Finite Group Databasebeta

← Group #10707208

Character table — Group #10707208

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78
size11112222222222222244444444444444448888888888888888888888888888888888884848484848484848
order122234444446661212121288881212121224242424242424248888161616161616161624242424242424244848484848484848484848484848484844448888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-111-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-111
χ51111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111-11-1-1-111
χ81111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-11-1111-1-1
χ91111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-1i−ii−i
χ101111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-111−ii−ii
χ111111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−i-1-111−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii1-1-11i−i−ii
χ121111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1ii−i−i-1-111−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii-111-1−iii−i
χ131111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii11-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-1−ii−ii
χ141111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii11-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-111i−ii−i
χ151111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii-1-111ii−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i1-1-11−iii−i
χ161111111-1-1-1-1111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1−i−iii-1-111ii−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i-111-1i−i−ii
χ17222222222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-22-22-20000000022-2-222-2-2000000000000000000000000
χ18222222222222222222-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2-22-2200000000-2-222-2-222000000000000000000000000
χ192222222-2-2-2-22222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222222i−2i−2i2i000000002i2i−2i−2i−2i−2i2i2i000000000000000000000000
χ202222222-2-2-2-22222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-22222−2i2i2i−2i00000000−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i000000000000000000000000
χ212222-1222222-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ222222-1222222-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111111100000000
χ232222-1222222-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-22222-2-2-2-211111111-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000
χ242222-1222222-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-222221111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ252222-1222222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1111111112-22-200000000-1-111-1-11133−3−333−3−333−3−333−3−300000000
χ262222-1222222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-1111111112-22-200000000-1-111-1-111−3−333−3−333−3−333−3−33300000000
χ272222-1222222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-111111111-22-220000000011-1-111-1-133−3−333−3−3−3−333−3−33300000000
χ282222-1222222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1-111111111-22-220000000011-1-111-1-1−3−333−3−33333−3−333−3−300000000
χ292222-122-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-122-2-21111-1-1-1-111112i2i−2i−2i22-2-22i2i−2i−2i−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii00000000
χ302222-122-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-122-2-21111-1-1-1-111112i2i−2i−2i-2-222−2i−2i2i2i−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i00000000
χ312222-122-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-122-2-21111-1-1-1-11111−2i−2i2i2i22-2-2−2i−2i2i2iiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i00000000
χ322222-122-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-122-2-21111-1-1-1-11111−2i−2i2i2i-2-2222i2i−2i−2iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii00000000
χ332222-122-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-22211111111-1-1-1-12i−2i−2i2i00000000−i−iiiii−i−i33−3−3−3−333i3i3−i3−i3−i3−i3i3i300000000
χ342222-122-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-22211111111-1-1-1-12i−2i−2i2i00000000−i−iiiii−i−i−3−33333−3−3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i300000000
χ352222-122-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-22211111111-1-1-1-1−2i2i2i−2i00000000ii−i−i−i−iii33−3−3−3−333−i3−i3i3i3i3i3−i3−i300000000
χ362222-122-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-22211111111-1-1-1-1−2i2i2i−2i00000000ii−i−i−i−iii−3−33333−3−3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i300000000
χ372-2-2222-22i2i−2i−2i2-2-222-2-22-22i−2i2i2i−2i−2i22-2-22i2i−2i−2i00000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ230000000000000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ2300000000
χ382-2-2222-22i2i−2i−2i2-2-222-2-22-22i−2i2i2i−2i−2i22-2-22i2i−2i−2i000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ2300000000000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ2300000000
χ392-2-2222-22i2i−2i−2i2-2-222-2-2-22−2i2i2i2i−2i−2i-2-222−2i−2i2i2i00002-22i−2i0000000000002-22-22i−2i2i−2i0000000000000000
χ402-2-2222-22i2i−2i−2i2-2-222-2-2-22−2i2i2i2i−2i−2i-2-222−2i−2i2i2i0000-22−2i2i000000000000-22-22−2i2i−2i2i0000000000000000
χ412-2-2222-2−2i−2i2i2i2-2-222-2-22-2−2i2i−2i−2i2i2i22-2-2−2i−2i2i2i000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ1300000000000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ1300000000
