Finite Group Databasebeta

← Group #106966

Character table — Group #106966

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size1111111122222222222222224444444444444444444444888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222222244444444444422222222444444888888882244444444448888888888888888888844448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ5111111111111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ7111111111111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ8111111111111111111111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ911111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1iiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i
χ1011111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111ii−i−iiiii−i−i−i−i-1-111−i−iii
χ1111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−iii−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i
χ1211111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-11111-111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii
χ1311111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111iiii−i−i−i−i-1-111iiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1ii−i−i−i−i−i−iiiii-1-111−i−iii
χ1411111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111iiii−i−i−i−i-1-111−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111ii−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1ii−i−i
χ1511111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111−i−i−i−iiiii-1-111iiii−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−iiiiiii−i−i−i−i11-1-1−i−iii
χ1611111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111−i−i−i−iiiii-1-111−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-111ii−i−i
χ17111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-111-1-111-111-1-1ii−i−iii−i−i1-11-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−iii−i−iii−i−ii−ii−i1-11-1
χ18111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-111-1-111-111-1-1ii−i−iii−i−i1-11-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiii−ii−iii−i−iii−i−i−ii−ii-11-11
χ19111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-111-1-111-111-1-1−i−iii−i−iii1-11-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii−i−iii−i−iii−ii−ii1-11-1
χ20111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-111-1-111-111-1-1−i−iii−i−iii1-11-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii−i−iii−i−iiii−ii−i-11-11
χ21111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-11111-1-1-111ii−i−iii−i−i-11-1111-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i−i−iii−i−iii−ii−ii-11-11
χ22111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-11111-1-1-111ii−i−iii−i−i-11-11-1-111-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i−i−iii−i−iiii−ii−i1-11-1
χ23111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-11111-1-1-111−i−iii−i−iii-11-1111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−iiii−i−iii−i−ii−ii−i-11-11
χ24111-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-1-1-11111-1-1-111−i−iii−i−iii-11-11-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−ii−iiii−i−iii−i−i−ii−ii1-11-1
χ25111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-1-1-111-11111-1-1-11-1-1-11111-1-1-1-1111-1-11ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-1111-1-1-1-111−iii−ii−i−ii
χ26111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-1-1-111-11111-1-1-11-1-1-11111-1-1-1-1111-1-11−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-1111-1-1-1-111i−i−ii−iii−i
χ27111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-1-1-111-11111-1-1-11-1-1-111-1-11111-1-11-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-111-1-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii
χ28111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-1-1-111-11111-1-1-11-1-1-111-1-11111-1-11-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-111-1-1-11111-1-1−iii−i−iii−i
χ29111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-1-1-111-111-1-111-11-111-1-111-1-1-1-111-111-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-11-1-11111-1-1i−i−ii−iii−i
χ30111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-1-1-111-111-1-111-11-111-1-111-1-1-1-111-111-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-11-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii
χ31111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-1-1-111-111-1-111-11-111-1-1-1-11111-1-1-111-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-111-111-1-1-1-111−iii−i−iii−i
χ32111-1-1-1-1111-1-111-1-111-1-1-1-111-111-1-111-11-111-1-1-1-11111-1-1-111-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-111-111-1-1-1-111i−i−iii−i−ii
χ33222222222222-2-22222-2-22222-2-2-20000-2-2-200002222222200000000000000000000-2-2-2-20000000000000000
χ34222222222222-2-22222-2-22222-2-2-20000-2-2-20000-2-2-2-2-2-2-2-20000000000000000000022220000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222200002-2-200002i2i2i2i−2i−2i−2i−2i00000000000000000000−2i−2i2i2i0000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222200002-2-20000−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i000000000000000000002i2i−2i−2i0000000000000000
χ3722222222-2-2-2-22222-2-222-2-22222-22222-2-2-2222200000000-2-2-2-2000000000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-22222-2-222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000000002222000000000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-222-2-2222222-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-200000000-2-222000000000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-222-2-2222222-2-2-2-22-2-2-2-22-2-222220000000022-2-2000000000000000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222-2-2200002220000000000000000000000000000000000002-22-22-22-200000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222-2-220000222000000000000000000000000000000000000-22-22-22-2200000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-20000-2220000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-20000-222000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000
