Finite Group Databasebeta

← Group #10706245

Character table — Group #10706245

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75
size111122222222222244444444444444444888888888888888888888888161616161616242424242424242448484848
order122222344666666644444444412121212121212124444441212121212121212121212121212121212124412121212888888888888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111111-1-1-1-1-1-1111111111-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−iii−i−i
χ61111111111111111111-1-1-1-1-1-1111111111-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii−i−iii
χ71111111111111111111-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111iiii−i−i−i−i−i−iii
χ81111111111111111111-1-1-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111−i−i−i−iiiiiii−i−i
χ91111111-1-11111111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-11-111-1-1ii−i−iii−i−ii−ii−i
χ101111111-1-11111111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-11-111-1-1−i−iii−i−iii−ii−ii
χ111111111-1-11111111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-11-1-111ii−i−iii−i−i−ii−ii
χ121111111-1-11111111-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-111111111-1-111-1-1-11-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i
χ131111111-1-11111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-11-1-11111-1-1-1-1111-1-11
χ141111111-1-11111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-111-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-11-1-111-1-11111-1-1-111-1
χ151111111-1-11111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1111-111-1-111-1-1-1-111-111-1
χ161111111-1-11111111-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11-1-1-111-1-1-1-1111111-1-111-1-1111-111-1-1-1-11111-1-11-1-11
χ1722222222222222222-2-222-222-22222-2-2-2-2-2-2000000000000-2-2-2-22222-2-2000000000000000000
χ1822222222222222222-2-2-2-22-2-222222-2-2-2-2-22000000000000-2-222-2-2-2-222000000000000000000
χ192222222-2-22222222-222222-2-22-2-2-2-22222-2-2000000000000-2-2-2-2-2-22222000000000000000000
χ202222222-2-22222222-222-2-2-222-2-2-2-2-22222-22000000000000-2-22222-2-2-2-2000000000000000000
χ21222222-122-1-1-1-1-1-1-1222222222-1-1-1-1-1-1-1-1222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1000000000000
χ22222222-122-1-1-1-1-1-1-1222222222-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-21111000000000000
χ23222222-122-1-1-1-1-1-1-1222-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-12-22222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-2-21111000000000000
χ24222222-122-1-1-1-1-1-1-1222-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-12-2-2-2-2-211111111-1-11111111122-1-1-1-1000000000000
χ25222222-122-1-1-1-1-1-1-12-2-222-222-2-1-1-1-11111-2-20000−i3−i3i3i3−i3−i3i3i31111-1-1-1-11100−i3i3−i3i3000000000000
χ26222222-122-1-1-1-1-1-1-12-2-222-222-2-1-1-1-11111-2-20000i3i3−i3−i3i3i3−i3−i31111-1-1-1-11100i3−i3i3−i3000000000000
χ27222222-122-1-1-1-1-1-1-12-2-2-2-22-2-22-1-1-1-11111-220000−i3−i3i3i3−i3−i3i3i311-1-11111-1-100i3−i3i3−i3000000000000
χ28222222-122-1-1-1-1-1-1-12-2-2-2-22-2-22-1-1-1-11111-220000i3i3−i3−i3i3i3−i3−i311-1-11111-1-100−i3i3−i3i3000000000000
χ29222222-1-2-2-1-1-1-1-1-1-1-222222-2-221111-1-1-1-1-2-20000−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3111111-1-1-1-100−i3i3i3−i3000000000000
χ30222222-1-2-2-1-1-1-1-1-1-1-222222-2-221111-1-1-1-1-2-20000i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3111111-1-1-1-100i3−i3−i3i3000000000000
χ31222222-1-2-2-1-1-1-1-1-1-1-222-2-2-222-21111-1-1-1-1-220000−i3−i3i3i3i3i3−i3−i311-1-1-1-1111100i3−i3−i3i3000000000000
χ32222222-1-2-2-1-1-1-1-1-1-1-222-2-2-222-21111-1-1-1-1-220000i3i3−i3−i3−i3−i3i3i311-1-1-1-1111100−i3i3i3−i3000000000000
χ33222222-1-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-2-222-2-2-2-2111111112222-2-2-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1112-2-1-111000000000000
χ34222222-1-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-2-222-2-2-2-21111111122-2-2221111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-2211-1-1000000000000
χ35222222-1-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-22222111111112-222-2-2-1-1-1-11111-1-111-1-111-1-1-2211-1-1000000000000
