Finite Group Databasebeta

← Group #10711880

Character table — Group #10711880

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84
size112222222222222222244444444444444444448888888888888888888888888888888888242424242424242448484848
order12222344446881212242424244444666888121212242424242424881212121216161616161616162424242448484848484848484848484848484848224444448888
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ51111111111111111111-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-111-1-1
χ61111111111111111111-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-111
χ71111111111111111111-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-1-1-111
χ81111111111111111111-1-1-1-1111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1111111-1-1
χ9111-1-11-111-1111111111ii−i−i1-1-11-1-11-1-111-1-1-1-1i−iii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1-11-1ii−i−i1-1i−i
χ10111-1-11-111-1111111111ii−i−i1-1-11-1-11-1-111-1-1-1-1i−iii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-11-11−i−iii-11−ii
χ11111-1-11-111-1111111111ii−i−i1-1-11-1-11-1-111-1-1-1-1i−iii−i−i-1-111−i−iiiii−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii1-11-1ii−i−i-11−ii
χ12111-1-11-111-1111111111ii−i−i1-1-11-1-11-1-111-1-1-1-1i−iii−i−i-1-111−i−iiiii−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii-11-11−i−iii1-1i−i
χ13111-1-11-111-1111111111−i−iii1-1-11-1-11-1-111-1-1-1-1−ii−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1-11-1−i−iii1-1−ii
χ14111-1-11-111-1111111111−i−iii1-1-11-1-11-1-111-1-1-1-1−ii−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-11-11ii−i−i-11i−i
χ15111-1-11-111-1111111111−i−iii1-1-11-1-11-1-111-1-1-1-1−ii−i−iii-1-111ii−i−i−i−iii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i1-11-1−i−iii-11i−i
χ16111-1-11-111-1111111111−i−iii1-1-11-1-11-1-111-1-1-1-1−ii−i−iii-1-111ii−i−i−i−iii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i-11-11ii−i−i1-1−ii
χ1722222222222-2-222-2-2-2-22222222-2-2-2222-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ1822222222222-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2222-2-2-2222-2-2-2-2-2-222-2-2-2-20000000022220000000000000000000000000000
χ19222222-2-2-2-2200-2-200002-22-2222000-2-2-2000000002-22-2−i2i2−i2i2−i2i2−i2i20000−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2000000000000
χ20222222-2-2-2-2200-2-200002-22-2222000-2-2-2000000002-22-2i2−i2i2−i2i2−i2i2−i20000i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2000000000000
χ21222222-2-2-2-2200-2-20000-22-22222000-2-2-200000000-22-22−i2i2−i2i2i2−i2i2−i20000−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2000000000000
χ22222222-2-2-2-2200-2-20000-22-22222000-2-2-200000000-22-22i2−i2i2−i2−i2i2−i2i20000i2i2−i2−i2i2i2−i2−i2−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2000000000000
χ2322222-12222-122-1-1-1-1-1-12222-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ2422222-12222-122-1-1-1-1-1-12222-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-11111111111111111000000000000
χ2522222-12222-122-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-211112222-2-2-2-21111-1-1-1-1-1-1-1-111111111000000000000
χ2622222-12222-122-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-1-1222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-21111-2-2-2-22222111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ2722222-12222-1-2-2-1-111112222-1-1-1-2-2-2-1-1-1111111-2-2-1-1-1-10000000011113−33−33−33−33−33−33−33−3000000000000
χ2822222-12222-1-2-2-1-111112222-1-1-1-2-2-2-1-1-1111111-2-2-1-1-1-1000000001111−33−33−33−33−33−33−33−33000000000000
χ2922222-12222-1-2-2-1-11111-2-2-2-2-1-1-1-2-2-2-1-1-111111122111100000000-1-1-1-13−33−33−33−3−33−33−33−33000000000000
