Finite Group Databasebeta

← Group #10712674

Character table — Group #10712674

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69
size11112222222244444444444444444448888888888881616161616161616161616162424242424242424242424244848
order122222223666222224444666666666622666666121212124444121212121212121222448888888844
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1
χ31111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111
χ41111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1
χ5111111111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-11111-1-1-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i1111iiii−i−i−i−i-1-1
χ6111111111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-11111-1-1-1-1-1-1ii−i−iiiii−i−i−i−i-1-1-1-1−i−i−i−iiiii11
χ7111111111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-11111-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii1111−i−i−i−iiiii-1-1
χ8111111111111111-1-1-1-1-1-1111111-1-1-1-11-11111-1-1-1-1-1-1−i−iii−i−i−i−iiiii-1-1-1-1iiii−i−i−i−i11
χ91111-1-111111111-1111-1-1111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11-11-111-1-111-1-111-1-111-1-111-1-11-1
χ101111-1-111111111-1111-1-1111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-11-11-111-1-111-1-1-1-111-1-111-1-111-11
χ111111-1-111111111-1111-1-1111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1-11-11-1-111-1-11111-1-1-1-111-1-1111-1
χ121111-1-111111111-1111-1-1111-1-1-1-11111-1-111-1-1-1-111-1-1-11-11-1-111-1-111-1-11111-1-111-1-1-11
χ131111-1-111111111-1-1-1-111-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-111i−i−iiii−i−i−i−iii11-1-1ii−i−i−i−iii-11
χ141111-1-111111111-1-1-1-111-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-111i−i−iiii−i−i−i−iii-1-111−i−iiiii−i−i1-1
χ151111-1-111111111-1-1-1-111-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-111−iii−i−i−iiiii−i−i11-1-1−i−iiiii−i−i-11
χ161111-1-111111111-1-1-1-111-111-1-1-1-1-1-1-1-1-1111-1-111-1-111−iii−i−i−iiiii−i−i-1-111ii−i−i−i−iii1-1
χ17222222222222-2-2222-2-2-2-22222222222-22-2-2-2-222-2-2-2-200000000000000000000000000
χ18222222222222-2-22-2-22222222222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2-2222200000000000000000000000000
χ1922222222-1-1-1-1222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-100000000000000
χ2022222222-1-1-1-1222222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-122-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-21111111100000000000000
χ2122222222-1-1-1-1222-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-111112-2-1-1-1-11111112i2i−2i−2i−i−i−i−iiiii00000000000000
χ2222222222-1-1-1-1222-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1-1-111112-2-1-1-1-1111111−2i−2i2i2iiiii−i−i−i−i00000000000000
χ2322222222-1-1-1-1-2-2222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-221111-1-111110000−i3i3−i3i3−i3i3−i3i300000000000000
χ2422222222-1-1-1-1-2-2222-2-2-2-2-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-221111-1-111110000i3−i3i3−i3i3−i3i3−i300000000000000
χ2522222222-1-1-1-1-2-22-2-22222-1-1-1-1-1-11111-2-2111111-1-1-1-100003−33−3−33−3300000000000000
χ2622222222-1-1-1-1-2-22-2-22222-1-1-1-1-1-11111-2-2111111-1-1-1-10000−33−333−33−300000000000000
χ272222-2-2222222-2-2-222-222-222-2-2-2-222222-2-2-222-2-2-2-22200000000000000000000000000
χ282222-2-2222222-2-2-2-2-22-2-2222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2222222-2-200000000000000000000000000
χ292222-2-222-1-1-1-122-2222-2-22-1-11111-1-1-1-1-2-2-1-11111-1-1112-22-2-1-111-1-11100000000000000
