Finite Group Databasebeta

← Group #10710162

Character table — Group #10710162

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90
size1111222222222222224444444444444444444444448888888888888888888888888888888824242424242424242424242424242424
order122222344446661212121222222244444466666612121212121244444444666612121212121212121212121212121212121212124444444444444444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-111-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i
χ611111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-111-1-1iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii
χ711111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii
χ811111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i
χ91111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ101111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-1-1-11111-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ111111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ121111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-111-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ131111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ141111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i
χ151111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ161111111-1-1-1-1111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-11111−i−iiiii−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii
χ171-11-11-1111-1-1-1-1111-1-11-11-11-11-111-1-11-1-1-1111-111-1-11-11-11-11-11-11-11-11-111-1-111-1-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ181-11-11-1111-1-1-1-1111-1-11-11-11-11-111-1-11-1-1-1111-111-1-11-11-11-11-11-11-11-11-111-1-111-1-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ191-11-11-1111-1-1-1-1111-1-11-11-11-11-111-1-11-1-1-1111-111-1-1-11-11-11-111-11-11-11-1-1-111-1-111-1-111-1-111i−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ201-11-11-1111-1-1-1-1111-1-11-11-11-11-111-1-11-1-1-1111-111-1-1-11-11-11-111-11-11-11-1-1-111-1-111-1-111-1-111−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ211-11-11-1111-1-1-1-1111-1-11-1-11-111-1-1-1111-111-1-11-1-1-111i−ii−i−ii−ii1-1-111-1-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−ii-11-111-11-1
χ221-11-11-1111-1-1-1-1111-1-11-1-11-111-1-1-1111-111-1-11-1-1-111i−ii−i−ii−ii1-1-111-1-11ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−i1-11-1-11-11
χ231-11-11-1111-1-1-1-1111-1-11-1-11-111-1-1-1111-111-1-11-1-1-111−ii−iii−ii−i1-1-111-1-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii1-11-1-11-11
χ241-11-11-1111-1-1-1-1111-1-11-1-11-111-1-1-1111-111-1-11-1-1-111−ii−iii−ii−i1-1-111-1-11−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i-11-111-11-1
χ251-11-11-11-1-111-1-11-1-111-111-11-11-1-1-1111-1-1-111-11-1-1111-1-111-1-11-111-11-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111i−i−iii−i−iii−i−iii−i−ii
χ261-11-11-11-1-111-1-11-1-111-111-11-11-1-1-1111-1-1-111-11-1-1111-1-111-1-11-111-11-1-1111-1-1-1-11111-1-1-1-111−iii−i−iii−i−iii−i−iii−i
χ271-11-11-11-1-111-1-11-1-111-111-11-11-1-1-1111-1-1-111-11-1-111-111-1-111-1-111-11-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-1i−i−iii−i−ii−iii−i−iii−i
χ281-11-11-11-1-111-1-11-1-111-111-11-11-1-1-1111-1-1-111-11-1-111-111-1-111-1-111-11-1-11-1-11111-1-1-1-11111-1-1−iii−i−iii−ii−i−iii−i−ii
χ291-11-11-11-1-111-1-11-1-111-11-11-111-111-1-11-111-1-1-1111-1-1i−i−ii−iii−i-11-111-11-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−i-111-11-1-11
χ301-11-11-11-1-111-1-11-1-111-11-11-111-111-1-11-111-1-1-1111-1-1i−i−ii−iii−i-11-111-11-1ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−ii1-1-11-111-1
χ311-11-11-11-1-111-1-11-1-111-11-11-111-111-1-11-111-1-1-1111-1-1−iii−ii−i−ii-11-111-11-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i1-1-11-111-1
χ321-11-11-11-1-111-1-11-1-111-11-11-111-111-1-11-111-1-1-1111-1-1−iii−ii−i−ii-11-111-11-1−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii-111-11-1-11
