Finite Group Databasebeta

← Group #10708708

Character table — Group #10708708

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69
size1111222222222222444444444448888888888888888812121212121212121212161616161624242432323248484848
order12223444466688884881212121224242424441216161616242448484848484848484416161616161616164121212124882664488
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1-1111-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-111-1-1
χ4111111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ5111111111111111111111111111-1-11111111111111111111111111-1-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111111111111-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ7111111111111111111111111111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111
χ8111111111111111111111111111-1-11-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111-1-1
χ9222222222222-2-2-2-22-2-22222-2-2-2-20020000-2-2000000002200000000000002-2-20000000
χ10222222222222-2-2-2-22-2-22222-2-2-2-20020000-2-200000000-2-20000000000000-2220000000
χ11222222-2-222220000-20022-2-2000000-222−2−2002222−2−2−2−2222222−2−2−2−200000-2000000000
χ12222222-2-222220000-20022-2-2000000-222−2−2002222−2−2−2−2-2-2−2−2−2−22222000002000000000
χ13222222-2-222220000-20022-2-2000000-2−2−22200−2−2−2−2222222−2−2−2−2222200000-2000000000
χ14222222-2-222220000-20022-2-2000000-2−2−22200−2−2−2−22222-2-22222−2−2−2−2000002000000000
χ1522222-222-22222222-2-2-2-2-222222222-20000-2-2000000000000000000-222-2-20000000000
χ1622222-222-22222222-2-2-2-2-2222222-2-2-20000-2-20000000000000000002-2-2220000000000
χ1722222-222-2222-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-200-2000022000000000000000000000000000002-200
χ1822222-222-2222-2-2-2-2-222-2-222-2-2-2-200-200002200000000000000000000000000000-2200
χ192222-12222-1-1-12222222-1-1-1-1-1-1-1-122-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000002-1-1-1-10002-1-10000
χ202222-12222-1-1-12222222-1-1-1-1-1-1-1-122-1-2-2-2-2-1-11111111100000000002-1-1-1-1000-2110000
χ212222-12222-1-1-12222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000-21111000-2110000
χ222222-12222-1-1-12222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-1-2-2-2-2-1-1111111110000000000-211110002-1-10000
χ232222-1-222-2-1-1-12222-2-2-211-1-1-1-1-1-1221000011−i3−i3i3i3−i3−i3i3i30000000000-2-1-1110000−i3i30000
χ242222-1-222-2-1-1-12222-2-2-211-1-1-1-1-1-1221000011i3i3−i3−i3i3i3−i3−i30000000000-2-1-1110000i3−i30000
χ252222-1-222-2-1-1-12222-2-2-211-1-1-1-1-1-1-2-21000011−i3−i3i3i3−i3−i3i3i30000000000211-1-10000i3−i30000
χ262222-1-222-2-1-1-12222-2-2-211-1-1-1-1-1-1-2-21000011i3i3−i3−i3i3i3−i3−i30000000000211-1-10000−i3i30000
χ2722-2-22-20022-2-22−22−202−22-2002−22−2000−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47ζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ432−2−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47ζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ432-2−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47ζ11+ζ13+ζ29+ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ430000002−20000000
χ2822-2-22-20022-2-22−22−202−22-2002−22−2000−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47ζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ432−2−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47ζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43-22ζ25+ζ31+ζ41+ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43000000−220000000
