Finite Group Databasebeta

← Group #10704825

Character table — Group #10704825

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81
size1111222222222222444444444444444444444888888888888888888888888888888888824242424484848484848
order12222234466612121212444444444661212121212121212121244888888881212121212121212242424242424242424242424242424244444228888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-1iiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i1111-1-1ii−i−i
χ61111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-1iiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-111−i−iii
χ71111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-1−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii1111-1-1−i−iii
χ81111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-1−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-1-1-111ii−i−i
χ91111111-1-1111-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-11ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-11-1i−ii−i
χ101111111-1-1111-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-11ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111-11−ii−ii
χ111111111-1-1111-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-11−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-11-1−ii−ii
χ121111111-1-1111-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-1-11−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111-11i−ii−i
χ131111111-1-1111-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-111-1-11
χ141111111-1-1111-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111-1-111-1
χ151111111-1-1111-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-11-111-1
χ161111111-1-1111-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111-11-1-11
χ1722222222222222222-2-22222-2-2222222222222-2-200000000-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000
χ1822222222222222222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2200000000-2-2-2-2222200000000000000000000000000
χ192222222-2-2222-2-2-2-2-2-2-222-2-22222-2-22222-2-2-2-22-200000000-2-222-2-22200000000000000000000000000
χ202222222-2-2222-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-2-2-222222200000000-2-22222-2-200000000000000000000000000
χ21222222-122-1-1-1-1-1-1-1222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000
χ22222222-122-1-1-1-1-1-1-1222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111110000000000
χ23222222-122-1-1-1-1-1-1-1222-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1111111112-22i2i2i2i−2i−2i−2i−2i-1-1-1-11111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii0000000000
χ24222222-122-1-1-1-1-1-1-1222-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1111111112-2−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i-1-1-1-11111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i0000000000
χ25222222-122-1-1-1-1-1-1-12-2-22222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-20000000011111111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i30000000000
χ26222222-122-1-1-1-1-1-1-12-2-22222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-20000000011111111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i30000000000
χ27222222-122-1-1-1-1-1-1-12-2-2-2-2-2-222-1-1-1-111111111-22000000001111-1-1-1-133−3−333−3−3−3−333−3−3330000000000
χ28222222-122-1-1-1-1-1-1-12-2-2-2-2-2-222-1-1-1-111111111-22000000001111-1-1-1-1−3−333−3−33333−3−333−3−30000000000
χ29222222-1-2-2-1-1-11111-22222-2-2-2-2-1-111-1-1-1-11111-222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-1-111-1-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii0000000000
χ30222222-1-2-2-1-1-11111-22222-2-2-2-2-1-111-1-1-1-11111-22−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-1-111-1-111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i0000000000
χ31222222-1-2-2-1-1-11111-222-2-22222-1-1111111-1-1-1-1-2-222-2-2-2-222-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-10000000000
χ32222222-1-2-2-1-1-11111-222-2-22222-1-1111111-1-1-1-1-2-2-2-22222-2-2-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111110000000000
χ33222222-1-2-2-1-1-11111-2-2-222-2-222-1-111-1-1-1-111112-20000000011-1-111-1-133−3−3−3−33333−3−3−3−3330000000000
χ34222222-1-2-2-1-1-11111-2-2-222-2-222-1-111-1-1-1-111112-20000000011-1-111-1-1−3−33333−3−3−3−33333−3−30000000000
χ35222222-1-2-2-1-1-11111-2-2-2-2-222-2-2-1-1111111-1-1-1-1220000000011-1-1-1-111−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i30000000000
χ36222222-1-2-2-1-1-11111-2-2-2-2-222-2-2-1-1111111-1-1-1-1220000000011-1-1-1-111i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i30000000000
χ372-22-22-2200-22-2000002-2002i−2i2i−2i2-20000002i2i−2i−2i0000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23002-200002i−2i0000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ2300000000000000
χ382-22-22-2200-22-2000002-2002i−2i2i−2i2-20000002i2i−2i−2i00002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23002-200002i−2i00002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ2300000000000000
χ392-22-22-2200-22-2000002-200−2i2i−2i2i2-2000000−2i−2i2i2i00002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13002-20000−2i2i00002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ1300000000000000
χ402-22-22-2200-22-2000002-200−2i2i−2i2i2-2000000−2i−2i2i2i0000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13002-20000−2i2i0000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ1300000000000000
χ412-22-22-2200-22-200000-22002i−2i−2i2i2-20000002i2i−2i−2i002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ230000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13-220000−2i2i2ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ2300000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ130000000000
χ422-22-22-2200-22-200000-22002i−2i−2i2i2-20000002i2i−2i−2i00−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ2300002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13-220000−2i2i−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ130000000000
χ432-22-22-2200-22-200000-2200−2i2i2i−2i2-2000000−2i−2i2i2i00−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ1300002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23-2200002i−2i−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ230000000000
