Finite Group Databasebeta

← Group #10713262

Character table — Group #10713262

Order 768.

C1C2C3C4C5C6C7C8C9C10C11C12C13C14C15C16C17C18C19C20C21C22C23C24C25C26C27C28C29C30C31C32C33C34C35C36C37C38C39C40C41C42C43C44C45C46C47C48C49C50C51C52C53C54C55C56C57C58C59C60C61C62C63C64C65C66C67C68C69C70C71C72C73C74C75C76C77C78
size11112222222222222244444444444444448888888888888888888888888888888888884848484848484848
order1222223444466612121212668888121224242424242424244488121212121616161616161616242424244848484848484848484848484848484844444488
χ1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
χ21111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1
χ3111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111-1-1-1-111
χ4111111111111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1
χ51111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1
χ61111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111
χ71111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111111111-1-111-1-1
χ81111111111111111111111111111111111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-11111-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-111111111-1-111-1-111
χ91111-1-111-11-11111111-1-11-11-1-1-111-1-111-1-1i−ii−iii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i1-11-1i−ii−i
χ101111-1-111-11-11111111-1-11-11-1-1-111-1-111-1-1i−ii−iii−i−i11-1-1ii−i−iii−i−i1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i-11-11−ii−ii
χ111111-1-111-11-11111111-1-11-11-1-1-111-1-111-1-1i−ii−iii−i−i-1-111−i−iiiii−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii1-1-11−iii−i
χ121111-1-111-11-11111111-1-11-11-1-1-111-1-111-1-1i−ii−iii−i−i-1-111−i−iiiii−i−i-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii-111-1i−i−ii
χ131111-1-111-11-11111111-1-11-11-1-1-111-1-111-1-1−ii−ii−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii1-11-1−ii−ii
χ141111-1-111-11-11111111-1-11-11-1-1-111-1-111-1-1−ii−ii−i−iii11-1-1−i−iii−i−iii1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii-11-11i−ii−i
χ151111-1-111-11-11111111-1-11-11-1-1-111-1-111-1-1−ii−ii−i−iii-1-111ii−i−i−i−iii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i1-1-11i−i−ii
χ161111-1-111-11-11111111-1-11-11-1-1-111-1-111-1-1−ii−ii−i−iii-1-111ii−i−i−i−iii-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i-111-1−iii−i
χ1722222222222222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2222200000000-2-2-2-2000000000000000000000000
χ1822222222222222222222-2-2-2-222-2-2-2-2-2-2-2-2-2-222-2-2-2-2000000002222000000000000000000000000
χ19222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-122222222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ20222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-2-2-2-2-2-2-2-2-1-1-1-1111111111111111100000000
χ21222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-211112222-2-2-2-21111-1-1-1-1-1-1-1-11111111100000000
χ22222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-21111-2-2-2-22222111111111111-1-1-1-1-1-1-1-100000000
χ23222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-11111111122-2-2-1-1-1-100000000111133−3−333−3−333−3−333−3−300000000
