Finite Group Databasebeta

← Group #10710163

Character table — Group #10710163

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90
size1111222222222222224444444444444444444444448888888888888888888888888888888824242424242424242424242424242424
order1222223444466666662222224444446666121212121212121244444444666612121212121212121212121212121212121212124444444444444444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ4111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ511111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111iiii−i−i−i−iiiii−i−i−i−i
χ611111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-11111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111−i−i−i−iiiii−i−i−i−iiiii
χ711111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1iiii−i−i−i−i−i−i−i−iiiii
χ811111111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1−i−i−i−iiiiiiiii−i−i−i−i
χ91111111-1-1-1-11111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111-1-1
χ101111111-1-1-1-11111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-111-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-111-1-111-1-111
χ111111111-1-1-1-11111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-111-1-1-1-111-1-111
χ121111111-1-1-1-11111111-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111-1-11111-1-111-1-1
χ131111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1ii−i−i−i−iiiii−i−i−i−iii
χ141111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1−i−iiiii−i−i−i−iiiii−i−i
χ151111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111ii−i−i−i−iii−i−iiiii−i−i
χ161111111-1-1-1-11111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-11111−i−iiiii−i−iii−i−i−i−iii
χ171-11-11-1111-1-111-1-1-11-11-11-11-11-111-1-111-1-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i11-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i1-11-11-11-1i−ii−ii−ii−i
χ181-11-11-1111-1-111-1-1-11-11-11-11-11-111-1-111-1-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−i11-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i-11-11-11-11−ii−ii−ii−ii
χ191-11-11-1111-1-111-1-1-11-11-11-11-11-111-1-111-1-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii11-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii1-11-11-11-1−ii−ii−ii−ii
χ201-11-11-1111-1-111-1-1-11-11-11-11-11-111-1-111-1-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii11-1-1−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii-11-11-11-11i−ii−ii−ii−i
χ211-11-11-1111-1-111-1-1-11-11-1-11-111-1-1-11111-1-111-1-111-1-1i−ii−i−ii−ii-1-111−i−iii−i−iii-1-111ii−i−iii−i−ii−ii−i−ii−ii-11-111-11-1
χ221-11-11-1111-1-111-1-1-11-11-1-11-111-1-1-11111-1-111-1-111-1-1i−ii−i−ii−ii-1-111−i−iii−i−iii-1-111ii−i−iii−i−i−ii−iii−ii−i1-11-1-11-11
χ231-11-11-1111-1-111-1-1-11-11-1-11-111-1-1-11111-1-111-1-111-1-1−ii−iii−ii−i-1-111ii−i−iii−i−i-1-111−i−iii−i−iiii−ii−i−ii−ii1-11-1-11-11
χ241-11-11-1111-1-111-1-1-11-11-1-11-111-1-1-11111-1-111-1-111-1-1−ii−iii−ii−i-1-111ii−i−iii−i−i-1-111−i−iii−i−iii−ii−iii−ii−i-11-111-11-1
χ251-11-11-11-1-11111-1-1-11-1-111-11-11-1-1-111-1-11111-1-1-1-111i−i−iii−i−ii11-1-1ii−i−i−i−iii-1-111ii−i−i−i−iii1-1-111-1-11i−i−iii−i−ii
χ261-11-11-11-1-11111-1-1-11-1-111-11-11-1-1-111-1-11111-1-1-1-111i−i−iii−i−ii11-1-1ii−i−i−i−iii-1-111ii−i−i−i−iii-111-1-111-1−iii−i−iii−i
χ271-11-11-11-1-11111-1-1-11-1-111-11-11-1-1-111-1-11111-1-1-1-111−iii−i−iii−i11-1-1−i−iiiii−i−i-1-111−i−iiiii−i−i1-1-111-1-11−iii−i−iii−i
χ281-11-11-11-1-11111-1-1-11-1-111-11-11-1-1-111-1-11111-1-1-1-111−iii−i−iii−i11-1-1−i−iiiii−i−i-1-111−i−iiiii−i−i-111-1-111-1i−i−iii−i−ii
χ291-11-11-11-1-11111-1-1-11-1-11-11-111-111-1-1-1-11111-1-1-1-111i−i−ii−iii−i-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1ii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i-111-11-1-11
χ301-11-11-11-1-11111-1-1-11-1-11-11-111-111-1-1-1-11111-1-1-1-111i−i−ii−iii−i-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1ii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii1-1-11-111-1
