Finite Group Databasebeta

← Group #10704581

Character table — Group #10704581

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78
size11112222222222444444444444444444444488888888888888888888888888888888884848484848484848
order12222236666666224444444466661212121212121212444444444412121212121212121212121212121212121212121212121288888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111ii−i−iii−i−i
χ611111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−iii−i−iii
χ711111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1ii−i−i−i−iii
χ811111111111111111111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−iiiii−i−i
χ911111111111111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11-11-11-11-1
χ1011111111111111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-11-11-11-11
χ1111111111111111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-11-1-11-11
χ1211111111111111-1-111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-11-111-11-1
χ1311111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1i−i−iii−i−ii
χ1411111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1−iii−i−iii−i
χ1511111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111i−i−ii−iii−i
χ1611111111111111-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111−iii−ii−i−ii
χ172222222222222222-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-22-20000000022-2-222-2-2000000000000000000000000
χ182222222222222222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2200000000-2-222-2-222000000000000000000000000
χ1922222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-22222-220000000022-2-2-2-222000000000000000000000000
χ2022222222222222-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222222-200000000-2-22222-2-2000000000000000000000000
χ21222222-1-1-1-1-1-1-1-12222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ22222222-1-1-1-1-1-1-1-12222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111100000000
χ23222222-1-1-1-1-1-1-1-1222222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-22222-2-2-2-21111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ24222222-1-1-1-1-1-1-1-1222222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2222211111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000
χ25222222-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-222-2-2-1-1-1-1111111112-200000000-1-111-1-111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i300000000
χ26222222-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-222-2-2-1-1-1-1111111112-200000000-1-111-1-111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i300000000
χ27222222-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-2-2-222-1-1-1-111111111-220000000011-1-111-1-1−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i300000000
χ28222222-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-2-2-222-1-1-1-111111111-220000000011-1-111-1-1i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i300000000
χ29222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-222-2-222221111-1-1-1-11111-2-222-2-222-2-2-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111100000000
χ30222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-222-2-222221111-1-1-1-11111-2-2-2-222-2-222-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-100000000
χ31222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-222-2-2-2-2-2-21111-1-1-1-111112222-2-2-2-2221111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111100000000
χ32222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-222-2-2-2-2-2-21111-1-1-1-1111122-2-22222-2-21111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-100000000
χ33222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-22222-2-211111111-1-1-1-1-2200000000-1-11111-1-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i300000000
χ34222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-22222-2-211111111-1-1-1-1-2200000000-1-11111-1-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i300000000
χ35222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-222-2-22211111111-1-1-1-12-20000000011-1-1-1-111−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i300000000
χ36222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-222-2-22211111111-1-1-1-12-20000000011-1-1-1-111i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i300000000
χ372-2-222-2222-2-2-2-22002-2002i−2i2i−2i000022-2-2000000002-2002i−2i2i−2i2i−2i000000002i−2i2i−2i00002-22-200000000
χ382-2-222-2222-2-2-2-22002-2002i−2i2i−2i000022-2-200000000-2200−2i2i2i−2i2i−2i00000000−2i2i−2i2i0000-22-2200000000