χ33222222222222222222-2-22-2-22-2-22-22-222-2-2-2-222-2-2-2-200000000-2-222-2-22200000000000000000000000000000000
χ34222222222222222222-2-2-222-2-2-2-22-2222222222222200000000-2-2-2-2-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ352222222-2-2-2-2222-2-2-2-2222-2-22-2-2-22-2222-2-2-2-2-2-22222000000002222-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ362222222-2-2-2-2222-2-2-2-222-222-2-2-22-22-2222222-2-2-2-2-2-20000000022-2-2-2-22200000000000000000000000000000000
χ37222222-12222-1-1-1-1-1-1-1222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000
χ38222222-12222-1-1-1-1-1-1-1222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-111111111111111110000000000000000
χ39222222-12222-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-222-2-2-2-2-1-11111-1-111112i2i2i2i−2i−2i−2i−2i-1-111-1-111−i−i−i−i−i−i−i−iiiiiiiii0000000000000000
χ40222222-12222-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-222-2-2-2-2-1-11111-1-11111−2i−2i−2i−2i2i2i2i2i-1-111-1-111iiiiiiii−i−i−i−i−i−i−i−i0000000000000000
χ41222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-22-2-22-2-22-22-2-1-11111-1-111110000000011-1-111-1-13−33−33−33−33−33−33−33−30000000000000000
χ42222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-22-2-22-2-22-22-2-1-11111-1-111110000000011-1-111-1-1−33−33−33−33−33−33−33−330000000000000000
χ43222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-222-2-2-2-22-22-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000011111111−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i30000000000000000
χ44222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-222-2-2-2-22-22-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000011111111i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i30000000000000000
χ45222222-1-2-2-2-2-1-1-11111222-2-22-2-2-22-22-1-1111111-1-1-1-100000000-1-1-1-111113−33−3−33−333−33−3−33−330000000000000000
χ46222222-1-2-2-2-2-1-1-11111222-2-22-2-2-22-22-1-1111111-1-1-1-100000000-1-1-1-11111−33−333−33−3−33−333−33−30000000000000000
χ47222222-1-2-2-2-2-1-1-1111122-222-2-2-22-22-2-1-1-1-1-1-111111100000000-1-11111-1-1−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3−i3i3−i3i30000000000000000
χ48222222-1-2-2-2-2-1-1-1111122-222-2-2-22-22-2-1-1-1-1-1-111111100000000-1-11111-1-1i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3i3−i3i3−i30000000000000000
χ49222222-1-2-2-2-2-1-1-11111-2-2222222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-111111122-2-222-2-211-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-111110000000000000000
χ50222222-1-2-2-2-2-1-1-11111-2-2222222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1111111-2-222-2-22211-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-10000000000000000
χ51222222-1-2-2-2-2-1-1-11111-2-2-2-2-2-2222222-1-1111111-1-1-1-12i2i−2i−2i−2i−2i2i2i1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i0000000000000000
χ52222222-1-2-2-2-2-1-1-11111-2-2-2-2-2-2222222-1-1111111-1-1-1-1−2i−2i2i2i2i2i−2i−2i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii0000000000000000
χ532-22-22-2222-2-2-2-2222-2-2-2222-2-2-222-2-222-222-2-22-2-2-22200000000-222-2-222-200000000000000000000000000000000
χ542-22-22-2222-2-2-2-2222-2-2-22-2-222-22-222-22-2-2-2222-222-2-200000000-22-22-22-2200000000000000000000000000000000
χ552-22-22-22-2-222-2-22-2-2222-222-2-2-22-222-22-222-2-2-2222-2-2000000002-22-2-22-2200000000000000000000000000000000
χ562-22-22-22-2-222-2-22-2-2222-2-2-222-222-2-222-2-2-222-22-2-222000000002-2-22-222-200000000000000000000000000000000
χ572-22-22-2-122-2-211-1-1-1112-22-22-22-222-2-2-1111-1-1-11-1-1112-22-22-22-2-11-11-11-11-1-111-1-111-1-111-1-1110000000000000000
χ582-22-22-2-122-2-211-1-1-1112-22-22-22-222-2-2-1111-1-1-11-1-111-22-22-22-22-11-11-11-1111-1-111-1-111-1-111-1-10000000000000000
χ592-22-22-2-122-2-211-1-1-1112-2-22-222-2-2-222-11-1-111-1111-1-12i−2i2i−2i−2i2i−2i2i-111-1-111-1−i−iii−i−iiiii−i−iii−i−i0000000000000000