χ24222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-11111111122-2-2-1-1-1-1000000001111−3−333−3−333−3−333−3−33300000000
χ25222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-111111111-2-222111100000000-1-1-1-133−3−333−3−3−3−333−3−33300000000
χ26222222-12222-1-1-1-1-1-1-1-1-1-2-2-2-2-1-111111111-2-222111100000000-1-1-1-1−3−333−3−33333−3−333−3−300000000
χ272222-2-222-22-22222222-2-2-22-22-2-2-2-222-2-2222i−2i−2i2i2i2i−2i−2i00000000−2i−2i2i2i000000000000000000000000
χ282222-2-222-22-22222222-2-2-22-22-2-2-2-222-2-222−2i2i2i−2i−2i−2i2i2i000000002i2i−2i−2i000000000000000000000000
χ292222-2-2-12-22-2-1-1-1-1-1-1-1112-22-211-1-111-1-1112i−2i2i−2i−i−iii22-2-22i2i−2i−2i−i−iii-1-1-1-11111−i−i−i−iiiii00000000
χ302222-2-2-12-22-2-1-1-1-1-1-1-1112-22-211-1-111-1-1112i−2i2i−2i−i−iii-2-222−2i−2i2i2i−i−iii1111-1-1-1-1iiii−i−i−i−i00000000
χ312222-2-2-12-22-2-1-1-1-1-1-1-1112-22-211-1-111-1-111−2i2i−2i2iii−i−i22-2-2−2i−2i2i2iii−i−i-1-1-1-11111iiii−i−i−i−i00000000
χ322222-2-2-12-22-2-1-1-1-1-1-1-1112-22-211-1-111-1-111−2i2i−2i2iii−i−i-2-2222i2i−2i−2iii−i−i1111-1-1-1-1−i−i−i−iiiii00000000
χ332222-2-2-12-22-2-1-1-1-1-1-1-111-22-221111-1-111-1-12i−2i−2i2i−i−iii00000000ii−i−i33−3−3−3−333i3i3−i3−i3−i3−i3i3i300000000
χ342222-2-2-12-22-2-1-1-1-1-1-1-111-22-221111-1-111-1-12i−2i−2i2i−i−iii00000000ii−i−i−3−33333−3−3−i3−i3i3i3i3i3−i3−i300000000
χ352222-2-2-12-22-2-1-1-1-1-1-1-111-22-221111-1-111-1-1−2i2i2i−2iii−i−i00000000−i−iii33−3−3−3−333−i3−i3i3i3i3i3−i3−i300000000
χ362222-2-2-12-22-2-1-1-1-1-1-1-111-22-221111-1-111-1-1−2i2i2i−2iii−i−i00000000−i−iii−3−33333−3−3i3i3−i3−i3−i3−i3i3i300000000
χ3722-2-22-22-222-2-2-22-2-2222-22-2-222-222-2-2-2-2220000000000002-22-20000000000002-22-22-22-200000000
χ3822-2-22-22-222-2-2-22-2-2222-22-2-222-222-2-2-2-222000000000000-22-22000000000000-22-22-22-2200000000
χ3922-2-22-22-222-2-2-22-2-2222-2-222-22-2-2-22222-2-2000000002-22-2000000002-22-22-22-20000000000000000
χ4022-2-22-22-222-2-2-22-2-2222-2-222-22-2-2-22222-2-200000000-22-2200000000-22-22-22-220000000000000000
χ4122-2-22-2-1-222-211-111-1-1-112-2-22-11-1-11111-1-100003−33−300002-22-23−33−33−3−333−3−33-11-11-11-1100000000
χ4222-2-22-2-1-222-211-111-1-1-112-2-22-11-1-11111-1-100003−33−30000-22-223−33−3−333−3−333−31-11-11-11-100000000
χ4322-2-22-2-1-222-211-111-1-1-112-2-22-11-1-11111-1-10000−33−3300002-22-2−33−33−333−3−333−3-11-11-11-1100000000
χ4422-2-22-2-1-222-211-111-1-1-112-2-22-11-1-11111-1-10000−33−330000-22-22−33−333−3−333−3−331-11-11-11-100000000
χ4522-2-22-2-1-222-211-111-1-1-11-222-2-1111-1-1-1-11100003−33−32-22-20000−33−33-11-11-11-11−333−3−333−300000000
χ4622-2-22-2-1-222-211-111-1-1-11-222-2-1111-1-1-1-11100003−33−3-22-220000−33−331-11-11-11-13−3−333−3−3300000000
χ4722-2-22-2-1-222-211-111-1-1-11-222-2-1111-1-1-1-1110000−33−332-22-200003−33−3-11-11-11-113−3−333−3−3300000000
χ4822-2-22-2-1-222-211-111-1-1-11-222-2-1111-1-1-1-1110000−33−33-22-2200003−33−31-11-11-11-1−333−3−333−300000000
χ4922-2-2-222-2-222-2-22-2-222-2222-2-2-222222-2-2-2-20000000000002i−2i−2i2i0000000000002i−2i2i−2i−2i2i−2i2i00000000