χ311-11-11-11-1-11111-1-1-11-1-11-11-111-111-1-1-1-11111-1-1-1-111−iii−ii−i−ii-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−i1-1-11-111-1
χ321-11-11-11-1-11111-1-1-11-1-11-11-111-111-1-1-1-11111-1-1-1-111−iii−ii−i−ii-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−ii-111-11-1-11
χ33222222222222222222-2-22-2-22-2-22-22-2-2-2-2-2-2-2-2-22222000000002-22-2000000002-22-2000000000000000000000000
χ34222222222222222222-2-2-222-2-2-2-22-22-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000-22-2200000000-22-22000000000000000000000000
χ352222222-2-2-2-22222222222-2-22-2-2-22-222222-2-2-2-2-2-2-2-2000000002-22-200000000-22-22000000000000000000000000
χ362222222-2-2-2-2222222222-222-2-2-22-22-22222-2-2-2-2-2-2-2-200000000-22-22000000002-22-2000000000000000000000000
χ37222222-12222-1-1-1-1-1-1-1222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000
χ38222222-12222-1-1-1-1-1-1-1222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111110000000000000000
χ39222222-12222-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-2-2-2-21111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000
χ40222222-12222-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-222221111-1-1-1-1-1-1-1-11111111111110000000000000000
χ41222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-22-2-22-2-22-22-211111111-1-1-1-100000000-11-11−i3i3−i3i3−i3i3−i3i3-11-11−i3i3−i3i3−i3i3−i3i30000000000000000
χ42222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-22-2-22-2-22-22-211111111-1-1-1-100000000-11-11i3−i3i3−i3i3−i3i3−i3-11-11i3−i3i3−i3i3−i3i3−i30000000000000000
χ43222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-222-2-2-2-22-2211111111-1-1-1-1000000001-11-1−i3i3−i3i3−i3i3−i3i31-11-1i3−i3i3−i3i3−i3i3−i30000000000000000
χ44222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-222-2-2-2-22-2211111111-1-1-1-1000000001-11-1i3−i3i3−i3i3−i3i3−i31-11-1−i3i3−i3i3−i3i3−i3i30000000000000000
χ45222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1222-2-22-2-2-22-22-1-1-1-11111111100000000-11-11−i3i3−i3i3i3−i3i3−i31-11-1−i3i3−i3i3i3−i3i3−i30000000000000000
χ46222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1222-2-22-2-2-22-22-1-1-1-11111111100000000-11-11i3−i3i3−i3−i3i3−i3i31-11-1i3−i3i3−i3−i3i3−i3i30000000000000000
χ47222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-122-222-2-2-22-22-2-1-1-1-111111111000000001-11-1−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3-11-11i3−i3i3−i3−i3i3−i3i30000000000000000
χ48222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-122-222-2-2-22-22-2-1-1-1-111111111000000001-11-1i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3-11-11−i3i3−i3i3i3−i3i3−i30000000000000000
χ49222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-2222222-2-2-2-21111-1-1-1-1111122-2-222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-111110000000000000000
χ50222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-2222222-2-2-2-21111-1-1-1-11111-2-222-2-222-1-1-1-11111-1-1-1-111111111-1-1-1-10000000000000000
χ51222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-22222221111-1-1-1-1111122-2-2-2-22211111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111110000000000000000
χ52222222-1-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-22222221111-1-1-1-11111-2-22222-2-21111-1-1-1-11111-1-1-1-11111-1-1-1-10000000000000000
χ532-22-22-2222-2-222-2-2-22-2-2222-2-2-222-2-22-2-222-2-22222-2-2000000002-2-22000000002-2-22000000000000000000000000
χ542-22-22-2222-2-222-2-2-22-2-22-2-222-22-222-2-2-222-2-22222-2-200000000-222-200000000-222-2000000000000000000000000
χ552-22-22-22-2-22222-2-2-22-22-222-2-2-22-222-222-2-2-2-222-2-222000000002-2-2200000000-222-2000000000000000000000000
χ562-22-22-22-2-22222-2-2-22-22-2-2-222-222-2-2222-2-2-2-222-2-22200000000-222-2000000002-2-22000000000000000000000000
χ572-22-22-2-122-2-2-1-1111-112-22-22-22-222-2-2-1-111-1-111-1-1112i−2i2i−2i2i−2i2i−2i-1-111−i−iii−i−iii-1-111−i−iii−i−iii0000000000000000
