Finite Group Databasebeta

← Group #10712383

Character table — Group #10712383

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78C79C80C81C82C83C84
size112222222222222222244444444444444444448888888888888888888888888888888888242424242424242448484848
order12222344446881212242424246668888888121212242424242424441212121216161616161616162424242448484848484848484848484848484848224488882288
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ2111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ311111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1
χ411111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ5111111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-111
χ6111111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111-1-1
χ7111111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1111111111111-1-1-1-111-1-1
χ8111111111111111111111111-1-1-1-11111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-11111-1-111
χ9111-1-1111-1-11-1-111-1-1-1-11-1-11-1ii−i−i11-1-111-1-111i−iii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-11-11-1ii−i−i1-1i−i
χ10111-1-1111-1-11-1-111-1-1-1-11-1-11-1ii−i−i11-1-111-1-111i−iii−i−iii−i−i11-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1-11-11−i−iii-11−ii
χ11111-1-1111-1-11-1-111-1-1-1-11-1-11-1ii−i−i11-1-111-1-111i−iii−i−i−i−iii-1-111ii−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-1-111111-11-1ii−i−i-11−ii
χ12111-1-1111-1-11-1-111-1-1-1-11-1-11-1ii−i−i11-1-111-1-111i−iii−i−i−i−iii-1-111ii−i−i−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111-11-11−i−iii1-1i−i
χ13111-1-1111-1-11-1-111-1-1-1-11-1-11-1−i−iii11-1-111-1-111−ii−i−iiiii−i−i-1-111−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-1-1-111111-11-1−i−iii-11i−i
χ14111-1-1111-1-11-1-111-1-1-1-11-1-11-1−i−iii11-1-111-1-111−ii−i−iiiii−i−i-1-111−i−iiiiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111-11-11ii−i−i1-1−ii
χ15111-1-1111-1-11-1-111-1-1-1-11-1-11-1−i−iii11-1-111-1-111−ii−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-11-11-1−i−iii1-1−ii
χ16111-1-1111-1-11-1-111-1-1-1-11-1-11-1−i−iii11-1-111-1-111−ii−i−iii−i−iii11-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1-11-11ii−i−i-11i−i
χ1722222222222-2-222-2-2-2-2222-2-22222-2222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-20000000022220000000000000000000000000000
χ1822222222222-2-222-2-2-2-2222-2-2-2-2-2-2-2222-2-2-2-2-2-222222200000000-2-2-2-20000000000000000000000000000
χ19222222-2-2-2-2200-2-20000222002i−2i2i−2i0-2-2-2000000000000−i2i2−i2i22−22−22i−2i2i−2i−i2−i2i2i2−i2−i2i2i222−2−222−2−2000000000000
χ20222222-2-2-2-2200-2-20000222002i−2i2i−2i0-2-2-2000000000000i2−i2i2−i2−22−222i−2i2i−2ii2i2−i2−i2i2i2−i2−i2−2−222−2−222000000000000
χ21222222-2-2-2-2200-2-2000022200−2i2i−2i2i0-2-2-2000000000000−i2i2−i2i2−22−22−2i2i−2i2i−i2−i2i2i2−i2−i2i2i2−2−222−2−222000000000000
χ22222222-2-2-2-2200-2-2000022200−2i2i−2i2i0-2-2-2000000000000i2−i2i2−i22−22−2−2i2i−2i2ii2i2−i2−i2i2i2−i2−i222−2−222−2−2000000000000
χ2322222-12222-122-1-1-1-1-1-1-1-1-12222222-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ2422222-12222-122-1-1-1-1-1-1-1-1-12222222-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-11111111111111111000000000000
χ2522222-12222-122-1-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-22-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-211112222-2-2-2-21111-1-1-1-1-1-1-1-111111111000000000000
χ2622222-12222-122-1-1-1-1-1-1-1-1-122-2-2-2-22-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-21111-2-2-2-22222111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1000000000000
χ2722222-12222-1-2-2-1-11111-1-1-1-2-22222-2-1-1-1111111-2-2111100000000-1-1-1-13−33−33−33−33−33−33−33−3000000000000
