Finite Group Databasebeta

← Group #10711033

Character table — Group #10711033

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66
size11222222244444444444444888888888888888888888881616161616161616242424242424242448484848
order12222366622224444661212121222444446666121212121212121212121212668824242424224444444444
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ41111111111111111111111111-1-1-1-111111-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ511111111111111-1-11111111-1-11111-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-111-1-111-1-1
χ611111111111111-1-11111111-1-11111-1111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11-11-1-111-1-111
χ711111111111111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111-11-111-1-1-1-111
χ811111111111111-1-11111111-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-11-11-1-11111-1-1
χ911-1-1111-1-111-1-1111-1-1111-1-11-1ii−i−i-111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-11-1i−iii−i−i11-1-11-11-1i−ii−i
χ1011-1-1111-1-111-1-1111-1-1111-1-11-1ii−i−i-111-1-1iiii−i−i−i−i11-1-11-1i−iii−i−i-1-111-11-11−ii−ii
χ1111-1-1111-1-111-1-1111-1-1111-1-11-1−i−iii-111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-11-1−ii−i−iii11-1-11-11-1−ii−ii
χ1211-1-1111-1-111-1-1111-1-1111-1-11-1−i−iii-111-1-1−i−i−i−iiiii11-1-11-1−ii−i−iii-1-111-11-11i−ii−i
χ1311-1-1111-1-111-1-11-1-1-1-1111-1-1-11ii−i−i111-1-1iiii−i−i−i−i-1-111-11−ii−i−iii1-1-111-1-11i−i−ii
χ1411-1-1111-1-111-1-11-1-1-1-1111-1-1-11ii−i−i111-1-1iiii−i−i−i−i-1-111-11−ii−i−iii-111-1-111-1−iii−i
χ1511-1-1111-1-111-1-11-1-1-1-1111-1-1-11−i−iii111-1-1−i−i−i−iiiii-1-111-11i−iii−i−i1-1-111-1-11−iii−i
χ1611-1-1111-1-111-1-11-1-1-1-1111-1-1-11−i−iii111-1-1−i−i−i−iiiii-1-111-11i−iii−i−i-111-1-111-1i−i−ii
χ172222222222-22-2-200-222-2-2-2-200000002-22-200000000000000000000020200-2-20000
χ182222222222-22-2-200-222-2-2-2-200000002-22-2000000000000000000000-20-200220000
χ19222222222-22-22-200-222-2-2-2-20000000-22-22000000000000000000002020-2-2000000
χ20222222222-22-22-200-222-2-2-2-20000000-22-2200000000000000000000-20-2022000000
χ21222222222-2-2-2-22222222222-2-200002-2-2-2-2000000002222-2-2000000000000000000
χ22222222222-2-2-2-22-2-22222222220000-2-2-2-2-200000000-2-2-2-222000000000000000000
χ2322222-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-12222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1000000000000
χ2422222-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-122-2-2-2-22-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-2-21111000000000000
χ2522222-1-1-1-122222-2-22-1-1-1-1-1-1-2-22222-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-2-21111000000000000
χ2622222-1-1-1-122222-2-22-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-11111111111111122-1-1-1-1000000000000
χ2722222-1-1-1-1-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-2-2000021111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i3-1-1-1-11100−i3i3−i3i3000000000000
χ2822222-1-1-1-1-2-2-2-22222-1-1-1-1-1-1-2-2000021111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i3-1-1-1-11100i3−i3i3−i3000000000000
χ2922222-1-1-1-1-2-2-2-22-2-22-1-1-1-1-1-1220000-21111−i3−i3i3i3−i3−i3i3i31111-1-100i3−i3i3−i3000000000000
χ3022222-1-1-1-1-2-2-2-22-2-22-1-1-1-1-1-1220000-21111i3i3−i3−i3i3i3−i3−i31111-1-100−i3i3−i3i3000000000000
χ3122-2-2222-2-22-2-22-2002-22-2-22200000002-2-2200000000000000000000020-200-220000
