Finite Group Databasebeta

← Group #10706111

Character table — Group #10706111

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81
size1111222222222222444444444444444444444888888888888888888888888888888888824242424484848484848
order12222222366666662444444446666121212121212121244888888881212121212121212242424242424242424242424242424244444248888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11iiii−i−i−i−i-1-1-1-11111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i1111-1-1ii−i−i
χ61111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11iiii−i−i−i−i-1-1-1-11111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-111−i−iii
χ71111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii1111-1-1−i−iii
χ81111111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-11−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-1-1-111ii−i−i
χ91111-1-11111-1-1-1-111-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-11-1i−ii−i
χ101111-1-11111-1-1-1-111-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111-11−ii−ii
χ111111-1-11111-1-1-1-111-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-11-1−ii−ii
χ121111-1-11111-1-1-1-111-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1-1-111−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111-11i−ii−i
χ131111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1111-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-111-1-11
χ141111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-1111-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1111-1-111-1
χ151111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-11-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-11-111-1
χ161111-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-11111-11-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1111-11-1-11
χ1722222222222222222-2-22222-2-2222222222222-2-200000000-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000
χ1822222222222222222-2-2-2-2-2-2222222-2-2-2-2-2-2-2-22-2000000002222-2-2-2-200000000000000000000000000
χ1922222222-1-1-1-1-1-1-1-1222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000
χ2022222222-1-1-1-1-1-1-1-1222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111110000000000
χ2122222222-1-1-1-1-1-1-1-1222-2-2-2-2-2-2-1-1-1-111111111-222i2i2i2i−2i−2i−2i−2i1111-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii0000000000
χ2222222222-1-1-1-1-1-1-1-1222-2-2-2-2-2-2-1-1-1-111111111-22−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i1111-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i0000000000
χ2322222222-1-1-1-1-1-1-1-12-2-22222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-20000000011111111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i30000000000
χ2422222222-1-1-1-1-1-1-1-12-2-22222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-20000000011111111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i30000000000
χ2522222222-1-1-1-1-1-1-1-12-2-2-2-2-2-222-1-1-1-1111111112-200000000-1-1-1-1111133−3−333−3−3−3−333−3−3330000000000
χ2622222222-1-1-1-1-1-1-1-12-2-2-2-2-2-222-1-1-1-1111111112-200000000-1-1-1-11111−3−333−3−33333−3−333−3−30000000000
χ272222-2-22222-2-2-2-222-22222-2-22222-2-22222-2-2-2-2-2-200000000-2-222-2-22200000000000000000000000000
χ282222-2-22222-2-2-2-222-222-2-222-2-222-2-2-2-2-2-222222-20000000022-2-2-2-22200000000000000000000000000
χ292222-2-222-1-11111-1-1-22222-2-222-1-111-1-1-1-11111-2-20000000011-1-111-1-133−3−3−3−33333−3−3−3−3330000000000
χ302222-2-222-1-11111-1-1-22222-2-222-1-111-1-1-1-11111-2-20000000011-1-111-1-1−3−33333−3−3−3−33333−3−30000000000