χ392-2-222-2222-2-2-2-22002-200−2i2i−2i2i000022-2-2000000002-200−2i2i−2i2i−2i2i00000000−2i2i−2i2i00002-22-200000000
χ402-2-222-2222-2-2-2-22002-200−2i2i−2i2i000022-2-200000000-22002i−2i−2i2i−2i2i000000002i−2i2i−2i0000-22-2200000000
χ412-2-222-2222-2-2-2-2200-22002i−2i−2i2i0000-2-2220000002-2002i−2i002i−2i−2i2i00002i−2i2i−2i00002-22-2000000000000
χ422-2-222-2222-2-2-2-2200-22002i−2i−2i2i0000-2-222000000-2200−2i2i002i−2i−2i2i0000−2i2i−2i2i0000-22-22000000000000
χ432-2-222-2222-2-2-2-2200-2200−2i2i2i−2i0000-2-2220000002-200−2i2i00−2i2i2i−2i0000−2i2i−2i2i00002-22-2000000000000
χ442-2-222-2222-2-2-2-2200-2200−2i2i2i−2i0000-2-222000000-22002i−2i00−2i2i2i−2i00002i−2i2i−2i0000-22-22000000000000
χ452-2-222-2-1-1-11111-1002-2002i−2i2i−2i−i3−i3i3i3-1-111−i3−i3i3i300002-2002i−2i−ii−ii3−33−33−3−33−ii−ii−i3i3i3−i3-11-1100000000
χ462-2-222-2-1-1-11111-1002-2002i−2i2i−2i−i3−i3i3i3-1-111−i3−i3i3i30000-2200−2i2i−ii−ii3−33−3−333−3i−ii−ii3−i3−i3i31-11-100000000
χ472-2-222-2-1-1-11111-1002-2002i−2i2i−2ii3i3−i3−i3-1-111i3i3−i3−i300002-2002i−2i−ii−ii−33−33−333−3−ii−iii3−i3−i3i3-11-1100000000
χ482-2-222-2-1-1-11111-1002-2002i−2i2i−2ii3i3−i3−i3-1-111i3i3−i3−i30000-2200−2i2i−ii−ii−33−333−3−33i−ii−i−i3i3i3−i31-11-100000000
χ492-2-222-2-1-1-11111-1002-200−2i2i−2i2i−i3−i3i3i3-1-111−i3−i3i3i300002-200−2i2ii−ii−i−33−33−333−3i−ii−i−i3i3i3−i3-11-1100000000
χ502-2-222-2-1-1-11111-1002-200−2i2i−2i2i−i3−i3i3i3-1-111−i3−i3i3i30000-22002i−2ii−ii−i−33−333−3−33−ii−iii3−i3−i3i31-11-100000000
χ512-2-222-2-1-1-11111-1002-200−2i2i−2i2ii3i3−i3−i3-1-111i3i3−i3−i300002-200−2i2ii−ii−i3−33−33−3−33i−ii−ii3−i3−i3i3-11-1100000000
χ522-2-222-2-1-1-11111-1002-200−2i2i−2i2ii3i3−i3−i3-1-111i3i3−i3−i30000-22002i−2ii−ii−i3−33−3−333−3−ii−ii−i3i3i3−i31-11-100000000
χ532-2-222-2-1-1-11111-100-22002i−2i−2i2i−i3−i3i3i311-1-1i3i3−i3−i3002-2002i−2i00−iii−i3−3−33−ii−ii3−3−33-11-11−i3i3i3−i300000000
χ542-2-222-2-1-1-11111-100-22002i−2i−2i2i−i3−i3i3i311-1-1i3i3−i3−i300-2200−2i2i00−iii−i3−3−33i−ii−i−333−31-11-1i3−i3−i3i300000000
χ552-2-222-2-1-1-11111-100-22002i−2i−2i2ii3i3−i3−i311-1-1−i3−i3i3i3002-2002i−2i00−iii−i−333−3−ii−ii−333−3-11-11i3−i3−i3i300000000
χ562-2-222-2-1-1-11111-100-22002i−2i−2i2ii3i3−i3−i311-1-1−i3−i3i3i300-2200−2i2i00−iii−i−333−3i−ii−i3−3−331-11-1−i3i3i3−i300000000
χ572-2-222-2-1-1-11111-100-2200−2i2i2i−2i−i3−i3i3i311-1-1i3i3−i3−i3002-200−2i2i00i−i−ii−333−3i−ii−i−333−3-11-11−i3i3i3−i300000000
χ582-2-222-2-1-1-11111-100-2200−2i2i2i−2i−i3−i3i3i311-1-1i3i3−i3−i300-22002i−2i00i−i−ii−333−3−ii−ii3−3−331-11-1i3−i3−i3i300000000
χ592-2-222-2-1-1-11111-100-2200−2i2i2i−2ii3i3−i3−i311-1-1−i3−i3i3i3002-200−2i2i00i−i−ii3−3−33i−ii−i3−3−33-11-11i3−i3−i3i300000000
χ602-2-222-2-1-1-11111-100-2200−2i2i2i−2ii3i3−i3−i311-1-1−i3−i3i3i300-22002i−2i00i−i−ii3−3−33−ii−ii−333−31-11-1−i3i3i3−i300000000
χ614444-4-44-4-444-4-4400004-40000000000004-44-4000000000000000000000000000000000000000000
χ624444-4-44-4-444-4-440000-44000000000000-44-44000000000000000000000000000000000000000000
χ634444-4-4-222-2-222-200004-40000−2i32i3−2i32i3−2i32i3−2i32i3-22-22000000000000000000000000000000000000000000
χ644444-4-4-222-2-222-200004-400002i3−2i32i3−2i32i3−2i32i3−2i3-22-22000000000000000000000000000000000000000000
χ654444-4-4-222-2-222-20000-440000−2i32i3−2i32i32i3−2i32i3−2i32-22-2000000000000000000000000000000000000000000
χ664444-4-4-222-2-222-20000-4400002i3−2i32i3−2i3−2i32i3−2i32i32-22-2000000000000000000000000000000000000000000
χ674-4-44-444-4-4-4-44444-4000000004-4-4400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-4-44-444-4-4-4-4444-4400000000-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-44-44-22222-2-2-24-400000000-222-2−2i32i32i3−2i3−2i32i32i3−2i3000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-44-44-22222-2-2-24-400000000-222-22i3−2i3−2i32i32i3−2i3−2i32i3000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-44-44-22222-2-2-2-44000000002-2-22−2i32i32i3−2i32i3−2i3−2i32i3000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-44-44-22222-2-2-2-44000000002-2-222i3−2i3−2i32i3−2i32i32i3−2i3000000000000000000000000000000000000000000
χ7388-8-8008008-800-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7488-8-800-4−4i34i3-44−4i34i340000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7588-8-800-44i3−4i3-444i3−4i340000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ768-88-800800-8800-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ778-88-800-4−4i34i34-44i3−4i340000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ788-88-800-44i3−4i34-4−4i34i340000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).