Finite Group Databasebeta

← Group #10709255

Character table — Group #10709255

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69
size111122222222222244444444444888888888888888121212121212121212121616161616161616242424242432324896
order1222344446668888488121212122424242412161616162424484848484848484844161616161616161644882424242444488121244
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-111-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-111
χ51111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111111111-1
χ61111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1111-1-1-11
χ71111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-11
χ81111111111111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111111111-1-1-1-1-11-1
χ9222222222222-2-2-2-22-2-22222-2-2-2-220000-2-200000000220000000000000000002-2-20000
χ10222222222222-2-2-2-22-2-22222-2-2-2-220000-2-200000000-2-2000000000000000000-2220000
χ11222222-22-22220000-2002-2-220000-222−2−2002222−2−2−2−2222222−2−2−2−20000000000-2000000
χ12222222-22-22220000-2002-2-220000-222−2−2002222−2−2−2−2-2-2−2−2−2−2222200000000002000000
χ13222222-22-22220000-2002-2-220000-2−2−22200−2−2−2−2222222−2−2−2−222220000000000-2000000
χ14222222-22-22220000-2002-2-220000-2−2−22200−2−2−2−22222-2-22222−2−2−2−200000000002000000
χ1522222-22-222222222-2-2-2-222-22222-20000-2-2000000000000000000000000002200000-20
χ1622222-22-222222222-2-2-2-222-22222-20000-2-200000000000000000000000000-2-20000020
χ1722222-22-22222-2-2-2-2-222-222-2-2-2-2-2-20000220000000000000000002-2000000000002-200
χ1822222-22-22222-2-2-2-2-222-222-2-2-2-2-2-2000022000000000000000000-2200000000000-2200
χ192222-12222-1-1-12222222-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000002222-1-1-1-100000-1-100
χ202222-12222-1-1-12222222-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000-2-2-2-21111000001100
χ212222-12222-1-1-12222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-111111111000000000022-2-2111100000-1-100
χ222222-12222-1-1-12222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1111111110000000000-2-222-1-1-1-1000001100
