Finite Group Databasebeta

← Group #10705369

Character table — Group #10705369

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84
size111122222222222222444444444444444444448888888888888888888888888888888888242424242424242448484848
order1222222222366666662222444466661212121212121212446666888888881212121224242424242424242424242424242424444444442444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1
χ6111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-111
χ7111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiiiiiii−i−i−i−i-1-111
χ8111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−iiiii11-1-1
χ911111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−i−iii−i−i1-11-1
χ1011111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11-111-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i−i−iii−i−iii-11-11
χ1111111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiiiii−i−iii−i−i-11-11
χ1211111-1-1-1-1111-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-11-111-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−iii−i−iii1-11-1
χ1311111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111-1-11
χ1411111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-111-1
χ1511111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111111-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-111-1
χ1611111-1-1-1-1111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-111111-1-1-111-1-11111-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-11-1-11
χ172222222222222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ18222222222222222222-2-2-2-22222222222222222-2-2-2-2-2-200000000-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ192222222222-1-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ202222222222-1-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-11111111111111111000000000000
χ212222222222-1-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-1-1-1-111111111-2-2-1-1-1-100000000111133−3−333−3−333−3−333−3−3000000000000
χ222222222222-1-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-1-1-1-111111111-2-2-1-1-1-1000000001111−3−333−3−333−3−333−3−333000000000000
χ232222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-21111000000001111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3000000000000
χ242222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-21111000000001111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3000000000000
χ252222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1111111112211112i2i2i2i−2i−2i−2i−2i-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii000000000000
χ262222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-111111111221111−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i000000000000
χ2722222-2-2-2-2222-2-2-2-22222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-22222-2222-2-200000000-2-2220000000000000000000000000000
χ2822222-2-2-2-2222-2-2-2-222-2-22222-2-222-2-22222-2-2-2-2-22-2-22200000000-2-2220000000000000000000000000000
χ2922222-2-2-2-22-1-11111-1-122-2-222-2-2-1-111-1-1-1-111112-2-1-1112i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-1-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii000000000000
χ3022222-2-2-2-22-1-11111-1-122-2-222-2-2-1-111-1-1-1-111112-2-1-111−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-1-111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i000000000000
χ3122222-2-2-2-22-1-11111-1-122-2-2-2-222-1-1111111-1-1-1-1-22-1-1110000000011-1-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3000000000000
χ3222222-2-2-2-22-1-11111-1-122-2-2-2-222-1-1111111-1-1-1-1-22-1-1110000000011-1-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3000000000000
χ3322222-2-2-2-22-1-11111-1-1-2-22222-2-2-1-111-1-1-1-11111-2211-1-10000000011-1-133−3−3−3−333−3−33333−3−3000000000000
χ3422222-2-2-2-22-1-11111-1-1-2-22222-2-2-1-111-1-1-1-11111-2211-1-10000000011-1-1−3−33333−3−333−3−3−3−333000000000000
χ3522222-2-2-2-22-1-11111-1-1-2-222-2-222-1-1111111-1-1-1-12-211-1-122-2-2-2-222-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1000000000000
χ3622222-2-2-2-22-1-11111-1-1-2-222-2-222-1-1111111-1-1-1-12-211-1-1-2-22222-2-2-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111000000000000
χ372-2-22222-2-2-22222-2-2-2-200002i−2i2i−2i2-22-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i00000000000000000000000000000000001+i−1−i1+i−1−i1−i−1+i1−i−1+i0000
χ382-2-22222-2-2-22222-2-2-2-200002i−2i2i−2i2-22-22i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000000000000000000000000000000000−1−i1+i−1−i1+i−1+i1−i−1+i1−i0000
χ392-2-22222-2-2-22222-2-2-2-20000−2i2i−2i2i2-22-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i00000000000000000000000000000000001−i−1+i1−i−1+i1+i−1−i1+i−1−i0000
χ402-2-22222-2-2-22222-2-2-2-20000−2i2i−2i2i2-22-2−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000000000000000000000000000000000−1+i1−i−1+i1−i−1−i1+i−1−i1+i0000
χ412-2-222-2-222-222-2-222-2-200002i−2i−2i2i2-2-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i00000000000000000000000000000000001−i−1+i−1+i1−i−1−i1+i1+i−1−i0000
χ422-2-222-2-222-222-2-222-2-200002i−2i−2i2i2-2-222i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000000000000000000000000000000−1+i1−i1−i−1+i1+i−1−i−1−i1+i0000
χ432-2-222-2-222-222-2-222-2-20000−2i2i2i−2i2-2-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i00000000000000000000000000000000001+i−1−i−1−i1+i−1+i1−i1−i−1+i0000
