Finite Group Databasebeta

← Group #106967

Character table — Group #106967

Order 512.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86
size1111111122222222222222224444444444444444444444888888888888888888888888888888881616161616161616
order12222222222244444444444422224444444444888888884444444444448888888888888888888844448888
χ111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ5111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ7111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ8111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ911111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1iiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i
χ1011111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111ii−i−iiiii−i−i−i−i-1-111−i−iii
χ1111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−iii−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i
χ1211111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii
χ1311111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i-1-111iiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1ii−i−i−i−i−i−iiiii-1-111−i−iii
χ1411111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i-1-111−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111ii−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1ii−i−i
χ1511111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii-1-111iiii−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−iiiiiii−i−i−i−i11-1-1−i−iii
χ1611111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii-1-111−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-111ii−i−i
χ171-1-1111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-111-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-11-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−iii−i−iii−i−ii−ii−i1-11-1
χ181-1-1111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-111-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i1-11-1-1-111-1-111−i−iii−i−iiii−ii−iii−i−iii−i−i−ii−ii-11-11
χ191-1-1111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-111-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-11-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii−i−iii−i−iii−ii−ii1-11-1
χ201-1-1111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-111-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii1-11-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii−i−iii−i−iiii−ii−i-11-11
χ211-1-1111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-111-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i-11-1111-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i−i−iii−i−iii−ii−ii-11-11
χ221-1-1111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-111-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−i-11-11-1-111-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i−i−iii−i−iiii−ii−i1-11-1
χ231-1-1111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-111-1-1-111-1-111−i−iii−i−iii-11-1111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−iiii−i−iii−i−ii−ii−i-11-11
χ241-1-1111-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-11-1-111-1-1-111-1-111−i−iii−i−iii-11-11-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−ii−iiii−i−iii−i−i−ii−ii1-11-1
χ251-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-111-11-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-11ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-1111-1-1-1-111−iii−ii−i−ii
χ261-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-111-11-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1-11−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-1111-1-1-1-111i−i−ii−iii−i
χ271-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-111-11-111-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-111-1-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii
χ281-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-111-11-111-1-1-1-111-1-11111-1-11-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-111-1-1-11111-1-1−iii−i−iii−i
χ291-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-111-11-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-111-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i1-1-11-1-11111-1-1i−i−ii−iii−i
χ301-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-111-11-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-111-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii1-1-11-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii
χ311-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-111-11-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-111-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-111-111-1-1-1-111−iii−i−iii−i
χ321-1-1111-1-111-1-111-1-111-1-1-1-111-111-11-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-111-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-111-111-1-1-1-111i−i−iii−i−ii
χ33222222222222-2-22222-2-22222-2-2-2-2-2-2000000002222222200000000000000000000-2-2-2-20000000000000000
χ34222222222222-2-22222-2-22222-2-2-2-2-2-200000000-2-2-2-2-2-2-2-20000000000000000000022220000000000000000
χ35222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-2000000002i2i2i2i−2i−2i−2i−2i00000000000000000000−2i−2i2i2i0000000000000000
χ36222222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-2-200000000−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i000000000000000000002i2i−2i−2i0000000000000000
χ3722222222-2-2-2-22222-2-222-2-22222-2-2-2-22222222200000000-2-2-2-2000000000000000000000000000000000000
χ3822222222-2-2-2-22222-2-222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2000000002222000000000000000000000000000000000000
χ3922222222-2-2-2-222-2-2222222-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-200000000-2-222000000000000000000000000000000000000
χ4022222222-2-2-2-222-2-2222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222220000000022-2-2000000000000000000000000000000000000
χ4122222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222-2-2222200000000000000000000000000000000000000002-22-22-22-200000000
χ4222222222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-222-2-222220000000000000000000000000000000000000000-22-22-22-2200000000