χ2922-2-22-20022-2-22−22−202−22-2002−22−2000ζ25+ζ31+ζ41+ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ432−2ζ25+ζ31+ζ41+ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ432-2ζ25+ζ31+ζ41+ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ430000002−20000000
χ3022-2-22-20022-2-22−22−202−22-2002−22−2000ζ25+ζ31+ζ41+ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ432−2ζ25+ζ31+ζ41+ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43-22−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47ζ11+ζ13+ζ29+ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43000000−220000000
χ3122-2-22-20022-2-2−22−220−222-200−22−22000ζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ25+ζ31+ζ41+ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47−22ζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ25+ζ31+ζ41+ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ472-2ζ11+ζ13+ζ29+ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ25+ζ31+ζ41+ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47000000−220000000
χ3222-2-22-20022-2-2−22−220−222-200−22−22000ζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ25+ζ31+ζ41+ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47−22ζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ25+ζ31+ζ41+ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47-22−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ470000002−20000000
χ3322-2-22-20022-2-2−22−220−222-200−22−22000−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47−22−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ472-2−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47000000−220000000
χ3422-2-22-20022-2-2−22−220−222-200−22−22000−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47−22−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47-22ζ11+ζ13+ζ29+ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ25+ζ31+ζ41+ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ470000002−20000000
χ352-2-22202-20-22-222-2-2000002-222-2-22i−2i000000000000000002−22−22−22−202i−2i0000000000−i2i2
χ362-2-22202-20-22-222-2-2000002-222-2-22i−2i00000000000000000−22−22−22−2202i−2i0000000000i2−i2
χ372-2-22202-20-22-222-2-2000002-222-2-2−2i2i000000000000000002−22−22−22−20−2i2i0000000000i2−i2
χ382-2-22202-20-22-222-2-2000002-222-2-2−2i2i00000000000000000−22−22−22−220−2i2i0000000000−i2i2
χ3944444-4-4-4-44440000400-4-4-4-40000004000000000000000000000000000000000000000
χ404444-24444-2-2-2-4-4-4-44-4-4-2-2-2-2222200-2000022000000000000000000000000000000000
χ414444-24-4-44-2-2-20000-400-2-22200000022222−22−2200−2−2−2−222220000000000000000000000000
χ424444-24-4-44-2-2-20000-400-2-2220000002−22−222222002222−2−2−2−20000000000000000000000000
χ434444-2-444-4-2-2-2-4-4-4-4-44422-2-222220020000-2-2000000000000000000000000000000000
χ444444-2-4-4-4-4-2-2-200004002222000000-2000000i6i6−i6−i6−i6−i6i6i60000000000000000000000000
χ454444-2-4-4-4-4-2-2-200004002222000000-2000000−i6−i6i6i6i6i6−i6−i60000000000000000000000000
χ4644-4-44400-44-4-422−2222−220−2222-440022−2222−220000000−2222000000000000000000000000000000000
χ4744-4-44400-44-4-4−2222−2222022−22-4400−2222−2222000000022−22000000000000000000000000000000000
χ4844-4-4-2400-4-22222−2222−220−22222-200−22−2200000002−2−ζ25−ζ31+ζ41+ζ47ζ25+ζ31−ζ41−ζ47ζ25+ζ31−ζ41−ζ47−ζ25−ζ31+ζ41+ζ47−ζ11+ζ13−ζ29+ζ43ζ11−ζ13+ζ29−ζ43ζ11−ζ13+ζ29−ζ43−ζ11+ζ13−ζ29+ζ430000000000000000000000000
χ4944-4-4-2400-4-22222−2222−220−22222-200−22−2200000002−2ζ25+ζ31−ζ41−ζ47−ζ25−ζ31+ζ41+ζ47−ζ25−ζ31+ζ41+ζ47ζ25+ζ31−ζ41−ζ47ζ11−ζ13+ζ29−ζ43−ζ11+ζ13−ζ29+ζ43−ζ11+ζ13−ζ29+ζ43ζ11−ζ13+ζ29−ζ430000000000000000000000000