χ442-2-222-2-222-222-2-222-2-20000−2i2i2i−2i2-2-22−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000000000000000000000000000000000−1−i1+i1+i−1−i1−i−1+i−1+i1−i0000
χ452-2-22-22-22-222222-2-2-2-22-22-20000-22-2200000000002-22-2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2000000000000
χ462-2-22-22-22-222222-2-2-2-22-22-20000-22-2200000000002-22-2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2000000000000
χ472-2-22-22-22-222222-2-2-2-2-22-220000-22-220000000000-22-222−22−2−22−2200002−22−22−22−2−22−22−22−22000000000000
χ482-2-22-22-22-222222-2-2-2-2-22-220000-22-220000000000-22-22−22−222−22−20000−22−22−22−222−22−22−22−2000000000000
χ492-2-22-22-22-22-1-1-1-111112-22-200001-11-13−33−33−33−300-11-11−i2i2−i2i2−i2i2−i2i23−33−3ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23000000000000
χ502-2-22-22-22-22-1-1-1-111112-22-200001-11-13−33−33−33−300-11-11i2−i2i2−i2i2−i2i2−i23−33−3−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23000000000000
χ512-2-22-22-22-22-1-1-1-111112-22-200001-11-1−33−33−33−3300-11-11−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−33−33ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7000000000000
χ522-2-22-22-22-22-1-1-1-111112-22-200001-11-1−33−33−33−3300-11-11i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−33−33−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7000000000000
χ532-2-22-22-22-22-1-1-1-11111-22-2200001-11-13−33−33−33−3001-11-12−22−2−22−22−33−33ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23000000000000
χ542-2-22-22-22-22-1-1-1-11111-22-2200001-11-13−33−33−33−3001-11-1−22−222−22−2−33−33−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23000000000000
χ552-2-22-22-22-22-1-1-1-11111-22-2200001-11-1−33−33−33−33001-11-12−22−2−22−223−33−3ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7000000000000
χ562-2-22-22-22-22-1-1-1-11111-22-2200001-11-1−33−33−33−33001-11-1−22−222−22−23−33−3−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7000000000000
χ572-2-22-2-22-22222-2-222-2-22-2-220000-222-200000000002-2-222−2−222−2−2200002−22−2−22−222−22−2−22−22000000000000
χ582-2-22-2-22-22222-2-222-2-22-2-220000-222-200000000002-2-22−222−2−222−20000−22−222−22−2−22−222−22−2000000000000
χ592-2-22-2-22-22222-2-222-2-2-222-20000-222-20000000000-222-2−i2i2i2−i2i2−i2−i2i20000−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2000000000000
χ602-2-22-2-22-22222-2-222-2-2-222-20000-222-20000000000-222-2i2−i2−i2i2−i2i2i2−i20000i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2000000000000
χ612-2-22-2-22-222-1-111-1-1112-2-2200001-1-113−33−3−33−3300-111-12−2−222−2−223−3−33ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7000000000000
χ622-2-22-2-22-222-1-111-1-1112-2-2200001-1-113−33−3−33−3300-111-1−222−2−222−23−3−33−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7000000000000
χ632-2-22-2-22-222-1-111-1-1112-2-2200001-1-11−33−333−33−300-111-12−2−222−2−22−333−3ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23000000000000
χ642-2-22-2-22-222-1-111-1-1112-2-2200001-1-11−33−333−33−300-111-1−222−2−222−2−333−3−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23000000000000
χ652-2-22-2-22-222-1-111-1-111-222-200001-1-113−33−3−33−33001-1-11−i2i2i2−i2i2−i2−i2i2−333−3ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7000000000000
χ662-2-22-2-22-222-1-111-1-111-222-200001-1-113−33−3−33−33001-1-11i2−i2−i2i2−i2i2i2−i2−333−3−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7000000000000
χ672-2-22-2-22-222-1-111-1-111-222-200001-1-11−33−333−33−3001-1-11−i2i2i2−i2i2−i2−i2i23−3−33ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23000000000000
χ682-2-22-2-22-222-1-111-1-111-222-200001-1-11−33−333−33−3001-1-11i2−i2−i2i2−i2i2i2−i23−3−33−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23000000000000
χ694444-44-4-44-44444444400000000-4-4-4-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ704444-44-4-44-4-2-2-2-2-2-2-2-2000000002222−2i32i32i3−2i3−2i32i32i3−2i30000000000000000000000000000000000000000000000
χ714444-44-4-44-4-2-2-2-2-2-2-2-20000000022222i3−2i3−2i32i32i3−2i3−2i32i30000000000000000000000000000000000000000000000
χ724444-4-444-4-444-4-4-4-44400000000-4-444000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ734444-4-444-4-4-2-22222-2-20000000022-2-2−2i32i32i3−2i32i3−2i3−2i32i30000000000000000000000000000000000000000000000
χ744444-4-444-4-4-2-22222-2-20000000022-2-22i3−2i3−2i32i3−2i32i32i3−2i30000000000000000000000000000000000000000000000
χ754-4-44444-4-4-4-2-2-2-2222200004i−4i4i−4i-22-22−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ764-4-44444-4-4-4-2-2-2-222220000−4i4i−4i4i-22-222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ774-4-444-4-444-4-2-222-2-22200004i−4i−4i4i-222-2−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ784-4-444-4-444-4-2-222-2-2220000−4i4i4i−4i-222-22i2i−2i−2i−2i−2i2i2i0000000000000000000000000000000000000000000000
χ7988-8-80000008-800008-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8088-8-8000000-44−4i34i3−4i34i3-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8188-8-8000000-444i3−4i34i3−4i3-44000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ828-88-80000008-80000-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ838-88-8000000-44−4i34i34i3−4i34-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ848-88-8000000-444i3−4i3−4i34i34-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.