Finite Group Databasebeta

← Group #10710159

Character table — Group #10710159

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90
size1111222222222222224444444444444444444444448888888888888888888888888888888824242424242424242424242424242424
order12222222223666666622222222444466666666666644444444666612121212121212121212121212121212121212124444444444444444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ5111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-11111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ6111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-1-1-11111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii
χ7111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ8111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i
χ911111-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i
χ1011111-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1ii−i−iii−i−i11-1-111-1-1iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii
χ1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii
χ1211111-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1−i−iii−i−iii11-1-111-1-1−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i
χ1311111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111
χ1411111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111-1-11111-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1
χ1511111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-11111-1-1
χ1611111-1-1-1-11111-1-1-1-11-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111
χ1711-1-1111-1-1-11-1-111-1-1111-1-11-11-11-11-11-11-111-1-1-1-1111-11-11-11-11-11-11-11-111-1-111-1-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ1811-1-1111-1-1-11-1-111-1-1111-1-11-11-11-11-11-11-111-1-1-1-1111-11-11-11-11-11-11-11-111-1-111-1-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ1911-1-1111-1-1-11-1-111-1-1111-1-11-11-11-11-11-11-111-1-1-1-111-11-11-11-111-11-11-11-1-1-111-1-111-1-111-1-111i−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ2011-1-1111-1-1-11-1-111-1-1111-1-11-11-11-11-11-11-111-1-1-1-111-11-11-11-111-11-11-11-1-1-111-1-111-1-111-1-111−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ2111-1-1111-1-1-11-1-111-1-11-1-111-11-111-11-11-11-1-1-11111-1-1i−ii−i−ii−ii-11-111-11-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−ii-11-111-11-1
χ2211-1-1111-1-1-11-1-111-1-11-1-111-11-111-11-11-11-1-1-11111-1-1i−ii−i−ii−ii-11-111-11-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−i1-11-1-11-11
χ2311-1-1111-1-1-11-1-111-1-11-1-111-11-111-11-11-11-1-1-11111-1-1−ii−iii−ii−i-11-111-11-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii1-11-1-11-11
χ2411-1-1111-1-1-11-1-111-1-11-1-111-11-111-11-11-11-1-1-11111-1-1−ii−iii−ii−i-11-111-11-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i-11-111-11-1
χ2511-1-11-1-111-11-1-1-1-111111-1-1-11-111-1-111-1-1111-1-111-1-1i−i−iii−i−ii1-1-111-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiii−i−iii−i−ii-111-1-111-1
χ2611-1-11-1-111-11-1-1-1-111111-1-1-11-111-1-111-1-1111-1-111-1-1i−i−iii−i−ii1-1-111-1-11ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii−iii−i−iii−i1-1-111-1-11
χ2711-1-11-1-111-11-1-1-1-111111-1-1-11-111-1-111-1-1111-1-111-1-1−iii−i−iii−i1-1-111-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii1-1-111-1-11
χ2811-1-11-1-111-11-1-1-1-111111-1-1-11-111-1-111-1-1111-1-111-1-1−iii−i−iii−i1-1-111-1-11−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i-111-1-111-1
χ2911-1-11-1-111-11-1-1-1-1111-1-1111-11-11-1-111-1-11-1-111-1-1111-1-11-111-1-111-11-1-1111-1-1-1-111-1-11111-1-1i−i−ii−iii−ii−i−ii−iii−i
χ3011-1-11-1-111-11-1-1-1-1111-1-1111-11-11-1-111-1-11-1-111-1-1111-1-11-111-1-111-11-1-1111-1-1-1-111-1-11111-1-1−iii−ii−i−ii−iii−ii−i−ii
χ3111-1-11-1-111-11-1-1-1-1111-1-1111-11-11-1-111-1-11-1-111-1-111-111-11-1-11-111-11-1-11-1-11111-1-111-1-1-1-111i−i−ii−iii−i−iii−ii−i−ii
χ3211-1-11-1-111-11-1-1-1-1111-1-1111-11-11-1-111-1-11-1-111-1-111-111-11-1-11-111-11-1-11-1-11111-1-111-1-1-1-111−iii−ii−i−iii−i−ii−iii−i