χ232222-1-22-22-1-1-1-2-2-2-2-2221-1-11111110000-1-133−3−333−3−300000000002-20033−3−300000-1100
χ242222-1-22-22-1-1-1-2-2-2-2-2221-1-11111110000-1-133−3−333−3−30000000000-2200−3−333000001-100
χ252222-1-22-22-1-1-1-2-2-2-2-2221-1-11111110000-1-1−3−333−3−33300000000002-200−3−33300000-1100
χ262222-1-22-22-1-1-1-2-2-2-2-2221-1-11111110000-1-1−3−333−3−3330000000000-220033−3−3000001-100
χ2722-2-22020-22-2-222-2-200002-2022-2-20000000000000000022−2−222−2−2002−22−22−22-20000000
χ2822-2-22020-22-2-222-2-200002-2022-2-20000000000000000022−2−222−2−200−22−22−22-220000000
χ2922-2-22020-22-2-222-2-200002-2022-2-200000000000000000−2−222−2−222002−22−22−2-220000000
χ3022-2-22020-22-2-222-2-200002-2022-2-200000000000000000−2−222−2−22200−22−22−222-20000000
χ312-22-22-2020-2-222−22−202−2-20022−22−20−ζ25+ζ31−ζ41+ζ47ζ25−ζ31+ζ41−ζ47ζ11−ζ13−ζ29+ζ43−ζ11+ζ13+ζ29−ζ432−2−ζ25+ζ31−ζ41+ζ47ζ25−ζ31+ζ41−ζ47−ζ25+ζ31−ζ41+ζ47ζ25−ζ31+ζ41−ζ47ζ11−ζ13−ζ29+ζ43−ζ11+ζ13+ζ29−ζ43ζ11−ζ13−ζ29+ζ43−ζ11+ζ13+ζ29−ζ432i−2iζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ4700000000000−i2i20000
χ322-22-22-2020-2-222−22−202−2-20022−22−20−ζ25+ζ31−ζ41+ζ47ζ25−ζ31+ζ41−ζ47ζ11−ζ13−ζ29+ζ43−ζ11+ζ13+ζ29−ζ432−2−ζ25+ζ31−ζ41+ζ47ζ25−ζ31+ζ41−ζ47−ζ25+ζ31−ζ41+ζ47ζ25−ζ31+ζ41−ζ47ζ11−ζ13−ζ29+ζ43−ζ11+ζ13+ζ29−ζ43ζ11−ζ13−ζ29+ζ43−ζ11+ζ13+ζ29−ζ43−2i2i−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43ζ25+ζ31+ζ41+ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ4700000000000i2−i20000
χ332-22-22-2020-2-222−22−202−2-20022−22−20ζ25−ζ31+ζ41−ζ47−ζ25+ζ31−ζ41+ζ47−ζ11+ζ13+ζ29−ζ43ζ11−ζ13−ζ29+ζ432−2ζ25−ζ31+ζ41−ζ47−ζ25+ζ31−ζ41+ζ47ζ25−ζ31+ζ41−ζ47−ζ25+ζ31−ζ41+ζ47−ζ11+ζ13+ζ29−ζ43ζ11−ζ13−ζ29+ζ43−ζ11+ζ13+ζ29−ζ43ζ11−ζ13−ζ29+ζ432i−2i−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43ζ25+ζ31+ζ41+ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ4700000000000−i2i20000
χ342-22-22-2020-2-222−22−202−2-20022−22−20ζ25−ζ31+ζ41−ζ47−ζ25+ζ31−ζ41+ζ47−ζ11+ζ13+ζ29−ζ43ζ11−ζ13−ζ29+ζ432−2ζ25−ζ31+ζ41−ζ47−ζ25+ζ31−ζ41+ζ47ζ25−ζ31+ζ41−ζ47−ζ25+ζ31−ζ41+ζ47−ζ11+ζ13+ζ29−ζ43ζ11−ζ13−ζ29+ζ43−ζ11+ζ13+ζ29−ζ43ζ11−ζ13−ζ29+ζ43−2i2iζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ4700000000000i2−i20000