χ36222222-1-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-22222111111112-2-2-2221111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-12-2-1-111000000000000
χ372-2-22-22200-2-2-222-2202-22-2200-2000022-2-2000000000000000000002-22-2000000−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000
χ382-2-22-22200-2-2-222-2202-22-2200-2000022-2-2000000000000000000002-22-2000000i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000
χ392-2-22-22200-2-2-222-2202-2-22-2002000022-2-200000000000000000000-22-220000002−22−2−22−220000
χ402-2-22-22200-2-2-222-2202-2-22-2002000022-2-200000000000000000000-22-22000000−22−222−22−20000
χ412-2-22-22200-2-2-222-220-222-2-20020000-2-222000000000000000000002-2-220000002−2−222−2−220000
χ422-2-22-22200-2-2-222-220-222-2-20020000-2-222000000000000000000002-2-22000000−222−2−222−20000
χ432-2-22-22200-2-2-222-220-22-22200-20000-2-22200000000000000000000-222-2000000−i2i2i2−i2i2−i2−i2i20000
χ442-2-22-22200-2-2-222-220-22-22200-20000-2-22200000000000000000000-222-2000000i2−i2−i2i2−i2i2i2−i20000
χ454444-4-4444-4-44-4-444-40000000044-4-40000000000000000000000000000000000000000000000
χ464444-4-44-4-4-4-44-4-444400000000-4-4440000000000000000000000000000000000000000000000
χ474444-4-4-24422-222-2-2-400000000-2-222−2i32i3−2i32i300000000000000−2i32i300000000000000000000000000
χ484444-4-4-24422-222-2-2-400000000-2-2222i3−2i32i3−2i3000000000000002i3−2i300000000000000000000000000
χ494444-4-4-2-4-422-222-2-240000000022-2-2−2i32i3−2i32i3000000000000002i3−2i300000000000000000000000000
χ504444-4-4-2-4-422-222-2-240000000022-2-22i3−2i32i3−2i300000000000000−2i32i300000000000000000000000000
χ5144-4-40044-400400-4-40000000004-4000000002-22-22-22-22-22-20000000000000000000000000000
χ5244-4-40044-400400-4-40000000004-400000000-22-22-22-22-22-220000000000000000000000000000
χ5344-4-4004-4400400-4-4000000000-44000000002-2-222-22-2-22-220000000000000000000000000000
χ5444-4-4004-4400400-4-4000000000-4400000000-222-2-22-222-22-20000000000000000000000000000
χ5544-4-400-24-4−2i32i3-2−2i32i322000000000-22−2i32i30000002-22-2−1−i31+i3−1+i31−i3−1−i31+i3−1+i31−i30000000000000000000000000000
χ5644-4-400-24-4−2i32i3-2−2i32i322000000000-22−2i32i3000000-22-221+i3−1−i31−i3−1+i31+i3−1−i31−i3−1+i30000000000000000000000000000
χ5744-4-400-24-42i3−2i3-22i3−2i322000000000-222i3−2i30000002-22-2−1+i31−i3−1−i31+i3−1+i31−i3−1−i31+i30000000000000000000000000000
χ5844-4-400-24-42i3−2i3-22i3−2i322000000000-222i3−2i3000000-22-221−i3−1+i31+i3−1−i31−i3−1+i31+i3−1−i30000000000000000000000000000
χ5944-4-400-2-44−2i32i3-2−2i32i3220000000002-22i3−2i30000002-2-22−1−i31+i3−1+i31−i31+i3−1−i31−i3−1+i30000000000000000000000000000
χ6044-4-400-2-44−2i32i3-2−2i32i3220000000002-22i3−2i3000000-222-21+i3−1−i31−i3−1+i3−1−i31+i3−1+i31−i30000000000000000000000000000
χ6144-4-400-2-442i3−2i3-22i3−2i3220000000002-2−2i32i30000002-2-22−1+i31−i3−1−i31+i31−i3−1+i31+i3−1−i30000000000000000000000000000
χ6244-4-400-2-442i3−2i3-22i3−2i3220000000002-2−2i32i3000000-222-21−i3−1+i31+i3−1−i3−1+i31−i3−1−i31+i30000000000000000000000000000
χ634-4-444-440044-4-4-4-440000004i−4i0000000000000000000000000004i−4i0000000000000000000000
χ644-4-444-440044-4-4-4-44000000−4i4i000000000000000000000000000−4i4i0000000000000000000000
χ654-4-444-4-200-2-22222-20000004i−4i00000−2i32i32i3−2i3000000000000000023−23−2i2i0000000000000000000000
χ664-4-444-4-200-2-22222-20000004i−4i000002i3−2i3−2i32i30000000000000000−2323−2i2i0000000000000000000000
χ674-4-444-4-200-2-22222-2000000−4i4i00000−2i32i32i3−2i30000000000000000−23232i−2i0000000000000000000000
χ684-4-444-4-200-2-22222-2000000−4i4i000002i3−2i3−2i32i3000000000000000023−232i−2i0000000000000000000000
χ694-4-44-44-200222-2-22-204-44-4400-40000-2-22200000000000000000000-22-22000000000000000000
χ704-4-44-44-200222-2-22-204-4-44-40040000-2-222000000000000000000002-22-2000000000000000000
χ714-4-44-44-200222-2-22-20-444-4-4004000022-2-200000000000000000000-222-2000000000000000000
χ724-4-44-44-200222-2-22-20-44-44400-4000022-2-2000000000000000000002-2-22000000000000000000
χ738-88-80080000-8008-800000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-88-800-400−4i34i344i3−4i3-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ758-88-800-4004i3−4i34−4i34i3-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).