χ2822222-12222-1-2-2-1-11111-1-1-1-2-22222-2-1-1-1111111-2-2111100000000-1-1-1-1−33−33−33−33−33−33−33−33000000000000
χ2922222-12222-1-2-2-1-11111-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-1-1-111111122-1-1-1-10000000011113−33−33−33−3−33−33−33−33000000000000
χ3022222-12222-1-2-2-1-11111-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-1-1-111111122-1-1-1-1000000001111−33−33−33−333−33−33−33−3000000000000
χ3122222-1-2-2-2-2-1001133−3−3-1-1-1002i−2i2i−2i01113−33−33−300−i3i3−i3i3−i2i2−i2i22−22−2−ii−iiζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7000000000000
χ3222222-1-2-2-2-2-1001133−3−3-1-1-1002i−2i2i−2i01113−33−33−300−i3i3−i3i3i2−i2i2−i2−22−22−ii−ii−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7000000000000
χ3322222-1-2-2-2-2-1001133−3−3-1-1-100−2i2i−2i2i01113−33−33−300i3−i3i3−i3−i2i2−i2i2−22−22i−ii−iζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7000000000000
χ3422222-1-2-2-2-2-1001133−3−3-1-1-100−2i2i−2i2i01113−33−33−300i3−i3i3−i3i2−i2i2−i22−22−2i−ii−i−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23−ζ5−ζ7−ζ13−ζ23ζ5+ζ7ζ13+ζ23ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7000000000000
χ3522222-1-2-2-2-2-10011−3−333-1-1-1002i−2i2i−2i0111−33−33−3300i3−i3i3−i3−i2i2−i2i22−22−2−ii−iiζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23000000000000
χ3622222-1-2-2-2-2-10011−3−333-1-1-1002i−2i2i−2i0111−33−33−3300i3−i3i3−i3i2−i2i2−i2−22−22−ii−ii−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23000000000000
χ3722222-1-2-2-2-2-10011−3−333-1-1-100−2i2i−2i2i0111−33−33−3300−i3i3−i3i3−i2i2−i2i2−22−22i−ii−iζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23000000000000
χ3822222-1-2-2-2-2-10011−3−333-1-1-100−2i2i−2i2i0111−33−33−3300−i3i3−i3i3i2−i2i2−i22−22−2i−ii−i−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7−ζ13−ζ23−ζ5−ζ7ζ13+ζ23ζ5+ζ7ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23000000000000
χ39222-2-2222-2-22222222222-2-2-222i2i−2i−2i-22-2-2-2-222-2-2−2i2i−2i−2i2i2i000000002i2i−2i−2i0000000000000000000000000000
χ40222-2-2222-2-22222222222-2-2-22−2i−2i2i2i-22-2-2-2-222-2-22i−2i2i2i−2i−2i00000000−2i−2i2i2i0000000000000000000000000000
χ41222-2-22-2-222200-2-200002-2-2002-2-220-2220000000000002−2−22−222−22-2-2222−2−2−2−222−2−22222−2−2000000000000
χ42222-2-22-2-222200-2-200002-2-2002-2-220-222000000000000−222−22−2−222-2-22−2−22222−2−222−2−2−2−222000000000000
χ43222-2-22-2-222200-2-200002-2-200-222-20-2220000000000002−2−222−2−22-222-222−2−2−2−22222−2−2−2−222000000000000
χ44222-2-22-2-222200-2-200002-2-200-222-20-222000000000000−222−2−222−2-222-2−2−22222−2−2−2−22222−2−2000000000000
χ45222-2-2-122-2-2-122-1-1-1-1-1-1-111-222i2i−2i−2i-2-11111-1-111−2i2iii−i−i00000000−i−iii−i3i3−i3i3i3−i3i3−i3−33−333−33−3000000000000
χ46222-2-2-122-2-2-122-1-1-1-1-1-1-111-222i2i−2i−2i-2-11111-1-111−2i2iii−i−i00000000−i−iiii3−i3i3−i3−i3i3−i3i33−33−3−33−33000000000000
χ47222-2-2-122-2-2-122-1-1-1-1-1-1-111-22−2i−2i2i2i-2-11111-1-1112i−2i−i−iii00000000ii−i−i−i3i3−i3i3i3−i3i3−i33−33−3−33−33000000000000
χ48222-2-2-122-2-2-122-1-1-1-1-1-1-111-22−2i−2i2i2i-2-11111-1-1112i−2i−i−iii00000000ii−i−ii3−i3i3−i3−i3i3−i3i3−33−333−33−3000000000000
χ49222-2-2-122-2-2-1-2-2-1-11111-1112-22i2i−2i−2i2-111-1-111-1-12i−2i−i−iii2i2i−2i−2i22-2-2−i−iii−i−i−i−iiiii-1-1-1-11111000000000000
χ50222-2-2-122-2-2-1-2-2-1-11111-1112-22i2i−2i−2i2-111-1-111-1-12i−2i−i−iii−2i−2i2i2i-2-222−i−iiiiiii−i−i−i−i1111-1-1-1-1000000000000
χ51222-2-2-122-2-2-1-2-2-1-11111-1112-2−2i−2i2i2i2-111-1-111-1-1−2i2iii−i−i2i2i−2i−2i-2-222ii−i−i−i−i−i−iiiii1111-1-1-1-1000000000000
χ52222-2-2-122-2-2-1-2-2-1-11111-1112-2−2i−2i2i2i2-111-1-111-1-1−2i2iii−i−i−2i−2i2i2i22-2-2ii−i−iiiii−i−i−i−i-1-1-1-11111000000000000
χ53222-2-2-1-2-222-1001133−3−3-111002-2-2201-1-1−333−3−33003−3−332−2−22−222−2-111-1ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23000000000000