χ422-2-2222-2−2i−2i2i2i2-2-222-2-22-2−2i2i−2i−2i2i2i22-2-2−2i−2i2i2i00000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ130000000000000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ1300000000
χ432-2-2222-2−2i−2i2i2i2-2-222-2-2-222i−2i−2i−2i2i2i-2-2222i2i−2i−2i00002-2−2i2i0000000000002-22-2−2i2i−2i2i0000000000000000
χ442-2-2222-2−2i−2i2i2i2-2-222-2-2-222i−2i−2i−2i2i2i-2-2222i2i−2i−2i0000-222i−2i000000000000-22-222i−2i2i−2i0000000000000000
χ452-2-22-12-22i2i−2i−2i-111-1-1112-22i−2i−i−iii-1-111−i−iii00000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ133−3−33i3−i3−i3i3ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ2300000000
χ462-2-22-12-22i2i−2i−2i-111-1-1112-22i−2i−i−iii-1-111−i−iii00000000−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ132ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−333−3−i3i3i3−i3ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ2300000000
χ472-2-22-12-22i2i−2i−2i-111-1-1112-22i−2i−i−iii-1-111−i−iii000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−333−3−i3i3i3−i3−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ2300000000
χ482-2-22-12-22i2i−2i−2i-111-1-1112-22i−2i−i−iii-1-111−i−iii000000002ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ133−3−33i3−i3−i3i3−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ2300000000
χ492-2-22-12-22i2i−2i−2i-111-1-111-22−2i2i−i−iii11-1-1ii−i−i00002-22i−2i0000−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13-11-11−ii−iiζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ1300000000
χ502-2-22-12-22i2i−2i−2i-111-1-111-22−2i2i−i−iii11-1-1ii−i−i00002-22i−2i0000ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13-11-11−ii−ii−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ1300000000
χ512-2-22-12-22i2i−2i−2i-111-1-111-22−2i2i−i−iii11-1-1ii−i−i0000-22−2i2i0000−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ131-11-1i−ii−i−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ1300000000
χ522-2-22-12-22i2i−2i−2i-111-1-111-22−2i2i−i−iii11-1-1ii−i−i0000-22−2i2i0000ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ131-11-1i−ii−iζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ1300000000
χ532-2-22-12-2−2i−2i2i2i-111-1-1112-2−2i2iii−i−i-1-111ii−i−i000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ233−3−33−i3i3i3−i3−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ1300000000
χ542-2-22-12-2−2i−2i2i2i-111-1-1112-2−2i2iii−i−i-1-111ii−i−i000000002ζ7+2ζ23−2ζ7−2ζ23−2ζ5−2ζ132ζ5+2ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−333−3i3−i3−i3i3−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ1300000000
χ552-2-22-12-2−2i−2i2i2i-111-1-1112-2−2i2iii−i−i-1-111ii−i−i00000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−333−3i3−i3−i3i3ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ1300000000
χ562-2-22-12-2−2i−2i2i2i-111-1-1112-2−2i2iii−i−i-1-111ii−i−i00000000−2ζ7−2ζ232ζ7+2ζ232ζ5+2ζ13−2ζ5−2ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ233−3−33−i3i3i3−i3ζ7+ζ23−ζ7−ζ23ζ7+ζ23−ζ7−ζ23−ζ5−ζ13ζ5+ζ13−ζ5−ζ13ζ5+ζ1300000000
χ572-2-22-12-2−2i−2i2i2i-111-1-111-222i−2iii−i−i11-1-1−i−iii00002-2−2i2i0000ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ23-11-11i−ii−i−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ2300000000
χ582-2-22-12-2−2i−2i2i2i-111-1-111-222i−2iii−i−i11-1-1−i−iii00002-2−2i2i0000−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ23-11-11i−ii−iζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ2300000000
χ592-2-22-12-2−2i−2i2i2i-111-1-111-222i−2iii−i−i11-1-1−i−iii0000-222i−2i0000ζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ231-11-1−ii−iiζ5−ζ13−ζ5+ζ13−ζ5+ζ13ζ5−ζ13−ζ7+ζ23ζ7−ζ23ζ7−ζ23−ζ7+ζ2300000000
χ602-2-22-12-2−2i−2i2i2i-111-1-111-222i−2iii−i−i11-1-1−i−iii0000-222i−2i0000−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ231-11-1−ii−ii−ζ5+ζ13ζ5−ζ13ζ5−ζ13−ζ5+ζ13ζ7−ζ23−ζ7+ζ23−ζ7+ζ23ζ7−ζ2300000000
χ6144444-4-44-44-4444-4-4-4-400004-44-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6244444-4-4-44-44444-4-4-4-40000-44-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ634444-2-4-44-44-4-2-2-222220000-22-2223−2323−2323−2323−2300000000000000000000000000000000000000000000
χ644444-2-4-44-44-4-2-2-222220000-22-22−2323−2323−2323−232300000000000000000000000000000000000000000000
χ654444-2-4-4-44-44-2-2-2222200002-22-223−2323−23−2323−232300000000000000000000000000000000000000000000
χ664444-2-4-4-44-44-2-2-2222200002-22-2−2323−232323−2323−2300000000000000000000000000000000000000000000
χ674-4-444-444i−4i−4i4i4-4-4-4-44400004i−4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ684-4-444-44−4i4i4i−4i4-4-4-4-4440000−4i4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ694-4-44-2-444i−4i−4i4i-22222-2-20000−2i2i2i−2i23−23−23232i3−2i3−2i32i300000000000000000000000000000000000000000000
χ704-4-44-2-444i−4i−4i4i-22222-2-20000−2i2i2i−2i−232323−23−2i32i32i3−2i300000000000000000000000000000000000000000000
χ714-4-44-2-44−4i4i4i−4i-22222-2-200002i−2i−2i2i23−23−2323−2i32i32i3−2i300000000000000000000000000000000000000000000
χ724-4-44-2-44−4i4i4i−4i-22222-2-200002i−2i−2i2i−232323−232i3−2i3−2i32i300000000000000000000000000000000000000000000
χ7388-8-88000000-88-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7488-8-8-40000004-4443−4343−43000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7588-8-8-40000004-44−4343−4343000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ768-88-88000000-8-880000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ778-88-8-400000044-443−43−4343000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ788-88-8-400000044-4−434343−43000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.