Finite Group Databasebeta

← Group #10700634

Character table — Group #10700634

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90C91C92C93C94C95C96C97C98C99C100C101C102
size111122222222222222222222224444444444444444444488888888888888888888888888888888121212121212121212121212121212122424242424242424
order122222222222222222366666664444444466666666666644444444121212121212121212121212121212121212121212121212222244444444444444444444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ611111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111
χ711111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ811111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1
χ9111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-1-11-1ii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1111-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i
χ10111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-1-11-1ii−i−iii−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−iii−i−iii
χ11111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-1-11-1−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii
χ12111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-1-11-1−i−iii−i−iii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111-1-1-1-11111ii−i−iii−i−i
χ13111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-11-1ii−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii
χ14111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-11-1ii−i−i−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii-1-1-1-111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i
χ15111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-11-1−i−iiiii−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i
χ16111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-11-1−i−iiiii−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i-1-1-1-111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iii
χ171-1-11111-1-111-1-11-11-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i111-1-111-1-1-1-11i−ii−i1-11-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i1-11-1
χ181-1-11111-1-111-1-11-11-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i111-1-111-1-1-1-11i−ii−i1-11-1ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i11-1-111-1-1-1-111-1-111−i−iii−i−iii−ii−ii-11-11
χ191-1-11111-1-111-1-11-11-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i111-1-111-1-1-1-11−ii−ii-11-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-111-1-11111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i−ii−ii-11-11
χ201-1-11111-1-111-1-11-11-1-111-1-111-1-1ii−i−iii−i−i111-1-111-1-1-1-11−ii−ii-11-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i-1-111-1-111-1-111-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i1-11-1
χ211-1-11111-1-111-1-11-11-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii111-1-111-1-1-1-11i−ii−i-11-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-111-1-11111-1-111-1-1−i−iii−i−iiii−ii−i-11-11
χ221-1-11111-1-111-1-11-11-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii111-1-111-1-1-1-11i−ii−i-11-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii-1-111-1-111-1-111-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii1-11-1
χ231-1-11111-1-111-1-11-11-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii111-1-111-1-1-1-11−ii−ii1-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-111-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii1-11-1
χ241-1-11111-1-111-1-11-11-1-111-1-111-1-1−i−iii−i−iii111-1-111-1-1-1-11−ii−ii1-11-1−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii11-1-111-1-1-1-111-1-111ii−i−iii−i−ii−ii−i-11-11
χ251-1-11111-1-1-1-111-11-11-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii111-1-1-1-1111-1-11-1-11−iii−i11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii1-1-11−iii−i
χ261-1-11111-1-1-1-111-11-11-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii111-1-1-1-1111-1-11-1-11−iii−i11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i-111-1i−i−ii
χ271-1-11111-1-1-1-111-11-11-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii111-1-1-1-1111-1-1-111-1i−i−ii-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii-111-1i−i−ii
χ281-1-11111-1-1-1-111-11-11-111-1-1-1-111ii−i−i−i−iii111-1-1-1-1111-1-1-111-1i−i−ii-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−i
χ291-1-11111-1-1-1-111-11-11-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i111-1-1-1-1111-1-11-1-11i−i−ii11-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i1-1-11i−i−ii
χ301-1-11111-1-1-1-111-11-11-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i111-1-1-1-1111-1-11-1-11i−i−ii11-1-1-1-111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii-111-1−iii−i
χ311-1-11111-1-1-1-111-11-11-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i111-1-1-1-1111-1-1-111-1−iii−i-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i-111-1−iii−i
χ321-1-11111-1-1-1-111-11-11-111-1-1-1-111−i−iiiii−i−i111-1-1-1-1111-1-1-111-1−iii−i-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii1-1-11i−i−ii
χ33222222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000000000000000
χ34222222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-211111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111000000000000000000000000
