Finite Group Databasebeta

← Group #10710814

Character table — Group #10710814

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78
size11222222244444444444444444444444444444488888888888888888888888888888884848484848484848
order1222236662222444444446612121212121212121212121212121212222444444666666666612121212121212121212121244444444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ41111111111111111111-1-111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111-1-111-1-1
χ6111111111111111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-1-1-111-1-111
χ7111111111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-111
χ8111111111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1111111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-11111-1-11111-1-1
χ9111111111-1-1-1-111111111111111111111111111-1-111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1i−ii−ii−ii−i
χ10111111111-1-1-1-111111111111111111111111111-1-111-1-11-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1-1-1−ii−ii−ii−ii
χ11111111111-1-1-1-1111111-1-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111i−ii−i−ii−ii
χ12111111111-1-1-1-1111111-1-111111111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-111-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111−ii−iii−ii−i
χ13111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111i−i−iii−i−ii
χ14111111111-1-1-1-111-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111−iii−i−iii−i
χ15111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1i−i−ii−iii−i
χ16111111111-1-1-1-111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-1−iii−ii−i−ii
χ1722222222222-2-2-2-222-2-20022-2-2-2-22222-2-2-2-2000000002-200022-2-20000000022-2-200000000000000
χ1822222222222-2-2-2-2-2-2220022-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000-2200022-2-200000000-2-22200000000000000
χ19222222222-2-222-2-222-2-20022-2-2-2-22222-2-2-2-200000000-22000-2-22200000000-2-22200000000000000
χ20222222222-2-222-2-2-2-2220022-2-2-2-2-2-2-2-22222000000002-2000-2-2220000000022-2-200000000000000
χ2122222-1-1-1-1222222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ2222222-1-1-1-12222222222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-2-2-2-222-2-2-2-1-1-1-111111111-1-1-1-111111100000000
χ2322222-1-1-1-1222222-2-2-2-222-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-122-2-2-2-22-2-2-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1111100000000
χ2422222-1-1-1-1222222-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1111111111111-2-222-2-2-222-1-1-1-11111-1-1-1-1111111-1-1-1-100000000
χ2522222-1-1-1-122-2-2-2-222-2-200-1-11111-1-1-1-11111−i3−i3i3i300002-2000-1-111−i3−i3i3i3−i3i3−i3i3-1-111−i3i3−i3−i3i3i300000000
χ2622222-1-1-1-122-2-2-2-222-2-200-1-11111-1-1-1-11111i3i3−i3−i300002-2000-1-111i3i3−i3−i3i3−i3i3−i3-1-111i3−i3i3i3−i3−i300000000
χ2722222-1-1-1-122-2-2-2-2-2-22200-1-111111111-1-1-1-1−i3−i3i3i30000-22000-1-111−i3−i3i3i3i3−i3i3−i311-1-1−i3i3i3i3−i3−i300000000
χ2822222-1-1-1-122-2-2-2-2-2-22200-1-111111111-1-1-1-1i3i3−i3−i30000-22000-1-111i3i3−i3−i3−i3i3−i3i311-1-1i3−i3−i3−i3i3i300000000
χ2922222-1-1-1-1-2-222-2-222-2-200-1-11111-1-1-1-11111−i3−i3i3i30000-2200011-1-1i3i3−i3−i3−i3i3−i3i311-1-1−i3i3i3i3−i3−i300000000
χ3022222-1-1-1-1-2-222-2-222-2-200-1-11111-1-1-1-11111i3i3−i3−i30000-2200011-1-1−i3−i3i3i3i3−i3i3−i311-1-1i3−i3−i3−i3i3i300000000
χ3122222-1-1-1-1-2-222-2-2-2-22200-1-111111111-1-1-1-1−i3−i3i3i300002-200011-1-1i3i3−i3−i3i3−i3i3−i3-1-111−i3i3−i3−i3i3i300000000
χ3222222-1-1-1-1-2-222-2-2-2-22200-1-111111111-1-1-1-1i3i3−i3−i300002-200011-1-1−i3−i3i3i3−i3i3−i3i3-1-111i3−i3i3i3−i3−i300000000
χ3322222-1-1-1-1-2-2-2-222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-222-2-22-2-211111111-1-1-1-11111-1-1111100000000
χ3422222-1-1-1-1-2-2-2-2222222-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111122-2-2-2-2-2221111-1-1-1-11111111111-1-1-1-100000000
χ3522222-1-1-1-1-2-2-2-222-2-2-2-222-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-2-2-2-222222111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ3622222-1-1-1-1-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1111111111111222222-2-2-21111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111100000000
χ3722-2-2222222-22-22-2000000-2-222-2-2000000000000002-20002-22-22-2000022-2-20000002-22-200000000
χ3822-2-2222222-22-22-2000000-2-222-2-200000000000000-22000-222-22-20000-2-222000000-22-2200000000
χ3922-2-2222222-2-22-22000022-2-2-2-2220000000022222-20000-2002-2-222-22-200000000-2-2000000000000
χ4022-2-2222222-2-22-220000-2-2-2-2-2-22200000000-2-2-2-2-2200002002-2-22-22-220000000022000000000000
χ4122-2-222222-222-2-22000022-2-2-2-222000000002222-220000-200-222-2-22-2200000000-2-2000000000000
χ4222-2-222222-222-2-220000-2-2-2-2-2-22200000000-2-2-2-22-20000200-222-22-22-20000000022000000000000