χ352-22-22-2020-2-22−22−220−22-2002−22−220ζ11−ζ13−ζ29+ζ43−ζ11+ζ13+ζ29−ζ43ζ25−ζ31+ζ41−ζ47−ζ25+ζ31−ζ41+ζ47−22ζ11−ζ13−ζ29+ζ43−ζ11+ζ13+ζ29−ζ43ζ11−ζ13−ζ29+ζ43−ζ11+ζ13+ζ29−ζ43ζ25−ζ31+ζ41−ζ47−ζ25+ζ31−ζ41+ζ47ζ25−ζ31+ζ41−ζ47−ζ25+ζ31−ζ41+ζ472i−2i−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ4300000000000i2−i20000
χ362-22-22-2020-2-22−22−220−22-2002−22−220ζ11−ζ13−ζ29+ζ43−ζ11+ζ13+ζ29−ζ43ζ25−ζ31+ζ41−ζ47−ζ25+ζ31−ζ41+ζ47−22ζ11−ζ13−ζ29+ζ43−ζ11+ζ13+ζ29−ζ43ζ11−ζ13−ζ29+ζ43−ζ11+ζ13+ζ29−ζ43ζ25−ζ31+ζ41−ζ47−ζ25+ζ31−ζ41+ζ47ζ25−ζ31+ζ41−ζ47−ζ25+ζ31−ζ41+ζ47−2i2iζ25+ζ31+ζ41+ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47ζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ4300000000000−i2i20000
χ372-22-22-2020-2-22−22−220−22-2002−22−220−ζ11+ζ13+ζ29−ζ43ζ11−ζ13−ζ29+ζ43−ζ25+ζ31−ζ41+ζ47ζ25−ζ31+ζ41−ζ47−22−ζ11+ζ13+ζ29−ζ43ζ11−ζ13−ζ29+ζ43−ζ11+ζ13+ζ29−ζ43ζ11−ζ13−ζ29+ζ43−ζ25+ζ31−ζ41+ζ47ζ25−ζ31+ζ41−ζ47−ζ25+ζ31−ζ41+ζ47ζ25−ζ31+ζ41−ζ472i−2iζ25+ζ31+ζ41+ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47ζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ4300000000000i2−i20000
χ382-22-22-2020-2-22−22−220−22-2002−22−220−ζ11+ζ13+ζ29−ζ43ζ11−ζ13−ζ29+ζ43−ζ25+ζ31−ζ41+ζ47ζ25−ζ31+ζ41−ζ47−22−ζ11+ζ13+ζ29−ζ43ζ11−ζ13−ζ29+ζ43−ζ11+ζ13+ζ29−ζ43ζ11−ζ13−ζ29+ζ43−ζ25+ζ31−ζ41+ζ47ζ25−ζ31+ζ41−ζ47−ζ25+ζ31−ζ41+ζ47ζ25−ζ31+ζ41−ζ47−2i2i−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47−ζ25−ζ31−ζ41−ζ47ζ25+ζ31+ζ41+ζ47−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ43−ζ11−ζ13−ζ29−ζ43ζ11+ζ13+ζ29+ζ4300000000000−i2i20000
χ3944444-4-4-4-44440000400-4-4-4-40000400000000000000000000000000000000000000000
χ404444-24444-2-2-2-4-4-4-44-4-4-2-2-2-22222-200002200000000000000000000000000000000000
χ414444-24-44-4-2-2-20000-400-222-2000022222−22−2200−2−2−2−22222000000000000000000000000000
χ424444-24-44-4-2-2-20000-400-222-200002−22−222222002222−2−2−2−2000000000000000000000000000
χ434444-2-44-44-2-2-24444-4-4-42-2-22-2-2-2-2200002200000000000000000000000000000000000
χ444444-2-4-4-4-4-2-2-2000040022220000-200000066−6−6−6−666000000000000000000000000000
χ454444-2-4-4-4-4-2-2-2000040022220000-2000000−6−66666−6−6000000000000000000000000000
χ4644-4-44040-44-4-4-4-44400004-40-4-444000000000000000000000000000000000000000000