χ35222222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111111000000000000000000000000
χ36222222222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-222221111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000000000000000
χ37222222222-2-2-2-2-2-2-2-22-1-1-1-111112222-2-2-2-2-1-1-1-1-111111-112i2i−2i−2i2i2i−2i−2i−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii000000000000000000000000
χ38222222222-2-2-2-2-2-2-2-22-1-1-1-111112222-2-2-2-2-1-1-1-1-111111-11−2i−2i2i2i−2i−2i2i2iiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i000000000000000000000000
χ39222222222-2-2-2-2-2-2-2-22-1-1-1-11111-2-2-2-22222-1-1-1-1-111111-112i2i−2i−2i−2i−2i2i2i−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i000000000000000000000000
χ40222222222-2-2-2-2-2-2-2-22-1-1-1-11111-2-2-2-22222-1-1-1-1-111111-11−2i−2i2i2i2i2i−2i−2iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii000000000000000000000000
χ4122222-2-22-22-22-222-2-2-222222222000000002-2-22-2-2-22-2-2-2200000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000
χ4222222-2-22-22-22-222-2-2-222222222000000002-2-22-2-2-22-2-2-220000000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000
χ4322222-2-22-2-22-22-2-222-22222-2-2-2-2000000002-2-22-222-222-2-200000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000
χ4422222-2-22-2-22-22-2-222-22222-2-2-2-2000000002-2-22-222-222-2-20000000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000
χ452222-22-2-222-2-22-222-2-2222222222i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-22-2-222-2-22-2-2-200000000000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ462222-22-2-222-2-22-222-2-222222222−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-22-2-222-2-22-2-2-20000000000000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ472222-22-2-222-2-22-222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-12i−2i2i−2i2i−2i2i−2i1-111-1-111-111100000000−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−ii−ii−ii−ii3−33−33−33−3000000000000000000000000
χ482222-22-2-222-2-22-222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-12i−2i2i−2i2i−2i2i−2i1-111-1-111-111100000000i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3−ii−ii−ii−ii−33−33−33−33000000000000000000000000
χ492222-22-2-222-2-22-222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i1-111-1-111-111100000000−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3i−ii−ii−ii−i−33−33−33−33000000000000000000000000
χ502222-22-2-222-2-22-222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i1-111-1-111-111100000000i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i−ii−ii−ii−i3−33−33−33−3000000000000000000000000
χ512222-22-2-22-222-22-2-22-22222-2-2-2-22i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-22-2-22-222-22-2200000000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ522222-22-2-22-222-22-2-22-22222-2-2-2-2−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-22-2-22-222-22-220000000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ532222-22-2-22-222-22-2-22-2-1-1-1-111112i−2i2i−2i−2i2i−2i2i1-111-11-1-11-11-1000000003−33−3−33−33−ii−iii−ii−ii3−i3i3−i3−i3i3−i3i3000000000000000000000000
χ542222-22-2-22-222-22-2-22-2-1-1-1-111112i−2i2i−2i−2i2i−2i2i1-111-11-1-11-11-100000000−33−333−33−3−ii−iii−ii−i−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3000000000000000000000000
χ552222-22-2-22-222-22-2-22-2-1-1-1-11111−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i1-111-11-1-11-11-1000000003−33−3−33−33i−ii−i−ii−ii−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3000000000000000000000000
χ562222-22-2-22-222-22-2-22-2-1-1-1-11111−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i1-111-11-1-11-11-100000000−33−333−33−3i−ii−i−ii−iii3−i3i3−i3−i3i3−i3i3000000000000000000000000
χ572222-2-22-2-222-2-2-22-2222222222200000000-2-22-2-2-22-2-222-2000000000000000000000000000000002-22-22-22-20000000000000000
χ582222-2-22-2-222-2-2-22-2222222222200000000-2-22-2-2-22-2-222-200000000000000000000000000000000-22-22-22-220000000000000000
χ592222-2-22-2-2-2-2222-22-222222-2-2-2-200000000-2-22-2-22-222-222000000000000000000000000000000002-22-2-22-220000000000000000
χ602222-2-22-2-2-2-2222-22-222222-2-2-2-200000000-2-22-2-22-222-22200000000000000000000000000000000-22-222-22-20000000000000000
χ612-2-22222-2-222-2-22-22-2-2-1-111-1-1112i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-1-1-111-1-11111-12i−2i2i−2i2-22-2−i−iii−i−iii−i−iii−i−iii-1-111-1-111000000000000000000000000
χ622-2-22222-2-222-2-22-22-2-2-1-111-1-1112i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-1-1-111-1-11111-1−2i2i−2i2i-22-22ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii11-1-111-1-1000000000000000000000000
χ632-2-22222-2-222-2-22-22-2-2-1-111-1-111−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-1-1-111-1-11111-12i−2i2i−2i-22-22−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i11-1-111-1-1000000000000000000000000
χ642-2-22222-2-222-2-22-22-2-2-1-111-1-111−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-1-1-111-1-11111-1−2i2i−2i2i2-22-2ii−i−iii−i−iii−i−iii−i−i-1-111-1-111000000000000000000000000
χ652-2-22222-2-2-2-222-22-22-2-1-11111-1-12i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-1-1-11111-1-1-1112-2-22−2i2i2i−2i-1-11111-1-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii000000000000000000000000