χ302222-2-222-1-1-1-122-2222-2-22-1-11111-1-1-1-1-2-2-1-11111-1-111-22-2211-1-111-1-100000000000000
χ312222-2-222-1-1-1-122-2-2-2-222-2-1-111111111-22-1-111-1-111-1-12i−2i−2i2i−i−iiiii−i−i00000000000000
χ322222-2-222-1-1-1-122-2-2-2-222-2-1-111111111-22-1-111-1-111-1-1−2i2i2i−2iii−i−i−i−iii00000000000000
χ332222-2-222-1-1-1-1-2-2-222-222-2-1-11111-1-1-1-12-211-1-11111-1-10000−i3i3i3−i3−i3i3i3−i300000000000000
χ342222-2-222-1-1-1-1-2-2-222-222-2-1-11111-1-1-1-12-211-1-11111-1-10000i3−i3−i3i3i3−i3−i3i300000000000000
χ352222-2-222-1-1-1-1-2-2-2-2-22-2-22-1-1111111112211-1-1-1-1-1-11100003−3−33−333−300000000000000
χ362222-2-222-1-1-1-1-2-2-2-2-22-2-22-1-1111111112211-1-1-1-1-1-1110000−333−33−3−3300000000000000
χ372-22-2002-22-2-222-202-2200-22-2000022-2-2002-200002-2000000000000000000002i−2i002i−2i00
χ382-22-2002-22-2-222-202-2200-22-2000022-2-2002-200002-200000000000000000000−2i2i00−2i2i00
χ392-22-2002-22-2-222-20-22-20022-20000-2-222002-20000-22000000000000000000002-200-2200
χ402-22-2002-22-2-222-20-22-20022-20000-2-222002-20000-2200000000000000000000-22002-200
χ412-22-2002-22-2-22-2202-2-20022-2000022-2-200-220000-220000000000000000002-2002-20000
χ422-22-2002-22-2-22-2202-2-20022-2000022-2-200-220000-22000000000000000000-2200-220000
χ432-22-2002-22-2-22-220-22200-22-20000-2-22200-2200002-20000000000000000002i−2i00−2i2i0000
χ442-22-2002-22-2-22-220-22200-22-20000-2-22200-2200002-2000000000000000000−2i2i002i−2i0000
χ45444444-4-4444400-4000000-4-444-4-4000000000000000000000000000000000000000000
χ46444444-4-4-2-2-2-200-400000022-2-222−2i32i3−2i32i3000000−2i32i3000000000000000000000000000000
χ47444444-4-4-2-2-2-200-400000022-2-2222i3−2i32i3−2i30000002i3−2i3000000000000000000000000000000
χ484444-4-4-4-44444004000000-4-4-4-444000000000000000000000000000000000000000000
χ494444-4-4-4-4-2-2-2-20040000002222-2-2−2i32i3−2i32i30000002i3−2i3000000000000000000000000000000
χ504444-4-4-4-4-2-2-2-20040000002222-2-22i3−2i32i3−2i3000000−2i32i3000000000000000000000000000000
χ514-44-4004-4-222-24-404-4400-4-220000-2-22200-220000-220000000000000000000000000000
χ524-44-4004-4-222-24-40-44-4004-22000022-2-200-2200002-20000000000000000000000000000
χ534-44-4004-4-222-2-4404-4-4004-220000-2-222002-200002-20000000000000000000000000000
χ544-44-4004-4-222-2-440-44400-4-22000022-2-2002-20000-220000000000000000000000000000
χ554-44-400-444-4-440000004-40-440000000000000000004-400000000000000000000000000
χ564-44-400-444-4-44000000-440-44000000000000000000-4400000000000000000000000000
χ574-44-400-44-222-20000004-402-20000−2i32i32i3−2i30000−2i32i30000-2200000000000000000000000000
χ584-44-400-44-222-20000004-402-200002i3−2i3−2i32i300002i3−2i30000-2200000000000000000000000000
χ594-44-400-44-222-2000000-4402-20000−2i32i32i3−2i300002i3−2i300002-200000000000000000000000000
χ604-44-400-44-222-2000000-4402-200002i3−2i3−2i32i30000−2i32i300002-200000000000000000000000000
χ614-4-444-40044-4-4000000000004-40000000000000000000000000000002-22-20000000000
χ624-4-444-40044-4-4000000000004-4000000000000000000000000000000-22-220000000000
χ634-4-44-440044-4-400000000000-440000000000000000000000000000002-2-220000000000
χ644-4-44-440044-4-400000000000-44000000000000000000000000000000-222-20000000000
χ6588-8-800008-88-8000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6688-8-80000-44-440000000000000−4i34i3000000000000000000000000000000000000000000
χ6788-8-80000-44-4400000000000004i3−4i3000000000000000000000000000000000000000000
χ688-8-888-800-4-44400000000000-4400000000000000000000000000000000000000000000
χ698-8-88-8800-4-444000000000004-400000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).