χ4744-4-440-4044-4-400000000-44000000000000000000000022-2-2-2-22200000000000000000
χ4844-4-440-4044-4-400000000-440000000000000000000000-2-22222-2-200000000000000000
χ4944-4-4-2040-4-22244-4-40000-220-2-22200000000000000000000000000022−22−22−22000000000
χ5044-4-4-2040-4-22244-4-40000-220-2-222000000000000000000000000000−22222−22−2000000000
χ5144-4-4-2040-4-222-4-4440000-22022-2-2000000000000000000000000000006−6−66000000000
χ5244-4-4-2040-4-222-4-4440000-22022-2-200000000000000000000000000000−666−6000000000
χ534-44-4440-40-4-4422−2222−220−2222400-422−2222−2200000−222200000000000000000000000000000000000
χ544-44-4440-40-4-44−2222−2222022−22400-4−2222−22220000022−2200000000000000000000000000000000000
χ554-44-4-240-4022-222−2222−220−2222-2002−22−22000002−2−ζ25−ζ31+ζ41+ζ47ζ25+ζ31−ζ41−ζ47ζ25+ζ31−ζ41−ζ47−ζ25−ζ31+ζ41+ζ47ζ11−ζ13+ζ29−ζ43−ζ11+ζ13−ζ29+ζ43−ζ11+ζ13−ζ29+ζ43ζ11−ζ13+ζ29−ζ43000000000000000000000000000
χ564-44-4-240-4022-222−2222−220−2222-2002−22−22000002−2ζ25+ζ31−ζ41−ζ47−ζ25−ζ31+ζ41+ζ47−ζ25−ζ31+ζ41+ζ47ζ25+ζ31−ζ41−ζ47−ζ11+ζ13−ζ29+ζ43ζ11−ζ13+ζ29−ζ43ζ11−ζ13+ζ29−ζ43−ζ11+ζ13−ζ29+ζ43000000000000000000000000000
χ574-44-4-240-4022-2−2222−2222022−22-20022−22−200000−22−ζ11+ζ13−ζ29+ζ43ζ11−ζ13+ζ29−ζ43ζ11−ζ13+ζ29−ζ43−ζ11+ζ13−ζ29+ζ43−ζ25−ζ31+ζ41+ζ47ζ25+ζ31−ζ41−ζ47ζ25+ζ31−ζ41−ζ47−ζ25−ζ31+ζ41+ζ47000000000000000000000000000
χ584-44-4-240-4022-2−2222−2222022−22-20022−22−200000−22ζ11−ζ13+ζ29−ζ43−ζ11+ζ13−ζ29+ζ43−ζ11+ζ13−ζ29+ζ43ζ11−ζ13+ζ29−ζ43ζ25+ζ31−ζ41−ζ47−ζ25−ζ31+ζ41+ζ47−ζ25−ζ31+ζ41+ζ47ζ25+ζ31−ζ41−ζ47000000000000000000000000000
χ594-44-4-2-404022-222−2222−22022−22200-2−22−220−2ζ25+2ζ31−2ζ41+2ζ472ζ25−2ζ31+2ζ41−2ζ472ζ11−2ζ13−2ζ29+2ζ43−2ζ11+2ζ13+2ζ29−2ζ43−22ζ25−ζ31+ζ41−ζ47−ζ25+ζ31−ζ41+ζ47ζ25−ζ31+ζ41−ζ47−ζ25+ζ31−ζ41+ζ47−ζ11+ζ13+ζ29−ζ43ζ11−ζ13−ζ29+ζ43−ζ11+ζ13+ζ29−ζ43ζ11−ζ13−ζ29+ζ43000000000000000000000000000
χ604-44-4-2-404022-222−2222−22022−22200-2−22−2202ζ25−2ζ31+2ζ41−2ζ47−2ζ25+2ζ31−2ζ41+2ζ47−2ζ11+2ζ13+2ζ29−2ζ432ζ11−2ζ13−2ζ29+2ζ43−22−ζ25+ζ31−ζ41+ζ47ζ25−ζ31+ζ41−ζ47−ζ25+ζ31−ζ41+ζ47ζ25−ζ31+ζ41−ζ47ζ11−ζ13−ζ29+ζ43−ζ11+ζ13+ζ29−ζ43ζ11−ζ13−ζ29+ζ43−ζ11+ζ13+ζ29−ζ43000000000000000000000000000