χ3222-2-2222-2-22-2-22-2002-22-2-22200000002-2-22000000000000000000000-202002-20000
χ3322-2-2222-2-2-222-2-2002-22-2-2220000000-222-20000000000000000000020-20-22000000
χ3422-2-2222-2-2-222-2-2002-22-2-2220000000-222-200000000000000000000-20202-2000000
χ3522-2-2222-2-2-2-222222-2-2222-2-2-220000-2-2-2220000000022-2-2-22000000000000000000
χ3622-2-2222-2-2-2-2222-2-2-2-2222-2-22-200002-2-22200000000-2-2222-2000000000000000000
χ3722-2-22-1-11122-2-2222-21-1-1-1112-22i2i−2i−2i-2-1-111−i−i−i−iiiii-1-111-112i−2i−i−iii000000000000
χ3822-2-22-1-11122-2-2222-21-1-1-1112-2−2i−2i2i2i-2-1-111iiii−i−i−i−i-1-111-11−2i2iii−i−i000000000000
χ3922-2-22-1-11122-2-22-2-2-21-1-1-111-222i2i−2i−2i2-1-111−i−i−i−iiiii11-1-11-1−2i2iii−i−i000000000000
χ4022-2-22-1-11122-2-22-2-2-21-1-1-111-22−2i−2i2i2i2-1-111iiii−i−i−i−i11-1-11-12i−2i−i−iii000000000000
χ4122-2-22-1-111-2-222222-21-1-1-111-220000-211-1-133−3−3−3−333-1-1111-1003−3−33000000000000
χ4222-2-22-1-111-2-222222-21-1-1-111-220000-211-1-1−3−33333−3−3-1-1111-100−333−3000000000000
χ4322-2-22-1-111-2-2222-2-2-21-1-1-1112-20000211-1-133−3−3−3−33311-1-1-1100−333−3000000000000
χ4422-2-22-1-111-2-2222-2-2-21-1-1-1112-20000211-1-1−3−33333−3−311-1-1-11003−3−33000000000000
χ4544444-2-2-2-24-44-4-400-4-2-222220000000-22-2200000000000000000000000000000000
χ4644444-2-2-2-2-44-44-400-4-2-2222200000002-22-200000000000000000000000000000000
χ47444-4-444-4-4000000004-40000002i−2i2i−2i000002i−2i2i−2i2i−2i2i−2i000000000000000000000000
χ48444-4-444-4-4000000004-4000000−2i2i−2i2i00000−2i2i−2i2i−2i2i−2i2i000000000000000000000000
χ49444-4-4-2-22200000000-22−2i32i3−2i32i3002i−2i2i−2i000002ζ7−2ζ72ζ11−2ζ112ζ7−2ζ72ζ11−2ζ11000000000000000000000000
χ50444-4-4-2-22200000000-22−2i32i3−2i32i300−2i2i−2i2i00000−2ζ72ζ7−2ζ112ζ11−2ζ72ζ7−2ζ112ζ11000000000000000000000000
χ51444-4-4-2-22200000000-222i3−2i32i3−2i3002i−2i2i−2i000002ζ11−2ζ112ζ7−2ζ72ζ11−2ζ112ζ7−2ζ7000000000000000000000000
χ52444-4-4-2-22200000000-222i3−2i32i3−2i300−2i2i−2i2i00000−2ζ112ζ11−2ζ72ζ7−2ζ112ζ11−2ζ72ζ7000000000000000000000000
χ5344-44-4444400000000-4-40000002-2-22000002-22-2-22-22000000000000000000000000
χ5444-44-4444400000000-4-4000000-222-200000-22-222-22-2000000000000000000000000
χ5544-44-4-2-2-2-20000000022−2i32i32i3−2i3002-2-2200000−1+i31−i3−1−i31+i31−i3−1+i31+i3−1−i3000000000000000000000000
χ5644-44-4-2-2-2-20000000022−2i32i32i3−2i300-222-2000001−i3−1+i31+i3−1−i3−1+i31−i3−1−i31+i3000000000000000000000000
χ5744-44-4-2-2-2-200000000222i3−2i3−2i32i3002-2-2200000−1−i31+i3−1+i31−i31+i3−1−i31−i3−1+i3000000000000000000000000
χ5844-44-4-2-2-2-200000000222i3−2i3−2i32i300-222-2000001+i3−1−i31−i3−1+i3−1−i31+i3−1+i31−i3000000000000000000000000
χ5944-4-44-2-2224-4-44-40042-222-2-20000000-222-200000000000000000000000000000000
χ6044-4-44-2-222-444-4-40042-222-2-200000002-2-2200000000000000000000000000000000
χ618-80008-800000004-4000000000000000000000000004-40000000000000000000000
χ628-80008-80000000-4400000000000000000000000000-440000000000000000000000
χ638-8000-44−4i34i3000004-400000000000000000000000000-22−2i32i300000000000000000000
χ648-8000-44−4i34i300000-44000000000000000000000000002-22i3−2i300000000000000000000
χ658-8000-444i3−4i3000004-400000000000000000000000000-222i3−2i300000000000000000000
χ668-8000-444i3−4i300000-44000000000000000000000000002-2−2i32i300000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 12 (ζ12 = 1); i = ζ3.