χ45222-2-2-2-2222-2-2-2-222-2-22222-2-2-2220000-2-2200002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000000000000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ46222-2-2-2-2222-2-2-2-222-2-22222-2-2-2220000-2-220000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000000000000000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ47222-2-2-2-2222-2-2-2-2-2-22222-2-2222-2-200002-22000022-2-2-2-22200000000000000000000-222-20000000000000000
χ48222-2-2-2-2222-2-2-2-2-2-22222-2-2222-2-200002-220000-2-22222-2-2000000000000000000002-2-220000000000000000
χ49222-2-2-2-22-2-222222222-2-2-2-2-2-22-2222-2-2-2-2222-2-200000000-22-22000000000000000000000000000000000000
χ50222-2-2-2-22-2-222222222-2-2-2-2-2-22-22-2-222-2-22-2-222000000002-22-2000000000000000000000000000000000000
χ51222-2-2-2-22-2-22222-2-2-2-2-2-22222-22-222-2-22-22-2-22200000000-222-2000000000000000000000000000000000000
χ52222-2-2-2-22-2-22222-2-2-2-2-2-22222-22-2-2-2222-2222-2-2000000002-2-22000000000000000000000000000000000000
χ53222-2-2-2-22-2-222-2-2222222-2-2-2-2-22-2000022-20000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000
χ54222-2-2-2-22-2-222-2-2222222-2-2-2-2-22-2000022-2000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000
χ55222-2-2-2-22-2-222-2-2-2-2-2-22222222-220000-22-20000000000000000000000000000000000002-2-22-222-200000000
χ56222-2-2-2-22-2-222-2-2-2-2-2-22222222-220000-22-2000000000000000000000000000000000000-222-22-2-2200000000
χ5722-22-22-2-22-22-2002i−2i2i−2i002i−2i2i−2i000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ300001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i2−22−2i2−i2i2−i200000000000000000000
χ5822-22-22-2-22-22-2002i−2i2i−2i002i−2i2i−2i000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ30000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−22−22−i2i2−i2i200000000000000000000
χ5922-22-22-2-22-22-2002i−2i2i−2i002i−2i2i−2i00000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ300001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i−22−22−i2i2−i2i200000000000000000000
χ6022-22-22-2-22-22-2002i−2i2i−2i002i−2i2i−2i00000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i2−22−2i2−i2i2−i200000000000000000000
χ6122-22-22-2-22-22-200−2i2i−2i2i00−2i2i−2i2i000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ00001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i−22−22i2−i2i2−i200000000000000000000
χ6222-22-22-2-22-22-200−2i2i−2i2i00−2i2i−2i2i000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ0000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i2−22−2−i2i2−i2i200000000000000000000
χ6322-22-22-2-22-22-200−2i2i−2i2i00−2i2i−2i2i00000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ00001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i2−22−2−i2i2−i2i200000000000000000000
χ6422-22-22-2-22-22-200−2i2i−2i2i00−2i2i−2i2i00000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ0000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−22−22i2−i2i2−i200000000000000000000
χ6522-2-22-22-22-2-22002i−2i−2i2i002i−2i−2i2i000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ00001+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−ii2−i2−i2i2−222−200000000000000000000
χ6622-2-22-22-22-2-22002i−2i−2i2i002i−2i−2i2i000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ0000−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i−i2i2i2−i22−2−2200000000000000000000
χ6722-2-22-22-22-2-22002i−2i−2i2i002i−2i−2i2i00000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ00001+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i−i2i2i2−i22−2−2200000000000000000000
χ6822-2-22-22-22-2-22002i−2i−2i2i002i−2i−2i2i00000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ0000−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+ii2−i2−i2i2−222−200000000000000000000
χ6922-2-22-22-22-2-2200−2i2i2i−2i00−2i2i2i−2i000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ300001−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+ii2−i2−i2i22−2−2200000000000000000000
χ7022-2-22-22-22-2-2200−2i2i2i−2i00−2i2i2i−2i000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ30000−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i−i2i2i2−i2−222−200000000000000000000
χ7122-2-22-22-22-2-2200−2i2i2i−2i00−2i2i2i−2i00000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ300001−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i−i2i2i2−i2−222−200000000000000000000
χ7222-2-22-22-22-2-2200−2i2i2i−2i00−2i2i2i−2i00000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30000−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−ii2−i2−i2i22−2−2200000000000000000000
χ7344-44-44-4-4-44-44004i−4i−4i4i00−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-44-44-4-4-44-4400−4i4i4i−4i004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-44-44-4-444-4004i−4i4i−4i00−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-44-44-4-444-400−4i4i−4i4i004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-44-4-44400004-400004-4000000000000004-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-44-4-44400004-400004-400000000000000-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-4-44-4-4440000-440000-4400000004-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-4-44-4-4440000-440000-440000000-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-4-4-444-4400004-40000-44000000000000004-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-4-4-444-4400004-40000-4400000000000000-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-4-4-444-440000-4400004-400000004-4-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-4-4-444-440000-4400004-40000000-444-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ858-8888-8-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-88-8-888-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.