χ5044-4-4-2400-4-222−2222−2222022−222-2002−22−20000000−22−ζ11+ζ13−ζ29+ζ43ζ11−ζ13+ζ29−ζ43ζ11−ζ13+ζ29−ζ43−ζ11+ζ13−ζ29+ζ43ζ25+ζ31−ζ41−ζ47−ζ25−ζ31+ζ41+ζ47−ζ25−ζ31+ζ41+ζ47ζ25+ζ31−ζ41−ζ470000000000000000000000000
χ5144-4-4-2400-4-222−2222−2222022−222-2002−22−20000000−22ζ11−ζ13+ζ29−ζ43−ζ11+ζ13−ζ29+ζ43−ζ11+ζ13−ζ29+ζ43ζ11−ζ13+ζ29−ζ43−ζ25−ζ31+ζ41+ζ47ζ25+ζ31−ζ41−ζ47ζ25+ζ31−ζ41−ζ47−ζ25−ζ31+ζ41+ζ470000000000000000000000000
χ5244-4-4-2-4004-22222−2222−22022−22-2200−22−22000−2ζ25−2ζ31−2ζ41−2ζ472ζ25+2ζ31+2ζ41+2ζ472ζ11+2ζ13+2ζ29+2ζ43−2ζ11−2ζ13−2ζ29−2ζ43−22ζ25+ζ31+ζ41+ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ430000000000000000000000000
χ5344-4-4-2-4004-22222−2222−22022−22-2200−22−220002ζ25+2ζ31+2ζ41+2ζ47−2ζ25−2ζ31−2ζ41−2ζ47−2ζ11−2ζ13−2ζ29−2ζ432ζ11+2ζ13+2ζ29+2ζ43−22−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47ζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ430000000000000000000000000
χ5444-4-4-2-4004-222−2222−22220−2222-22002−22−20002ζ11+2ζ13+2ζ29+2ζ43−2ζ11−2ζ13−2ζ29−2ζ432ζ25+2ζ31+2ζ41+2ζ47−2ζ25−2ζ31−2ζ41−2ζ472−2−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ470000000000000000000000000
χ5544-4-4-2-4004-222−2222−22220−2222-22002−22−2000−2ζ11−2ζ13−2ζ29−2ζ432ζ11+2ζ13+2ζ29+2ζ43−2ζ25−2ζ31−2ζ41−2ζ472ζ25+2ζ31+2ζ41+2ζ472−2ζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ25+ζ31+ζ41+ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ470000000000000000000000000
χ564-44-440000-4-4422−22−2222000000022−22−22220000000000000000000ζ11+ζ13−ζ25+ζ29−ζ31−ζ41+ζ43−ζ47−ζ11−ζ13+ζ25−ζ29+ζ31+ζ41−ζ43+ζ47−ζ11−ζ13+ζ25−ζ29+ζ31+ζ41−ζ43+ζ47ζ11+ζ13−ζ25+ζ29−ζ31−ζ41+ζ43−ζ47−ζ11−ζ13−ζ25−ζ29−ζ31−ζ41−ζ43−ζ47ζ11+ζ13+ζ25+ζ29+ζ31+ζ41+ζ43+ζ47ζ11+ζ13+ζ25+ζ29+ζ31+ζ41+ζ43+ζ47−ζ11−ζ13−ζ25−ζ29−ζ31−ζ41−ζ43−ζ47000000000000000
χ574-44-440000-4-4422−22−2222000000022−22−22220000000000000000000−ζ11−ζ13+ζ25−ζ29+ζ31+ζ41−ζ43+ζ47ζ11+ζ13−ζ25+ζ29−ζ31−ζ41+ζ43−ζ47ζ11+ζ13−ζ25+ζ29−ζ31−ζ41+ζ43−ζ47−ζ11−ζ13+ζ25−ζ29+ζ31+ζ41−ζ43+ζ47ζ11+ζ13+ζ25+ζ29+ζ31+ζ41+ζ43+ζ47−ζ11−ζ13−ζ25−ζ29−ζ31−ζ41−ζ43−ζ47−ζ11−ζ13−ζ25−ζ29−ζ31−ζ41−ζ43−ζ47ζ11+ζ13+ζ25+ζ29+ζ31+ζ41+ζ43+ζ47000000000000000
χ584-44-440000-4-44−222222−220000000−222222−220000000000000000000ζ11+ζ13+ζ25+ζ29+ζ31+ζ41+ζ43+ζ47−ζ11−ζ13−ζ25−ζ29−ζ31−ζ41−ζ43−ζ47−ζ11−ζ13−ζ25−ζ29−ζ31−ζ41−ζ43−ζ47ζ11+ζ13+ζ25+ζ29+ζ31+ζ41+ζ43+ζ47ζ11+ζ13−ζ25+ζ29−ζ31−ζ41+ζ43−ζ47−ζ11−ζ13+ζ25−ζ29+ζ31+ζ41−ζ43+ζ47−ζ11−ζ13+ζ25−ζ29+ζ31+ζ41−ζ43+ζ47ζ11+ζ13−ζ25+ζ29−ζ31−ζ41+ζ43−ζ47000000000000000
χ594-44-440000-4-44−222222−220000000−222222−220000000000000000000−ζ11−ζ13−ζ25−ζ29−ζ31−ζ41−ζ43−ζ47ζ11+ζ13+ζ25+ζ29+ζ31+ζ41+ζ43+ζ47ζ11+ζ13+ζ25+ζ29+ζ31+ζ41+ζ43+ζ47−ζ11−ζ13−ζ25−ζ29−ζ31−ζ41−ζ43−ζ47−ζ11−ζ13+ζ25−ζ29+ζ31+ζ41−ζ43+ζ47ζ11+ζ13−ζ25+ζ29−ζ31−ζ41+ζ43−ζ47ζ11+ζ13−ζ25+ζ29−ζ31−ζ41+ζ43−ζ47−ζ11−ζ13+ζ25−ζ29+ζ31+ζ41−ζ43+ζ47000000000000000
χ604-4-44404-40-44-4-4-444000004-4-4-444000000000000000000000000000000000000000000
χ614-4-4440-440-44-4000000000-44000000000000000000000002-22-2-22-22000000000000000
χ624-4-4440-440-44-4000000000-4400000000000000000000000-22-222-22-2000000000000000
χ634-4-44-204-402-2244-4-400000-22-2-2224i−4i00000000000000000000000000−2i2i000000000000
χ644-4-44-204-402-2244-4-400000-22-2-222−4i4i000000000000000000000000002i−2i000000000000
χ654-4-44-204-402-22-4-44400000-2222-2-2000000000000000000000000000000−2i32i30000000000
χ664-4-44-204-402-22-4-44400000-2222-2-20000000000000000000000000000002i3−2i30000000000
χ678-88-8-4000044-442−42−42420000000−222222−22000000000000000000000000000000000000000000
χ688-88-8-4000044-4−424242−42000000022−22−2222000000000000000000000000000000000000000000
χ698-8-88-40-8804-440000000004-40000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 48 (ζ48 = 1); i = ζ12.