×D4—44no—
418C2×D4—44no—
419C2×D4—44no—
420C2×D4—48no—
421C2×D4—48no—
422C2×D4—48no—
423C2×D4—48no—
424C2×D4—48no—
425C2×D4—48no—
426C2×D4—48no—
427C2×D4—48no—
428C2×D4—48no—
429C2×D4—48no—
430C2×D4—48no—
431C2×D4—48no—
432C2×D4#9514yes—
433C2×D4#9514yes—
434C2×D4#9918yes—
435C22×C4—24no—
436C22×C4—24no—
437C22×C4—24no—
438C22×C4—22no—
439C22×C4—22no—
440C22×C4—22no—
441C22×C4—22no—
442C22×C4—24no—
443C22×C4—42no—
444C22×C4—42no—
445C22×C4—42no—
446C22×C4—42no—
447C22×C4—42no—
448C22×C4—42no—
449C22×C4—42no—
450C22×C4—42no—
451C22×C4—42no—
452C22×C4—42no—
453C22×C4—42no—
454C22×C4—416no—
455C22×C4—42no—
456C22×C4—42no—
457C22×C4—42no—
458C22×C4—44no—
459C22×C4—42no—
460C22×C4—44no—
461C22×C4—416no—
462C22×C4—42no—
463C22×C4—41no—
464C22×C4—42no—
465C22×C4—41no—
466C22×C4—42no—
467C22×C4—42no—
468C22×C4—42no—
469C22×C4—42no—
470C22×C4—88no—
471C22×C4—816no—
472C22×C4—816no—
473C22×C4—82no—
474C22×C4—82no—
475C22×C4—81no—
476C22×C4—81no—
477C22×C4—82no—
478C22×C4—82no—
479C22×C4C2×C4211yescharacteristic
480C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
481C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
482C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
483C22×C4C2×C22⋊C411yescharacteristic
484C22×C4C2×C4⋊C411yescharacteristic
485C22×C4C2×C4⋊C411yescharacteristic
486C22×C4C2×C4⋊C411yescharacteristic
487C22×C4#11711yescharacteristic
488C22×C4#11711yescharacteristic
489C22×C4C4×D411yescharacteristic
490C22×C4C4×D411yescharacteristic
491C22×C4C4×D411yescharacteristic
492C22×C4C4×D411yescharacteristic
493C22×C4C4×D411yescharacteristic
494C22×C4C4×D411yescharacteristic
495C22×C4#12011yescharacteristic
496C22×C4#12011yescharacteristic
497C22×C4#12111yescharacteristic
498C22×C4#12111yescharacteristic
499C22×C4#12111yescharacteristic
500C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
501C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
502C22×C4C22⋊Q811yescharacteristic
503C22×C4#12311yescharacteristic
504C22×C4#12311yescharacteristic
505C22×C4#12311yescharacteristic
506C22×C4#12311yescharacteristic
507C2×C8—44no—
508C2×C8—42no—
509C2×C8—42no—
510C2×C8—44no—
511C2×C8—82no—
512C2×C8—82no—
513C2×C8—82no—
514C2×C8—82no—
515C4⋊C4—44no—
516C4⋊C4—44no—
517C4⋊C4—44no—
518C4⋊C4—44no—
519C4⋊C4—82no—
520C4⋊C4—82no—
521C22⋊C4—22no—
522C22⋊C4—22no—
523C22⋊C4—22no—
524C22⋊C4—22no—
525C22⋊C4—22no—
526C22⋊C4—416no—
527C22⋊C4—416no—
528C22⋊C4—42no—
529C22⋊C4—42no—
530C22⋊C4—42no—
531C22⋊C4—41no—
532C22⋊C4—42no—
533C22⋊C4—41no—
534C22⋊C4—42no—
535C22⋊C4—42no—
536C22⋊C4—88no—
537C22⋊C4—81no—
538C22⋊C4—81no—
539C22⋊C4—81no—
540C22⋊C4—81no—
541C22⋊C4—81no—
542C22⋊C4—81no—
543C22⋊C4#10214yescomplemented
544C42—44no—
545C42—44no—
546C23—22no—
547C23—22no—
548C23—22no—
549C23—22no—
550C23—22no—
551C23—22no—
552C23—28no—
553C23—28no—
554C23—28no—
555C23—24no—
556C23—24no—
557C23—41no—
558C23—41no—
559C23—41no—
560C23—41no—
561C23—41no—
562C23—41no—
563C23—41no—
564C23—41no—
565C23—42no—