χ312222-2-222-1-11111-1-1-222-2-222-2-2-1-1111111-1-1-1-12-200000000-1-11111-1-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i30000000000
χ322222-2-222-1-11111-1-1-222-2-222-2-2-1-1111111-1-1-1-12-200000000-1-11111-1-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i30000000000
χ332222-2-222-1-11111-1-1-2-2-222-2-2-2-2-1-111-1-1-1-11111222i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-1-111-1-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii0000000000
χ342222-2-222-1-11111-1-1-2-2-222-2-2-2-2-1-111-1-1-1-1111122−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-1-111-1-111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i0000000000
χ352222-2-222-1-11111-1-1-2-2-2-2-22222-1-1111111-1-1-1-1-2222-2-2-2-22211-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-10000000000
χ362222-2-222-1-11111-1-1-2-2-2-2-22222-1-1111111-1-1-1-1-22-2-22222-2-211-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111110000000000
χ3722-2-2002-22-200002-202i−2i2i−2i002-22-2002i2i−2i−2i0000002−2−i2i2−i2i22−2002-2002i−2i2−22−2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i22−22−20000000000
χ3822-2-2002-22-200002-202i−2i2i−2i002-22-2002i2i−2i−2i000000−22i2−i2i2−i2−22002-2002i−2i−22−22i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−22−220000000000
χ3922-2-2002-22-200002-202i−2i−2i2i00-222-200−2i−2i2i2i000000−i2i2−222−2i2−i200-22002i−2i−i2i2−i2i2−22−222−22−2i2−i2i2−i20000000000
χ4022-2-2002-22-200002-202i−2i−2i2i00-222-200−2i−2i2i2i000000i2−i22−2−22−i2i200-22002i−2ii2−i2i2−i22−22−2−22−22−i2i2−i2i20000000000
χ4122-2-2002-22-200002-20−2i2i2i−2i00-222-2002i2i−2i−2i000000−i2i22−2−22i2−i200-2200−2i2i−i2i2−i2i22−22−2−22−22i2−i2i2−i20000000000
χ4222-2-2002-22-200002-20−2i2i2i−2i00-222-2002i2i−2i−2i000000i2−i2−222−2−i2i200-2200−2i2ii2−i2i2−i2−22−222−22−2−i2i2−i2i20000000000
χ4322-2-2002-22-200002-20−2i2i−2i2i002-22-200−2i−2i2i2i0000002−2i2−i2i2−i22−2002-200−2i2i2−22−2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i22−22−20000000000
χ4422-2-2002-22-200002-20−2i2i−2i2i002-22-200−2i−2i2i2i000000−22−i2i2−i2i2−22002-200−2i2i−22−22−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−22−220000000000
χ4522-2-2002-2-11−i3−i3i3i3-1102i−2i2i−2i002-2-11−i3i3−i−iii33−3−3002−2−i2i2−i2i22−2−i3i3-113−3−iiζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ70000000000
χ4622-2-2002-2-11−i3−i3i3i3-1102i−2i2i−2i002-2-11−i3i3−i−iii33−3−300−22i2−i2i2−i2−22−i3i3-113−3−ii−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ70000000000
χ4722-2-2002-2-11−i3−i3i3i3-1102i−2i−2i2i00-22-11−i3i3ii−i−i−3−33300−i2i2−222−2i2−i2i3−i31-13−3−iiζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ230000000000
χ4822-2-2002-2-11−i3−i3i3i3-1102i−2i−2i2i00-22-11−i3i3ii−i−i−3−33300i2−i22−2−22−i2i2i3−i31-13−3−ii−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ230000000000
χ4922-2-2002-2-11−i3−i3i3i3-110−2i2i2i−2i00-22-11−i3i3−i−iii33−3−300−i2i22−2−22i2−i2i3−i31-1−33i−iζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ70000000000
χ5022-2-2002-2-11−i3−i3i3i3-110−2i2i2i−2i00-22-11−i3i3−i−iii33−3−300i2−i2−222−2−i2i2i3−i31-1−33i−i−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ70000000000
χ5122-2-2002-2-11−i3−i3i3i3-110−2i2i−2i2i002-2-11−i3i3ii−i−i−3−333002−2i2−i2i2−i22−2−i3i3-11−33i−iζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ230000000000
χ5222-2-2002-2-11−i3−i3i3i3-110−2i2i−2i2i002-2-11−i3i3ii−i−i−3−33300−22−i2i2−i2i2−22−i3i3-11−33i−i−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ230000000000