χ582-22-22-2-122-2-2-1-1111-112-22-22-22-222-2-2-1-111-1-111-1-111−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i-1-111ii−i−iii−i−i-1-111ii−i−iii−i−i0000000000000000
χ592-22-22-2-122-2-2-1-1111-112-2-22-222-2-2-222-1-111-1-111-1-1112i−2i2i−2i−2i2i−2i2i11-1-1ii−i−iii−i−i11-1-1−i−iii−i−iii0000000000000000
χ602-22-22-2-122-2-2-1-1111-112-2-22-222-2-2-222-1-111-1-111-1-111−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i11-1-1−i−iii−i−iii11-1-1ii−i−iii−i−i0000000000000000
χ612-22-22-2-122-2-2-1-1111-11-2222-2-2-222-2-2211-1-111-1-1-1-11100000000-111-13−3−333−3−33-111-13−3−333−3−330000000000000000
χ622-22-22-2-122-2-2-1-1111-11-2222-2-2-222-2-2211-1-111-1-1-1-11100000000-111-1−333−3−333−3-111-1−333−3−333−30000000000000000
χ632-22-22-2-122-2-2-1-1111-11-22-2-222-22-222-211-1-111-1-1-1-111000000001-1-113−3−333−3−331-1-11−333−3−333−30000000000000000
χ642-22-22-2-122-2-2-1-1111-11-22-2-222-22-222-211-1-111-1-1-1-111000000001-1-11−333−3−333−31-1-113−3−333−3−330000000000000000
χ652-22-22-2-1-2-222-1-1111-112-222-2-2-22-222-2-1-11111-1-111-1-100000000-111-13−3−33−333−31-1-113−3−33−333−30000000000000000
χ662-22-22-2-1-2-222-1-1111-112-222-2-2-22-222-2-1-11111-1-111-1-100000000-111-1−333−33−3−331-1-11−333−33−3−330000000000000000
χ672-22-22-2-1-2-222-1-1111-112-2-2-222-222-2-22-1-11111-1-111-1-1000000001-1-113−3−33−333−3-111-1−333−33−3−330000000000000000
χ682-22-22-2-1-2-222-1-1111-112-2-2-222-222-2-22-1-11111-1-111-1-1000000001-1-11−333−33−3−33-111-13−3−33−333−30000000000000000
χ692-22-22-2-1-2-222-1-1111-11-222-22-22-2-2-22211-1-1-1-11111-1-12i−2i−2i2i2i−2i−2i2i-1-111−i−iiiii−i−i11-1-1−i−iiiii−i−i0000000000000000
χ702-22-22-2-1-2-222-1-1111-11-222-22-22-2-2-22211-1-1-1-11111-1-1−2i2i2i−2i−2i2i2i−2i-1-111ii−i−i−i−iii11-1-1ii−i−i−i−iii0000000000000000
χ712-22-22-2-1-2-222-1-1111-11-22-22-222-222-2-211-1-1-1-11111-1-12i−2i−2i2i−2i2i2i−2i11-1-1ii−i−i−i−iii-1-111−i−iiiii−i−i0000000000000000
χ722-22-22-2-1-2-222-1-1111-11-22-22-222-222-2-211-1-1-1-11111-1-1−2i2i2i−2i2i−2i−2i2i11-1-1−i−iiiii−i−i-1-111ii−i−i−i−iii0000000000000000
χ734444-4-444-44-4-4-44-4-444000000000000000000004-44-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ744444-4-44-44-44-4-44-4-44400000000000000000000-44-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ754444-4-4-24-44-422-222-2-2000000000000−2i32i3−2i32i3−2i32i3−2i32i3-22-22000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764444-4-4-24-44-422-222-2-20000000000002i3−2i32i3−2i32i3−2i32i3−2i3-22-22000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774444-4-4-2-44-4422-222-2-2000000000000−2i32i3−2i32i32i3−2i32i3−2i32-22-2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784444-4-4-2-44-4422-222-2-20000000000002i3−2i32i3−2i3−2i32i3−2i32i32-22-2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ794-44-4-4444-4-44-4-4-4444-4000000000000000000004-4-44000000000000000000000000000000000000000000000000
χ804-44-4-444-444-4-4-4-4444-400000000000000000000-444-4000000000000000000000000000000000000000000000000
χ814-44-4-44-24-4-44222-2-2-22000000000000−2i32i32i3−2i3−2i32i32i3−2i3-222-2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ824-44-4-44-24-4-44222-2-2-220000000000002i3−2i3−2i32i32i3−2i3−2i32i3-222-2000000000000000000000000000000000000000000000000
χ834-44-4-44-2-444-4222-2-2-22000000000000−2i32i32i3−2i32i3−2i3−2i32i32-2-22000000000000000000000000000000000000000000000000
χ844-44-4-44-2-444-4222-2-2-220000000000002i3−2i3−2i32i3−2i32i32i3−2i32-2-22000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8588-8-8008000000800-8-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8688-8-800-40000−4i34i3-4−4i34i344000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8788-8-800-400004i3−4i3-44i3−4i344000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ888-8-88008000000-800-88000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ898-8-8800-40000−4i34i344i3−4i34-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ908-8-8800-400004i3−4i34−4i34i34-4000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).