χ602-22-22-2-122-2-211-1-1-1112-2-22-222-2-2-222-11-1-111-1111-1-1−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i-111-1-111-1ii−i−iii−i−i−i−iii−i−iii0000000000000000
χ612-22-22-2-122-2-211-1-1-111-2222-2-2-222-2-22-11-1-111-1111-1-1000000001-1-111-1-113−3−333−3−333−3−333−3−330000000000000000
χ622-22-22-2-122-2-211-1-1-111-2222-2-2-222-2-22-11-1-111-1111-1-1000000001-1-111-1-11−333−3−333−3−333−3−333−30000000000000000
χ632-22-22-2-122-2-211-1-1-111-22-2-222-22-222-2-1111-1-1-11-1-111000000001-11-11-11-1−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i30000000000000000
χ642-22-22-2-122-2-211-1-1-111-22-2-222-22-222-2-1111-1-1-11-1-111000000001-11-11-11-1i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i30000000000000000
χ652-22-22-2-1-2-22211-111-1-12-222-2-2-22-222-2-11-1-1111-1-1-11100000000-11-111-11-13−3−33−333−33−3−33−333−30000000000000000
χ662-22-22-2-1-2-22211-111-1-12-222-2-2-22-222-2-11-1-1111-1-1-11100000000-11-111-11-1−333−33−3−33−333−33−3−330000000000000000
χ672-22-22-2-1-2-22211-111-1-12-2-2-222-222-2-22-1111-1-11-111-1-100000000-111-11-1-11−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3−i3i3i3−i30000000000000000
χ682-22-22-2-1-2-22211-111-1-12-2-2-222-222-2-22-1111-1-11-111-1-100000000-111-11-1-11i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3i3−i3−i3i30000000000000000
χ692-22-22-2-1-2-22211-111-1-1-222-22-22-2-2-222-1111-1-11-111-1-12-2-222-2-221-1-11-111-1-1-11111-1-1-1-11111-1-10000000000000000
χ702-22-22-2-1-2-22211-111-1-1-222-22-22-2-2-222-1111-1-11-111-1-1-222-2-222-21-1-11-111-111-1-1-1-11111-1-1-1-1110000000000000000
χ712-22-22-2-1-2-22211-111-1-1-22-22-222-222-2-2-11-1-1111-1-1-1112i−2i−2i2i−2i2i2i−2i1-11-1-11-11−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii0000000000000000
χ722-22-22-2-1-2-22211-111-1-1-22-22-222-222-2-2-11-1-1111-1-1-111−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i1-11-1-11-11ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i0000000000000000
χ734444-4-444-44-44444444000000000000-4-40000-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744444-4-44-44-44444-4-4-4-4000000000000-4-40000440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754444-4-4-24-44-4-2-2-2-2-2-2-200000000000022−2i32i3−2i32i322−2i32i3−2i32i3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764444-4-4-24-44-4-2-2-2-2-2-2-2000000000000222i3−2i32i3−2i3222i3−2i32i3−2i3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774444-4-4-2-44-44-2-2-2222200000000000022−2i32i3−2i32i3-2-22i3−2i32i3−2i3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784444-4-4-2-44-44-2-2-22222000000000000222i3−2i32i3−2i3-2-2−2i32i3−2i32i3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-44-4-4444-4-44-4-4444-4-4000000000000-440000-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-44-4-444-444-4-4-44-4-444000000000000-4400004-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-44-4-44-24-4-4422-2-2-2220000000000002-2−2i32i32i3−2i32-22i3−2i3−2i32i3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-44-4-44-24-4-4422-2-2-2220000000000002-22i3−2i3−2i32i32-2−2i32i32i3−2i3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-44-4-44-2-444-422-222-2-20000000000002-2−2i32i32i3−2i3-22−2i32i32i3−2i3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-44-4-44-2-444-422-222-2-20000000000002-22i3−2i3−2i32i3-222i3−2i3−2i32i3000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8588-8-800800008-8-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8688-8-800-40000-44443−4343−43000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8788-8-800-40000-444−4343−4343000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ888-8-880080000-88-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ898-8-8800-400004-4443−43−4343000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ908-8-8800-400004-44−434343−43000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).