χ614-44-4-2-404022-2−2222−22220−2222200-22−22−202ζ11−2ζ13−2ζ29+2ζ43−2ζ11+2ζ13+2ζ29−2ζ432ζ25−2ζ31+2ζ41−2ζ47−2ζ25+2ζ31−2ζ41+2ζ472−2−ζ11+ζ13+ζ29−ζ43ζ11−ζ13−ζ29+ζ43−ζ11+ζ13+ζ29−ζ43ζ11−ζ13−ζ29+ζ43−ζ25+ζ31−ζ41+ζ47ζ25−ζ31+ζ41−ζ47−ζ25+ζ31−ζ41+ζ47ζ25−ζ31+ζ41−ζ47000000000000000000000000000
χ624-44-4-2-404022-2−2222−22220−2222200-22−22−20−2ζ11+2ζ13+2ζ29−2ζ432ζ11−2ζ13−2ζ29+2ζ43−2ζ25+2ζ31−2ζ41+2ζ472ζ25−2ζ31+2ζ41−2ζ472−2ζ11−ζ13−ζ29+ζ43−ζ11+ζ13+ζ29−ζ43ζ11−ζ13−ζ29+ζ43−ζ11+ζ13+ζ29−ζ43ζ25−ζ31+ζ41−ζ47−ζ25+ζ31−ζ41+ζ47ζ25−ζ31+ζ41−ζ47−ζ25+ζ31−ζ41+ζ47000000000000000000000000000
χ634-4-4440000-44-422−22−2222000000022−22−222200000000000000000ζ11+ζ13+ζ25+ζ29+ζ31+ζ41+ζ43+ζ47−ζ11−ζ13−ζ25−ζ29−ζ31−ζ41−ζ43−ζ47−ζ11−ζ13−ζ25−ζ29−ζ31−ζ41−ζ43−ζ47ζ11+ζ13+ζ25+ζ29+ζ31+ζ41+ζ43+ζ47−ζ11−ζ13+ζ25−ζ29+ζ31+ζ41−ζ43+ζ47ζ11+ζ13−ζ25+ζ29−ζ31−ζ41+ζ43−ζ47ζ11+ζ13−ζ25+ζ29−ζ31−ζ41+ζ43−ζ47−ζ11−ζ13+ζ25−ζ29+ζ31+ζ41−ζ43+ζ4700000000000000000
χ644-4-4440000-44-422−22−2222000000022−22−222200000000000000000−ζ11−ζ13−ζ25−ζ29−ζ31−ζ41−ζ43−ζ47ζ11+ζ13+ζ25+ζ29+ζ31+ζ41+ζ43+ζ47ζ11+ζ13+ζ25+ζ29+ζ31+ζ41+ζ43+ζ47−ζ11−ζ13−ζ25−ζ29−ζ31−ζ41−ζ43−ζ47ζ11+ζ13−ζ25+ζ29−ζ31−ζ41+ζ43−ζ47−ζ11−ζ13+ζ25−ζ29+ζ31+ζ41−ζ43+ζ47−ζ11−ζ13+ζ25−ζ29+ζ31+ζ41−ζ43+ζ47ζ11+ζ13−ζ25+ζ29−ζ31−ζ41+ζ43−ζ4700000000000000000
χ654-4-4440000-44-4−222222−220000000−222222−2200000000000000000ζ11+ζ13−ζ25+ζ29−ζ31−ζ41+ζ43−ζ47−ζ11−ζ13+ζ25−ζ29+ζ31+ζ41−ζ43+ζ47−ζ11−ζ13+ζ25−ζ29+ζ31+ζ41−ζ43+ζ47ζ11+ζ13−ζ25+ζ29−ζ31−ζ41+ζ43−ζ47ζ11+ζ13+ζ25+ζ29+ζ31+ζ41+ζ43+ζ47−ζ11−ζ13−ζ25−ζ29−ζ31−ζ41−ζ43−ζ47−ζ11−ζ13−ζ25−ζ29−ζ31−ζ41−ζ43−ζ47ζ11+ζ13+ζ25+ζ29+ζ31+ζ41+ζ43+ζ4700000000000000000
χ664-4-4440000-44-4−222222−220000000−222222−2200000000000000000−ζ11−ζ13+ζ25−ζ29+ζ31+ζ41−ζ43+ζ47ζ11+ζ13−ζ25+ζ29−ζ31−ζ41+ζ43−ζ47ζ11+ζ13−ζ25+ζ29−ζ31−ζ41+ζ43−ζ47−ζ11−ζ13+ζ25−ζ29+ζ31+ζ41−ζ43+ζ47−ζ11−ζ13−ζ25−ζ29−ζ31−ζ41−ζ43−ζ47ζ11+ζ13+ζ25+ζ29+ζ31+ζ41+ζ43+ζ47ζ11+ζ13+ζ25+ζ29+ζ31+ζ41+ζ43+ζ47−ζ11−ζ13−ζ25−ζ29−ζ31−ζ41−ζ43−ζ4700000000000000000
χ6788-8-8-40-808-444000000004-400000000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-88-400004-4442−42−42420000000−222222−22000000000000000000000000000000000000000000
χ698-8-88-400004-44−424242−42000000022−22−2222000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 48 (ζ48 = 1); i = ζ12.