χ5022-2-2-222-2-222-2-22-2-222-2222-2-2-222222-2-2-2-2000000000000−2i2i2i−2i000000000000−2i2i−2i2i2i−2i2i−2i00000000
χ5122-2-2-222-2-222-2-22-2-222-22-2-222-22-2-2-2-22222000000002-2-22000000002-22-2-22-220000000000000000
χ5222-2-2-222-2-222-2-22-2-222-22-2-222-22-2-2-2-2222200000000-222-200000000-22-222-22-20000000000000000
χ5322-2-2-22-1-2-22211-111-1-11-122-2-21-1-1-1-1-111110000−i3i3i3−i300002i−2i−2i2i−i3i3i3−i3−333−33−3−33−ii−iii−ii−i00000000
χ5422-2-2-22-1-2-22211-111-1-11-122-2-21-1-1-1-1-111110000−i3i3i3−i30000−2i2i2i−2i−i3i3i3−i33−3−33−333−3i−ii−i−ii−ii00000000
χ5522-2-2-22-1-2-22211-111-1-11-122-2-21-1-1-1-1-111110000i3−i3−i3i300002i−2i−2i2ii3−i3−i3i33−3−33−333−3−ii−iii−ii−i00000000
χ5622-2-2-22-1-2-22211-111-1-11-122-2-21-1-1-1-1-111110000i3−i3−i3i30000−2i2i2i−2ii3−i3−i3i3−333−33−3−33i−ii−i−ii−ii00000000
χ5722-2-2-22-1-2-22211-111-1-11-1-2-2221-11111-1-1-1-10000−i3i3i3−i32-2-220000i3−i3−i3i3-11-111-11-1i3−i3−i3i3−i3i3i3−i300000000
χ5822-2-2-22-1-2-22211-111-1-11-1-2-2221-11111-1-1-1-10000−i3i3i3−i3-222-20000i3−i3−i3i31-11-1-11-11−i3i3i3−i3i3−i3−i3i300000000
χ5922-2-2-22-1-2-22211-111-1-11-1-2-2221-11111-1-1-1-10000i3−i3−i3i32-2-220000−i3i3i3−i3-11-111-11-1−i3i3i3−i3i3−i3−i3i300000000
χ6022-2-2-22-1-2-22211-111-1-11-1-2-2221-11111-1-1-1-10000i3−i3−i3i3-222-20000−i3i3i3−i31-11-1-11-11i3−i3−i3i3−i3i3i3−i300000000
χ614444444-4-4-4-4444-4-4-4-4440000-4-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ62444444-2-4-4-4-4-2-2-22222-2-200002223−2323−2323−2323−2300000000000000000000000000000000000000000000
χ63444444-2-4-4-4-4-2-2-22222-2-2000022−2323−2323−2323−232300000000000000000000000000000000000000000000
χ644444-4-44-44-44444-4-4-4-4-4-40000440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ654444-4-4-2-44-44-2-2-22222220000-2-223−23−232323−23−232300000000000000000000000000000000000000000000
χ664444-4-4-2-44-44-2-2-22222220000-2-2−232323−23−232323−2300000000000000000000000000000000000000000000
χ6744-4-44-444-4-44-4-4444-4-44-40000-440000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ6844-4-44-4-24-4-4422-2-2-222-2200002-223−23−2323−232323−2300000000000000000000000000000000000000000000
χ6944-4-44-4-24-4-4422-2-2-222-2200002-2−232323−2323−23−232300000000000000000000000000000000000000000000
χ7044-4-4-44444-4-4-4-4444-4-4-4400004-40000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ7144-4-4-44-244-4-422-2-2-2222-20000-2223−2323−23−2323−232300000000000000000000000000000000000000000000
χ7244-4-4-44-244-4-422-2-2-2222-20000-22−2323−232323−2323−2300000000000000000000000000000000000000000000
χ738-88-800800008-8-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ748-88-800-40000-44443−4343−43000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ758-88-800-40000-444−4343−4343000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ768-8-880080000-88-80000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ778-8-8800-400004-4443−43−4343000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
χ788-8-8800-400004-44−434343−43000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000

Here i is the imaginary unit (i² = −1).