Finite Group Databasebeta

← Group #10710607

Character table — Group #10710607

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84C85C86C87C88C89C90
size1111222222222222224444444444444444444444448888888888888888888888888888888824242424242424242424242424242424
order1222223444466612121212444466888888881212242424242424242412121212161616161616161624242424484848484848484848484848484848484444444444448888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ211111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ41111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ5111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ6111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111
χ7111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ8111111111111111111-1-1-1-11111-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-1-1-11111
χ91111-1-1111-1-11111111ii−i−i-1-11-1ii−i−i1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11-1-111-1-1ii−i−iii−i−i
χ101111-1-1111-1-11111111ii−i−i-1-11-1ii−i−i1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-1-111-1-111−i−iii−i−iii
χ111111-1-1111-1-11111111ii−i−i-1-11-1ii−i−i1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−i-1-111−i−iiiii−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i
χ121111-1-1111-1-11111111ii−i−i-1-11-1ii−i−i1-1-1-111-1-111-1-1ii−i−i-1-111−i−iiiii−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii
χ131111-1-1111-1-11111111−i−iii-1-11-1−i−iii1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11-1-111-1-1−i−iii−i−iii
χ141111-1-1111-1-11111111−i−iii-1-11-1−i−iii1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-1-111-1-111ii−i−iii−i−i
χ151111-1-1111-1-11111111−i−iii-1-11-1−i−iii1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii-1-111ii−i−i−i−iii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii
χ161111-1-1111-1-11111111−i−iii-1-11-1−i−iii1-1-1-111-1-111-1-1−i−iii-1-111ii−i−i−i−iii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i
χ1711-1-11-11-111-1-1-11-1-1111-11-1-11-1-11-11-111-11-1-1-1-111111-11-11-11-11-11-11-11-111-1-111-1-111-1-111-1-1i−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−i
χ1811-1-11-11-111-1-1-11-1-1111-11-1-11-1-11-11-111-11-1-1-1-111111-11-11-11-11-11-11-11-111-1-111-1-111-1-111-1-1−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii−ii
χ1911-1-11-11-111-1-1-11-1-1111-11-1-11-1-11-11-111-11-1-1-1-111111-11-1-11-11-11-111-11-1-1-111-1-111-1-111-1-111i−ii−i−ii−ii−ii−iii−ii−i
χ2011-1-11-11-111-1-1-11-1-1111-11-1-11-1-11-11-111-11-1-1-1-111111-11-1-11-11-11-111-11-1-1-111-1-111-1-111-1-111−ii−iii−ii−ii−ii−i−ii−ii
χ2111-1-11-11-111-1-1-11-1-111-11-11-11-1-1-11-1111-11-1-1-1-11111-11-111-11-1-11-11-11-1111-1-111-1-1-1-111-1-111i−ii−ii−ii−i−ii−ii−ii−ii
χ2211-1-11-11-111-1-1-11-1-111-11-11-11-1-1-11-1111-11-1-1-1-11111-11-111-11-1-11-11-11-1111-1-111-1-1-1-111-1-111−ii−ii−ii−iii−ii−ii−ii−i
χ2311-1-11-11-111-1-1-11-1-111-11-11-11-1-1-11-1111-11-1-1-1-11111-11-11-11-111-11-1-11-11-1-111-1-11111-1-111-1-1i−ii−i−ii−iii−ii−i−ii−ii
