Finite Group Databasebeta

← Group #10705709

Character table — Group #10705709

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69
size11112222222244444444444444444448888888888881616161616161616161616162424242424242424242424244848
order1222222236662444444446666661212121244121212121212121212128888242424242424242444448888888824
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ41111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1
χ51111111111111-1-1-111-1-1-1111111-1-1-1-11-1-1-1-1-11111-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i1111iiii−i−i−i−i-1-1
χ61111111111111-1-1-111-1-1-1111111-1-1-1-11-1-1-1-1-11111-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11
χ71111111111111-1-1-111-1-1-1111111-1-1-1-11-1-1-1-1-11111-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii1111−i−i−i−iiiii-1-1
χ81111111111111-1-1-111-1-1-1111111-1-1-1-11-1-1-1-1-11111-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11
χ91111-1-1111111-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111i−ii−iii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i1-1
χ101111-1-1111111-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111i−ii−iii−i−iii−i−i-1-111−i−iii−i−iii-11
χ111111-1-1111111-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111−ii−ii−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii1-1
χ121111-1-1111111-111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-111−ii−ii−i−iii−i−iii-1-111ii−i−iii−i−i-11
χ131111-1-1111111-1-1-11-1-111111-1-1-1-111111-1-1-11111-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-11
χ141111-1-1111111-1-1-11-1-111111-1-1-1-111111-1-1-11111-1-1-1-11-1-1111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-11-1
χ151111-1-1111111-1-1-11-1-111111-1-1-1-111111-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-11111-1-111-1-1-1-11111-1-1-11
χ161111-1-1111111-1-1-11-1-111111-1-1-1-111111-1-1-11111-1-1-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1111-1
χ172222222222222222-2-2-2-22222222-2-2-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000
χ182222222222222-2-2-2-2-222-22222222222-22-2-2-2-2-2-2-2-22200000000000000000000000000
χ1922222222-1-1-1-1222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000
χ2022222222-1-1-1-1222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-21111111100000000000000
χ2122222222-1-1-1-12222-2-2-2-22-1-1-1-1-1-11111-2-2-1-1-1-111111100003−33−33−33−300000000000000
χ2222222222-1-1-1-12222-2-2-2-22-1-1-1-1-1-11111-2-2-1-1-1-11111110000−33−33−33−3300000000000000
χ2322222222-1-1-1-12-2-2-222-2-2-2-1-1-1-1-1-111112-21111-1-1-1-1112i2i−2i−2i−i−i−i−iiiii00000000000000
χ2422222222-1-1-1-12-2-2-222-2-2-2-1-1-1-1-1-111112-21111-1-1-1-111−2i−2i2i2iiiii−i−i−i−i00000000000000
χ2522222222-1-1-1-12-2-2-2-2-222-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2211111111-1-10000−i3i3−i3i3i3−i3i3−i300000000000000
χ2622222222-1-1-1-12-2-2-2-2-222-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2211111111-1-10000i3−i3i3−i3−i3i3−i3i300000000000000
χ272222-2-2222222-222-22222-222-2-2-2-22222-2-222-2-2-2-222-2-200000000000000000000000000
χ282222-2-2222222-2-2-2222-2-2222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2-222-2-2222200000000000000000000000000
χ292222-2-222-1-1-1-1-222-22222-2-1-11111-1-1-1-1-2-2-1-11111-1-1110000−i3i3i3−i3−i3i3i3−i300000000000000
χ302222-2-222-1-1-1-1-222-22222-2-1-11111-1-1-1-1-2-2-1-11111-1-1110000i3−i3−i3i3i3−i3−i3i300000000000000
χ312222-2-222-1-1-1-1-222-2-2-2-2-2-2-1-11111111122-1-111-1-111-1-12i−2i2i−2i−i−iii−i−iii00000000000000
χ322222-2-222-1-1-1-1-222-2-2-2-2-2-2-1-11111111122-1-111-1-111-1-1−2i2i−2i2iii−i−iii−i−i00000000000000