χ54222-2-2-1-2-222-1001133−3−3-111002-2-2201-1-1−333−3−33003−3−33−222−22−2−22-111-1−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23000000000000
χ55222-2-2-1-2-222-1001133−3−3-11100-222-201-1-1−333−3−3300−333−32−2−222−2−221-1-11ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23000000000000
χ56222-2-2-1-2-222-1001133−3−3-11100-222-201-1-1−333−3−3300−333−3−222−2−222−21-1-11−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23000000000000
χ57222-2-2-1-2-222-10011−3−333-111002-2-2201-1-13−3−333−300−333−32−2−22−222−2-111-1ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7000000000000
χ58222-2-2-1-2-222-10011−3−333-111002-2-2201-1-13−3−333−300−333−3−222−22−2−22-111-1−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7000000000000
χ59222-2-2-1-2-222-10011−3−333-11100-222-201-1-13−3−333−3003−3−332−2−222−2−221-1-11ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7000000000000
χ60222-2-2-1-2-222-10011−3−333-11100-222-201-1-13−3−333−3003−3−33−222−2−222−21-1-11−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7ζ13−ζ23ζ5−ζ7−ζ13+ζ23−ζ5+ζ7000000000000
χ6122-22-22-222-2222222222-22-2-2-200002-22-2-2-2-2-222000000000000000000000000000000000022-2-200000000
χ6222-22-22-222-2222222222-22-2-2-200002-22-2-2-2-2-2220000000000000000000000000000000000-2-22200000000
χ6322-22-22-222-22-2-222-2-2-2-2-22-2220000-2-22-22222-2-2000000000000000000000000000000000000002i−2i2i−2i0000
χ6422-22-22-222-22-2-222-2-2-2-2-22-2220000-2-22-22222-2-200000000000000000000000000000000000000−2i2i−2i2i0000
χ6522-2-222-22-22222222222-2-222-20000-2-2-2222-2-2-2-2000000000000000000000000000000000000002-2-220000
χ6622-2-222-22-22222222222-2-222-20000-2-2-2222-2-2-2-200000000000000000000000000000000000000-222-20000
χ6722-2-222-22-222-2-222-2-2-2-2-2-22-2200002-2-22-2-2222200000000000000000000000000000000002-2-2200000000
χ6822-2-222-22-222-2-222-2-2-2-2-2-22-2200002-2-22-2-222220000000000000000000000000000000000-222-200000000
χ6944-44-444-4-44400-4-40000-44-400000004-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7044-44-4-24-4-44-200222323−23−232-220000000-22-2−2323−232323−230000000000000000000000000000000000000000000000
χ7144-44-4-24-4-44-20022−23−2323232-220000000-22-223−2323−23−23230000000000000000000000000000000000000000000000
χ7244-44-4-2-444-4-244-2-2-2-2-2-22-22-4-4000042-222222-2-20000000000000000000000000000000000000000000000
χ7344-44-4-2-444-4-2-4-4-2-222222-22440000-42-22-2-2-2-2220000000000000000000000000000000000000000000000
χ7444-4-4444-44-4400-4-40000-4-44000000044-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7544-4-44-24-44-4-200222323−23−2322-20000000-2-2223−23−2323−23230000000000000000000000000000000000000000000000
χ7644-4-44-24-44-4-20022−23−23232322-20000000-2-22−232323−2323−230000000000000000000000000000000000000000000000
χ7744-4-44-2-44-44-244-2-2-2-2-2-222-24-40000-422-2-2-222220000000000000000000000000000000000000000000000
χ7844-4-44-2-44-44-2-4-4-2-2222222-2-440000422-222-2-2-2-20000000000000000000000000000000000000000000000
χ798-800080000-842−420042−4242−4200000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ808-800080000-8−424200−4242−424200000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ818-8000-40000442−4243−434ζ5−4ζ7−4ζ5+4ζ74ζ13−4ζ23−4ζ13+4ζ2300000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ828-8000-40000442−42−43434ζ13−4ζ23−4ζ13+4ζ234ζ5−4ζ7−4ζ5+4ζ700000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ838-8000-400004−424243−43−4ζ5+4ζ74ζ5−4ζ7−4ζ13+4ζ234ζ13−4ζ2300000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ848-8000-400004−4242−4343−4ζ13+4ζ234ζ13−4ζ23−4ζ5+4ζ74ζ5−4ζ700000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here ζ is a primitive root of unity of order 24 (ζ24 = 1); i = ζ6.