χ5322-2-2002-2-11i3i3−i3−i3-1102i−2i2i−2i002-2-11i3−i3−i−iii−3−333002−2−i2i2−i2i22−2i3−i3-11−33−iiζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ230000000000
χ5422-2-2002-2-11i3i3−i3−i3-1102i−2i2i−2i002-2-11i3−i3−i−iii−3−33300−22i2−i2i2−i2−22i3−i3-11−33−ii−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ230000000000
χ5522-2-2002-2-11i3i3−i3−i3-1102i−2i−2i2i00-22-11i3−i3ii−i−i33−3−300−i2i2−222−2i2−i2−i3i31-1−33−iiζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ70000000000
χ5622-2-2002-2-11i3i3−i3−i3-1102i−2i−2i2i00-22-11i3−i3ii−i−i33−3−300i2−i22−2−22−i2i2−i3i31-1−33−ii−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ70000000000
χ5722-2-2002-2-11i3i3−i3−i3-110−2i2i2i−2i00-22-11i3−i3−i−iii−3−33300−i2i22−2−22i2−i2−i3i31-13−3i−iζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ230000000000
χ5822-2-2002-2-11i3i3−i3−i3-110−2i2i2i−2i00-22-11i3−i3−i−iii−3−33300i2−i2−222−2−i2i2−i3i31-13−3i−i−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ230000000000
χ5922-2-2002-2-11i3i3−i3−i3-110−2i2i−2i2i002-2-11i3−i3ii−i−i33−3−3002−2i2−i2i2−i22−2i3−i3-113−3i−iζ5−ζ7−ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ5−ζ7ζ5+ζ7ζ13−ζ23−ζ13+ζ23ζ5−ζ7−ζ5+ζ70000000000
χ6022-2-2002-2-11i3i3−i3−i3-110−2i2i−2i2i002-2-11i3−i3ii−i−i33−3−300−22−i2i2−i2i2−22i3−i3-113−3i−i−ζ5+ζ7ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ13+ζ23−ζ13−ζ23ζ5+ζ7−ζ5−ζ7−ζ13+ζ23ζ13−ζ23−ζ5+ζ7ζ5−ζ70000000000
χ61444444-4-444444444-400000000-4-4-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ62444444-4-4-2-2-2-2-2-2-2-2-4000000002222−2i32i3−2i32i3−2i32i3−2i32i300000000000000000000000000000000000000000000
χ63444444-4-4-2-2-2-2-2-2-2-2-40000000022222i3−2i32i3−2i32i3−2i32i3−2i300000000000000000000000000000000000000000000
χ644444-4-4-4-444-4-4-4-444400000000-4-4440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ654444-4-4-4-4-2-22222-2-240000000022-2-2−2i32i3−2i32i32i3−2i32i3−2i300000000000000000000000000000000000000000000
χ664444-4-4-4-4-2-22222-2-240000000022-2-22i3−2i32i3−2i3−2i32i3−2i32i300000000000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-400-444-400004-4000004i−4i00-440000004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-400-444-400004-400000−4i4i00-44000000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000
χ6944-4-400-44-22−2i3−2i32i32i3-22000004i−4i002-22i3−2i323−23−2323−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-400-44-22−2i3−2i32i32i3-2200000−4i4i002-22i3−2i3−232323−232i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000000000000000
χ7144-4-400-44-222i32i3−2i3−2i3-22000004i−4i002-2−2i32i3−232323−23−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000000000000000
χ7244-4-400-44-222i32i3−2i3−2i3-2200000−4i4i002-2−2i32i323−23−23232i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000000000000000
χ734-4-444-400444-44-4-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i000000
χ744-4-444-400444-44-4-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i000000
χ754-4-44-440044-44-44-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000002i−2i−2i2i000000
χ764-4-44-440044-44-44-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000000−2i2i2i−2i000000
χ778-88-800008-80000-8800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ788-88-80000-44−4i34i34i3−4i34-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ798-88-80000-444i3−4i3−4i34i34-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-8-888-800-4-4-44-444400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ818-8-88-8800-4-44-44-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.