χ332222-2-222-1-1-1-1-2-2-2222-2-22-1-111111111-2211-1-111-1-1-1-100003−3−33−333−300000000000000
χ342222-2-222-1-1-1-1-2-2-2222-2-22-1-111111111-2211-1-111-1-1-1-10000−333−33−3−3300000000000000
χ352222-2-222-1-1-1-1-2-2-22-2-2222-1-11111-1-1-1-12-211-1-1-1-111112-2-22-1-11111-1-100000000000000
χ362222-2-222-1-1-1-1-2-2-22-2-2222-1-11111-1-1-1-12-211-1-1-1-11111-222-211-1-1-1-11100000000000000
χ3722-2-2002-22-22-202-202i−2i2i−2i02-200002i2i−2i−2i002-200002i−2i0000000000000000001+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i00
χ3822-2-2002-22-22-202-202i−2i2i−2i02-200002i2i−2i−2i002-200002i−2i000000000000000000−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i00
χ3922-2-2002-22-22-202-20−2i2i−2i2i02-20000−2i−2i2i2i002-20000−2i2i0000000000000000001−i−1+i1+i−1−i1−i−1+i1+i−1−i00
χ4022-2-2002-22-22-202-20−2i2i−2i2i02-20000−2i−2i2i2i002-20000−2i2i000000000000000000−1+i1−i−1−i1+i−1+i1−i−1−i1+i00
χ4122-2-2002-22-22-20-2202i−2i−2i2i02-20000−2i−2i2i2i00-2200002i−2i0000000000000000001−i−1+i−1−i1+i−1+i1−i1+i−1−i00
χ4222-2-2002-22-22-20-2202i−2i−2i2i02-20000−2i−2i2i2i00-2200002i−2i000000000000000000−1+i1−i1+i−1−i1−i−1+i−1−i1+i00
χ4322-2-2002-22-22-20-220−2i2i2i−2i02-200002i2i−2i−2i00-220000−2i2i0000000000000000001+i−1−i−1+i1−i−1−i1+i1−i−1+i00
χ4422-2-2002-22-22-20-220−2i2i2i−2i02-200002i2i−2i−2i00-220000−2i2i000000000000000000−1−i1+i1−i−1+i1+i−1−i−1+i1−i00
χ45444444-4-44444-400000000-4-444-4-4000000000000000000000000000000000000000000
χ46444444-4-4-2-2-2-2-40000000022-2-222−2i32i3−2i32i30000000000−2i32i300000000000000000000000000
χ47444444-4-4-2-2-2-2-40000000022-2-2222i3−2i32i3−2i300000000002i3−2i300000000000000000000000000
χ484444-4-4-4-44444400000000-4-4-4-444000000000000000000000000000000000000000000
χ494444-4-4-4-4-2-2-2-24000000002222-2-2−2i32i3−2i32i300000000002i3−2i300000000000000000000000000
χ504444-4-4-4-4-2-2-2-24000000002222-2-22i3−2i32i3−2i30000000000−2i32i300000000000000000000000000
χ5144-4-4004-4-22-2204-404i−4i4i−4i0-220000−2i−2i2i2i00-220000−2i2i0000000000000000000000000000
χ5244-4-4004-4-22-2204-40−4i4i−4i4i0-2200002i2i−2i−2i00-2200002i−2i0000000000000000000000000000
χ5344-4-4004-4-22-220-4404i−4i−4i4i0-2200002i2i−2i−2i002-20000−2i2i0000000000000000000000000000
χ5444-4-4004-4-22-220-440−4i4i4i−4i0-220000−2i−2i2i2i002-200002i−2i0000000000000000000000000000
χ5544-4-400-444-44-400040000-4-440000000000004-400000000000000000000000000000000
χ5644-4-400-444-44-4000-400004-44000000000000-4400000000000000000000000000000000
χ5744-4-400-44-22-2200040000-42-2000023−23−23230000-2223−23000000000000000000000000000000
χ5844-4-400-44-22-2200040000-42-20000−232323−230000-22−2323000000000000000000000000000000
χ5944-4-400-44-22-22000-4000042-2000023−23−232300002-2−2323000000000000000000000000000000
χ6044-4-400-44-22-22000-4000042-20000−232323−2300002-223−23000000000000000000000000000000
χ614-4-444-40044-4-4000000000004-40000000000000000000000000000002i−2i2i−2i0000000000
χ624-4-444-40044-4-4000000000004-4000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i0000000000
χ634-4-44-440044-4-400000000000-440000000000000000000000000000002i−2i−2i2i0000000000
χ644-4-44-440044-4-400000000000-44000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i0000000000
χ658-88-800008-8-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ668-88-80000-444-40000000000000−4i34i3000000000000000000000000000000000000000000
χ678-88-80000-444-400000000000004i3−4i3000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-888-800-4-44400000000000-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ698-8-88-8800-4-444000000000004-400000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).