χ2411-1-11-11-111-1-1-11-1-111-11-11-11-1-1-11-1111-11-1-1-1-11111-11-11-11-111-11-1-11-11-1-111-1-11111-1-111-1-1−ii−iii−ii−i−ii−iii−ii−i
χ2511-1-1-111-11-11-1-11-1-111i−i−ii1-1-11i−i−ii1-11-1-1-11111-1-1i−i−ii1-1-11i−i−iii−i−ii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iiii−i−iii−i−ii-111-1-111-1
χ2611-1-1-111-11-11-1-11-1-111i−i−ii1-1-11i−i−ii1-11-1-1-11111-1-1i−i−ii1-1-11i−i−iii−i−ii11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii−iii−i−iii−i1-1-111-1-11
χ2711-1-1-111-11-11-1-11-1-111i−i−ii1-1-11i−i−ii1-11-1-1-11111-1-1i−i−ii-111-1−iii−ii−i−ii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−ii−i−ii−iii−i1-1-11-111-1
χ2811-1-1-111-11-11-1-11-1-111i−i−ii1-1-11i−i−ii1-11-1-1-11111-1-1i−i−ii-111-1−iii−ii−i−ii-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i−iii−ii−i−ii-111-11-1-11
χ2911-1-1-111-11-11-1-11-1-111−iii−i1-1-11−iii−i1-11-1-1-11111-1-1−iii−i1-1-11−iii−i−iii−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−ii−i−iii−i−ii1-1-111-1-11
χ3011-1-1-111-11-11-1-11-1-111−iii−i1-1-11−iii−i1-11-1-1-11111-1-1−iii−i1-1-11−iii−i−iii−i11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i−iii−i−iii−i-111-1-111-1
χ3111-1-1-111-11-11-1-11-1-111−iii−i1-1-11−iii−i1-11-1-1-11111-1-1−iii−i-111-1i−i−ii−iii−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iiii−i−ii−iii−i-111-11-1-11
χ3211-1-1-111-11-11-1-11-1-111−iii−i1-1-11−iii−i1-11-1-1-11111-1-1−iii−i-111-1i−i−ii−iii−i-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii−iii−ii−i−ii1-1-11-111-1
χ33222222222222222222222222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000-2-2-2-200000000000000000000000000000000
χ34222222222222222222-2-2-2-222-2-22222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-200000000222200000000000000000000000000000000
χ35222222-12222-1-1-1-1-1-1-12222-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000
χ36222222-12222-1-1-1-1-1-1-12222-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-111111111111111110000000000000000
χ37222222-12222-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-111111111-1-1-1-10000000011113−33−33−33−33−33−33−33−30000000000000000
χ38222222-12222-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-111111111-1-1-1-1000000001111−33−33−33−33−33−33−33−330000000000000000
χ39222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-122-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111112222-2-2-2-21111-1-1-1-1-1-1-1-1111111110000000000000000
χ40222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-122-2-2-2-222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-2-2-2-22222111111111111-1-1-1-1-1-1-1-10000000000000000
χ41222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-2-22222-2-2-1-111111111111100000000-1-1-1-13−33−33−33−3−33−33−33−330000000000000000
χ42222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-2-22222-2-2-1-111111111111100000000-1-1-1-1−33−33−33−333−33−33−33−30000000000000000
χ432222-2-2222-2-222222222i2i−2i−2i-2-2-22−2i−2i2i2i-22-2-2-2-222-2-2222i2i−2i−2i00000000−2i−2i2i2i00000000000000000000000000000000