χ332222222222222222222-22-22-2-22-2-2-2-22222-2-2-2-2-2-2-2-2000000002222-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ34222222222222222222-22-22-222-2-2-2-2-222222222222200000000-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ352222222222-1-1-1-1-1-1-1-1222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000
χ362222222222-1-1-1-1-1-1-1-1222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111110000000000000000
χ372222222222-1-1-1-1-1-1-1-12-22-22-2-22-2-2-2-2-1-1-1-11111111100000000-1-1-1-111113−33−33−33−33−33−33−33−30000000000000000
χ382222222222-1-1-1-1-1-1-1-12-22-22-2-22-2-2-2-2-1-1-1-11111111100000000-1-1-1-11111−33−33−33−33−33−33−33−330000000000000000
χ392222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-22-22-222-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000011111111−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i30000000000000000
χ402222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-22-22-222-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000011111111i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i30000000000000000
χ412222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-22222-1-1-1-1111111112i2i2i2i−2i−2i−2i−2i1111-1-1-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii0000000000000000
χ422222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-22222-1-1-1-111111111−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i1111-1-1-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i0000000000000000
χ4322222-2-2-2-22222-2-2-2-222-22-2-222-2-2-22222-2-2-2-2-2-222220000000022-2-2-2-22200000000000000000000000000000000
χ4422222-2-2-2-22222-2-2-2-22-22-222-2-22-2-22222-2-22222-2-2-2-200000000-2-222-2-22200000000000000000000000000000000
χ4522222-2-2-2-22-1-1-11111-12222-2-2-2-222-2-2-1-111-1-1-1-111112i2i−2i−2i2i2i−2i−2i-1-111-1-111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii0000000000000000
χ4622222-2-2-2-22-1-1-11111-12222-2-2-2-222-2-2-1-111-1-1-1-11111−2i−2i2i2i−2i−2i2i2i-1-111-1-111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i0000000000000000
χ4722222-2-2-2-22-1-1-11111-12-22-2-222-2-2-222-1-1111111-1-1-1-100000000-1-11111-1-1−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3i3−i30000000000000000
χ4822222-2-2-2-22-1-1-11111-12-22-2-222-2-2-222-1-1111111-1-1-1-100000000-1-11111-1-1i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3−i3i30000000000000000
χ4922222-2-2-2-22-1-1-11111-1-22-222-2-22-2-222-1-111-1-1-1-111110000000011-1-111-1-13−33−3−33−33−33−333−33−30000000000000000
χ5022222-2-2-2-22-1-1-11111-1-22-222-2-22-2-222-1-111-1-1-1-111110000000011-1-111-1-1−33−333−33−33−33−3−33−330000000000000000
χ5122222-2-2-2-22-1-1-11111-1-2-2-2-2222222-2-2-1-1111111-1-1-1-122-2-2-2-22211-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-10000000000000000
χ5222222-2-2-2-22-1-1-11111-1-2-2-2-2222222-2-2-1-1111111-1-1-1-1-2-22222-2-211-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111110000000000000000
χ5322-2-2222-2-2-22-2-222-2-222-2-2222-2-2-22-222-22-2-2-22222-2-2000000002-22-2-22-2200000000000000000000000000000000
χ5422-2-2222-2-2-22-2-222-2-22-222-2-2-222-22-222-22-222-2-2-2-22200000000-22-22-22-2200000000000000000000000000000000
χ5522-2-2222-2-2-2-111-1-111-122-2-22-22-22-22-2-11-11-1-11111-1-12-22-22-22-2-11-11-11-11-1-111-1-111-1-111-1-1110000000000000000
χ5622-2-2222-2-2-2-111-1-111-122-2-22-22-22-22-2-11-11-1-11111-1-1-22-22-22-22-11-11-11-1111-1-111-1-111-1-111-1-10000000000000000
χ5722-2-2222-2-2-2-111-1-111-12-2-2222-2-2-22-22-11-1111-1-1-1-11100000000-11-111-11-13−3−333−3−333−3−333−3−330000000000000000
χ5822-2-2222-2-2-2-111-1-111-12-2-2222-2-2-22-22-11-1111-1-1-1-11100000000-11-111-11-1−333−3−333−3−333−3−333−30000000000000000
χ5922-2-2222-2-2-2-111-1-111-1-222-2-2-222-22-22-11-11-1-11111-1-1000000001-11-11-11-1−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i30000000000000000