χ3022222-12222-1-2-2-1-11111-2-2-2-2-1-1-1-2-2-2-1-1-111111122111100000000-1-1-1-1−33−33−33−333−33−33−33−3000000000000
χ3122222-1-2-2-2-2-1001133−3−32-22-2-1-1-10001113−33−33−300-11-11−i2i2−i2i2−i2i2−i2i23−33−3ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23000000000000
χ3222222-1-2-2-2-2-1001133−3−32-22-2-1-1-10001113−33−33−300-11-11i2−i2i2−i2i2−i2i2−i23−33−3−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23000000000000
χ3322222-1-2-2-2-2-1001133−3−3-22-22-1-1-10001113−33−33−3001-11-1−i2i2−i2i2i2−i2i2−i2−33−33ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23000000000000
χ3422222-1-2-2-2-2-1001133−3−3-22-22-1-1-10001113−33−33−3001-11-1i2−i2i2−i2−i2i2−i2i2−33−33−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23000000000000
χ3522222-1-2-2-2-2-10011−3−3332-22-2-1-1-1000111−33−33−3300-11-11−i2i2−i2i2−i2i2−i2i2−33−33ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7000000000000
χ3622222-1-2-2-2-2-10011−3−3332-22-2-1-1-1000111−33−33−3300-11-11i2−i2i2−i2i2−i2i2−i2−33−33−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7000000000000
χ3722222-1-2-2-2-2-10011−3−333-22-22-1-1-1000111−33−33−33001-11-1−i2i2−i2i2i2−i2i2−i23−33−3ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7000000000000
χ3822222-1-2-2-2-2-10011−3−333-22-22-1-1-1000111−33−33−33001-11-1i2−i2i2−i2−i2i2−i2i23−33−3−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7000000000000
χ39222-2-222-2-22200-2-200002i−2i−2i2i2-2-2000-222000000002i−2i−2i2i−i2i2i2−i22−2−220000−i2−i2i2i2i2i2−i2−i222−2−2−2−222000000000000
χ40222-2-222-2-22200-2-200002i−2i−2i2i2-2-2000-222000000002i−2i−2i2ii2−i2−i2i2−222−20000i2i2−i2−i2−i2−i2i2i2−2−22222−2−2000000000000
χ41222-2-222-2-22200-2-20000−2i2i2i−2i2-2-2000-22200000000−2i2i2i−2i−i2i2i2−i2−222−20000−i2−i2i2i2i2i2−i2−i2−2−22222−2−2000000000000
χ42222-2-222-2-22200-2-20000−2i2i2i−2i2-2-2000-22200000000−2i2i2i−2ii2−i2−i2i22−2−220000i2i2−i2−i2−i2−i2i2i222−2−2−2−222000000000000
χ43222-2-22-222-22-2-222-2-2-2-22i2i−2i−2i2-2-2-2222-2-2-2-22222−2i2i2i2i−2i−2i00000000−2i−2i2i2i0000000000000000000000000000
χ44222-2-22-222-22-2-222-2-2-2-2−2i−2i2i2i2-2-2-2222-2-2-2-222222i−2i−2i−2i2i2i000000002i2i−2i−2i0000000000000000000000000000
χ45222-2-2-12-2-22-1001133−3−32i−2i−2i2i-1110001-1-13−3−33−3300−iii−i−i2i2i2−i22−2−22i3−i3−i3i3ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7000000000000
χ46222-2-2-12-2-22-1001133−3−32i−2i−2i2i-1110001-1-13−3−33−3300−iii−ii2−i2−i2i2−222−2i3−i3−i3i3−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7000000000000
χ47222-2-2-12-2-22-1001133−3−3−2i2i2i−2i-1110001-1-13−3−33−3300i−i−ii−i2i2i2−i2−222−2−i3i3i3−i3ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7000000000000
χ48222-2-2-12-2-22-1001133−3−3−2i2i2i−2i-1110001-1-13−3−33−3300i−i−iii2−i2−i2i22−2−22−i3i3i3−i3−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7000000000000
χ49222-2-2-12-2-22-10011−3−3332i−2i−2i2i-1110001-1-1−333−33−300−iii−i−i2i2i2−i22−2−22−i3i3i3−i3ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23000000000000
χ50222-2-2-12-2-22-10011−3−3332i−2i−2i2i-1110001-1-1−333−33−300−iii−ii2−i2−i2i2−222−2−i3i3i3−i3−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23000000000000
χ51222-2-2-12-2-22-10011−3−333−2i2i2i−2i-1110001-1-1−333−33−300i−i−ii−i2i2i2−i2−222−2i3−i3−i3i3ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23000000000000
χ52222-2-2-12-2-22-10011−3−333−2i2i2i−2i-1110001-1-1−333−33−300i−i−iii2−i2−i2i22−2−22i3−i3−i3i3−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23000000000000
χ53222-2-2-1-222-2-122-1-1-1-1-1-12i2i−2i−2i-1112-2-2-111-1-111112i−2i−i−iii22-2-22i2i−2i−2i−i−iii-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii000000000000