χ442-22-22-2200-22-200000-2200−2i2i2i−2i2-2000000−2i−2i2i2i002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ130000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23-2200002i−2i2ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ1300000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ230000000000
χ452-22-22-2-1001-1133−3−302-2002i−2i2i−2i-113−3−i3−i3i3i3−i−iii0000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ2300-113−3−i3i3−ii−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ130000000000
χ462-22-22-2-1001-1133−3−302-2002i−2i2i−2i-113−3−i3−i3i3i3−i−iii00002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ2300-113−3−i3i3−iiζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ130000000000
χ472-22-22-2-1001-1133−3−302-200−2i2i−2i2i-113−3i3i3−i3−i3ii−i−i00002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ1300-113−3i3−i3i−iζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ230000000000
χ482-22-22-2-1001-1133−3−302-200−2i2i−2i2i-113−3i3i3−i3−i3ii−i−i0000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ1300-113−3i3−i3i−i−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ230000000000
χ492-22-22-2-1001-1133−3−30-22002i−2i−2i2i-113−3−i3−i3i3i3−i−iii002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ230000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ131-1−33i3−i3i−i−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ130000000000
χ502-22-22-2-1001-1133−3−30-22002i−2i−2i2i-113−3−i3−i3i3i3−i−iii00−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ2300002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ131-1−33i3−i3i−iζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ130000000000
χ512-22-22-2-1001-1133−3−30-2200−2i2i2i−2i-113−3i3i3−i3−i3ii−i−i00−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ1300002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ231-1−33−i3i3−iiζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ230000000000
χ522-22-22-2-1001-1133−3−30-2200−2i2i2i−2i-113−3i3i3−i3−i3ii−i−i002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ130000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ231-1−33−i3i3−ii−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ230000000000
χ532-22-22-2-1001-11−3−33302-2002i−2i2i−2i-11−33i3i3−i3−i3−i−iii0000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ2300-11−33i3−i3−iiζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ130000000000
χ542-22-22-2-1001-11−3−33302-2002i−2i2i−2i-11−33i3i3−i3−i3−i−iii00002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ2300-11−33i3−i3−ii−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ130000000000
χ552-22-22-2-1001-11−3−33302-200−2i2i−2i2i-11−33−i3−i3i3i3ii−i−i00002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ1300-11−33−i3i3i−i−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ230000000000
χ562-22-22-2-1001-11−3−33302-200−2i2i−2i2i-11−33−i3−i3i3i3ii−i−i0000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ1300-11−33−i3i3i−iζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ230000000000
χ572-22-22-2-1001-11−3−3330-22002i−2i−2i2i-11−33i3i3−i3−i3−i−iii002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ230000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ131-13−3−i3i3i−i−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ130000000000
χ582-22-22-2-1001-11−3−3330-22002i−2i−2i2i-11−33i3i3−i3−i3−i−iii00−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ2300002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ131-13−3−i3i3i−iζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ130000000000
χ592-22-22-2-1001-11−3−3330-2200−2i2i2i−2i-11−33−i3−i3i3i3ii−i−i00−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ1300002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ231-13−3i3−i3−iiζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ230000000000
χ602-22-22-2-1001-11−3−3330-2200−2i2i2i−2i-11−33−i3−i3i3i3ii−i−i002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ130000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ231-13−3i3−i3−ii−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ230000000000
χ614444-4-44444444444-400000000-4-4-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ624444-4-44-4-4444-4-4-4-4400000000-4-4440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634444-4-4-244-2-2-2-2-2-2-2-4000000002222−2i32i3−2i32i3−2i32i3−2i32i300000000000000000000000000000000000000000000
χ644444-4-4-244-2-2-2-2-2-2-2-40000000022222i3−2i32i3−2i32i3−2i32i3−2i300000000000000000000000000000000000000000000
χ654444-4-4-2-4-4-2-2-2222240000000022-2-2−2i32i3−2i32i32i3−2i32i3−2i300000000000000000000000000000000000000000000
χ664444-4-4-2-4-4-2-2-2222240000000022-2-22i3−2i32i3−2i3−2i32i3−2i32i300000000000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-40044-44-4-44-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i000000
χ6844-4-40044-44-4-44-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i000000
χ6944-4-4004-444-4-4-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i000000
χ7044-4-4004-444-4-4-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i000000
χ714-44-4-44400-44-400000004-40000-44004-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ724-44-4-44400-44-40000000-440000-4400-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ734-44-4-44-2002-222323−23−230004-400002-2−2323-222-223−23−232300000000000000000000000000000000000000000000
χ744-44-4-44-2002-222323−23−23000-4400002-2−23232-2-22−232323−2300000000000000000000000000000000000000000000
χ754-44-4-44-2002-22−23−2323230004-400002-223−23-222-2−232323−2300000000000000000000000000000000000000000000
χ764-44-4-44-2002-22−23−232323000-4400002-223−232-2-2223−23−232300000000000000000000000000000000000000000000
χ7788-8-800-48-8-444-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7888-8-800-4-88-4444-44-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ798-8-8800800-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8-8800-40044-443−43−434300000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ818-8-8800-40044-4−434343−4300000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.