χ442222-2-2222-2-22222222−2i−2i2i2i-2-2-222i2i−2i−2i-22-2-2-2-222-2-222−2i−2i2i2i000000002i2i−2i−2i00000000000000000000000000000000
χ452222-2-2-122-2-2-1-1-1-1-1-1-12i2i−2i−2i112-22i2i−2i−2i2-211-1-111-1-111−i−iii22-2-22i2i−2i−2i−i−iii-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii0000000000000000
χ462222-2-2-122-2-2-1-1-1-1-1-1-12i2i−2i−2i112-22i2i−2i−2i2-211-1-111-1-111−i−iii-2-222−2i−2i2i2i−i−iii1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i0000000000000000
χ472222-2-2-122-2-2-1-1-1-1-1-1-12i2i−2i−2i11-22−2i−2i2i2i-221111-1-111-1-1−i−iii00000000ii−i−i3−33−3−33−33i3−i3i3−i3−i3i3−i3i30000000000000000
χ482222-2-2-122-2-2-1-1-1-1-1-1-12i2i−2i−2i11-22−2i−2i2i2i-221111-1-111-1-1−i−iii00000000ii−i−i−33−333−33−3−i3i3−i3i3i3−i3i3−i30000000000000000
χ492222-2-2-122-2-2-1-1-1-1-1-1-1−2i−2i2i2i112-2−2i−2i2i2i2-211-1-111-1-111ii−i−i22-2-2−2i−2i2i2iii−i−i-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i0000000000000000
χ502222-2-2-122-2-2-1-1-1-1-1-1-1−2i−2i2i2i112-2−2i−2i2i2i2-211-1-111-1-111ii−i−i-2-2222i2i−2i−2iii−i−i1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii0000000000000000
χ512222-2-2-122-2-2-1-1-1-1-1-1-1−2i−2i2i2i11-222i2i−2i−2i-221111-1-111-1-1ii−i−i00000000−i−iii3−33−3−33−33−i3i3−i3i3i3−i3i3−i30000000000000000
χ522222-2-2-122-2-2-1-1-1-1-1-1-1−2i−2i2i2i11-222i2i−2i−2i-221111-1-111-1-1ii−i−i00000000−i−iii−33−333−33−3i3−i3i3−i3−i3i3−i3i30000000000000000
χ5322-2-22-22-222-2-2-22-2-2222-22-2-2222-22-22-2-2-222222-2-2-2-22-22-200000000-22-2200000000000000000000000000000000
χ5422-2-22-22-222-2-2-22-2-222-22-22-22222-22-2-2-2-222222-2-2-2-2-22-22000000002-22-200000000000000000000000000000000
χ5522-2-22-2-1-222-211-111-1-12-22-21-122-22-22-2-21-1-1-1-1-11111-11-11000000001-11-13−3−333−3−333−3−333−3−330000000000000000
χ5622-2-22-2-1-222-211-111-1-12-22-21-122-22-22-2-21-1-1-1-1-11111-11-11000000001-11-1−333−3−333−3−333−3−333−30000000000000000
χ5722-2-22-2-1-222-211-111-1-12-22-21-1-2-22-22-2221-11111-1-1-1-1-11-112-22-22-22-2-11-11-1-111-1-111-1-111-1-1110000000000000000
χ5822-2-22-2-1-222-211-111-1-12-22-21-1-2-22-22-2221-11111-1-1-1-1-11-11-22-22-22-22-11-1111-1-111-1-111-1-111-1-10000000000000000
χ5922-2-22-2-1-222-211-111-1-1-22-221-1222-22-2-2-21-1-1-1-1-111111-11-100000000-11-113−3−333−3−33−333−3−333−30000000000000000
χ6022-2-22-2-1-222-211-111-1-1-22-221-1222-22-2-2-21-1-1-1-1-111111-11-100000000-11-11−333−3−333−33−3−333−3−330000000000000000
χ6122-2-22-2-1-222-211-111-1-1-22-221-1-2-2-22-22221-11111-1-1-1-11-11-12-22-2-22-221-11-1-1-111-1-11111-1-111-1-10000000000000000
χ6222-2-22-2-1-222-211-111-1-1-22-221-1-2-2-22-22221-11111-1-1-1-11-11-1-22-222-22-21-11-111-1-111-1-1-1-111-1-1110000000000000000
χ6322-2-2-222-22-22-2-22-2-2222i−2i−2i2i2-22-2−2i2i2i−2i-222-222-2-2-2-2222i−2i−2i2i00000000−2i2i2i−2i00000000000000000000000000000000
χ6422-2-2-222-22-22-2-22-2-222−2i2i2i−2i2-22-22i−2i−2i2i-222-222-2-2-2-222−2i2i2i−2i000000002i−2i−2i2i00000000000000000000000000000000