χ54222-2-2-1-222-2-122-1-1-1-1-1-12i2i−2i−2i-1112-2-2-111-1-111112i−2i−i−iii-2-222−2i−2i2i2i−i−iii1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i000000000000
χ55222-2-2-1-222-2-122-1-1-1-1-1-1−2i−2i2i2i-1112-2-2-111-1-11111−2i2iii−i−i22-2-2−2i−2i2i2iii−i−i-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i000000000000
χ56222-2-2-1-222-2-122-1-1-1-1-1-1−2i−2i2i2i-1112-2-2-111-1-11111−2i2iii−i−i-2-2222i2i−2i−2iii−i−i1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii000000000000
χ57222-2-2-1-222-2-1-2-2-1-111112i2i−2i−2i-111-222-11111-1-1-1-1−2i2i−i−iii00000000ii−i−i3−33−3−33−33i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3000000000000
χ58222-2-2-1-222-2-1-2-2-1-111112i2i−2i−2i-111-222-11111-1-1-1-1−2i2i−i−iii00000000ii−i−i−33−333−33−3−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3000000000000
χ59222-2-2-1-222-2-1-2-2-1-11111−2i−2i2i2i-111-222-11111-1-1-1-12i−2iii−i−i00000000−i−iii3−33−3−33−33−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3000000000000
χ60222-2-2-1-222-2-1-2-2-1-11111−2i−2i2i2i-111-222-11111-1-1-1-12i−2iii−i−i00000000−i−iii−33−333−33−3i3−i3i3−i3−i3i3−i3i3000000000000
χ6122-22-2222-2-22222222220000-22-2-2-22-22-2-2-2-2-222000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i0000
χ6222-22-2222-2-22222222220000-22-2-2-22-22-2-2-2-2-22200000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i0000
χ6322-22-2222-2-22-2-222-2-2-2-20000-22-222-2-22-22222-2-200000000000000000000000000000000002-2-2200000000
χ6422-22-2222-2-22-2-222-2-2-2-20000-22-222-2-22-22222-2-20000000000000000000000000000000000-222-200000000
χ6522-2-222-22-222222222220000-2-22-22-2-2-22-2-222-2-2000000000000000000000000000000000000002-2-220000
χ6622-2-222-22-222222222220000-2-22-22-2-2-22-2-222-2-200000000000000000000000000000000000000-222-20000
χ6722-2-222-22-222-2-222-2-2-2-20000-2-222-22-2-2222-2-222000000000000000000000000000000000022-2-200000000
χ6822-2-222-22-222-2-222-2-2-2-20000-2-222-22-2-2222-2-2220000000000000000000000000000000000-2-22200000000
χ6944-44-44-4-444400-4-400000000-44-40004-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7044-44-4-244-4-4-244-2-2-2-2-2-200002-22-4-442-222222-2-20000000000000000000000000000000000000000000000
χ7144-44-4-244-4-4-2-4-4-2-2222200002-2244-42-22-2-2-2-2220000000000000000000000000000000000000000000000
χ7244-44-4-2-4-444-200222323−23−2300002-22000-22-2−2323−232323−230000000000000000000000000000000000000000000000
χ7344-44-4-2-4-444-20022−23−23232300002-22000-22-223−2323−23−23230000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-4-4444-44-4400-4-400000000-4-4400044-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-44-24-44-4-200222323−23−23000022-2000-2-22−232323−23−23230000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-44-24-44-4-20022−23−232323000022-2000-2-2223−23−232323−230000000000000000000000000000000000000000000000
χ7744-4-44-2-44-44-244-2-2-2-2-2-2000022-2-44-422-222-2-2220000000000000000000000000000000000000000000000
χ7844-4-44-2-44-44-2-4-4-2-22222000022-24-4422-2-2-222-2-20000000000000000000000000000000000000000000000
χ798-800080000-8−4i24i200−4i24i2−4i24i200000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-800080000-84i2−4i2004i2−4i24i2−4i200000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ818-8000-400004−4i24i243−434ζ5+4ζ7−4ζ5−4ζ74ζ13+4ζ23−4ζ13−4ζ2300000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ828-8000-400004−4i24i2−43434ζ13+4ζ23−4ζ13−4ζ234ζ5+4ζ7−4ζ5−4ζ700000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ838-8000-4000044i2−4i243−43−4ζ5−4ζ74ζ5+4ζ7−4ζ13−4ζ234ζ13+4ζ2300000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ848-8000-4000044i2−4i2−4343−4ζ13−4ζ234ζ13+4ζ23−4ζ5−4ζ74ζ5+4ζ700000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.