Finite Group Databasebeta

← Group #10697457

Character table — Group #10697457

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78
size11112222222222222244444444444444448888888888888888888888888888888888884848484848484848
order12222234444666121212124444661212121212121212121288888888888824242424242424242424242424242424242424242424242424444444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1
χ61111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111
χ71111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-111
χ81111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-11111-1-1
χ9222222222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2000000002222-2-2-2-2000000000000000000000000
χ10222222222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22200000000-2-2-2-22222000000000000000000000000
χ112222222-2-2-2-2222-2-2-2-22-22-222-2-222-2-222-2-2000022-2-20000000000002222-2-2-2-20000000000000000
χ122222222-2-2-2-2222-2-2-2-22-22-222-2-222-2-222-2-20000-2-222000000000000-2-2-2-222220000000000000000
χ132222222-2-2-2-2222-2-2-2-2-22-2222-2-2-2-222-2-2220000000022-2-200000000000000002222-2-2-2-200000000
χ142222222-2-2-2-2222-2-2-2-2-22-2222-2-2-2-222-2-22200000000-2-2220000000000000000-2-2-2-2222200000000
χ15222222-12222-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ16222222-12222-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111100000000
χ17222222-12222-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-22222-2-2-2-211111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000
χ18222222-12222-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-222221111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ19222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-11111111122-2-200000000-1-1-1-1111133−3−333−3−333−3−333−3−300000000
χ20222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-11111111122-2-200000000-1-1-1-11111−3−333−3−333−3−333−3−33300000000
χ21222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-111111111-2-222000000001111-1-1-1-133−3−333−3−3−3−333−3−33300000000
χ22222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-111111111-2-222000000001111-1-1-1-1−3−333−3−33333−3−333−3−300000000
χ23222222-1-2-2-2-2-1-1-111112-22-2-1-111-1-111-1-111000022-2-2000033−3−333−3−3-1-1-1-1111133−3−3−3−33300000000
χ24222222-1-2-2-2-2-1-1-111112-22-2-1-111-1-111-1-111000022-2-20000−3−333−3−333-1-1-1-11111−3−33333−3−300000000
χ25222222-1-2-2-2-2-1-1-111112-22-2-1-111-1-111-1-1110000-2-222000033−3−333−3−31111-1-1-1-1−3−33333−3−300000000
χ26222222-1-2-2-2-2-1-1-111112-22-2-1-111-1-111-1-1110000-2-2220000−3−333−3−3331111-1-1-1-133−3−3−3−33300000000
χ27222222-1-2-2-2-2-1-1-11111-22-22-1-11111-1-111-1-10000000022-2-233−3−3−3−333−3−33333−3−3-1-1-1-1111100000000
χ28222222-1-2-2-2-2-1-1-11111-22-22-1-11111-1-111-1-10000000022-2-2−3−33333−3−333−3−3−3−333-1-1-1-1111100000000
χ29222222-1-2-2-2-2-1-1-11111-22-22-1-11111-1-111-1-100000000-2-22233−3−3−3−33333−3−3−3−3331111-1-1-1-100000000
χ30222222-1-2-2-2-2-1-1-11111-22-22-1-11111-1-111-1-100000000-2-222−3−33333−3−3−3−33333−3−31111-1-1-1-100000000
χ312222-2-2222-2-2222-2-2-2-222-2-2-2-2222222-2-2-2-20000000000000000000000000000000000000000002i−2i
χ322222-2-2222-2-2222-2-2-2-222-2-2-2-2222222-2-2-2-2000000000000000000000000000000000000000000−2i2i
χ332222-2-2222-2-2222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2222200000000000000000000000000000000000000002-200
χ342222-2-2222-2-2222-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-222220000000000000000000000000000000000000000-2200
χ352222-2-22-2-22222222222-2-22-2-2-2-222-2-2-2-222000000000000000000000000000000000000002-20000
χ362222-2-22-2-22222222222-2-22-2-2-2-222-2-2-2-22200000000000000000000000000000000000000-220000
χ372222-2-22-2-2222222222-222-2-2-2-2-2-2-22222-2-20000000000000000000000000000000000002-2000000
χ382222-2-22-2-2222222222-222-2-2-2-2-2-2-22222-2-2000000000000000000000000000000000000-22000000
χ3922-2-2-2222-22-22-2-222-2-200002-22-200000000002i−2i−i2i2−i2i22−22−200002i−2i2i−2i−i2i2−i2i2−i2i2−i2i22−22−22−22−200000000
χ4022-2-2-2222-22-22-2-222-2-200002-22-200000000002i−2ii2−i2i2−i2−22−2200002i−2i2i−2ii2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−22−22−22−2200000000
χ4122-2-2-2222-22-22-2-222-2-200002-22-20000000000−2i2i−i2i2−i2i2−22−220000−2i2i−2i2i−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−22−22−22−2200000000
χ4222-2-2-2222-22-22-2-222-2-200002-22-20000000000−2i2ii2−i2i2−i22−22−20000−2i2i−2i2ii2−i2i2−i2i2−i2i2−i22−22−22−22−200000000