χ662-2-22222-2-2-2-222-22-22-2-1-11111-1-12i2i−2i−2i−2i−2i2i2i-1-1-11111-1-1-111-222-22i−2i−2i2i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i000000000000000000000000
χ672-2-22222-2-2-2-222-22-22-2-1-11111-1-1−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-1-1-11111-1-1-1112-2-222i−2i−2i2i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i000000000000000000000000
χ682-2-22222-2-2-2-222-22-22-2-1-11111-1-1−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i-1-1-11111-1-1-111-222-2−2i2i2i−2i11-1-1-1-111ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii000000000000000000000000
χ692-2-222-2-2-222-2-222-2-22222-2-222-2-2000000002-2-2-22-2-2-2222200000000000000000000000000000000000000002-2-222-2-2200000000
χ702-2-222-2-2-222-2-222-2-22222-2-222-2-2000000002-2-2-22-2-2-222220000000000000000000000000000000000000000-222-2-222-200000000
χ712-2-222-2-2-22-222-2-222-2222-2-2-2-222000000002-2-2-22222-2-22-200000000000000000000000000000000000000002-2-22-222-200000000
χ722-2-222-2-2-22-222-2-222-2222-2-2-2-222000000002-2-2-22222-2-22-20000000000000000000000000000000000000000-222-22-2-2200000000
χ732-2-22-22-22-22-22-2-2-222222-2-222-2-22-2-222-2-22-22-22-22-22-222-200000000000000002-2-222-2-2200000000000000000000000000000000
χ742-2-22-22-22-22-22-2-2-222222-2-222-2-2-222-2-222-2-22-22-22-22-222-20000000000000000-222-2-222-200000000000000000000000000000000
χ752-2-22-22-22-22-22-2-2-2222-1-111-1-1112-2-222-2-221-11-11-11-11-1-11000000003−3−333−3−33-111-1-111-1−333−3−333−3000000000000000000000000
χ762-2-22-22-22-22-22-2-2-2222-1-111-1-1112-2-222-2-221-11-11-11-11-1-1100000000−333−3−333−3-111-1-111-13−3−333−3−33000000000000000000000000
χ772-2-22-22-22-22-22-2-2-2222-1-111-1-111-222-2-222-21-11-11-11-11-1-11000000003−3−333−3−331-1-111-1-113−3−333−3−33000000000000000000000000
χ782-2-22-22-22-22-22-2-2-2222-1-111-1-111-222-2-222-21-11-11-11-11-1-1100000000−333−3−333−31-1-111-1-11−333−3−333−3000000000000000000000000
χ792-2-22-22-22-2-22-2222-2-2222-2-2-2-2222-2-22-222-2-22-22-2-22-22-22200000000000000002-2-22-222-200000000000000000000000000000000
χ802-2-22-22-22-2-22-2222-2-2222-2-2-2-222-222-22-2-22-22-22-2-22-22-2220000000000000000-222-22-2-2200000000000000000000000000000000
χ812-2-22-22-22-2-22-2222-2-22-1-11111-1-12-2-22-222-21-11-111-11-11-1-100000000−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3-111-11-1-11i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3000000000000000000000000
χ822-2-22-22-22-2-22-2222-2-22-1-11111-1-12-2-22-222-21-11-111-11-11-1-100000000i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3-111-11-1-11−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3000000000000000000000000
χ832-2-22-22-22-2-22-2222-2-22-1-11111-1-1-222-22-2-221-11-111-11-11-1-100000000−i3i3i3−i3i3−i3−i3i31-1-11-111-1−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3000000000000000000000000
χ842-2-22-22-22-2-22-2222-2-22-1-11111-1-1-222-22-2-221-11-111-11-11-1-100000000i3−i3−i3i3−i3i3i3−i31-1-11-111-1i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3000000000000000000000000
χ852-2-22-2-22222222-2-2-2-2-222-2-222-2-200000000-2-2222-2222-2-2-2000000000000000000000000000000002-2-222-2-220000000000000000
χ862-2-22-2-22222222-2-2-2-2-222-2-222-2-200000000-2-2222-2222-2-2-200000000000000000000000000000000-222-2-222-20000000000000000
χ872-2-22-2-2222-2-2-2-22222-222-2-2-2-22200000000-2-22222-2-2-22-22000000000000000000000000000000002-2-22-222-20000000000000000
χ882-2-22-2-2222-2-2-2-22222-222-2-2-2-22200000000-2-22222-2-2-22-2200000000000000000000000000000000-222-22-2-220000000000000000
χ8944444-4-44-44-44-444-4-4-4-2-2-2-2-2-2-2-200000000-222-2222-2222-200000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9044444-4-44-4-44-44-4-444-4-2-2-2-2222200000000-222-22-2-22-2-22200000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ914444-4-44-4-444-4-4-44-444-2-2-2-2-2-2-2-20000000022-2222-222-2-2200000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ924444-4-44-4-4-4-4444-44-44-2-2-2-222220000000022-222-22-2-22-2-200000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ934-4-444-4-4-444-4-444-4-444-2-222-2-22200000000-2222-2222-2-2-2-200000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ944-4-444-4-4-44-444-4-444-44-2-22222-2-200000000-2222-2-2-2-222-2200000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ954-4-44-4-44444444-4-4-4-4-4-2-222-2-2220000000022-2-2-22-2-2-222200000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ964-4-44-4-4444-4-4-4-44444-4-2-22222-2-20000000022-2-2-2-2222-22-200000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9788-8-8000000000000008-88-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9888-8-800000000000000-44-44−4i34i3−4i34i30000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ9988-8-800000000000000-44-444i3−4i34i3−4i30000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ1008-88-8000000000000008-8-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ1018-88-800000000000000-444-4−4i34i34i3−4i30000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ1028-88-800000000000000-444-44i3−4i3−4i34i30000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).