χ6022-2-2222-2-2-2-111-1-111-1-222-2-2-222-22-22-11-11-1-11111-1-1000000001-11-11-11-1i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i30000000000000000
χ6122-2-2222-2-2-2-111-1-111-1-2-222-22-222-22-2-11-1111-1-1-1-1112i−2i2i−2i−2i2i−2i2i1-11-1-11-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i0000000000000000
χ6222-2-2222-2-2-2-111-1-111-1-2-222-22-222-22-2-11-1111-1-1-1-111−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i1-11-1-11-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii0000000000000000
χ6322-2-22-2-222-22-2-2-2-22222-2-22-2-222-222-22-2-22-2-222-2-222000000002-2-22-222-200000000000000000000000000000000
χ6422-2-22-2-222-22-2-2-2-2222-222-222-2-2-222-22-2-2222-2-222-2-200000000-222-2-222-200000000000000000000000000000000
χ6522-2-22-2-222-2-11111-1-1-122-2-2-22-222-2-22-111-1-1-111-1-1112i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-111-1-111-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i0000000000000000
χ6622-2-22-2-222-2-11111-1-1-122-2-2-22-222-2-22-111-1-1-111-1-111−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-111-1-111-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii0000000000000000
χ6722-2-22-2-222-2-11111-1-1-12-2-22-2-222-222-2-111-111-1-111-1-100000000-111-11-1-11−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3−i3i30000000000000000
χ6822-2-22-2-222-2-11111-1-1-12-2-22-2-222-222-2-111-111-1-111-1-100000000-111-11-1-11i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3i3−i30000000000000000
χ6922-2-22-2-222-2-11111-1-1-1-222-222-2-2-222-2-111-1-1-111-1-111000000001-1-111-1-113−3−33−333−3−333−33−3−330000000000000000
χ7022-2-22-2-222-2-11111-1-1-1-222-222-2-2-222-2-111-1-1-111-1-111000000001-1-111-1-11−333−33−3−333−3−33−333−30000000000000000
χ7122-2-22-2-222-2-11111-1-1-1-2-2222-22-22-2-22-111-111-1-111-1-12-2-22-222-21-1-11-111-1-1-11111-1-111-1-1-1-1110000000000000000
χ7222-2-22-2-222-2-11111-1-1-1-2-2222-22-22-2-22-111-111-1-111-1-1-222-22-2-221-1-11-111-111-1-1-1-111-1-11111-1-10000000000000000
χ734444-44-44-4-444444444000000000000-4-4-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744444-44-44-4-4-2-2-2-2-2-2-2-20000000000002222−2i32i3−2i32i3−2i32i3−2i32i3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754444-44-44-4-4-2-2-2-2-2-2-2-200000000000022222i3−2i32i3−2i32i3−2i32i3−2i3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764444-4-44-44-4444-4-4-4-44000000000000-4-44400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774444-4-44-44-4-2-2-22222-200000000000022-2-2−2i32i3−2i32i32i3−2i32i3−2i3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784444-4-44-44-4-2-2-22222-200000000000022-2-22i3−2i32i3−2i3−2i32i3−2i32i3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7944-4-4-44-4-4444-4-444-4-44000000000000-44-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8044-4-4-44-4-444-222-2-222-20000000000002-22-2−2i32i32i3−2i32i3−2i3−2i32i3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8144-4-4-44-4-444-222-2-222-20000000000002-22-22i3−2i3−2i32i3−2i32i32i3−2i3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8244-4-4-4-444-444-4-4-4-4444000000000000-444-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8344-4-4-4-444-44-22222-2-2-20000000000002-2-22−2i32i32i3−2i3−2i32i32i3−2i3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8444-4-4-4-444-44-22222-2-2-20000000000002-2-222i3−2i3−2i32i32i3−2i3−2i32i3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ858-88-800000088-80000-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-88-8000000-4-44−4i34i3−4i34i34000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ878-88-8000000-4-444i3−4i34i3−4i34000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ888-8-880000008-880000-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ898-8-88000000-44-4−4i34i34i3−4i34000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ908-8-88000000-44-44i3−4i3−4i34i34000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).