566C23—42no—
567C23—42no—
568C23—42no—
569C23—42no—
570C23—42no—
571C23—42no—
572C23—42no—
573C23—48no—
574C23—48no—
575C23—48no—
576C23—48no—
577C23—44no—
578C23—48no—
579C23—48no—
580C23—44no—
581C23—48no—
582C23—48no—
583C23—44no—
584C23—44no—
585C23—44no—
586C23—44no—
587C23—42no—
588C23—42no—
589C23—42no—
590C23—42no—
591C23—44no—
592C23—42no—
593C23—42no—
594C23—44no—
595C23—44no—
596C23—44no—
597C23—42no—
598C23—44no—
599C23—42no—
600C23—44no—
601C23—42no—
602C23—44no—
603C23—42no—
604C23—44no—
605C23—44no—
606C23—44no—
607C23—44no—
608C23—42no—
609C23—42no—
610C23—84no—
611C23—84no—
612C23—84no—
613C23—84no—
614C23—88no—
615C23—88no—
616C23—88no—
617C23—88no—
618C23—88no—
619C23—88no—
620C23—88no—
621C23—88no—
622C23—84no—
623C23—84no—
624C23—84no—
625C23—84no—
626C23—88no—
627C23—88no—
628C23—88no—
629C23—88no—
630C23—88no—
631C23—88no—
632C23—88no—
633C23—88no—
634C23—88no—
635C23—88no—
636C23—88no—
637C23—88no—
638C23—88no—
639C23—88no—
640C23—88no—
641C23—88no—
642C23C4×C22⋊C411yescharacteristic
643C23#37911yescharacteristic
644C23#38011yescharacteristic
645C23#38511yescharacteristic
646C23#38511yescharacteristic
647C23#38611yescharacteristic
648C23#38611yescharacteristic
649C23C2×#10211yescharacteristic
650C23#41611yescharacteristic
651C23#41711yescharacteristic
652C23#41811yescharacteristic
653C23C4×D811yescharacteristic
654C23C4×D811yescharacteristic
655C23C4×SD1611yescharacteristic
656C23C4×SD1611yescharacteristic
657C23#44011yescharacteristic
658C23#44011yescharacteristic
659C23#44211yescharacteristic
660C23#44211yescharacteristic
661C23#44711yescharacteristic
662C23#44711yescharacteristic
663C23#44911yescharacteristic
664C23#44911yescharacteristic
665C23#45011yescharacteristic
666C23#45011yescharacteristic
667C23#45211yescharacteristic
668C23#45211yescharacteristic
669C23#45911yescharacteristic
670C23#46111yescharacteristic
671C23#46311yescharacteristic
672C23#46311yescharacteristic
673C23#47411yescharacteristic
674C23#47611yescharacteristic
675C23#47811yescharacteristic
676C23#47811yescharacteristic
677D4—28no—
678D4—28no—
679D4—28no—
680D4—24no—
681D4—24no—
682D4—24no—
683D4—48no—
684D4—48no—
685D4—48no—
686D4—48no—
687D4—44no—
688D4—44no—
689D4—44no—
690D4#34218yescomplemented
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—22no—
700C2×C4—22no—
701C2×C4—22no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—22no—
705C2×C4—22no—
706C2×C4—24no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—41no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—41no—
713C2×C4—41no—
714C2×C4—41no—
715C2×C4—41no—
716C2×C4—41no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—42no—
720C2×C4—42no—
721C2×C4—44no—
722C2×C4—44no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—44no—
725C2×C4—42no—
726C2×C4—44no—
727C2×C4—44no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—832no—
730C2×C4—82no—
731C2×C4—82no—
732C2×C4—84no—
733C2×C4—84no—
734C2×C4—82no—