χ4322-2-222222-22-222-2000000-2-222-2-2000000000000002-2000-22-22-22000022-2-2000000-22-2200000000
χ4422-2-222222-22-222-2000000-2-222-2-200000000000000-220002-2-22-220000-2-2220000002-22-200000000
χ4522-2-22-1-1-1-12-22-22-200000011-1-111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3002-20002-2-11-11−i3i3i3−i3-1-111−i3i3−i3i3i3−i3-11-1100000000
χ4622-2-22-1-1-1-12-22-22-200000011-1-111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i300-22000-22-11-11i3−i3−i3i311-1-1−i3i3−i3i3−i3i31-11-100000000
χ4722-2-22-1-1-1-12-22-22-200000011-1-111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i300-22000-22-11-11−i3i3i3−i311-1-1i3−i3i3−i3i3−i31-11-100000000
χ4822-2-22-1-1-1-12-22-22-200000011-1-111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3002-20002-2-11-11i3−i3−i3i3-1-111i3−i3i3−i3−i3i3-11-1100000000
χ4922-2-22-1-1-1-12-2-22-220000221111-1-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3-1-1-1-12-20000-200-111-1-11-11−i3i3i3−i3−i3i3i3−i311−i3i3i3−i300000000
χ5022-2-22-1-1-1-12-2-22-220000221111-1-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3-1-1-1-12-20000-200-111-1-11-11i3−i3−i3i3i3−i3−i3i311i3−i3−i3i300000000
χ5122-2-22-1-1-1-12-2-22-220000-2-21111-1-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i31111-220000200-111-11-11-1i3−i3−i3i3−i3i3i3−i3-1-1i3−i3−i3i300000000
χ5222-2-22-1-1-1-12-2-22-220000-2-21111-1-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i31111-220000200-111-11-11-1−i3i3i3−i3i3−i3−i3i3-1-1−i3i3i3−i300000000
χ5322-2-22-1-1-1-1-222-2-220000221111-1-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i3-1-1-1-1-220000-2001-1-111-11-1−i3i3i3−i3i3−i3−i3i311i3−i3−i3i300000000
χ5422-2-22-1-1-1-1-222-2-220000221111-1-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i3-1-1-1-1-220000-2001-1-111-11-1i3−i3−i3i3−i3i3i3−i311−i3i3i3−i300000000
χ5522-2-22-1-1-1-1-222-2-220000-2-21111-1-1−i3−i3i3i3i3i3−i3−i311112-200002001-1-11-11-11i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3-1-1−i3i3i3−i300000000
χ5622-2-22-1-1-1-1-222-2-220000-2-21111-1-1i3i3−i3−i3−i3−i3i3i311112-200002001-1-11-11-11−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3-1-1i3−i3−i3i300000000
χ5722-2-22-1-1-1-1-22-222-200000011-1-111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3002-2000-221-11-1i3−i3−i3i3-1-111i3−i3i3−i3i3−i31-11-100000000
χ5822-2-22-1-1-1-1-22-222-200000011-1-111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i300-220002-21-11-1−i3i3i3−i311-1-1i3−i3i3−i3−i3i3-11-1100000000
χ5922-2-22-1-1-1-1-22-222-200000011-1-111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i300-220002-21-11-1i3−i3−i3i311-1-1−i3i3−i3i3i3−i3-11-1100000000
χ6022-2-22-1-1-1-1-22-222-200000011-1-111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3002-2000-221-11-1−i3i3i3−i3-1-111−i3i3−i3i3−i3i31-11-100000000
χ61444-4-444-4-4000000004i−4i004-4000000004i−4i4i−4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ62444-4-444-4-400000000−4i4i004-400000000−4i4i−4i4i0000000000000000000000000000000000000000000
χ63444-4-4-2-222000000004i−4i00-22−2i32i3−2i32i323−2323−23−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000000
χ64444-4-4-2-222000000004i−4i00-222i3−2i32i3−2i3−2323−2323−2i2i−2i2i0000000000000000000000000000000000000000000
χ65444-4-4-2-22200000000−4i4i00-22−2i32i3−2i32i3−2323−23232i−2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000000
χ66444-4-4-2-22200000000−4i4i00-222i3−2i32i3−2i323−2323−232i−2i2i−2i0000000000000000000000000000000000000000000
χ6744-44-444-4-40000004i−4i0000-4400004i−4i−4i4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ6844-44-444-4-4000000−4i4i0000-440000−4i4i4i−4i00000000000000000000000000000000000000000000000
χ6944-44-4-2-2220000004i−4i00002-2−2i32i32i3−2i3−2i2i2i−2i23−23−23230000000000000000000000000000000000000000000
χ7044-44-4-2-2220000004i−4i00002-22i3−2i3−2i32i3−2i2i2i−2i−232323−230000000000000000000000000000000000000000000
χ7144-44-4-2-222000000−4i4i00002-2−2i32i32i3−2i32i−2i−2i2i−232323−230000000000000000000000000000000000000000000
χ7244-44-4-2-222000000−4i4i00002-22i3−2i3−2i32i32i−2i−2i2i23−23−23230000000000000000000000000000000000000000000
χ738-80008-80000000000004-4000000000000004-44-4000000000000000000000000000000000000000
χ748-80008-8000000000000-4400000000000000-44-44000000000000000000000000000000000000000
χ758-8000-44−4i34i300000000004-400000000000000−2+2i32−2i3−2−2i32+2i3000000000000000000000000000000000000000
χ768-8000-44−4i34i30000000000-44000000000000002−2i3−2+2i32+2i3−2−2i3000000000000000000000000000000000000000
χ778-8000-444i3−4i300000000004-400000000000000−2−2i32+2i3−2+2i32−2i3000000000000000000000000000000000000000
χ788-8000-444i3−4i30000000000-44000000000000002+2i3−2−2i32−2i3−2+2i3000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).