Finite Group Databasebeta

← Group #10706717

Character table — Group #10706717

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60
size11222222244444444444444444488888888888881616161616161616161616164848484848484848
order122344612122444688881212121212242424244688121212242424242424161616164848484848484848222416161616
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i11-1-1ii−i−i
χ611111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i-1-111−i−iii
χ711111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii11-1-1−i−iii
χ811111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-1111-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii-1-111ii−i−i
χ9111111111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11-11-111-1-111-1-11-11-11-11-1
χ10111111111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-11-11-111-1-111-1-1-11-11-11-11
χ11111111111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11-11-1-111-1-1111-11-1-11-11
χ12111111111-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11-11-1-111-1-111-11-111-11-1
χ13111111111-1-1111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-1-111-1-111i−i−iiii−i−i−i−iii1-1-11i−i−ii
χ14111111111-1-1111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-1-111-1-111i−i−iiii−i−i−i−iii-111-1−iii−i
χ15111111111-1-1111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-1-111-1-111−iii−i−i−iiiii−i−i1-1-11−iii−i
χ16111111111-1-1111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-111-1-1-111-1-111−iii−i−i−iiiii−i−i-111-1i−i−ii
χ1722222222222-2-2222-2-2-2-2-2-222222-222-22-2-222-2-2-2-200000000000000000000
χ1822222222222-2-22-2-222-2-2-2-22-2-2-2-2-22-222-2-2-2-2222200000000000000000000
χ19222222222-2-2-2-2222-2-2-2-2-2-2222222-2-22-222-2-2-2-22200000000000000000000
χ20222222222-2-2-2-22-2-222-2-2-2-22-2-2-2-22-22-2-2222222-2-200000000000000000000
χ21222-122-1-1-12222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-12-122-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ22222-122-1-1-12222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-12-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-21111111100000000
χ23222-122-1-1-12222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-111112-1-2-2-1-1-11111112i2i−2i−2i−i−i−i−iiiii00000000
χ24222-122-1-1-12222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-111112-1-2-2-1-1-1111111−2i−2i2i2iiiii−i−i−i−i00000000
χ25222-122-1-1-122-2-2-122-2-21111-1-1-1-1-1-2-12-2-111-1-111110000−i3i3−i3i3−i3i3−i3i300000000
χ26222-122-1-1-122-2-2-122-2-21111-1-1-1-1-1-2-12-2-111-1-111110000i3−i3i3−i3i3−i3i3−i300000000
χ27222-122-1-1-122-2-2-1-2-2221111-11111-2-1-22-11111-1-1-1-100003−33−3−33−3300000000
χ28222-122-1-1-122-2-2-1-2-2221111-11111-2-1-22-11111-1-1-1-10000−33−333−33−300000000
χ29222-122-1-1-1-2-222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-21-2-211111-1-1112-22-2-1-111-1-11100000000
χ30222-122-1-1-1-2-222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-21-2-211111-1-111-22-2211-1-111-1-100000000
χ31222-122-1-1-1-2-222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-11111-2122111-1-111-1-12i−2i−2i2i−i−iiiii−i−i00000000
χ32222-122-1-1-1-2-222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-11111-2122111-1-111-1-1−2i2i2i−2iii−i−i−i−iii00000000
χ33222-122-1-1-1-2-2-2-2-122-2-21111-1-1-1-1-121-221-1-11111-1-10000−i3i3i3−i3−i3i3i3−i300000000
χ34222-122-1-1-1-2-2-2-2-122-2-21111-1-1-1-1-121-221-1-11111-1-10000i3−i3−i3i3i3−i3−i3i300000000
χ35222-122-1-1-1-2-2-2-2-1-2-2221111-11111212-21-1-1-1-1-1-11100003−3−33−333−300000000
χ36222-122-1-1-1-2-2-2-2-1-2-2221111-11111212-21-1-1-1-1-1-1110000−333−33−3−3300000000
χ374444-4-44-4-44-400400000000-400000400-40000000000000000000000000000
χ384444-4-44-4-4-4400400000000-400000-40040000000000000000000000000000
χ39444-2-4-4-2224-400-20000000022323−23−230-20020023−23000000000000000000000000
χ40444-2-4-4-2224-400-2000000002−23−2323230-200200−2323000000000000000000000000
χ41444-2-4-4-222-4400-20000000022323−23−230200-200−2323000000000000000000000000
χ42444-2-4-4-222-4400-2000000002−23−2323230200-20023−23000000000000000000000000
χ4344-444-44440000-44-4000000-44-44-4000000000000000000000000000000000
χ4444-444-44440000-4-44000000-4-44-44000000000000000000000000000000000
χ4544-44-444-4-40000-4004-40000400000000000004-40000000000000000000000
χ4644-44-444-4-40000-400-44000040000000000000-440000000000000000000000
χ4744-4-24-4-2-2-2000024-40000002-22-220000023−23000023−2300000000000000000000
χ4844-4-24-4-2-2-2000024-40000002-22-2200000−23230000−232300000000000000000000
χ4944-4-24-4-2-2-200002-4400000022-22-20000023−230000−232300000000000000000000
χ5044-4-24-4-2-2-200002-4400000022-22-200000−2323000023−2300000000000000000000
χ5144-4-2-44-22200002004-42323−23−23-223−23−2323000000000-220000000000000000000000
χ5244-4-2-44-22200002004-4−23−232323-2−232323−23000000000-220000000000000000000000
χ5344-4-2-44-2220000200-442323−23−23-2−232323−230000000002-20000000000000000000000
χ5444-4-2-44-2220000200-44−23−232323-223−23−23230000000002-20000000000000000000000
χ558-80800-800004-4000004-44-400000000000000000000000000000000000000
χ568-80800-80000-4400000-44-4400000000000000000000000000000000000000
χ578-80-400443−43004-400000−2+232−23−2−232+2300000000000000000000000000000000000000
χ588-80-400443−4300-44000002−23−2+232+23−2−2300000000000000000000000000000000000000
χ598-80-4004−4343004-400000−2−232+23−2+232−2300000000000000000000000000000000000000
χ608-80-4004−434300-44000002+23−2−232−23−2+2300000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).