735C2×C4—82no—
736C2×C4—82no—
737C2×C4—82no—
738C2×C4—82no—
739C2×C4—82no—
740C2×C4—162no—
741C2×C4—162no—
742C2×C4—162no—
743C2×C4—162no—
744C2×C4C2×#9511yescharacteristic
745C2×C4C4×C22⋊C411yescharacteristic
746C2×C4#38011yescharacteristic
747C2×C4#38111yescharacteristic
748C2×C4#38511yescharacteristic
749C2×C4#38511yescharacteristic
750C2×C4#38611yescharacteristic
751C2×C4#38611yescharacteristic
752C2×C4C2×#9914yes—
753C8—82no—
754C8—82no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—21no—
760C22—21no—
761C22—22no—
762C22—22no—
763C22—22no—
764C22—22no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—22no—
769C22—22no—
770C22—22no—
771C22—22no—
772C22—22no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—21no—
777C22—21no—
778C22—21no—
779C22—28no—
780C22—41no—
781C22—41no—
782C22—41no—
783C22—41no—
784C22—41no—
785C22—41no—
786C22—41no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—41no—
794C22—41no—
795C22—41no—
796C22—48no—
797C22—48no—
798C22—48no—
799C22—48no—
800C22—44no—
801C22—44no—
802C22—48no—
803C22—48no—
804C22—44no—
805C22—44no—
806C22—44no—
807C22—88no—
808C22—88no—
809C22—88no—
810C22—88no—
811C22—88no—
812C22—88no—
813C22—88no—
814C22—88no—
815C22—84no—
816C22—84no—
817C22—84no—
818C22—84no—
819C22—84no—
820C22—84no—
821C22C22⋊#9511yescharacteristic
822C22C4×#10211yescharacteristic
823C22#176211yescharacteristic
824C22#178611yescharacteristic
825C22#178811yescharacteristic
826C22#180211yescharacteristic
827C22#180411yescharacteristic
828C22#186211yescharacteristic
829C22#186211yescharacteristic
830C22#186411yescharacteristic
831C22#186411yescharacteristic
832C22#187711yescharacteristic
833C22#187711yescharacteristic
834C22#187911yescharacteristic
835C22#187911yescharacteristic
836C22#189812yes—
837C22#190412yes—
838C4—21no—
839C4—21no—
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—21no—
844C4—44no—
845C4—82no—
846C4—84no—
847C4—162no—
848C4—162no—
849C4C2×#34212yes—
850C4#189812yes—
851C2—21no—
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—21no—
855C2—21no—
856C2—21no—
857C2—21no—
858C2—21no—
859C2—21no—
860C2—21no—
861C2—21no—
862C2—21no—
863C2—48no—
864C2—84no—
865C2#925512yes—
866C2#925912yes—
867C2#1073511yescharacteristic
868C2#1078511yescharacteristic
869C2#1078811yescharacteristic
subgroupG/H
center, socleC23#386
commutatorC22×C4C2×C42
Frattini, cosocleC24×C4C23
prime radicalC24×D4C22
LCSG ▷ C22×C4 ▷ C22 ▷ C1
UCSC1 ◁ C23 ◁ C24×C4 ◁ G
LECSG ▷ C24×C4 ▷ C22 ▷ C1

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #10854C2semidirect
5. #8023C2semidirect
6. C2×#1289C2semidirect
7. C2×#1282C2semidirect
12. C22×#102C4semidirect
18. D4×C22⋊C4C4semidirect
30. #1786C4semidirect
56. C23×C8C2×C4semidirect
62. C22×C4⋊C4C2×C4semidirect
94. C2×C22⋊C8C2×C4semidirect
109. #380C2×C4semidirect
543. C22⋊C4#102semidirect
690. D4#342semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊C42
C2×#17862
#108542
#80232
C2×#12892
C2×#12822