Finite Group Databasebeta

← Group #10706110

Character table — Group #10706110

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75
size111122222222222244444444444444444888888888888888888888888161616161616242424242424242448484848
order122222223666666624444444466661212121244444412121212121212121212121212121212121224661212888888888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111111-1-1-1-1-1-111111111-11111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i
χ61111111111111111111-1-1-1-1-1-111111111-11111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii
χ71111111111111111111-1-1-1-1-1-111111111-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111iiii−i−i−i−i−i−iii
χ81111111111111111111-1-1-1-1-1-111111111-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1111111−i−i−i−iiiiiii−i−i
χ91111-1-11111111111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-11-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i
χ101111-1-11111111111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-111-1-11111-1-11-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii
χ111111-1-11111111111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-11-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii
χ121111-1-11111111111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-1111111-1-11111-1-1-11-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i
χ131111-1-11111111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111-11-1-11111-1-1-1-1111-1-11
χ141111-1-11111111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-111-11-1-111-1-11111-1-1-111-1
χ151111-1-11111111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1111-111-1-111-1-1-1-111-111-1
χ161111-1-11111111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1111-111-1-1-1-11111-1-11-1-11
χ1722222222222222222-2-222-2-2222222-2-2-2-2-2-2000000000000-2-2-2-2-2-22222000000000000000000
χ1822222222222222222-2-2-2-222-2-22222-2-2-2-22-20000000000002222-2-2-2-2-2-2000000000000000000
χ1922222222-1-1-1-1-1-1-1-1222222222-1-1-1-1-1-1-1-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1000000000000
χ2022222222-1-1-1-1-1-1-1-1222222222-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-21111000000000000
χ2122222222-1-1-1-1-1-1-1-1222-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-222222-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-2-21111000000000000
χ2222222222-1-1-1-1-1-1-1-1222-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-22-2-2-2-2111111111111-1-1111122-1-1-1-1000000000000
χ2322222222-1-1-1-1-1-1-1-12-2-222-2-222-1-1-1-11111-2-20000−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3111111-1-1-1-100−i3i3−i3i3000000000000
χ2422222222-1-1-1-1-1-1-1-12-2-222-2-222-1-1-1-11111-2-20000i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3111111-1-1-1-100i3−i3i3−i3000000000000
χ2522222222-1-1-1-1-1-1-1-12-2-2-2-222-2-2-1-1-1-111112-20000−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3-1-1-1-111111100i3−i3i3−i3000000000000
χ2622222222-1-1-1-1-1-1-1-12-2-2-2-222-2-2-1-1-1-111112-20000i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3-1-1-1-111111100−i3i3−i3i3000000000000
χ272222-2-22222222222-2222222-2-2-2-2-2-22222-2-2000000000000-2-222-2-222-2-2000000000000000000
χ282222-2-22222222222-222-2-2-2-222-2-2-2-222222-200000000000022-2-2-2-2-2-222000000000000000000
χ292222-2-222-1-1-1-1-1-1-1-1-2222222-2-21111-1-1-1-1-2-20000−i3−i3i3i3i3i3−i3−i311-1-111-1-11100−i3i3i3−i3000000000000
χ302222-2-222-1-1-1-1-1-1-1-1-2222222-2-21111-1-1-1-1-2-20000i3i3−i3−i3−i3−i3i3i311-1-111-1-11100i3−i3−i3i3000000000000
χ312222-2-222-1-1-1-1-1-1-1-1-222-2-2-2-2221111-1-1-1-12-20000−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3-1-1111111-1-100i3−i3−i3i3000000000000
χ322222-2-222-1-1-1-1-1-1-1-1-222-2-2-2-2221111-1-1-1-12-20000i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3-1-1111111-1-100−i3i3i3−i3000000000000
χ332222-2-222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-222-2-2-2-2111111112222-2-2-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-1112-2-1-111000000000000
χ342222-2-222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-222-2-2-2-21111111122-2-2221111-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-2211-1-1000000000000
χ352222-2-222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2222211111111-2222-2-2-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-1-2211-1-1000000000000