χ6522-2-2-22-1-22-2211-111-1-12i−2i−2i2i-112-2−2i2i2i−2i-22-11-1-11111-1-1−iii−i00000000i−i−ii3−3−33−333−3i3−i3−i3i3−i3i3i3−i30000000000000000
χ6622-2-2-22-1-22-2211-111-1-12i−2i−2i2i-112-2−2i2i2i−2i-22-11-1-11111-1-1−iii−i00000000i−i−ii−333−33−3−33−i3i3i3−i3i3−i3−i3i30000000000000000
χ6722-2-2-22-1-22-2211-111-1-12i−2i−2i2i-11-222i−2i−2i2i2-2-1111-1-1-1-111−iii−i2-2-222i−2i−2i2i−iii−i-1-11111-1-1−i−iiiii−i−i0000000000000000
χ6822-2-2-22-1-22-2211-111-1-12i−2i−2i2i-11-222i−2i−2i2i2-2-1111-1-1-1-111−iii−i-222-2−2i2i2i−2i−iii−i11-1-1-1-111ii−i−i−i−iii0000000000000000
χ6922-2-2-22-1-22-2211-111-1-1−2i2i2i−2i-112-22i−2i−2i2i-22-11-1-11111-1-1i−i−ii00000000−iii−i3−3−33−333−3−i3i3i3−i3i3−i3−i3i30000000000000000
χ7022-2-2-22-1-22-2211-111-1-1−2i2i2i−2i-112-22i−2i−2i2i-22-11-1-11111-1-1i−i−ii00000000−iii−i−333−33−3−33i3−i3−i3i3−i3i3i3−i30000000000000000
χ7122-2-2-22-1-22-2211-111-1-1−2i2i2i−2i-11-22−2i2i2i−2i2-2-1111-1-1-1-111i−i−ii2-2-22−2i2i2i−2ii−i−ii-1-11111-1-1ii−i−i−i−iii0000000000000000
χ7222-2-2-22-1-22-2211-111-1-1−2i2i2i−2i-11-22−2i2i2i−2i2-2-1111-1-1-1-111i−i−ii-222-22i−2i−2i2ii−i−ii11-1-1-1-111−i−iiiii−i−i0000000000000000
χ734444444-4-4-4-4444-4-4-4-400004400000000-4-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ74444444-2-4-4-4-4-2-2-222220000-2-2000000002223−2323−2323−2323−23000000000000000000000000000000000000000000000000
χ75444444-2-4-4-4-4-2-2-222220000-2-20000000022−2323−2323−2323−2323000000000000000000000000000000000000000000000000
χ764444-4-44-4-444444-4-4-4-40000-4-4000000004400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ774444-4-4-2-4-444-2-2-2222200002200000000-2-223−23−232323−23−2323000000000000000000000000000000000000000000000000
χ784444-4-4-2-4-444-2-2-2222200002200000000-2-2−232323−23−232323−23000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7944-4-44-444-4-44-4-4444-4-40000-44000000004-400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8044-4-44-4-24-4-4422-2-2-22200002-200000000-2223−2323−23−2323−2323000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8144-4-44-4-24-4-4422-2-2-22200002-200000000-22−2323−232323−2323−23000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8244-4-4-4444-44-4-4-4444-4-400004-400000000-4400000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8344-4-4-44-24-44-422-2-2-2220000-22000000002-223−23−2323−232323−23000000000000000000000000000000000000000000000000
χ8444-4-4-44-24-44-422-2-2-2220000-22000000002-2−232323−2323−23−2323000000000000000000000000000000000000000000000000
χ858-88-800800008-8-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ868-88-800-40000-44443−4343−43000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ878-88-800-40000-444−4343−4343000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ888-8-880080000-88-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ898-8-8800-400004-4443−43−4343000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ908-8-8800-400004-44−434343−43000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).