χ4322-2-2-222-22-222-2-2-2-22200002-2-22000000002i−2i00−i2i2i2−i22−2−222i−2i2i−2i0000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i22−22−2−22−2200000000
χ4422-2-2-222-22-222-2-2-2-22200002-2-22000000002i−2i00i2−i2−i2i2−222−22i−2i2i−2i0000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−22−222−22−200000000
χ4522-2-2-222-22-222-2-2-2-22200002-2-2200000000−2i2i00−i2i2i2−i2−222−2−2i2i−2i2i0000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−22−222−22−200000000
χ4622-2-2-222-22-222-2-2-2-22200002-2-2200000000−2i2i00i2−i2−i2i22−2−22−2i2i−2i2i0000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i22−22−2−22−2200000000
χ4722-2-2-22-12-22-2-111-1-1110000-11-113−33−33−33−3002i−2i−i2i2−i2i22−22−2−i3i3i3−i3−ii−iiζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ700000000
χ4822-2-2-22-12-22-2-111-1-1110000-11-113−33−33−33−3002i−2ii2−i2i2−i2−22−22−i3i3i3−i3−ii−ii−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ700000000
χ4922-2-2-22-12-22-2-111-1-1110000-11-113−33−33−33−300−2i2i−i2i2−i2i2−22−22i3−i3−i3i3i−ii−iζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ700000000
χ5022-2-2-22-12-22-2-111-1-1110000-11-113−33−33−33−300−2i2ii2−i2i2−i22−22−2i3−i3−i3i3i−ii−i−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ700000000
χ5122-2-2-22-12-22-2-111-1-1110000-11-11−33−33−33−33002i−2i−i2i2−i2i22−22−2i3−i3−i3i3−ii−iiζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ2300000000
χ5222-2-2-22-12-22-2-111-1-1110000-11-11−33−33−33−33002i−2ii2−i2i2−i2−22−22i3−i3−i3i3−ii−ii−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ2300000000
χ5322-2-2-22-12-22-2-111-1-1110000-11-11−33−33−33−3300−2i2i−i2i2−i2i2−22−22−i3i3i3−i3i−ii−iζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ2300000000
χ5422-2-2-22-12-22-2-111-1-1110000-11-11−33−33−33−3300−2i2ii2−i2i2−i22−22−2−i3i3i3−i3i−ii−i−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ2300000000
χ5522-2-2-22-1-22-22-11111-1-10000-111-13−3−333−3−332i−2i00−i2i2i2−i22−2−22−ii−iii3−i3−i3i3ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ2300000000
χ5622-2-2-22-1-22-22-11111-1-10000-111-13−3−333−3−332i−2i00i2−i2−i2i2−222−2−ii−iii3−i3−i3i3−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ2300000000
χ5722-2-2-22-1-22-22-11111-1-10000-111-13−3−333−3−33−2i2i00−i2i2i2−i2−222−2i−ii−i−i3i3i3−i3ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ2300000000
χ5822-2-2-22-1-22-22-11111-1-10000-111-13−3−333−3−33−2i2i00i2−i2−i2i22−2−22i−ii−i−i3i3i3−i3−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ2300000000
χ5922-2-2-22-1-22-22-11111-1-10000-111-1−333−3−333−32i−2i00−i2i2i2−i22−2−22−ii−ii−i3i3i3−i3ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ700000000
χ6022-2-2-22-1-22-22-11111-1-10000-111-1−333−3−333−32i−2i00i2−i2−i2i2−222−2−ii−ii−i3i3i3−i3−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ700000000
χ6122-2-2-22-1-22-22-11111-1-10000-111-1−333−3−333−3−2i2i00−i2i2i2−i2−222−2i−ii−ii3−i3−i3i3ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ700000000
χ6222-2-2-22-1-22-22-11111-1-10000-111-1−333−3−333−3−2i2i00i2−i2−i2i22−2−22i−ii−ii3−i3−i3i3−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ700000000
χ634444-4-4-244-4-4-2-2-2222244-4-422-2-2-2-2-2-2222200000000000000000000000000000000000000000000
χ644444-4-4-244-4-4-2-2-22222-4-44422-2-22222-2-2-2-200000000000000000000000000000000000000000000
χ654444-4-4-2-4-444-2-2-2-2-2-2-24-4-442222-2-22222-2-200000000000000000000000000000000000000000000
χ664444-4-4-2-4-444-2-2-2-2-2-2-2-444-4222222-2-2-2-22200000000000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-44-444-4-444-4-4-4-4440000-444-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-44-44-444-44-4-444-4-40000-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6944-4-44-4-24-4-44-22222-2-200002-2-2223−2323−23−2323−232300000000000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-44-4-24-4-44-22222-2-200002-2-22−2323−232323−2323−2300000000000000000000000000000000000000000000
χ7144-4-44-4-2-444-4-222-2-22200002-22-223−23−2323−232323−2300000000000000000000000000000000000000000000
χ7244-4-44-4-2-444-4-222-2-22200002-22-2−232323−2323−23−232300000000000000000000000000000000000000000000
χ738-88-80080000-88-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-88-800-400004-4443−4343−43000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ758-88-800-400004-44−4343−4343000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ768-8-880080000-8-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ778-8-8800-4000044-443−43−4343000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ788-8-8800-4000044-4−434343−43000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.