χ362222-2-222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2222211111111-22-2-2221111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-12-2-1-111000000000000
χ3722-2-2002-2222-2-22-2-202i−2i2i−2i2-20000002i2i−2i−2i00000000000000002-2002i−2i000000002−2−i2i2−i2i22−20000
χ3822-2-2002-2222-2-22-2-202i−2i2i−2i2-20000002i2i−2i−2i00000000000000002-2002i−2i00000000−22i2−i2i2−i2−220000
χ3922-2-2002-2222-2-22-2-202i−2i−2i2i-220000002i2i−2i−2i0000000000000000-2200−2i2i00000000−i2i2−222−2i2−i20000
χ4022-2-2002-2222-2-22-2-202i−2i−2i2i-220000002i2i−2i−2i0000000000000000-2200−2i2i00000000i2−i22−2−22−i2i20000
χ4122-2-2002-2222-2-22-2-20−2i2i2i−2i-22000000−2i−2i2i2i0000000000000000-22002i−2i00000000−i2i22−2−22i2−i20000
χ4222-2-2002-2222-2-22-2-20−2i2i2i−2i-22000000−2i−2i2i2i0000000000000000-22002i−2i00000000i2−i2−222−2−i2i20000
χ4322-2-2002-2222-2-22-2-20−2i2i−2i2i2-2000000−2i−2i2i2i00000000000000002-200−2i2i000000002−2i2−i2i2−i22−20000
χ4422-2-2002-2222-2-22-2-20−2i2i−2i2i2-2000000−2i−2i2i2i00000000000000002-200−2i2i00000000−22−i2i2−i2i2−220000
χ45444444-4-44-4-4-4-4444-40000000044-4-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ46444444-4-4-22222-2-2-2-400000000-2-222−2i32i3−2i32i3000000000000000000−2i32i30000000000000000000000
χ47444444-4-4-22222-2-2-2-400000000-2-2222i3−2i32i3−2i30000000000000000002i3−2i30000000000000000000000
χ484444-4-4-4-44-4-4-4-4444400000000-4-4440000000000000000000000000000000000000000000000
χ494444-4-4-4-4-22222-2-2-240000000022-2-2−2i32i3−2i32i30000000000000000002i3−2i30000000000000000000000
χ504444-4-4-4-4-22222-2-2-240000000022-2-22i3−2i32i3−2i3000000000000000000−2i32i30000000000000000000000
χ5144-4-4004-4-2-2-222-22204i−4i4i−4i4-4000000−2i−2i2i2i0000000000000000-2200−2i2i00000000000000000000
χ5244-4-4004-4-2-2-222-22204i−4i−4i4i-44000000−2i−2i2i2i00000000000000002-2002i−2i00000000000000000000
χ5344-4-4004-4-2-2-222-2220−4i4i4i−4i-440000002i2i−2i−2i00000000000000002-200−2i2i00000000000000000000
χ5444-4-4004-4-2-2-222-2220−4i4i−4i4i4-40000002i2i−2i−2i0000000000000000-22002i−2i00000000000000000000
χ5544-4-400-444-4-4444-4-400000004i−4i0000000000000000000000000000004i−4i000000000000000000
χ5644-4-400-444-4-4444-4-40000000−4i4i000000000000000000000000000000−4i4i000000000000000000
χ5744-4-400-44-222-2-2-22200000004i−4i000023−23−232300000000000000−2i32i3000000−2i2i000000000000000000
χ5844-4-400-44-222-2-2-22200000004i−4i0000−232323−23000000000000002i3−2i3000000−2i2i000000000000000000
χ5944-4-400-44-222-2-2-2220000000−4i4i000023−23−2323000000000000002i3−2i30000002i−2i000000000000000000
χ6044-4-400-44-222-2-2-2220000000−4i4i0000−232323−2300000000000000−2i32i30000002i−2i000000000000000000
χ614-44-44-40040000-44-40000000004-4000000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ624-44-44-40040000-44-40000000004-400000000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ634-44-44-400-2−2i32i3−2i32i32-22000000000-22−2i32i30000002i−2i2i−2i2ζ14−2ζ142ζ22−2ζ222ζ14−2ζ142ζ22−2ζ220000000000000000000000000000
χ644-44-44-400-2−2i32i3−2i32i32-22000000000-22−2i32i3000000−2i2i−2i2i−2ζ142ζ14−2ζ222ζ22−2ζ142ζ14−2ζ222ζ220000000000000000000000000000
χ654-44-44-400-22i3−2i32i3−2i32-22000000000-222i3−2i30000002i−2i2i−2i2ζ22−2ζ222ζ14−2ζ142ζ22−2ζ222ζ14−2ζ140000000000000000000000000000
χ664-44-44-400-22i3−2i32i3−2i32-22000000000-222i3−2i3000000−2i2i−2i2i−2ζ222ζ22−2ζ142ζ14−2ζ222ζ22−2ζ142ζ140000000000000000000000000000
χ674-44-4-440040000-44-4000000000-44000000002i−2i−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000
χ684-44-4-440040000-44-4000000000-4400000000−2i2i2i−2i−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i0000000000000000000000000000
χ694-44-4-4400-2−2i32i3−2i32i32-220000000002-22i3−2i30000002i−2i−2i2i2ζ14−2ζ142ζ22−2ζ22−2ζ142ζ14−2ζ222ζ220000000000000000000000000000
χ704-44-4-4400-2−2i32i3−2i32i32-220000000002-22i3−2i3000000−2i2i2i−2i−2ζ142ζ14−2ζ222ζ222ζ14−2ζ142ζ22−2ζ220000000000000000000000000000
χ714-44-4-4400-22i3−2i32i3−2i32-220000000002-2−2i32i30000002i−2i−2i2i2ζ22−2ζ222ζ14−2ζ14−2ζ222ζ22−2ζ142ζ140000000000000000000000000000
χ724-44-4-4400-22i3−2i32i3−2i32-220000000002-2−2i32i3000000−2i2i2i−2i−2ζ222ζ22−2ζ142ζ142ζ22−2ζ222ζ14−2ζ140000000000000000000000000000
χ738-8-88000080000-8-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-8-880000-4−4i34i34i3−4i344-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ758-8-880000-44i3−4i3−4i34i344-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.