χ4322222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2-22200000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000
χ4422222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-222-2-2220000000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000
χ4522-22-2-22-22-22-2002i−2i2i−2i002i−2i2i−2i000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ300001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i2−22−2i2−i2i2−i200000000000000000000
χ4622-22-2-22-22-22-2002i−2i2i−2i002i−2i2i−2i000000000000002ζ−2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ30000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i−22−22−i2i2−i2i200000000000000000000
χ4722-22-2-22-22-22-2002i−2i2i−2i002i−2i2i−2i00000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ300001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i−22−22−i2i2−i2i200000000000000000000
χ4822-22-2-22-22-22-2002i−2i2i−2i002i−2i2i−2i00000000000000−2ζ2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ3−2ζ32ζ30000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i2−22−2i2−i2i2−i200000000000000000000
χ4922-22-2-22-22-22-200−2i2i−2i2i00−2i2i−2i2i000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ00001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i−22−22i2−i2i2−i200000000000000000000
χ5022-22-2-22-22-22-200−2i2i−2i2i00−2i2i−2i2i000000000000002ζ3−2ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ2ζ−2ζ0000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i2−22−2−i2i2−i2i200000000000000000000
χ5122-22-2-22-22-22-200−2i2i−2i2i00−2i2i−2i2i00000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ00001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i2−22−2−i2i2−i2i200000000000000000000
χ5222-22-2-22-22-22-200−2i2i−2i2i00−2i2i−2i2i00000000000000−2ζ32ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ−2ζ2ζ0000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i−22−22i2−i2i2−i200000000000000000000
χ532-222-2-2-222-2-22002i−2i−2i2i002i−2i−2i2i000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ00001+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−ii2−i2−i2i2−222−200000000000000000000
χ542-222-2-2-222-2-22002i−2i−2i2i002i−2i−2i2i000000000000002ζ3−2ζ3−2ζ32ζ3−2ζ2ζ2ζ−2ζ0000−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+i−i2i2i2−i22−2−2200000000000000000000
χ552-222-2-2-222-2-22002i−2i−2i2i002i−2i−2i2i00000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ00001+i−1−i−1−i1+i1−i−1+i−1+i1−i−i2i2i2−i22−2−2200000000000000000000
χ562-222-2-2-222-2-22002i−2i−2i2i002i−2i−2i2i00000000000000−2ζ32ζ32ζ3−2ζ32ζ−2ζ−2ζ2ζ0000−1−i1+i1+i−1−i−1+i1−i1−i−1+ii2−i2−i2i2−222−200000000000000000000
χ572-222-2-2-222-2-2200−2i2i2i−2i00−2i2i2i−2i000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ300001−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+ii2−i2−i2i22−2−2200000000000000000000
χ582-222-2-2-222-2-2200−2i2i2i−2i00−2i2i2i−2i000000000000002ζ−2ζ−2ζ2ζ−2ζ32ζ32ζ3−2ζ30000−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−i−i2i2i2−i2−222−200000000000000000000
χ592-222-2-2-222-2-2200−2i2i2i−2i00−2i2i2i−2i00000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ300001−i−1+i−1+i1−i1+i−1−i−1−i1+i−i2i2i2−i2−222−200000000000000000000
χ602-222-2-2-222-2-2200−2i2i2i−2i00−2i2i2i−2i00000000000000−2ζ2ζ2ζ−2ζ2ζ3−2ζ3−2ζ32ζ30000−1+i1−i1−i−1+i−1−i1+i1+i−1−ii2−i2−i2i22−2−2200000000000000000000
χ612-2-2222-2-222-2-2-2-222-2-22222-2-2-222-2-22000000002i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000000000000000−2i2i−2i2i0000000000000000
χ622-2-2222-2-222-2-2-2-222-2-22222-2-2-222-2-2200000000−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i000000000000000000002i−2i2i−2i0000000000000000
χ632-2-2222-2-222-2-2-2-2-2-22222-2-2222-2-22-220000000022-2-2-2-22200000000000000000000-222-20000000000000000
χ642-2-2222-2-222-2-2-2-2-2-22222-2-2222-2-22-2200000000-2-22222-2-2000000000000000000002-2-220000000000000000
χ652-2-2222-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-22-22-2-2222-2-222-2-200000000-22-22000000000000000000000000000000000000
χ662-2-2222-2-2-2-222222222-2-2-2-2-2-22-22-2-22-2-222-2-222000000002-22-2000000000000000000000000000000000000
χ672-2-2222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-22222-22-22-2222-2-2-2-22200000000-222-2000000000000000000000000000000000000
χ682-2-2222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-22222-22-22-22-2-22222-2-2000000002-2-22000000000000000000000000000000000000
χ692-2-2222-2-2-2-222-2-2222222-2-2-2-2-22-222-200000000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i2i−2i−2i2i00000000
χ702-2-2222-2-2-2-222-2-2222222-2-2-2-2-22-222-20000000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i00000000
χ712-2-2222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-22222222-22-22-200000000000000000000000000000000000000002-2-22-222-200000000
χ722-2-2222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-22222222-22-22-20000000000000000000000000000000000000000-222-22-2-2200000000
χ7344-44-4-44-4-44-44004i−4i−4i4i00−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-44-4-44-4-44-4400−4i4i4i−4i004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-44-4-4400004-400004-4000000000000004i−4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-44-4-4400004-400004-400000000000000−4i4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7744-4-44-4-440000-440000-4400000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7844-4-44-4-440000-440000-440000000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-444-4-4-44-444-4004i−4i4i−4i00−4i4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-444-4-4-44-444-400−4i4i−4i4i004i−4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-44-44-44-400004-40000-44000000000000004i−4i−4i4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-44-44-44-400004-40000-4400000000000000−4i4i4i−4i000000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-44-44-44-40000-4400004-400000000004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-44-44-44-40000-4400004-40000000000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ85888-8-88-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-8-8-8-8888000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 8 (ζ8 = 1); i = ζ2.